matlab傅立葉變換及圖像的頻域處理

1、實(shí)驗(yàn)六 傅立葉變換及圖像的頻域處理一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 、理解離散傅立葉變換的基本原理；2、掌握應(yīng)用MATLA即言進(jìn)行FFT及逆變換的方法；3、熟悉圖像在頻域中處理方法，應(yīng)用MATLA即言作簡(jiǎn)單的低通濾波器。二、實(shí)驗(yàn)原理1、傅立葉變換的基本知識(shí)2、MATLABI供的快速傅立葉變換函數(shù)三、實(shí)驗(yàn)要求1、 讀取圖像，顯示這幅圖像，對(duì)圖像作傅立葉變換，顯示頻域振幅圖像。作傅立葉逆變換，顯示圖像，看是否與原圖像相同。A=imread('F:1','bmp');subplot(1,3,1),imshow(A);title('原圖像 ');B=fftshift(ff

2、t2(A);subplot(1,3,2),imshow(log(abs(B), , 'notruesize');title('二維傅立葉變換 ');C= ifft2(B);逆變換后subplot(1,3,3),imshow(log(abs(C), , 'notruesize');title(');二雄傅立時(shí)交接年變做后偶便對(duì)圖像作頻域低通濾波，再作反2、設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的理想低通濾波器（截止頻率自選）變換，觀察不同的截止頻率下反變換后的圖像與原圖像的區(qū)別。A=imread('F:'1','bmp');s

3、ubplot(3,2,1),imshow(A);title('原圖像');B=fftshift(fft2(A);E= ifft2(B);subplot(3,2,2),imshow(log(abs(E), , 'notruesize');title('未濾波的逆變換圖像)；X,MAP=imread('F:'1','bmp');m,n=size(X);H1=zeros(m,n);H1(m/2:m, n/2:n)=1;LOWPASS1=B.* H1;C=ifft2(LOWPASS1);subplot(3,2,3),ims

4、how(log(abs(LOWPASS1), , 'notruesize');title('彳氐通 1');subplot(3,2,4),imshow(log(abs(C), , 'notruesize');title('低通 1 逆變換圖像);H2=zeros(m,n);H2(m/10:m, n/10:n)=1;LOWPASS2=B.* H2;D=ifft2(LOWPASS2);subplot(3,2,5),imshow(log(abs(LOWPASS2), , 'notruesize');title('通 2&

5、#39;);subplot(3,2,6),imshow(log(abs(D), , 'notruesize');title('低通2逆變換圖像);書七胸的誣翌:趴國(guó)位保迺1道看處用借E酒1怔通2(反通2姮交預(yù)國(guó)像3、設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的理想高通濾波器(截止頻率自選)，對(duì)圖像作頻域高通濾波， 再作反變換，觀察不同的截止頻率下反變換后的圖像與原圖像的區(qū)別。A=imread('F:'1','bmp');原圖像');subplot(3,2,1),imshow(A);title('B=fftshift(fft2(A);E= iff

6、t2(B);未濾波的subplot(3,2,2),imshow(log(abs(E), , 'notruesize');title('逆變換圖像');X,MAP尸imread('F:'1','bmp');m,n=size(X);H1=ones(m,n);H1(m/3:m*2/3, n/3:n*2/3)=0;LOWPASS1=B.* H1;C=ifft2(LOWPASS1);subplot(3,2,3),imshow(log(abs(LOWPASS1), , 'notruesize');title('

7、高通 1');subplot(3,2,4),imshow(log(abs(C), , 'notruesize');title('高通 1 逆變換圖像 ');H2=ones(m,n);H2(m*3/5:m, n*3/5:n)=0;LOWPASS2=B.* H2;D=ifft2(LOWPASS2);subplot(3,2,5),imshow(log(abs(LOWPASS2), , 'notruesize');title('高通 2');subplot(3,2,6),imshow(log(abs(D), , 'notr

8、uesize');title('高通 2 逆變換圖像 ');4、層匡像商用1天法沙的夏啜抽在宣司通1三變裊區(qū)伸高通？離泄2逆空攝圖像（選做內(nèi)容）：對(duì)一幅圖像作傅立葉變換，顯示一幅頻域圖像的振幅分布圖和相位分布圖，分別對(duì)振幅分布和相位分布作傅立葉逆變換，觀察兩幅逆變換后的圖像，體 會(huì)頻域圖像中振幅與位相的作用。I=imread('');A=fftshift(fft2(I);A1=angle(A);B=ifft2(A);B1=ifft2(A1);C=ifft2(abs(A);figure;subplot(2,3,1),imshow(I);title('

9、;原圖像');subplot(2,3,2),imshow(A1,'notruesize');title('相位譜');subplot(2,3,3),imshow(log(abs(A),'notruesize');title('傅立葉振幅頻譜'）;直接圖像subplot(2,3,4),imshow(log(abs(B),'notruesize');title(逆變換');subplot(2,3,5),imshow(log(abs(B1),'notruesize');title('

10、;相位逆變換)；subplot(2,3,6),imshow(log(abs(C),'notruesize');title('傅立葉振幅逆變換');原圖像相位譜傅立葉振幅頻譜直接圖像逆變換相位逆變換傅立葉振幅逆變換5、(選做內(nèi)容)：設(shè)計(jì)一個(gè)其它類型(如巴特沃思、指數(shù)、梯形等)的低通濾波器，對(duì)圖像作頻域低通濾波，比較這一濾波器和理想濾波器濾波結(jié)果的差異。頻域低通濾波：I=imread('');A=fftshift(fft2(I);d0=100;N=8;m,n=size(A);h=zeros(m,n);a,b=size(I);H=zeros(a,b);

11、H(a/4:3*a/4,b/4:3*b/4)=1;for i=1:mfor j=1:nd(i,j)=sqrt(iA2+jA2);h(i,j)=1/(1+(d(i,j)/d0F(2*N);endendlow1=A.*H;B=ifft2(low1);low2=A.*h;C=ifft2(low2);figure;subplot(2,3,4),imshow(I);title('原圖像 ');subplot(2,3,2),imshow(log(abs(low1),'notruesize');title(通濾波頻譜');subplot(2,3,3),imshow(l

12、og(abs(low2),'notruesize');title('濾波頻譜 ');subplot(2,3,1),imshow(log(abs(A),'notruesize');title('');subplot(2,3,5),imshow(uint8(abs(B),'notruesize');title('后圖像 ');subplot(2,3,6),imshow(uint8(abs(C),'notruesize');title('理想低巴特沃思低通傅立葉振幅頻譜理想低通濾波特沃思低通濾波后圖像');理想低通濾波頻譜傅立葉振幅頻譜巴特沃思低通濾波頻譜原圖像理想低通濾波后圖像巴特沃思低通濾波后圖像時(shí)域低通濾波：I=imread('');A=fftshift(fft2(I);m,n=size(I);H=zeros(m,n);H(m/4:3*m/4,n/4:3*n/4)=1;low=A.*H;B=ifft2(low);b,a=butter(8,;C=filter(b,a