第2課帶電粒子在磁場及復合場中的運動

1、第2課帶電粒子在磁場及復合場中的運動考點一 電場力、洛倫茲力、安培力綜合比較力的種類電場力洛倫茲力安培力作用對象電荷或帶電質(zhì)點運動電荷通電導體(電流)力的大小FqE，與電荷運動情況無關(guān)，在勻強電場中為恒力與速度有關(guān)，電荷靜止或速度平行磁場時不受洛倫茲力；速度與磁場垂直時fqvB最大與電流有關(guān)，電流平行磁場時不受安培力；速度與磁場垂直時FILB最大力的方向正電荷受力方向與場強方向相同，負電荷受力方向與場強方向相反洛倫茲力垂直磁場和速度所確定的平面，用左手定則判斷安培力垂直磁場和電流所確定的平面，用左手定則判斷力的效果改變速度的大小和方向只改變速度的方向，不改變速度的大小改變通電導線的速度大小和方

2、向做功特點與路徑無關(guān)，與初末位置間的電勢差有關(guān)；電場力做正(負)功則電勢能減小(增大)任何情況下都不做功安培力做功將電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，克服安培力做功將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能力為零時場的情況電場力為零，場強一定為零洛倫茲力為零，磁感應(yīng)強度不一定為零安培力為零，磁感應(yīng)強度不一定為零安培力與洛倫茲力的聯(lián)系：安培力是通電導體中定向運動的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)考點二 帶電粒子在勻強電場和勻強磁場中偏轉(zhuǎn)的比較考點三 帶電粒子在復合場中的運動1首先確定帶電粒子的電性，其次判斷帶電粒子是否考慮重力2“對稱性”運動是帶電粒子在復合場中運動經(jīng)常呈現(xiàn)的一個特點，往往是此類問題解題的切入點課時過關(guān)(A

3、卷) 一、單項選擇題1如圖是陰極射線管的示意圖接通電源后，會有電子從陰極K射向陽極A，并在熒光屏上看到一條亮線要使熒光屏上的亮線向下偏轉(zhuǎn)，下列措施中可行的是(B)A加一方向平行紙面向上的磁場B加一方向垂直紙面向里的磁場C加一方向平行紙面向下的磁場D加一方向垂直紙面向外的磁場解析：加一方向平行紙面向上的磁場，根據(jù)左手定則，洛倫茲力方向垂直紙面向里，A錯誤；加一方向垂直紙面向里的磁場，根據(jù)左手定則，洛倫茲力方向向下，亮線向下偏轉(zhuǎn)，B正確；加一方向平行紙面向下的磁場，電子受到的磁場力的方向垂直紙面向外，C錯誤；加一方向垂直紙面向外的磁場，洛倫茲力方向向上，亮線向上偏轉(zhuǎn)，D錯誤2如圖是荷質(zhì)比相同的a、

4、b兩粒子從中點O垂直勻強磁場進入正方形區(qū)域的運動軌跡，則(C) Aa的質(zhì)量比b的質(zhì)量大Ba帶正電荷、b帶負電荷Ca在磁場中的運動速率比b的大Da在磁場中的運動時間比b的長解析：設(shè)正方形區(qū)域的邊長為l，由幾何知識知，rb，ral，可知ra>rb，由半徑公式r，且荷質(zhì)比相同可知va>vb，C正確；無法比較質(zhì)量關(guān)系，A錯；由左手定則知，a、b均帶負電，B錯；周期T可知a、b兩粒子在磁場中的運動周期相同，tb，ta<，D錯誤3如圖所示，MN板兩側(cè)都是磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，方向如圖所示，帶電粒子(不計重力)從a位置以垂直B方向的速度v開始運動，依次通過小孔b、c、d，已知abbcc

5、d，粒子從a運動到d的時間為t，則粒子的比荷為(D)A. B.C. D.解析：粒子運動周期T，從a運動到d經(jīng)歷三個半圓周，故t，解得，選項D正確4(2015·廣東高考)在同一勻強磁場中，粒子(He)和質(zhì)子(H)做勻速圓周運動，若它們的動量大小相等，則粒子和質(zhì)子(B)A運動半徑之比是21B運動周期之比是21C運動速度大小之比是41D受到的洛倫茲力之比是21解析：粒子和質(zhì)子質(zhì)量之比為41，電荷量之比為21，由于動量相同，故速度之比為14，選項C錯誤；在同一勻強磁場B中，帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑r，得兩者的運動半徑之比為12，選項A錯誤；帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的

