2018-2019年中考復(fù)習(xí)圓的證明計算題匯編(無答案)

1、1 / 42018-2019年中考復(fù)習(xí) 圓的證明計算題匯編(無答案)2019 年中考復(fù)習(xí)圓的證明計算題匯編線于點E.(1) 求證：CB 平分/ ACE1.如圖，DE 是。O 的直徑，過點 D 作。O 的切線 AD , C 是 AD 的中 點，AE 交。O 于點 B,且四邊形BCOE 是平行四邊形.(1)BC 是。O 的切線嗎？若是，給出證明；若不是，請說明理由.(2)若。O 半徑為 1,求 AD 的長.(2)若 BE=3 CE=4,求。O 的半徑.6.如圖，AB 是。O 的直徑，OD 垂直于弦 AC 于點 E，且交OO 于點 D ,F 是 BA 延長線上一點，若/ CDB= / BFD .(1

2、)求證：FD 是OO 的切線；2. 已知：AB 為。O 的直徑，C 是。O 上一點，如圖，AB=12,BC=4：J 汛 BH 與。O 相切于點 B，過點 C 作 BH 的平行線交 AB 于點 E.(1)求 CE 的長；(2)延長 CE 到 F,使 EF=廠，連接 BF 并延長 BF 交。O 于點 G，求BG 的長；(3)在(2)的條件下，連接 GC 并延長 GC 交 BH 于點 D,求證：BD=BG3.如圖， ABC 內(nèi)接于OO,且 AB 為。O 的直徑 OD 丄 AB,與 AC 交于 點E,與過點 C 的。O 切線交于點 D.(1) 若 AC=6, BC=3,求 OE 的長.(2) 試判斷/

3、 A 與/ CDE 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.4.已知：如圖，AB 為。O 的直徑，AB=AC BC 交。O 于點 D, DE AC于 E.(1)求證：DE 為的切線；(2) G 是 ED 上一點，連接 BE 交圓于 F,連接 AF 并延長交 ED 于 G.若GE=2 AF=3,求 EF 的長.如圖， AB 是OO 的弦， D 為半徑 OA 的中點，過 D 作 CD 丄 OA 交弦AB 于點 E,交OO 于點 F,且 CE=CB(1) 求證：BC 是OO 的切線；(2) 連接 AF, BF,求/ ABF 的度數(shù).8.如圖， AB 是OO 的直徑， 點 F, C 是OO 上兩點， 且=.十二， 連

4、接 AC,AF,過點 C 作 CD 丄 AF 交 AF 延長 線于點 D，垂足為 D .(1)求證：CD 是OO的切線;5. 如圖，已知三角形 ABC 的邊 AB 是。O 的切線，切點為 B. AC 經(jīng)過圓 心O 并與圓相交于點 D、C,過 C 作直線 CE 丄 AB,交 AB 的延，長9.如圖，ABC 內(nèi)接于OO,過點 B 的切線 BE / AC，點 P 是優(yōu)弧 AC上 一動點(不與 A, C 重合)，連接 PA, PB , PC, PB 交 AC 于 D .(2)若OO 的半2 / 42018-2019年中考復(fù)習(xí) 圓的證明計算題匯編(無答案)10.如圖，在ABC 中，AB=AC,以 AC

5、為直徑作。O 交 BC 于點 D，過15如圖，AB 是。O 的切線，B 為切點，圓心在 AC 上, / A=30 D 為出點 D 作 FE1AB 于點 E,交 AC 的延長線于點 F .(1)求證：EF 與。O 相切;(2)若 AE=6，sin/CFD=_，求 EB 的長.11.如圖，四邊形 OABC 是平行四邊形，以 O 為圓心，OA 為半徑的圓 交AB 于 D，延長 AO 交。O 于 E，連接 CD，CE，CE 是。O 的切線.(1)求證：CD 是。O 的切線；2)若 BC=3，CD=4,求 BD 的長.12.如圖，在ABC中,AC= BC AB是。C的切線，切點為點D,直線AC交。C于點

6、E、F,且CF -AC(1) 求證：ABF是直角三角形.(2) 若AC=6，則直接回答B(yǎng)F的長是多少.13.已知：如圖，AB 為。O 的直徑，AB=AC BC 交。O 于點 D, DE AC 于E.(1) 求證：DE 為的切線；(2) G 是 ED 上一點， 連接 BE 交圓于 F,連接 AF 并延長交 ED 于 G.若 GE=2AF=3,求 EF 的長.14.如圖，在厶 ABC 中，/ C=90，點 O 在 AC 上 以 OA 為半徑的。O 交AB 于點 D , BD 的垂直平分線交 BC 于點 E,交 BD 于點 F,連接 DE .(1)判斷直線 DE 與。O 的位置關(guān)系，并說明理由；(2

7、) 若 AC=6, BC=8, OA=2，求線段 DE 的長.(1)求證：AB=BC(2)求證：四邊形 BOCD 是菱形.16.如圖，AB 是。O 的直徑，點 C、D 為半圓 O 的三等分點，過點 C 作 CEAD,交 AD 的延長線于點 E.(1) 求證：CE 為。O 的切線；(2) 判斷四邊形 AOCD 的形狀，并說明理由.17.如圖： ABO 中，OA=OB，以 O 為圓心的圓經(jīng)過 AB 中點 C , 且分別交 OA、OB 于點 E、F.(1) 求證：AB 是。O 的切線.(2) 若厶 ABO 腰上的高為告此，且/ A=30。，冠亍的長.18.如圖，AB 是。O 的直徑，點 C 為。O

