2016年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷(共21頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）實(shí)數(shù)的值在（）A0和1之間B1和2之間C2和3之間D3和4之間2（3分）若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx=33（3分）下列計(jì)算中正確的是（）Aaa2=a2B2aa=2a2C（2a2）2=2a4D6a8÷3a2=2a44（3分）不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個(gè)球，其中4個(gè)黑球、2個(gè)白球，從袋子中一次摸出3個(gè)球，下列事件是不可能事件的是（）A摸出的是3個(gè)白球B摸出的是3個(gè)黑球C摸出的是2個(gè)白球、1個(gè)黑球D摸出的是2個(gè)

2、黑球、1個(gè)白球5（3分）運(yùn)用乘法公式計(jì)算（x+3）2的結(jié)果是（）Ax2+9Bx26x+9Cx2+6x+9Dx2+3x+96（3分）已知點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)A（5，b）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則實(shí)數(shù)a、b的值是（）Aa=5，b=1Ba=5，b=1Ca=5，b=1Da=5，b=17（3分）如圖是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體，其左視圖是（）ABCD8（3分）某車間20名工人日加工零件數(shù)如表所示：日加工零件數(shù)45678人數(shù)26543這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）A5、6、5B5、5、6C6、5、6D5、6、69（3分）如圖，在等腰RtABC中，AC=BC=2，點(diǎn)P在以斜邊AB為直

3、徑的半圓上，M為PC的中點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是（）ABC2D210（3分）平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，2）、B（4，0）若在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)C，使ABC為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）A5B6C7D8二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11（3分）計(jì)算5+（3）的結(jié)果為12（3分）某市2016年初中畢業(yè)生人數(shù)約為63 000，數(shù)63 000用科學(xué)記數(shù)法表示為13（3分）一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體，6個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，1，2，4，5，5，若隨機(jī)投擲一次小正方體，則朝上一面的數(shù)字是5的概率為14（3分）如圖，在ABCD中，E為邊CD上一點(diǎn)，將AD

4、E沿AE折疊至ADE處，AD與CE交于點(diǎn)F若B=52°，DAE=20°，則FED的大小為15（3分）將函數(shù)y=2x+b（b為常數(shù)）的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后，所得的折線是函數(shù)y=|2x+b|（b為常數(shù)）的圖象若該圖象在直線y=2下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿足0x3，則b的取值范圍為16（3分）如圖，在四邊形ABCD中，ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=10，DA=5，則BD的長(zhǎng)為三、解答題（共8題，共72分）17（8分）解方程：5x+2=3（x+2）18（8分）如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求證：ABD

5、E19（8分）某學(xué)校為了解學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目最喜愛的情況，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制了如下的不完整統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)以上的信息，回答下列問題：（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生，其中最喜愛戲曲的有人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，最喜愛體育的對(duì)應(yīng)扇形的圓心角大小是（2）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析，估計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜愛新聞的人數(shù)20（8分）已知反比例函數(shù)y=（1）若該反比例函數(shù)的圖象與直線y=kx+4（k0）只有一個(gè)公共點(diǎn)，求k的值；（2）如圖，反比例函數(shù)y=（1x4）的圖象記為曲線C1，將C1向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得曲線C2，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出C2，并直接寫出C1平移至C2處所

6、掃過的面積21（8分）如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的O上，AD與過點(diǎn)C的切線垂直，垂足為點(diǎn)D，AD交O于點(diǎn)E（1）求證：AC平分DAB；（2）連接BE交AC于點(diǎn)F，若cosCAD=，求的值22（10分）某公司計(jì)劃從甲、乙兩種產(chǎn)品中選擇一種生產(chǎn)并銷售，每年產(chǎn)銷x件已知產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的有關(guān)信息如表：產(chǎn)品每件售價(jià)（萬元）每件成本（萬元）每年其他費(fèi)用（萬元）每年最大產(chǎn)銷量（件）甲6a20200乙201040+0.05x280其中a為常數(shù)，且3a5（1）若產(chǎn)銷甲、乙兩種產(chǎn)品的年利潤(rùn)分別為y1萬元、y2萬元，直接寫出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）分別求出產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的最大年利潤(rùn)；（3）為獲得最大年利潤(rùn)，該公