6、周期T，得周期之比為21，選項B正確；由帶電粒子在勻強磁場中受到的洛倫茲力fqvB，得受到的洛倫茲力之比為12，選項D錯誤5如圖所示，由abcd組成的一閉合線框，其中a、b、c三點的坐標分別為(0，L，0)(L，L，0)，(L，0，0)，整個空間處于沿y軸正方向的勻強磁場中，通入電流I，方向如圖所示，關(guān)于各邊所受的安培力的大小，下列說法中正確的是(B)Aab邊與bc邊受到的安培力大小相等，方向相互垂直Bcd邊受到的安培力最大，方向平行于xOz平面Ccd邊與ad邊受到的安培力大小相等，方向平行于yOz平面Dad邊不受安培力作用解析：由FBIL可知，ab邊所受的安培力大小為FabBIL；bc邊與磁

7、感應(yīng)強度B平行，所以bc邊所受的安培力為零，即Fbc0，A錯誤；cd邊所受的安培力大小FcdBILcd，方向平行于xOz平面；ad邊所受安培力FadBILadcosadOBILOd，方向垂直于yOz平面，由數(shù)學知識可知Lcd>LOd，B正確，C、D錯誤二、多項選擇題6如圖是磁電式電流表的結(jié)構(gòu)，蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場是均勻地輻向分布，線圈中a、b兩條導線長均為l，通以圖示方向的電流I，兩條導線所在處的磁感應(yīng)強度大小均為B.則(CD)A該磁場是勻強磁場B線圈平面總與磁場方向垂直C線圈將順時針方向轉(zhuǎn)動Da、b導線受到的安培力大小總為IlB解析：該磁場不是勻強磁場，A錯；線圈平面與磁場方向總是平

8、行的，B錯；由左手定則可判定，圖示位置a導線受安培力方向豎直向上，b導線受安培力方向豎直向下，所以線圈將順時針轉(zhuǎn)動，C對；由于電流和磁場總是垂直的，故a、b導線受到的安培力大小總為IlB，D對7(2015·新課標)指南針是我國古代四大發(fā)明之一關(guān)于指南針，下列說明正確的是(BC)A指南針可以僅具有一個磁極B指南針能夠指向南北，說明地球具有磁場C指南針的指向會受到附近鐵塊的干擾D在指南針正上方附近沿指針方向放置一直導線，導線通電時指南針不偏轉(zhuǎn)解析：指南針不可以僅具有一個磁極，故A錯誤；指南針能夠指向南北，說明地球具有磁場，故B正確；當附近的鐵塊磁化時，指南針的指向會受到附近鐵塊的干擾，故

9、C正確；根據(jù)安培定則，在指南針正上方附近沿指針方向放置一直導線，導線通電時會產(chǎn)生磁場，指南針會偏轉(zhuǎn)與導線垂直故D錯誤8(2015·新課標)有兩個勻強磁場區(qū)域和，中的磁感應(yīng)強度是中的k倍，兩個速率相同的電子分別在兩磁場區(qū)域做圓周運動與中運動的電子相比，中的電子(AC)A運動軌跡的半徑是中的k倍B加速度的大小是中的k倍C做圓周運動的周期是中的k倍D做圓周運動的角速度是中的k倍解析：電子在磁場中做勻速圓周運動時，向心力由洛倫茲力提供；qvB，解得：r，因為中的磁感應(yīng)強度是中的k倍，所以，中的電子運動軌跡的半徑是中的k倍，故A正確；加速度a，加速度大小是中的倍，故B錯誤；由周期公式：T，得中

10、的電子做圓周運動的周期是中的k倍，故C正確；角速度，中的電子做圓周運動的角速度是中的倍9兩個質(zhì)量相同、所帶電荷量相等的帶電粒子a、b，以不同的速率對準圓心O沿著AO方向射入圓形勻強磁場區(qū)域，其運動軌跡如圖若不計粒子的重力，則下列說法正確的是(ABC)Aa粒子帶負電，b粒子帶正電Ba粒子在磁場中所受洛倫茲力較小Cb粒子動能較大Db粒子在磁場中運動時間較長解析：由左手定則可知a粒子帶負電，b粒子帶正電，A正確；由qvBm得R，由于a粒子軌道半徑較小，b粒子的軌道半徑較大，故a粒子的速度較小，b粒子的速度較大，所以a粒子在磁場中所受洛倫茲力較小，b粒子的速度較大，動能較大，B、C正確；由T可知兩個粒

