北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)課件 第四章 4.4 探索三角形相似的條件 4.4.3用三邊關(guān)系判定兩三角形相似

1、第四章 圖形的相似4.4 探索三角形相似的條件4.4.3 用三邊關(guān)系判定兩三角形相似目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1 1. .用三邊關(guān)系用三邊關(guān)系判定兩三角形相似定理判定兩三角形相似定理2 2. .網(wǎng)格中相似三角形網(wǎng)格中相似三角形的判定的判定（重點(diǎn)）（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)提問上幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些三角形相似的判定方法？新課講解 知識點(diǎn)1 一元二次方程的定義合作探究如果兩個三角形的三邊成比例，那么這兩個三角形一定相似嗎？畫ABC 與ABC，使都等于給定的值k.設(shè)法比較A與A的大小. ABC和ABC相似嗎？說說你的

2、理由.改變k值的大小，再試一試.新課講解1.相似三角形的判定定理：三邊成比例的兩個三角形相 似數(shù)學(xué)表達(dá)式：在ABC與ABC中， ABCABC.2.要點(diǎn)精析：由三邊成比例判定兩個三角形相似的方法 與三邊對應(yīng)相等判定三角形全等的方法類似，只需把 三邊對應(yīng)相等改為三邊對應(yīng)成比例即可,ABBCCAkA BB CC A 新課講解例典例分析 如圖，在ABC和ADE中，BAD=20，求CAE的度數(shù).解： ABCADE（三邊成比例的兩個三角形相似）. BAC=DAE. BACDAC =DAE DAC ， 即BAD=CAE. BAD=20， CAE=20.新課講解結(jié)論利用三角形三邊成比例判定兩個三角形相似的方法

3、：利用三角形三邊成比例判定兩個三角形相似的方法： 首先把兩個三角形的邊分別按照從小到大的順序首先把兩個三角形的邊分別按照從小到大的順序排列，找出兩個三角形的對應(yīng)邊；再分別計(jì)算小、中、排列，找出兩個三角形的對應(yīng)邊；再分別計(jì)算小、中、大邊的比，最后看三個比是否相等，若相等，則兩個大邊的比，最后看三個比是否相等，若相等，則兩個三角形相似，否則不相似三角形相似，否則不相似特別地，特別地，若三個比相等且等于若三個比相等且等于1 1，則兩個三角形全等，則兩個三角形全等新課講解練一練1若ABC 和ABC滿足下列條件，其中使ABC與ABC相似的是()AAB2.5 cm，BC2 cm，AC3 cm；AB3 cm

4、， BC4 cm，AC6 cmBAB2 cm，BC3 cm，AC4 cm；AB3 cm，BC 6 cm，AC cmCAB10 cm，BCAC8 cm；AB cm，BC AC cmDAB1 cm，BC cm，AC3 cm；AB cm， BC2 cm，AC cm296551536B新課講解 知識點(diǎn)2 網(wǎng)格中相似三角形的判定議一議如圖，ABC與ABC相似嗎？你有哪些判斷方法？新課講解例典例分析 如圖，點(diǎn)D在ABC的邊AB上，滿足怎樣的條件時，ACD與ABC相似？試分別加以列舉導(dǎo)引：此題是探索性問題，由相似三角形的判定方法可知ACD與ABC已有公共角A，要使這兩個三角形相似，只要根據(jù)相似三角形的判定方

5、法尋找條件即可 新課講解 解：如圖.當(dāng)滿足以下三個條件之一時， ACDABC. 條件1：1B； 條件2：2ACB； 條件3： 即AC2ADAB. 課堂小結(jié)用三邊關(guān)系判定兩三角形相似用三邊關(guān)系判定兩三角形相似1 1判定兩個三角形相似的思路：判定兩個三角形相似的思路：(1)(1)平行于三角形一邊的直線，找兩個三角形；平行于三角形一邊的直線，找兩個三角形；(2)(2)已知一角對應(yīng)相等，找另一角對應(yīng)相等，或夾這個角的兩邊已知一角對應(yīng)相等，找另一角對應(yīng)相等，或夾這個角的兩邊成比例；成比例；(3)(3)已知兩邊對應(yīng)成比例，找夾角相等，或與第三邊成比例；已知兩邊對應(yīng)成比例，找夾角相等，或與第三邊成比例；(4

6、)(4)已知等腰三角形，找頂角相等，或底角相等，或底、腰對應(yīng)已知等腰三角形，找頂角相等，或底角相等，或底、腰對應(yīng)成比例成比例(5)(5)已知直角三角形，找一組銳角相等，或兩組直角邊對應(yīng)成比已知直角三角形，找一組銳角相等，或兩組直角邊對應(yīng)成比例，或斜邊、一組直角邊對應(yīng)成比例例，或斜邊、一組直角邊對應(yīng)成比例當(dāng)堂小練1.如圖,點(diǎn)D,E分別在ABC的邊AB,AC上,且DE與BC不平行.下列條件能判定ADE與ACB相似的是( )A.ADAC=AEAB B.ADAE=ABACC.DEBC=AEAB D.DEBC=ADACA當(dāng)堂小練2.如圖,AFBC,CEAB,垂足分別是F,E,連接EF.試證明:(1)BAFBCE;(2)BEFBCA. 證明:(1