《100以內(nèi)的加法和減法（二）》單元分析

1、 小學(xué)數(shù)學(xué)精選教案100以內(nèi)的加法和減法（二）單元分析（一）教學(xué)目標(biāo)1借助小棒、圓片等直觀學(xué)具的操作，使學(xué)生理解100以內(nèi)的兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的算理，能正確地計算100以內(nèi)的兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的式題。2使學(xué)生掌握連加、連減和加減混合豎式的簡便寫法，能正確、靈活地計算連加、連減和加減混合式題（包括含有小括號的）。3使學(xué)生能夠運用所學(xué)的100以內(nèi)的加、減法知識解決一些簡單的實際問題。4通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受到兩位數(shù)加、減兩位數(shù)與兩位數(shù)加、減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)有著密切的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價值。（二）內(nèi)容安排及其特點1教學(xué)內(nèi)容和作用本單元主要教學(xué)兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的筆算。它是在學(xué)生掌握了100以內(nèi)的兩位數(shù)

2、加、減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行編排的。主要教學(xué)內(nèi)容包括：兩位數(shù)加兩位數(shù)的不進(jìn)位加法和進(jìn)位加法，兩位數(shù)減兩位數(shù)的不退位減法和退位減法，兩位數(shù)的連加、連減和加減混合運算，用畫圖的方法解決求比一個數(shù)多（少）幾的數(shù)的實際問題，通過連貫思考解決連續(xù)兩問的實際問題。具體內(nèi)容安排如下。兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的筆算，既是對已經(jīng)學(xué)過的兩位數(shù)加、減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)的鞏固和應(yīng)用，又是學(xué)習(xí)多位數(shù)加、減法的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。因此，這部分內(nèi)容學(xué)習(xí)得好壞，將對以后學(xué)生計算的正確性和速度產(chǎn)生直接影響。解決求比一個數(shù)多（少）幾的數(shù)和連續(xù)兩問的問題，不僅可以使學(xué)生在實際應(yīng)用中進(jìn)一步領(lǐng)會加、減法的含義，還可以使學(xué)生積累解決問題

3、的經(jīng)驗和策略，并培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識。本單元的計算是教學(xué)的重點，其中兩位數(shù)加兩位數(shù)的進(jìn)位加法和兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減法是教學(xué)的難點。從具體編排來說，本單元按知識之間的內(nèi)在聯(lián)系分三個小節(jié)與一個整理和復(fù)習(xí)：加法；減法；連加、連減和加減混合；整理和復(fù)習(xí)。第一小節(jié)包括不進(jìn)位加法和進(jìn)位加法兩部分內(nèi)容。在教學(xué)加法計算之前，教材安排了一幅“參觀博物館”的情境圖，圖中給出了二年級4個班的人數(shù)和每個班帶隊老師的人數(shù)。安排主題圖具有以下兩方面的意圖：一是創(chuàng)設(shè)一種現(xiàn)實的情境，讓學(xué)生感受到實際生活中存在著需要用兩位數(shù)加法計算解決的問題，體會學(xué)習(xí)兩位數(shù)加法的實際意義，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；二是為

4、后面教學(xué)不進(jìn)位加法和進(jìn)位加法的例題提供實際背景，讓學(xué)生從熟悉的情境中發(fā)現(xiàn)和提出所要解決的計算問題，有利于學(xué)生聯(lián)系生活實際學(xué)習(xí)加法計算。第二小節(jié)包括不退位減法、退位減法和用100以內(nèi)的加、減法計算解決求比一個數(shù)多（少）幾的數(shù)的實際問題等3部分內(nèi)容。在教學(xué)減法計算之前，教材安排了一幅“北京奧運會金牌榜”的情境圖，圖中不僅呈現(xiàn)了學(xué)生正在看北京奧運會金牌榜的場景，而且給出了前5名的代表團(tuán)獲得金牌數(shù)的統(tǒng)計表。情境圖一方面為進(jìn)行愛國主義教育提供了良好的素材，另一方面為后面教學(xué)不退位減法和退位減法的例題提供實際背景，將枯燥的數(shù)據(jù)賦予振奮人心的實際意義。在教學(xué)減法計算之后，教材安排了用100以內(nèi)的加、減法計算