7、司應(yīng)該選擇產(chǎn)銷哪種產(chǎn)品？請(qǐng)說明理由23（10分）在ABC中，P為邊AB上一點(diǎn)（1）如圖1，若ACP=B，求證：AC2=APAB；（2）若M為CP的中點(diǎn)，AC=2如圖2，若PBM=ACP，AB=3，求BP的長(zhǎng)；如圖3，若ABC=45°，A=BMP=60°，直接寫出BP的長(zhǎng)24（12分）拋物線y=ax2+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C，點(diǎn)P為拋物線上，且位于x軸下方（1）如圖1，若P（1，3），B（4，0）求該拋物線的解析式；若D是拋物線上一點(diǎn)，滿足DPO=POB，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖2，已知直線PA，PB與y軸分別交于E、F兩點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否為定值？若是，試求出該定

8、值；若不是，請(qǐng)說明理由2016年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）（2016武漢）實(shí)數(shù)的值在（）A0和1之間B1和2之間C2和3之間D3和4之間【解答】解：12，實(shí)數(shù)的值在：1和2之間故選：B2（3分）（2016武漢）若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx=3【解答】解：依題意得：x30，解得x3，故選：C3（3分）（2016武漢）下列計(jì)算中正確的是（）Aaa2=a2B2aa=2a2C（2a2）2=2a4D6a8÷3a2=2a4【解答】解：A、原式=a3，錯(cuò)誤；B、原式=2a2，正確；

9、C、原式=4a4，錯(cuò)誤；D、原式=2a6，錯(cuò)誤，故選B4（3分）（2016武漢）不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個(gè)球，其中4個(gè)黑球、2個(gè)白球，從袋子中一次摸出3個(gè)球，下列事件是不可能事件的是（）A摸出的是3個(gè)白球B摸出的是3個(gè)黑球C摸出的是2個(gè)白球、1個(gè)黑球D摸出的是2個(gè)黑球、1個(gè)白球【解答】解：A摸出的是3個(gè)白球是不可能事件；B摸出的是3個(gè)黑球是隨機(jī)事件；C摸出的是2個(gè)白球、1個(gè)黑球是隨機(jī)事件；D摸出的是2個(gè)黑球、1個(gè)白球是隨機(jī)事件，故選：A5（3分）（2016武漢）運(yùn)用乘法公式計(jì)算（x+3）2的結(jié)果是（）Ax2+9Bx26x+9Cx2+6x+9Dx2+3x+9【解答】解：（x

10、+3）2=x2+6x+9，故選：C6（3分）（2016武漢）已知點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)A（5，b）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則實(shí)數(shù)a、b的值是（）Aa=5，b=1Ba=5，b=1Ca=5，b=1Da=5，b=1【解答】解：點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)A（5，b）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，a=5，b=1故選D7（3分）（2016武漢）如圖是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體，其左視圖是（）ABCD【解答】解：從左面可看到一個(gè)長(zhǎng)方形和上面一個(gè)長(zhǎng)方形故選：A8（3分）（2016武漢）某車間20名工人日加工零件數(shù)如表所示：日加工零件數(shù)45678人數(shù)26543這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）A5、6、5B5、5

11、、6C6、5、6D5、6、6【解答】解：5出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是5；把這些數(shù)從小到大排列，中位數(shù)第10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是=6；平均數(shù)是：=6；故選D9（3分）（2016武漢）如圖，在等腰RtABC中，AC=BC=2，點(diǎn)P在以斜邊AB為直徑的半圓上，M為PC的中點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是（）ABC2D2【解答】解：取AB的中點(diǎn)O、AC的中點(diǎn)E、BC的中點(diǎn)F，連結(jié)OC、OP、OM、OE、OF、EF，如圖，在等腰RtABC中，AC=BC=2，AB=BC=4，OC=AB=2，OP=AB=2，M為PC的中點(diǎn)，OMPC，CMO=90°，點(diǎn)M在以

