五年級數(shù)學(xué)上冊第六單元多邊形的面積同步奧數(shù)(附答案)

1、人教版五年級數(shù)學(xué)上冊同步奧數(shù)課內(nèi)延伸思維突破潛能開發(fā)第六單元多邊形的面積同步奧數(shù)1 .平行四邊形的面積例題1.如下圖，已知平行四邊形 ABCD勺周長是22.4厘米。求平行四邊形 ABCD勺面積是多少平方厘米?D A5cm F3cmC E B練習1.如圖所示，平行四邊形 ABCD勺周長是75厘米，以BC為底的高是14厘米，以CD為底的高是16厘米，求平行四邊形ABCD勺面積16cm14cmB C2 .三角形的面積等積法:1 .同底等高型：如果兩個三角形的底相同，且能夠證明出高相等，則這兩個三角形面積相等。2 .同高等底型：如果兩個三角形的高相同，且能夠證明出底相等，則這兩個三角形面積相等。例題1

2、.找出下圖中哪些三角形的面積是相等的OBC練習1.找出找出下圖中哪些三角形的面積是相等的第2頁共12頁例題2.下圖中的ABCDF口 CEF朋別是邊長為8和6的正方形，連接BD DF、FB形成 BDF 求陰影部分BDF勺面積。（單位：厘米）A B8 E F6D C G人教版五年級數(shù)學(xué)上冊同步奧數(shù)課內(nèi)延伸思維突破潛能開發(fā)練習2.如圖中大小正方形的邊長分別是 9厘米和5厘米，求陰影部分的面積。B E C H第2頁共12頁例題3.在圖中，正方形ABC于口正方形CEF榮邊對齊，兩個正方形邊長分別為 6和4,三角形AEGffi三角形BDF勺面積分別是多少?練習3.如圖，甲、乙兩圖形都是正方形,它們的邊長分

3、別是A DB C E5厘米和6厘米，求陰影部分的面積。例題4.正方形ABCD勺面積為9平方厘米，正方形EFGH勺面積為64平方厘米。如圖所示， 邊BC落在EH上。已知三角形ACG勺面積為6.75平方厘米，則三角形ABE的面積為多少平方 厘米？練習4.已知正方形ABCD4長為10,正方形BEFGfi長為6,求陰影部分的面積人教版五年級數(shù)學(xué)上冊同步奧數(shù)課內(nèi)延伸思維突破潛能開發(fā)例題5.如圖所示，在四邊形 ABCDfr, M和N分別是AB和CD的中點。如果四邊形 ABCD勺面積是40,那么BNDM勺面積是多少？DM N練習5.如圖所示，在四邊形 ABCDfr, M和N分別是ADffi BC的中點。如果

4、四邊形 ABCD勺面積是28,那么BNDM勺面積是多少?3 .梯形面積例題1.將一個底邊BC長16厘米的直角三角形ABC向右平移6厘米，再向下平移1.5厘米, 得到一個圖形（如下圖），求陰影部分的面積。第15頁共12頁練習1.三角形ABC®三角形MN思兩個完全相同的直角三角形，把它們的一部分疊放在一起,如下圖所示,求陰影部分的面積。（單位：厘米） 0.75A M3 DC 1 G 3 B N例題2.如圖，已知在梯形中，a, b的面積分別為4厘米和8厘米，則梯形的面積是多少平方厘米?A練習2.如圖所示，梯形 ABCDfr, AB/ CD,對角線AC BD交于點O,已知 AOBtBOC勺面

5、 積分別為4cm2和6cm2,那么 AOD勺面積是 cm 2,梯形ABCD勺面積是 cm 2。4 .不規(guī)則圖形的面積例題1.（添補法）如圖所示，在一個等腰直角三角形中，削去一個三角形后，剩下一個上底 長5厘米、下底長9厘米的等腰梯形（陰影部分）。求這個梯形的面積。練習1.如圖，直角三角形中有一個矩形,9cm5cmO點為斜邊中點,例題2.（等積轉(zhuǎn)化法）如圖，長方形 ABCD勺面積是56平方厘米，點E、F、G分別是長方形ABCD4上的中點，H為AD邊上的任意一點，求陰影部分的面積。練習2.圖中的點E、F、G分別是正方形ABCDE條邊的三等分點，如果正方形的邊長是 12厘米，那么陰影部分的面積是 G

6、EB F C例題3.如下圖，長方形AFEBffi長方形FDC即成了長方形ABCD長方形ABCD勺長是20,寬 是12,則它內(nèi)部陰影部分的面積是。AFD練習3.如圖，ABFE口 CDEFTB是夕!形，AB的長是4厘米，BC的長是3厘米，那么圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？EVAAK例題4.如圖，已知長方形ADEF勺面積是16平方厘米，三角形ADB的面積是3平方厘米,角形ACF勺面積是4平方厘米，那么三角形 ABC的面積是多少？D B練習4.如圖，正方形ABCD勺邊長為E4,矩形EDGFF勺邊EF過A點，G點在BC上，若DG=5則矩形EDGF勺寬DE=例題5.如下圖所示，長方形ABCM的陰影部分

