2007中考數(shù)學(xué)輔導(dǎo)之—圓及相關(guān)定理概念

1、2007中考數(shù)學(xué)輔導(dǎo)之一圓及相關(guān)定理、概念繼期中考試前我們講了并且復(fù)習(xí)了垂徑定理后，近期我們又學(xué)習(xí)圓心角，弧, 弦,弦心矩之間的關(guān)系定理及推論.圓周角定理及推論.本次,我們將著重學(xué)習(xí)這 兩個定理.一、1.圓心角及它所對的弧，弦，弦心距之間的關(guān)系由定理的推論說的很明白.即 在同圓和等圓中，兩個圓角角它所以的弧，弦,弦心距有一組量相等，基它各組量 也分別相同.辟如說：若證明弧相等，即可證兩條弧所對的圓心角相等，也可證弦 相等2. 圓周角定理的兩個推論很重要圓周角定理：1. 一條弧上的圓周角等于它所對的圓心角的一半推論 1:同弧或等弧所對的圓周角相等，在同圓和等圓中，相等的圓周角也相 等.此推論是說

2、明在同圓和等圓中，弧等，圓周角等，圓周角相等它們所對的弧相 等.在證明中，往往從角找它所對的弧，在從此弧找另一個圓周角，從而證兩個圓 周角相等.推論 2:直徑（半圓）所對的圓周角是直角，90。的圓周角所對的弦是直徑. 這個推論一段是若已知是直徑，通常做直徑上的圓周角，證得是直角.二、本次練習(xí)：（一）填空題1. 圓內(nèi)的一條弦把圓分成度數(shù)之比為 1:5 的兩段弧，則該弦的弦心距與半徑之比是_ .2. ABC 內(nèi)接于OO 且 BC:AC:AB=3:2:4,則/ A=_度,/ B=_ 度.3.OO 的一弦 AB 將O0 分成 1:2 的兩段弧，則弦 AB 所對的圓心角是 _ 度所對的圓周角是_度.4.

3、如圖：在厶 ABC 中, / A=70 ,OO截 ABC 的三邊，截得的三條弦相等，則/ BDC=_ .5._ 如圖:AB 是OO 的直徑，半徑 OCL AB, F 是 OC 中點，弦 DE/ AB,且 F在 DE 上,則 / CBD 勺度數(shù)是度.6._ 已知OO 中,OA 丄OB,ZA=40 則 CD 的度數(shù)是度.BOCCOBOCDBA7._ 如圖:/ B=25 , / APB=80則/D=_度.8.如圖：已知。 0 的內(nèi)接五邊形 ABCDE,AB=BC=DQ BDC=25 ,貝 U/ ABD 的度數(shù) 是_ 度.9.如圖:AD 是直徑,B 是弦 AC 上一點,且0B=5,/ ABC=60 ,

4、 / COD=60 ,則 BC 的長 是_ .10.已知： ABC 中 ,AB=AC,以 AB 為直徑做圓交 AC,BC 于 E,D. / B=70 ,則 AE 等于_ 度,DE 等于_度,BD 等于_ 度.11._已知： ABC內(nèi)接于O0,00 的半徑 是 6cm,/ B=45 ,則 AC=_ .12._ 弦 AB 等于00 的半徑,C 是 AMB 上任一點,貝UsinC=.13.直徑 AB 和弦 CD 相交.若AC和 BC 的度數(shù)AAB一D CBD比是 2:1,D 是 AB 中點,則/0CD 勺度數(shù)是_度.（二）選擇填空1. 已知：點 0 是 ABC 的外心，/ A=,則/ BOC 等于：

5、A2 -B.360 -2 .C.2:或 360 -2 .D.180 -2 :2. 在OO 中,AB=2CD則 AB 與 CD 的關(guān)系是：A.AB=2CD B.AB2CD C.CDAB2CD D.不確定3. 在厶 AO 沖,/ 0=90 ,以 OB 為半徑的OO 分別交 AB,AO 與 C,D. / A=28 ,則 CD的度數(shù)是：A.28 B.56C.62D.344. ABC 內(nèi)接于OO,ODL BC 于 D, / BOD=38 ,則/ A 等于：A.19 B.38 或 142C.19 或 161D.38 5. 在OO 中，兩條直徑 AB 丄 CD 于 O,弦 AP 交 CD 于 Q,則 AP-

6、 AQ 等于：A.AO- OB B.CQ - QD C.AO - AB D.OQ - BP （三）證明題1. ABC 中, / A 的平分線交 BC 于 D.交 ABC 外接圓于 E. / ABC 的平分線交 AD 于 F. 求證:BE=EF.2.已知在 ABC 中，/ A 的內(nèi),外角平分線 分別交 ABC 的外接圓于 D,E.求證:DE 垂直平分 BC.3.AB 是OO 的直徑，弦 CDLAB,M是 AC 上一點,延長 AM,DC 交于 N.求證:/ AMD/NMCA三、本次練習(xí)答案（一）填空題1. 、3:22.60 ,40 3.120 ,60 或 1204.125 5.30 6.10 7.55 8.105 9.5 10.100 , 40 , 40 11.6、2cm112. -