12、OC為直徑的圓上，點(diǎn)P點(diǎn)在A點(diǎn)時(shí)，M點(diǎn)在E點(diǎn)；點(diǎn)P點(diǎn)在B點(diǎn)時(shí)，M點(diǎn)在F點(diǎn)，易得四邊形CEOF為正方形，EF=OC=2，M點(diǎn)的路徑為以EF為直徑的半圓，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)=21=故選B10（3分）（2016武漢）平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，2）、B（4，0）若在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)C，使ABC為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）A5B6C7D8【解答】解：點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，2）、B（4，0）AB=2，若AC=AB，以A為圓心，AB為半徑畫弧與坐標(biāo)軸有3個(gè)交點(diǎn)（含B點(diǎn)），即（0，0）、（4，0）、（0，4），點(diǎn)（0，4）與直線AB共線，滿足ABC是等腰三角形的C點(diǎn)有1個(gè)；若BC=AB，以B為

13、圓心，BA為半徑畫弧與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn)（A點(diǎn)除外），即滿足ABC是等腰三角形的C點(diǎn)有2個(gè)；若CA=CB，作AB的垂直平分線與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，即滿足ABC是等腰三角形的C點(diǎn)有2個(gè)；綜上所述：點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，ABC是等腰三角形，符合條件的點(diǎn)C共有5個(gè)故選A二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11（3分）（2016武漢）計(jì)算5+（3）的結(jié)果為2【解答】解：原式=+（53）=2，故答案為：212（3分）（2016武漢）某市2016年初中畢業(yè)生人數(shù)約為63 000，數(shù)63 000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.3×104【解答】解：將63 000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.3×10

14、4故答案為：6.3×10413（3分）（2016武漢）一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體，6個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，1，2，4，5，5，若隨機(jī)投擲一次小正方體，則朝上一面的數(shù)字是5的概率為【解答】解：一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體由6個(gè)面，其中標(biāo)有數(shù)字5的有2個(gè)，隨機(jī)投擲一次小正方體，則朝上一面的數(shù)字是5的概率=故答案為：14（3分）（2016武漢）如圖，在ABCD中，E為邊CD上一點(diǎn)，將ADE沿AE折疊至ADE處，AD與CE交于點(diǎn)F若B=52°，DAE=20°，則FED的大小為36°【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，D=B=52°，由折疊的性質(zhì)得：D=D=52

15、°，EAD=DAE=20°，AEF=D+DAE=52°+20°=72°，AED=180°EADD=108°，F(xiàn)ED=108°72°=36°；故答案為：36°15（3分）（2016武漢）將函數(shù)y=2x+b（b為常數(shù)）的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后，所得的折線是函數(shù)y=|2x+b|（b為常數(shù)）的圖象若該圖象在直線y=2下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿足0x3，則b的取值范圍為4b2【解答】解：y=2x+b，當(dāng)y2時(shí)，2x+b2，解得x；函數(shù)y=2x+b沿x軸翻折后的解析式為y=2x+b，

16、即y=2xb，當(dāng)y2時(shí)，2xb2，解得x；x，x滿足0x3，=0，=3，b=2，b=4，b的取值范圍為4b2故答案為4b216（3分）（2016武漢）如圖，在四邊形ABCD中，ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=10，DA=5，則BD的長(zhǎng)為2【解答】解：作DMBC，交BC延長(zhǎng)線于M，連接AC，如圖所示：則M=90°，DCM+CDM=90°，ABC=90°，AB=3，BC=4，AC2=AB2+BC2=25，CD=10，AD=5，AC2+CD2=AD2，ACD是直角三角形，ACD=90°，ACB+DCM=90°，ACB=CDM，AB

17、C=M=90°，ABCCMD，=，CM=2AB=6，DM=2BC=8，BM=BC+CM=10，BD=2，故答案為：2三、解答題（共8題，共72分）17（8分）（2016武漢）解方程：5x+2=3（x+2）【解答】解：去括號(hào)得：5x+2=3x+6，移項(xiàng)合并得：2x=4，解得：x=218（8分）（2016武漢）如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求證：ABDE【解答】證明：BE=CF，BC=EF，在ABC與DEF中，ABCDEF（SSS），ABC=DEF，ABDE19（8分）（2016武漢）某學(xué)校為了解學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目最