7、白面積之和為 70平方厘米，AB=8厘米，AD=15 厘米，四邊形EFGO勺面積為多少？AOE G練習5.求圖中陰影部分面積。6B FC本講鞏固1 .如圖，正方形ABC前正方形CGFE,BFW CD相交于點H,已知AB=4厘米，則陰影部分的面 積是 平方厘米。BC=6厘米。分別以AC BC為邊作正方形2 .如圖所示，在 ABC中，/ACB=90, AC=8厘米,AEDC BCFG則4 BEF的面積是多少平方厘米？DA3 .一個等腰直角三角形，最長的邊是 10厘米，這個三角形的面積是多少平方厘米?4 .如圖，有三個正方形的頂點 D G K恰好在同一條直線上，其中正方形 GFEB勺邊長為10厘米，

8、求陰影部分的面積。D CG F IQ O KA B E5 .如圖所示：已知三角形BEH的面積是13平方厘米，三角形ADI的面積是35平方厘米，四邊形AEFG勺面積是49平方厘米。49那么圖中陰影部分的面積是多少?6.如圖，已知四邊形 ABCm，E、F分別AR BC是的中點，連接 AF、DR BE CE AAFD®積為2, BCE勺面積為5,則四邊形ABCD勺面積是2、4.2 X5=21(cm2)20X14=280(cnf)1 .平行四邊形的面積例題 1.22.4 +2=11.2 （厘米）解：設(shè) AB的長是 x 厘米。5x=3（11.2-x） x=4.2練習 1.75 + 2=37.5

9、 （厘米）解：設(shè) BC的長是 x 厘米。14x=16（37.5-x） x=202 .三角形的面積例題1.SAD=S ADcS AAB(=Sfc BCdS AoBFSx DO©練習1.Sad=S ad(S aab(=S bcdS aoBfSx do( Sa aoD=S BOC例題2.連接CF.因為三角形DCF的面用二三怖B&F的面積 所以三角形BHF的面積二三機dCh勺面積 所以陰影部分的面積=D角形CDCEG面積。=8X8 + 2=32（cm2）練習2.9X9 + 2=40.5 （平方厘米）例題3.連接AC.A D因為三角形ace勺面積=三角形ACGF面積 所以三角形ahg勺

10、面積二三角形HHcE勺面積 所以陰影部分的面積=三角形GCE勺面積。B C E=4X4+2=8（cm2）練習3.5X5 + 2=12.5 （平方厘米）例題 4.連接 EG. AC / EGA D因為三角形ACE勺面積二三角形ACG勺面積。所以 ABE的面積= ACE的面積- ABC勺面積=4ACG勺面積-aabc的面積。=6.75-9+2=2.25 （平方厘米）F2=20.CI/DF, .DFC的面積=4 DFI的面積，陰影部分的面積=10X （10-6）例題5.連接DBAMD勺面積=zMDB勺面積 DBN勺面積"CBD勺面積 四邊形BNDMJ面積=40+ 2=20.練習 5.28+

11、2=143 .梯形面積例題 1.s=(a+b)h +2=(16-6+16) X 1.5 -2 =26 X1.5+2=19.5（平方厘米）答：陰影部分的面積是19.5平方厘米。練習 1. （3-0.75+3 ） X 1+2=2.625 （平方厘米）例題 2. c=a=4d=4+ （8 +4）=2a+b+c+d=2+4+4+8=18（ 平方厘米）答：梯形的面積是18平方厘米。練習2.6 254 .不規(guī)則圖形的面積例題 1. （9X9-5 X 5） +2=14（平方厘米）練習1.4 X6=24 （平方厘米）弋了中例題2.56 + 2=28 （平方厘米）7/練習2.12 X 12+3=48 （平方厘米

12、）例題 3.20 M2攵=120練習3.4 X3受=6 （平方厘米）例題4.4 T6=1 ,所以C為EF的中點。A4三角形BEF的面積：16 a3=5 （平方厘米）三角形BEC勺面積：5e=2.5 （平方厘米）三角形ABC勺面積：16-3-4-2.5=6.5 （平方厘米）D B EF練習4. EB G C長方形BGDE勺面積二三角形AGD勺面積的2倍，正方形ABCD勺面積二三角形AGD勺面積的2 倍，所以長方形BGDE勺面積=正方形ABCD勺面積4必=16,長方形BGDE勺寬DE=165=16 。5例題5. 4ABO勺面積=4人0由勺面積=4 ODC勺面積=4304勺面積=15X 8 + 4=30 （平方厘米）AEO勺面積+40GD勺面積=30X 3-70=20 （平方厘米）四邊形EFGO勺面積=4人5口的面積-AOD勺面積-（4AEO勺面積+40GD勺面積）=15X 8+2-30-20=10（平方厘米）練習5.6小小小1+=s正方形4小小一1+=s正方形4所以二又因為二二 所以二咆=（6+6） X （6+6） Fy=12所以陰影的面積為：（6+6） x（6+6）及+12+12=96本講鞏固1.4 X 4 + 2=8 （平方厘米）2.連接EGSaecf=6X 8 + 2=24（平方厘米）Saece=6X 8 + 2=24（平方厘米）&bcf=6X 6+2=18 （平方