12直角三角形的全等判定(2)

1、1.2 直角三角形的全等判定（2）九年級數(shù)學(xué)備課組 課型：新授【學(xué)習(xí)目標(biāo)】運(yùn)用直角三角形的全等判定定理和其它相關(guān)知識的證明角平分線的性質(zhì)和判定?！局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】1、 角平分線的性質(zhì)和判定。2、 角平分線的性質(zhì)和判定的證明和運(yùn)用?！绢A(yù)習(xí)指導(dǎo)】我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過有關(guān)直角三角形全等的判定方法，請你寫出這些定理。直角三角形全等的判定定理：【典例分析】1、證明:角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等。已知，0C是/AOB的平分線， 點(diǎn)P在0C上PD丄OA,PE丄OB，垂足分別為D、E,求證：PD=PE思考與表達(dá)：怎么想怎么寫要證PD=PE11只需證PODPOE已知/POD=/POEOP=OP只要證/PDO=/P

2、EO2、證明：在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。已知，如圖，PD丄OA,PE丄OB,垂足分別為D、E,且PD=PE,求證：點(diǎn)P在/AOB的平分線上。（1、學(xué)生分析證明思路2、學(xué)生自己完成證明過程）小結(jié)：證明一條線是某一個(gè)角的平分線的常用方法：（1）證明這條線把某一個(gè)角分成的兩個(gè)角相等（全等）（2）利用角平分線的逆定理。歸納：兩個(gè)定理引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圖形的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的內(nèi)在聯(lián)系：知道角平分線， 想到過該線上某一點(diǎn)向角的兩邊引垂線； 知道某點(diǎn)到角的兩邊距離相等， 想 到角平分線逆定理?！舅伎寂c交流】1、“如果一個(gè)點(diǎn)到角的兩邊的距離不相等，那么這個(gè)點(diǎn)不在這個(gè)角的平

3、分線上。你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論正確嗎？如果正確，你能證明嗎？（反證法）2、如圖，ABC的角平分線AD、BE相交于點(diǎn)0,點(diǎn)0到厶ABC各邊的距離相等嗎?點(diǎn)0在/C的平分線上嗎?定理：三角形的3條角平分線交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)到三角形三邊的距離相等?！镜漕}選講】例1、在平面內(nèi)找一個(gè)點(diǎn)到三角形三邊距離相等，這樣的點(diǎn)有幾個(gè)，并做出來。變式：如圖，直線PQ、MN、GH表示3條公路，它們分別交于A、B、C點(diǎn)?，F(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，使該站到3條公路的距離都相等。請用尺規(guī)作出所有符合條件的中轉(zhuǎn)站的位置。就其中一個(gè)位置說明你作圖的依據(jù)。H例2、BF、CF是厶ABC的外角平分線。求證：點(diǎn)F也在/BAC的平分線上?！菊n堂練習(xí)】1

4、、如圖在ABC中，/C=90度，點(diǎn)D在BC上，DE垂直平分AB，且DE=DC求/B的度數(shù)。2、1.（2004四川）如圖，已知點(diǎn)C是/AOB平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)P、P分別在邊OA、OB上。如果要得到PO=OP，需要添加以下 條件中的某一個(gè)即可，請你寫出所有可能結(jié)果的序號/OCP=/OCP；/OPC=/OP C;PC=PC ;PP丄OC3、如圖，已知ABC的外角/CBD和/BCE平分線相交于點(diǎn)F,求證：點(diǎn)F在/DAE的平分線上.ECOADBC的BP4、如圖所示，ABC中，AB=AC,M為BC中點(diǎn)，MD丄AB于D,ME丄AC于E。5、如圖所示，PB丄AB,PC丄AC,且PB=PC,D是AP上一點(diǎn)。是厶ABC的角平分線,DE丄AB,垂足為E,(1)求：如果CD=4cm,AC的長。求證:AB=AC+CD。求證： /BDP=/CDP7、已知，如圖，P是/AOB平分線上的一點(diǎn),求