5、解決求比一個數(shù)多（少）幾的數(shù)的實際問題的內(nèi)容。教材通過學(xué)生觀察黑板上二年級衛(wèi)生評比各班得小紅旗情況的統(tǒng)計圖，引出求比一個數(shù)多（少）幾的數(shù)的實際問題，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中把統(tǒng)計知識和計算問題有機(jī)地結(jié)合起來。教材在編排上繼續(xù)體現(xiàn)了解決問題的一般步驟，并呈現(xiàn)了用畫圖的方法分析問題的策略，注重培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。第三小節(jié)包括連加、連減、加減混合運算和用100以內(nèi)的加、減法計算解決連續(xù)兩問的實際問題。連加、連減和加減混合運算實際上是前面所學(xué)的100以內(nèi)的加法和減法知識的綜合運用，除豎式的簡便寫法外沒有其他新知識。連加、連減，教材分別以摘南瓜和運南瓜的事件為背景各安排了一道例題，這樣

6、編排既可以突出連加、連減在實際生活中的應(yīng)用，又有利于學(xué)生理解連加、連減之間的聯(lián)系，并從整體上更好地掌握這些知識。加減混合運算，則是以公共汽車上乘客人數(shù)的增減變化情況為背景安排了一道例題。學(xué)生一般都有乘車的親身經(jīng)歷，容易理解加減混合運算的計算方法。用100以內(nèi)的加、減法計算解決含有連續(xù)兩個問題的實際問題（簡稱連續(xù)兩問的問題），教材是結(jié)合連加、連減和加減混合運算，在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過用一步加、減法計算解決問題的基礎(chǔ)上編排的，為以后學(xué)習(xí)用兩步計算解決問題奠定基礎(chǔ)。教材在編排上既體現(xiàn)了解決問題的一般步驟，又注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會連貫地思考，發(fā)展合情推理能力，獲得分析問題和解決問題的方法。復(fù)習(xí)突出了知識的整理，包

7、括加、減法筆算方法和用加、減法知識解決簡單的實際問題。教材在整理加、減法筆算方法時，將加法和減法的筆算方法聯(lián)系起來進(jìn)行整理，這有利于學(xué)生進(jìn)一步明確筆算加法和筆算減法在計算方法上的聯(lián)系和區(qū)別，讓學(xué)生更好地掌握它們的計算方法，提高計算能力。教材在整理和復(fù)習(xí)中還編排了用加、減法知識解決問題，這主要是為了進(jìn)一步突出解決問題的重要性，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和解決問題的能力。2教材編排特點本單元的編排具有以下幾個特點。（1）將筆算教學(xué)與解決問題的教學(xué)有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生在學(xué)習(xí)計算的同時，經(jīng)歷解決問題的過程，以培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，形成應(yīng)用意識。標(biāo)準(zhǔn)（2011）將“運算能力”和“應(yīng)用意識”作為數(shù)學(xué)課程的核心概

8、念給出了明確的描述，并明確指出“在整個數(shù)學(xué)教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識”。100以內(nèi)的加、減法筆算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要求學(xué)生掌握的基礎(chǔ)知識和基本技能，教材在編排中不是孤立地教學(xué)筆算，而是將加、減法筆算放在解決實際問題的現(xiàn)實背景中，使學(xué)習(xí)筆算與學(xué)習(xí)用筆算解決問題有機(jī)地結(jié)合起來。例如，筆算加法中安排了參觀博物館的乘車問題，筆算減法中安排了北京奧運會金牌榜前5名代表團(tuán)金牌數(shù)量的比較問題等。這里的編排順序是：先從現(xiàn)實情境中提出要解決的計算問題，突出學(xué)習(xí)計算的價值；接著通過直觀和學(xué)生的操作活動探討、理解計算的算理，明確計算的方法；再來看能否用計算解決前面提出的問題。教材的這一編排特點，不僅讓學(xué)生經(jīng)

9、歷了筆算知識的形成過程，也讓學(xué)生經(jīng)歷了應(yīng)用筆算解決問題的全過程。學(xué)生在這種積極的學(xué)習(xí)活動中體會數(shù)學(xué)的特點，感受數(shù)學(xué)的價值，主動建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，體驗獲得成功的樂趣，逐步形成用數(shù)學(xué)解決問題的能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。（2）讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的一般步驟，突出對學(xué)生分析問題、解決問題能力的培養(yǎng)。標(biāo)準(zhǔn)（2011）在課程總目標(biāo)中指出“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能運用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力?！被诖?，教材在解決問題的編排中繼續(xù)讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的一般步驟，并通過解決求比一個數(shù)多（少）幾的數(shù)的問題，用畫圖的策略幫助學(xué)生分析、理解數(shù)量關(guān)系，找到解決問題的方法；通過