8、上一點，經(jīng)過 C 作 CD 丄 AB 于 點D, CF 是。O 的切線，過點 A 作 AE 丄 CF 于 E,連接 AC.(1) 求證：AE=AD.(2) 若 AE=3, CD=4,求 AB 的長.19.如圖，已知。O 的半徑為 5, PA 是。O 的一條切線，切點為 A,連 接 PO并延長，交。O 于點 B,過點 A 作 AC 丄 PB 交。O 于點 C、交 PB 于點 D，連接 BC,當(dāng)/ P=30 時，(1)求弦 AC 的長；20.如圖，AD 是。O 的直徑，AB 為OO 的弦，OPL AD OP 與 AB 的延長 線交于點 P,過 B 點的切線交 OP 于點 C.的中點.3 / 420

9、18-2019年中考復(fù)習(xí) 圓的證明計算題匯編(無答案)求證：(1) AC 是。O 的切線;(2)若 OA=2 AB=1,求線段 BP 的長.26.如圖，在 RtABC 中，/ C=90，點 D21.如圖，AB 是。O 的一條弦，E 是 AB 的中點，過點 E 作 EC 丄 OA 于點 C,過點 B 作。O 的切線交 CE 的延長線于點 D.(1) 求證：DB=DE(2) 若 AB=12, BD=5,求。O 的半徑.交于點 E,與 AC 相交于點 F,/ B= / BAE=30(1)求證：BC 是的切線;在線段 AB 上,以 AD 為直徑的。O 與 BC 相BE C(2)若 AC=3，求。O 的

10、半徑 r;(3)試判斷以 A、0、E、F 為頂點的四邊形為哪種特殊四邊形,并說明理由.27.如圖，已知QO 的半徑是 4,AABC 內(nèi)接于OO , AC = 4 .(1) 求/ ABC 的度數(shù)；(2) 已知 AP 是QO 的切線，且 AP= 4,連接 PC.判斷直線 PC22.如圖，已知 AB 為。O 的直徑，BD 和 CD 為。O 的切線，切點分別為 B和 C.(1) 求證：AC/OD;(2) 當(dāng) BC=BD 且 BD=6cm 時，求圖中陰影部分的面積(結(jié)果不取近 似值).與QO 的位置關(guān)系，并說明理由.23.在 Rt ABC 中，/ ACB=90 ，以點 A 為圓心，AC 為半徑，作。A

11、交 AB 于點 D，交 CA 的延長線于點 E，過點 E 作 AB 的平行線 EF 交。A于點 F,連接 AF、BF、DF(1)求證：BF 是。A 的切線.28.如圖，已知點 C 是以 AB 為直徑的QO 上一點，CH 丄 AB 于點 H,過 點 B作QO 的切線交直線 AC 于點 D,點 E 為 CH 的中點，連接 AE 并延 長交 BD于點 F,直線 CF 交 AB 的延長線于 G.(1) 求證：AE?FD=AF?EC(2) 求證:FC=FB(3) 若 FB=FE=2 求QO 的半徑 r 的長.(2)當(dāng)/ CAB 等于多少度時，四邊形 ADFE 為菱形？請給予證明.24.如圖，。O 的半徑

12、為 4,B 是。O 外一點，連接 OB,且 OB=6,過點B 作。O 的切線 BD,切點為 D,延長 BO 交。O 于點 A,過點 A 作切 線 BD的垂線，垂足為 C.(1)求證：AD 平分/ BAC(2)求 AC 的長.vy29.如圖，點 C 在以 AB 為直徑的QO 上, AD 與過點 C 的切線垂直，垂 足為點 D, AD 交QO 于點 E.(1)求證：AC 平分/ DAB;4連接 BE 交 AC 于點 F,若 cos/ CAD=5AF求竺的值.FC30.如圖，過半徑為 2 的Q0外一點P,作Q0的切線PA切點為A,連 接PO交Q0于點C過點A作Q0的弦AB使AB PO連接PBBC(1

13、)求證：/ CBP 藝 ADB(2)四邊形 BOAD 是菱形.4 / 425.如圖，已知 AB = AC,/ BAC= 120,在 BC 上取一點 O,以 O 為 圓心 OB 為半徑作圓，且。O 過 A 點，過 A 作 AD / BC 交。O 于 D,(1)當(dāng)點C是P0的中點時，求證：四邊形PAB(是平行四邊形;5 / 42018-2019年中考復(fù)習(xí) 圓的證明計算題匯編(無答案)(2)當(dāng)AB=2 時，請直接寫出PC的長度.31.如圖，PC 是的直徑，PA 切。O 于點 P, OA 交。O 于點 B,連結(jié) BC.已知QO 的半徑為 2,ZC= 35(1) 求/ A 的度數(shù).(2) 求 j：的長.32.如圖， ABC 內(nèi)接于QO,AB 為直徑，作 OD 丄 AB 交 AC 于點 D , 延長 BC, OD 交于點 F,過點 C 作QO的切線 CE，交 OF 于點 E.(1) 求證：EC= ED;(2) 如果 OA= 4, E