奧數(shù)上冊(cè)奧數(shù)上冊(cè)：第十二講仔細(xì)審題

1、二年級(jí)奧數(shù)上冊(cè)：第十二講 仔細(xì)審題笫十二講仔細(xì)審題解數(shù)學(xué)題很關(guān)犍的一步是審題如果把題目看錯(cuò)了，或是把題意理解錯(cuò)了， 那樣解題肯定是得不出正確的笞案來(lái)的什么叫審題？扼要地講，審題就是要弄 清楚：未知數(shù)是什么？己知數(shù)是什么？條件是什么？有一種類型的數(shù)學(xué)題叫"機(jī)智題【在這一講要通過(guò)解這種題體會(huì)如何審 題.例1樹上有5只小鳥，飛起了1只，還剩幾只？樹上有5只小鳥* “叭”地一聲，獵人用槍打下來(lái)1只，樹上還剩幾只？解©5-1=4 （只）,樹上還剩4只小鳥.對(duì)這一問(wèn)，如果你還像上面那樣算就錯(cuò)了*正確地算法應(yīng)該是* 5-1-4=0 （只）圖坨T圖坨坨為什么呢？聽(tīng)到7地一聲響，其他4只會(huì)被

2、嚇飛的，這叫“隱含的條 件J在題目中雖沒(méi)有明確地說(shuō)出來(lái)，解題時(shí)卻要考慮到.例2要把一個(gè)籃子里的5個(gè)蘋果分給5個(gè)孩子，使每人得到1個(gè)蘋杲，但籃 子里還要留下一個(gè)蘋果，你能分嗎？6112-3W：能最后一個(gè)蘋果留在籃子里不拿岀來(lái)，把它們一同送給一個(gè)孩子這 是因?yàn)椤盎@子里留下一個(gè)蘋果和每個(gè)孩子分得一個(gè)蘋果”這兩個(gè)條件并不矛盾 （見(jiàn)圖123）例3兩個(gè)父親和兩個(gè)兒子一起上山捕獵，每人都捉到了一只野兔拿回去 后數(shù)一數(shù)一共有兔3只為什么？務(wù)爺爸爸孩子解；“兩不父親和兩個(gè)兒子'矢際上只是3個(gè)人：爺爺*爸爸和孩子“爸 爸"這個(gè)人既是父親又是兒子.再數(shù)有幾個(gè)爸爸幾個(gè)兒子時(shí)，把他算了兩次.這 杲數(shù)數(shù)

3、與計(jì)數(shù)時(shí)必須注意的（見(jiàn)圖12-4）.例4 一個(gè)小島上住著說(shuō)謊的和說(shuō)真話的兩種人.說(shuō)謊人句句謊話，說(shuō)真話 的人句句是實(shí)話.假想某一天你去小島探險(xiǎn)，碰到了島上的三個(gè)人乩B和CL互相 交談中，有這祥一段對(duì)話A說(shuō)：B和C兩人都說(shuō)謊；B說(shuō)：我役有說(shuō)謊；C說(shuō)：E確實(shí)在說(shuō)謊-小朋友，你能知道他們?nèi)齻€(gè)人中，有幾個(gè)人說(shuō)謊，有幾個(gè)人說(shuō)真話嗎？解：這是并不難的一道邏輯推理問(wèn)題怎樣解答這個(gè)問(wèn)題呢？有的人一定會(huì) 列成下面形式的表格，想由此把所有的可能情況都判斷出來(lái)，認(rèn)為這樣就可以 得到答案了 人說(shuō)謊說(shuō)真話AB但是，如果你也真的這樣做的話，你是無(wú)論如果得不出答案的，因?yàn)閺倪@ 道題目所給岀的條件中根本無(wú)法判斷出某一個(gè)人是說(shuō)

4、謊還是說(shuō)真話你這樣解 題，說(shuō)明你把解題的目標(biāo)（未知數(shù)）改變了請(qǐng)你再看一下，題目問(wèn)的是什么？ 題目并役有問(wèn)“誰(shuí)說(shuō)謊，誰(shuí)說(shuō)真話'行而是在問(wèn)幾個(gè)人說(shuō)謊，幾個(gè)人說(shuō)真 話？"正確的答案是不難得到亂 因?yàn)锽和C兩人說(shuō)的話正好相反，所以一定有 一個(gè)人說(shuō)謊，另一個(gè)人說(shuō)真話，由此又可知道，他們兩人不可能都說(shuō)謊，所以A 必定說(shuō)謊于是可知3個(gè)人有2個(gè)人說(shuō)謊，有一個(gè)人說(shuō)真話.例5如圖12-5,三根火柴棍可以組成一個(gè)等邊三角形，再加三根火柴 棍，請(qǐng)你組成同樣大小的四個(gè)等邊三角形.解；請(qǐng)你先不要繼續(xù)往下看，自己想一想能不能用六根火柴棍組成四個(gè)同 樣大小的等邊三甬形？通常，很多人在解這題時(shí)，往往自己給自己

5、多加了一個(gè)限制條件'在平 面上組成等邊三角形J但是，仔細(xì)看看，原題并沒(méi)有限制你在平面上解題由 于給自己多加了一個(gè)條件，他們的思想就會(huì)被限制在平面上解題，那就無(wú)論如 何也解不出來(lái)這也是把題意理解錯(cuò)了的一種情況.舉找'所*八飆心維從平面擴(kuò)大到立曲邱 你就冃甩而易例6 筆畫出由四條線段連接而成的折線把九個(gè)點(diǎn)串起來(lái) 你能做到嗎? 見(jiàn)圖 12-）12-7賂 先不要往下看，你先畫畫試試你可能會(huì)畫出類似于下面的各種各樣時(shí) 折線來(lái)，但你很快會(huì)發(fā)現(xiàn).它們都不是符合題目要求的答案（見(jiàn)圖12-8）.總結(jié)一下畫過(guò)的折線的特點(diǎn),顯然這些線段都沒(méi)有超出這9個(gè)點(diǎn)所決定的正 方形.你超酸霸険?dān)悋?yán)讓怪J1P9回想一下開始的想法也是屬于把題意理解錯(cuò)了的情況但是這種錯(cuò)誤是很