10、解決連續(xù)兩問的實際問題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會連貫地思考，獲得數(shù)學(xué)的思考方法，形成初步的合情推理能力。這些具體策略與思維方式的呈現(xiàn)，可以有效地提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。（3）鼓勵學(xué)生在動手實踐、主動探索和合作交流中生動活潑地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，體會數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法。標(biāo)準(zhǔn)（2011）在課程基本理念中指出“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！苯滩牡木幣朋w現(xiàn)了這一理念，努力給學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的時間和空間，使學(xué)生在認(rèn)真聽講的同時，有更多的機(jī)會去親自探索、操作實踐、與同伴交流和討論。例如，在加法和減

11、法的例題教學(xué)中，都安排了用小棒、圓片等直觀學(xué)具的操作活動，借助操作探索加、減法的算理和筆算方法。又如，解決問題、整理和復(fù)習(xí)的插圖，都展現(xiàn)了積極思考、同伴交流、小組合作的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)氣氛，提示教師要創(chuàng)設(shè)有意義的問題情境或數(shù)學(xué)活動，鼓勵學(xué)生主動地去探索數(shù)學(xué)，主動地與同伴進(jìn)行交流，讓學(xué)生在主動的、互相啟發(fā)的學(xué)習(xí)活動中獲得知識、發(fā)展能力，逐步形成創(chuàng)新意識。（4）選取學(xué)生熟悉、富有兒童情趣、具有相關(guān)聯(lián)系的學(xué)習(xí)素材，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。標(biāo)準(zhǔn)（2011）在課程基本理念中指出“課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實際，有利于學(xué)生體驗與理解、思考與探索。這里的課程內(nèi)容不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果以及結(jié)果的形成過程和蘊含的數(shù)學(xué)思想

12、方法，也包括承載數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的素材?；诖?，教材選取的學(xué)習(xí)素材都是學(xué)生所熟悉的、具有一定聯(lián)系的，以符合學(xué)生的認(rèn)知特點和興趣需要，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，促進(jìn)學(xué)生主動建構(gòu)有關(guān)的數(shù)學(xué)知識。例如，加法中3道例題的背景都是參觀博物館，不僅素材是學(xué)生感興趣的，而且所承載的數(shù)學(xué)知識也具有從不進(jìn)位加到進(jìn)位加的內(nèi)在聯(lián)系，這樣就更有利于學(xué)生探索加法的算理和筆算方法。減法中的北京奧運會金牌榜、連加和連減中的運南瓜、解決問題中的衛(wèi)生評比等都是如此。另外，加減混合運算中的乘坐公交車，解決問題中的美術(shù)興趣小組，練習(xí)題中的小兔采蘑菇、小雞找媽媽、小朋友拍球、神舟七號、猴子撈月亮等，這些熟悉的生活、有趣的童話和喜歡的事物，更容

13、易激發(fā)學(xué)生主動探究的欲望，使學(xué)生獲得愉悅的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗。（三）教學(xué)建議（1）充分利用教材的情境圖。本單元教材在教學(xué)加法計算和減法計算之前都專門安排了情境圖，教學(xué)時要充分發(fā)揮主題圖的作用，用情境圖中的情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣。首先，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察畫面，并讓學(xué)生詳細(xì)描述畫面上的內(nèi)容，借此達(dá)到兩方面的目的：一方面讓學(xué)生切實感受到情境中兩位數(shù)加兩位數(shù)或兩位數(shù)減兩位數(shù)的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生感受到兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的計算就在我們的生活中；另一方面讓學(xué)生全面熟悉情境圖中的內(nèi)容，為后面接著學(xué)習(xí)兩位數(shù)加、減法的計算提供豐富的實際背景。然后，在教學(xué)中盡量引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系情境圖的畫面思考所計算的實際問題，使抽象的加、

14、減法計算變得生動、具體，也進(jìn)一步體現(xiàn)加、減法計算在生活中的現(xiàn)實性和必要性。（2）充分把握筆算加、減法的編排順序及前后之間的聯(lián)系。本單元教材筆算加、減法的編排順序是：先編排筆算兩位數(shù)加一、兩位數(shù)，再編排筆算兩位數(shù)減兩位數(shù)。筆算兩位數(shù)的加法是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)筆算加法，教學(xué)中要著重解決豎式計算中如何對位、從個位加起、滿十進(jìn)“1”等問題。由于讀數(shù)、寫數(shù)都是從高位起，所以學(xué)生在開始進(jìn)行豎式計算時，也往往從高位算起。為了較好地解決這個問題，在教學(xué)教材第12頁的例1時，可以借助從情境中提出的問題，先口算兩位數(shù)加一位數(shù)“352”，在此基礎(chǔ)上說明“也可以寫成豎式，用筆算”，使學(xué)生理解“個位與個位對齊”的道理。在教

