東北三?。ê诩|）2013屆高三數(shù)學(xué)第一次大聯(lián)考試題 理 新人教A版

1、東北三省2013屆高三第一次大聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題考生注意：1本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘。2請(qǐng)將各題答案填在試卷后面的答題卷上。3本試卷主要考試內(nèi)容：集合、與常用邏輯用語、函數(shù)（導(dǎo)數(shù)）、三角、向量、數(shù)列、解三角形。第I卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知全集則ABCD2已知命題是ABCD3已知向量垂直的向量是ABCD4設(shè)，則ABCD5“”是“”的A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也必要條件6設(shè)非零向量a、b、c滿足等于AB1CD7將函數(shù)的圖象向左

2、平移個(gè)單位，平移后的圖象如圖所示，則平移后的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為ABCD8在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長分別為a，b，c，若C=120則ABCD的大小關(guān)系不能確定9函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為A0B1C2D310已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，且滿足：是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，若，則等于A9B9C3D311已知函數(shù)有且僅有三個(gè)公共點(diǎn)，這三個(gè)公共點(diǎn)橫坐標(biāo)的最大值為，則等于ABsinCtanDtan12已知函數(shù)的最小值為A6B8C9D12第II卷二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷中的橫線上）13已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則x的值為 。14已知，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為 。15已知向量的最大值 。

3、16已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），其導(dǎo)函數(shù)為，有下列四個(gè)結(jié)論：的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；在R上不是增函數(shù)；的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；的最小值為0 其中正確的結(jié)論是 （填寫正確結(jié)論的序號(hào)）。三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟）17（本小題滿分10分） 已知18（本小題滿分12分）已知命題；命題 若命題“”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。19（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （1）求的最小正周期和最小值； （2）已知的值。20（本小題滿分12分） 已知銳角ABC中的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C。 （1）設(shè)，求證：ABC是等腰三角形； （2）設(shè)向量求 的值。21（本小題滿分12分） 某工廠有214名工人，現(xiàn)要生產(chǎn)1500件產(chǎn)品，每件產(chǎn)品由3個(gè)A型零件與1個(gè)B型零件配套組成，每個(gè)工人加工5個(gè)A型零件與3個(gè)B型零件所需時(shí)間相同，現(xiàn)將全部工人分為兩組，分別加工一種零件，同時(shí)開始加工，設(shè)加工A型零件的工人有x人，在單位時(shí)間內(nèi)每人加工A型零件5個(gè)，加工完A型零件所需時(shí)間為，加工完B型零件所需時(shí)間為 （1）試比較大小，并寫出完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)間的表達(dá)式； （2）怎樣分組才能使完成任務(wù)所需時(shí)