1812平行四邊形的判定4教案

1、18.1.2 平行四邊形的判定4教學(xué)目標(biāo)：1理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì)2能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算3能運(yùn)用綜合法證明有關(guān)三角形中位線性質(zhì)的結(jié)論理解在證明過程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思想方法教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：三角形中位線性質(zhì)的證明（輔助線的添加方法）教學(xué)過程：一、 創(chuàng)設(shè)情境現(xiàn)有一張三角形紙片，你能通過裁剪，將它拼成一個(gè)平行四邊形嗎？引出中位線定義：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線。思考：三角形的中位線與三角形的中線有什么區(qū)別？中位線是兩個(gè)中點(diǎn)的連線，而中線是一個(gè)頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的連線。二、性質(zhì)探究思考：1、三角形的中線有哪

2、些性質(zhì)？ 2、三角形的中位線有哪些性質(zhì)？在ABC 中，DE是ABC 的中位線, DE與BC有何位置與數(shù)量關(guān)系？并證明 三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半（中位線定理可證線段的倍分關(guān)系.）練習(xí)：(1) DEF的周長(zhǎng)與 ABC的周長(zhǎng)有什么關(guān)系?(2) DEF的面積與 ABC的面積有什么關(guān)系?三、 應(yīng)用口答：（1）三角形的周長(zhǎng)為18cm，這個(gè)三角形的三條中位線圍成三角形的周長(zhǎng)是多少？為什么？ （2）如圖，E是平行四邊形ABCD的AB邊上的中點(diǎn)，且AD=10cm，那么OE=_cm。1.ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BC=10cm，則DE=_.2. ABC中,

3、D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，A=50°, B=70°,則AED=_3如圖：如果AE=0.25AB，AD=0.25 AC，DE=2cm，那么BC=_cm。4.在ABC中，E、F、G、H分別為AC、CD、 BD、 AB的中點(diǎn)，若AD=3，BC=8，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是_5. 如圖， A 、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)C，連接AC和BC，怎樣測(cè)出A、B兩點(diǎn)的實(shí)際距離？根據(jù)是什么？四、難題解析例：已知，如圖AD是ABC的中線，EF是中位線，求證：AD與EF互相平分例、如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？例：已知平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是AB、OB、CD、OD的中點(diǎn)。求證：HEF FGH。例：已知:E為平行四邊形ABCD中DC邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且CE=DC,連結(jié)AE,分別交BC、BD于點(diǎn)F、G，連接AC交BD于O，連結(jié)OF.求證: AB= 2 OF挑戰(zhàn)自我：如圖，ABC是銳角三角形。分別以AB，AC為邊向外側(cè)作等邊三角形