11、子在磁場中運動的周期相同，由于a粒子在磁場中運動軌跡所對的圓心角比b粒子大，由tT可知b粒子在磁場中運動時間較短，D錯誤三、計算題10如圖所示，在平面直角坐標系xOy的第四象限有垂直紙面向里的勻強磁場，一質(zhì)量為m5.0×108 kg、電量為q1.0×106 C的帶電粒子，從靜止開始經(jīng)U010 V的電壓加速后，從P點沿圖示方向進入磁場，已知OP30 cm(粒子重力不計，sin 37°0.6，cos 37°0.8)，求：(1)帶電粒子到達P點時速度v的大小；(2)若磁感應(yīng)強度B2.0 T，粒子從x軸上的Q點離開磁場，求OQ的距離；(3)若粒子不能進入x軸上方

12、，求磁感應(yīng)強度B滿足的條件解析：(1)對帶電粒子的加速過程，由動能定理得：qUmv2解得：v20 m/s.(2)帶電粒子僅在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，則：qvB解得：R0.50 m而0.50 m故圓心一定在x軸上，軌跡如圖甲所示：由幾何關(guān)系可知：OQRRsin 53°0.90 m.(3)帶電粒子不從x軸射出，如圖乙所示：由幾何關(guān)系得：OP>RRcos 53°R解得：B> T5.33 T.答案：(1)20 m/s(2)0.90 m(3)B>5.33 T課時過關(guān)(B卷) 一、單項選擇題1一個電子穿過某一空間而未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則(D)A此空間一定不存在磁場B此空

13、間一定不存在電場C此空間可能只有勻強磁場，方向與電子速度垂直D此空間可能同時有電場和磁場解析：當空間只有勻強磁場，且電子的運動方向與磁場方向垂直時，受洛倫茲力作用，會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，C錯誤當空間既有電場又有磁場，且兩種場力相互平衡時，電子不會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，A、B錯誤，D正確2一束幾種不同的正離子，垂直射入有正交的勻強磁場和勻強電場區(qū)域里，離子束保持原運動方向未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，接著進入另一勻強磁場，發(fā)現(xiàn)這些離子分成幾束，如圖所示對這些正離子，可得出結(jié)論(D)A它們的動能一定各不相同B它們的電量一定各不相同C它們的質(zhì)量一定各不相同D它們的比荷一定各不相同解析：在電磁場中，正離子受到的洛倫茲力F洛與電場力F電相等，

14、從而做直線運動，有EqqvB1，v，即所有正離子速度都相同，當正離子進入磁場B2中時，r，正離子分成幾束，則r不同，比荷一定各不相同，D正確3(2015·重慶高考)題圖中曲線a、b、c、d為氣泡室中某放射物質(zhì)發(fā)生衰變放出的部分粒子的經(jīng)跡，氣泡室中磁感應(yīng)強度方向垂直紙面向里以下判斷可能正確的是(D) Aa、b為粒子的經(jīng)跡Ba、b為粒子的經(jīng)跡Cc、d為粒子的經(jīng)跡Dc、d為粒子的經(jīng)跡解析：射線是不帶電的光子流，在磁場中不偏轉(zhuǎn)，故選項B錯誤粒子為氦核帶正電，由左手定則知受到向上的洛倫茲力向上偏轉(zhuǎn)，故選項A、C錯誤；粒子是帶負電的電子流，應(yīng)向下偏轉(zhuǎn)，選項D正確故選D.4(2015·江

15、蘇高考)如圖所示，用天平測量勻強磁場的磁感應(yīng)強度，下列各選項所示的載流線圈匝數(shù)相同，邊長NM相等，將它們分別掛在天平的右臂下方，線圈中通有大小相同的電流，天平處于平衡狀態(tài)，若磁場發(fā)生微小變化，天平最容易失去平衡的是(A)解析：由題意知，當處于磁場中的導體，受安培力作用的有效長度越長，根據(jù)FBIL知受安培力越大，越容易失去平衡，由圖知選項A中導體的有效長度最大，所以A正確5如圖所示，水平放置的平行金屬板a、b帶有等量異種電荷，a板帶正電，兩板間有垂直于紙面向里的勻強磁場，若一個帶正電的液滴在兩板間做直線運動，其運動的方向是(D) A沿豎直方向向下B沿豎直方向向上C沿水平方向向左D沿水平方向向右解