15、學(xué)教材第13頁例2筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)的不進(jìn)位加法時，就可以進(jìn)一步解決對位問題，并初步體會從個位加起的問題。在教學(xué)教材第14頁例3筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)的進(jìn)位加法時，則著重解決滿十進(jìn)“1”的問題以及從個位加起的問題，使學(xué)生掌握筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)的計算方法。在教學(xué)筆算兩位數(shù)減兩位數(shù)時，就可以引導(dǎo)學(xué)生將筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)的計算方法遷移到筆算兩位數(shù)減兩位數(shù)，只是在筆算兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減法時，著重解決退位問題。（3）引導(dǎo)學(xué)生充分利用兩位數(shù)加、減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)的舊知學(xué)習(xí)新知。兩位數(shù)加、減兩位數(shù)是兩位數(shù)加、減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)的進(jìn)一步發(fā)展，特別是兩位數(shù)加兩位數(shù)的進(jìn)位加法和兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減法，更是直接建立在

16、兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法和兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法基礎(chǔ)上的。由于100以內(nèi)的加、減法不存在連續(xù)進(jìn)位和連續(xù)退位的情況，只要解決了加法“個位上滿十向十位進(jìn)1”和減法“個位上不夠減從十位退1”的問題，兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的難點也就突破了。因此，在教學(xué)中要充分利用學(xué)生已有的兩位數(shù)加、減一位數(shù)的知識和經(jīng)驗，將口算兩位數(shù)加、減一位數(shù)中的進(jìn)位加法和退位減法的計算思路直接遷移到筆算中來。如教學(xué)教材第19頁例2筆算兩位數(shù)減兩位數(shù)“5136”時，可以先引導(dǎo)學(xué)生回憶一年級口算“368”當(dāng)“個位上6減8不夠減”時是怎么辦的，再引導(dǎo)學(xué)生思考筆算“5136”中“個位上1減6不夠減，怎么辦？”這樣，不僅可以通過已有知識的遷移

17、去突破筆算兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減法計算中的難點，還可以促進(jìn)學(xué)生理解兩位數(shù)減兩位數(shù)和兩位數(shù)減一位數(shù)的聯(lián)系，獲得100以內(nèi)減法的整體認(rèn)識。（4）關(guān)注學(xué)生對計算過程和方法的理解。在計算教學(xué)中要注意改變單純重視學(xué)生對計算法則的記憶和應(yīng)用，而忽視學(xué)生對計算過程理解的做法，要特別關(guān)注學(xué)生對筆算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)計算過程和方法的理解。如在教學(xué)教材第14頁例3筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)的進(jìn)位加法時，面對“3537”的計算任務(wù)，可以先讓學(xué)生認(rèn)真思考“個位上5加7得12，怎么辦”的問題，從而引起學(xué)生的認(rèn)知沖突。然后引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合擺小棒的具體操作過程揭示其進(jìn)位的方法，并在豎式上將進(jìn)位的過程反映出來，由此讓學(xué)生切實理解“為什么要

18、進(jìn)位”和“怎樣進(jìn)位”兩大核心問題。這兩個問題的解決，標(biāo)志著對進(jìn)位加法計算過程的全面理解。對于筆算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的計算方法，在教學(xué)中要適當(dāng)?shù)▌t的文字表述，不必要求學(xué)生嚴(yán)格概括出法則，也不必要求學(xué)生一字不差地去記住這些結(jié)論，重在學(xué)生對其計算方法的理解和靈活運用。為了促進(jìn)學(xué)生對筆算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)計算方法的更好理解，在教學(xué)中，特別是在整理和復(fù)習(xí)的教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生弄清筆算加法和筆算減法之間的區(qū)別與聯(lián)系，使學(xué)生在計算中切實感受到兩者都是要把相同數(shù)位對齊，都是要從個位算起，它們的主要區(qū)別在于加法個位上的數(shù)相加滿十要向十位進(jìn)“1”，減法個位上的數(shù)不夠減時要從十位退“1”。（5）注意溝通口算和筆算的聯(lián)系。本單元教材雖然只安排了100以內(nèi)的筆算加、減法，但它們是建立在口算加、減法基礎(chǔ)之上的，在進(jìn)行筆算時，其計算過程都要用到口算，因此在教學(xué)中要把筆算同口算聯(lián)系起來，從而全面提高學(xué)生100