16、析：若沿著豎直方向向下運動，重力向下，電場力向下，洛倫茲力向右，合力與速度不共線，A錯誤；若沿豎直方向向上運動，重力向下，電場力向下，洛倫茲力向左，合力與速度不共線，B錯誤；液滴沿水平方向向左運動，重力向下，電場力向下，洛倫茲力向下，合力與速度不共線，C錯誤；沿水平方向向右運動，重力向下，電場力向下，洛倫茲力向上，當三力平衡時，液滴做勻速直線運動，D正確二、多項選擇題6設(shè)空間存在豎直向下的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，如圖所示，已知一離子在電場力和洛倫茲力的作用下，從靜止開始自A點沿曲線ACB運動，到達B點時速度為零，C點是運動的最低點，忽略重力，以下說法正確的是(BC)A該離子帶負電荷B

17、A點和B點位于同一高度C離子在C點時速度最大D離子到達B點時，將沿原曲線返回A點解析：由題圖知，板間電場豎直向下，由軌跡知電荷先在電場力作用下向下運動，故電荷帶正電，所以A錯誤；在洛倫茲力的作用下軌跡向右彎曲，由于在運動的過程中洛倫茲力不做功，只有電場力做功，能量在動能與電勢能之間轉(zhuǎn)化，故A點和B點位于同一高度，粒子到達C點時，電場力做正功最大，粒子速度最大，所以B、C正確；到達B點后，將向右重復ACB的運動，不會返回A點，所以D錯誤7如圖，初速度可忽略、質(zhì)量相同、電量分別為q和3q的粒子P和M，經(jīng)電壓為U的電場加速后，垂直進入方向垂直紙面向里的勻強磁場區(qū)域，不計粒子重力，下列表述正確的是(B

18、C)AP和M離開電場區(qū)域時的動能相同BP和M在電場中運動時的加速度之比為13CP在磁場中運動的半徑較大DM在磁場中運動的周期較大解析：粒子在電場中運動時有P粒子：qUEk1，M粒子：3qUEk2，A錯誤；電荷在電場中運動的加速度為P粒子：a1，M粒子a2，B正確；P粒子在磁場中的運動半徑為rP，M粒子在磁場中的運動半徑為rM，rP>rM，C正確；P粒子在磁場中運動的周期為TP，M粒子在磁場中運動的周期為TM，可見TP>TM，D錯誤8如圖所示，在第二象限中有水平向右的勻強電場，電場強度為E，在第一象限內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B.有一重力不計的帶電粒子以垂直于x軸

19、的速度v010 m/s從x軸上的P點進入勻強電場，恰好與y軸成45°角射出電場，再經(jīng)過一段時間又恰好垂直于x軸進入第四象限已知O、P之間的距離為d0.5 m，則帶電粒子(BD)A帶負電荷B在電場中運動的時間為0.1 sC在磁場中做圓周運動的半徑為 mD在磁場中運動的時間為 s解析：根據(jù)帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)方向可知帶電粒子帶正電荷，選項A錯誤；由恰好與y軸成45°角射出電場可知，離開電場時vxvyv0，則vv010 m/s，在電場中沿x軸方向做勻加速運動，dt，解得粒子在電場中運動的時間為t0.1 s，選項B正確；沿y軸方向上的位移為lv0t1 m，在磁場中的偏轉(zhuǎn)圓心角為1

20、35°(如圖所示)，由幾何關(guān)系可得圓周運動的半徑為Rl m，故選項C錯誤；在磁場中運動的時間為t·T· s，故選項D正確9(2015·四川高考)如圖所示，S處有一電子源，可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子，平板MN垂直于紙面，在紙面內(nèi)的長度L9.1 cm，中點O與S間的距離d4.55 cm，MN與SO直線的夾角為，板所在平面有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B2.0×104 T，電子質(zhì)量m9.1×1031 kg，電量e1.6×1019 C，不計電子重力電子源發(fā)射速度v1.6×106 m/s的一個電

21、子，該電子打在板上可能位置的區(qū)域的長度為l，則(AD)A90°時，l9.1 cmB60°時，l9.1 cmC45°時，l4.55 cmD30°時，l4.55 cm解析：電子在磁場中受洛倫茲力作用做勻速圓周運動，根據(jù)洛倫茲力大小計算公式和向心力公式有：evBm，解得電子圓周運動的軌道半徑為：r m4.55×102 m4.55 cm，恰好有：rd，由于電子源S，可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子，因此電子的運動軌跡將是過S點的一系列半徑為r的等大圓，能夠打到板MN上的區(qū)域范圍如下圖所示，實線SN表示電子剛好經(jīng)過板N端時的軌跡，實線SA表示電子軌跡剛好與板相切于A點時的軌跡，因此電子打在板上可能位置的區(qū)域的長度為：lNA，又由題設(shè)選項可知，MN與SO直線的夾角不定，但要使電子軌跡與MN板相切，根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知，此時電子的軌跡圓心C一定落在