18、喜愛的情況，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制了如下的不完整統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)以上的信息，回答下列問題：（1）本次共調(diào)查了50名學(xué)生，其中最喜愛戲曲的有3人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，最喜愛體育的對(duì)應(yīng)扇形的圓心角大小是72°（2）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析，估計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜愛新聞的人數(shù)【解答】解：（1）本次共調(diào)查學(xué)生：4÷8%=50（人），最喜愛戲曲的人數(shù)為：50×6%=3（人）；“娛樂”類人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為：×100%=36%，“體育”類人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為：18%30%36%6%=20%，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，最喜愛體育的對(duì)應(yīng)扇形的圓心角大

19、小是360°×20%=72°；故答案為：50，3，72°（2）2000×8%=160（人），答：估計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜愛新聞的人數(shù)約有160人20（8分）（2016武漢）已知反比例函數(shù)y=（1）若該反比例函數(shù)的圖象與直線y=kx+4（k0）只有一個(gè)公共點(diǎn)，求k的值；（2）如圖，反比例函數(shù)y=（1x4）的圖象記為曲線C1，將C1向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得曲線C2，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出C2，并直接寫出C1平移至C2處所掃過的面積【解答】解：（1）解得kx2+4x4=0，反比例函數(shù)的圖象與直線y=kx+4（k0）只有一個(gè)公共點(diǎn)，=16+16k=0，k=1

20、；（2）如圖所示，C1平移至C2處所掃過的面積=2×3=621（8分）（2016武漢）如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的O上，AD與過點(diǎn)C的切線垂直，垂足為點(diǎn)D，AD交O于點(diǎn)E（1）求證：AC平分DAB；（2）連接BE交AC于點(diǎn)F，若cosCAD=，求的值【解答】（1）證明：連接OC，CD是O的切線，CDOC，又CDAD，ADOC，CAD=ACO，OA=OC，CAO=ACO，CAD=CAO，即AC平分DAB；（2）解：連接BE、BC、OC，BE交AC于F交OC于HAB是直徑，AEB=DEH=D=DCH=90°，四邊形DEHC是矩形，EHC=90°即OCEB，DC=EH=H

21、B，DE=HC，cosCAD=，設(shè)AD=4a，AC=5a，則DC=EH=HB=3a，cosCAB=，AB=a，BC=a，在RTCHB中，CH=a，DE=CH=a，AE=a，EFCD，=22（10分）（2016武漢）某公司計(jì)劃從甲、乙兩種產(chǎn)品中選擇一種生產(chǎn)并銷售，每年產(chǎn)銷x件已知產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的有關(guān)信息如表：產(chǎn)品每件售價(jià)（萬元）每件成本（萬元）每年其他費(fèi)用（萬元）每年最大產(chǎn)銷量（件）甲6a20200乙201040+0.05x280其中a為常數(shù)，且3a5（1）若產(chǎn)銷甲、乙兩種產(chǎn)品的年利潤(rùn)分別為y1萬元、y2萬元，直接寫出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）分別求出產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的最大年利潤(rùn)；（3）為獲得

22、最大年利潤(rùn)，該公司應(yīng)該選擇產(chǎn)銷哪種產(chǎn)品？請(qǐng)說明理由【解答】解：（1）y1=（6a）x20，（0x200）y2=10x400.05x2=0.05x2+10x40（0x80）（2）對(duì)于y1=（6a）x20，6a0，x=200時(shí)，y1的值最大=（1180200a）萬元對(duì)于y2=0.05（x100）2+460，0x80，x=80時(shí)，y2最大值=440萬元（3）（1180200a）=440，解得a=3.7，（1180200a）440，解得a3.7，（1180200a）440，解得a3.7，3a5，當(dāng)a=3.7時(shí)，生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)相同當(dāng)3a3.7時(shí)，生產(chǎn)甲產(chǎn)品利潤(rùn)比較高當(dāng)3.7a5時(shí)，生產(chǎn)乙產(chǎn)品利潤(rùn)比較高23（10分）（2016武漢）在ABC中，P為邊AB上一點(diǎn)（1）如圖1，若ACP=B，求證：AC2=APAB；（2）若M為CP的中點(diǎn)，AC=2如圖2，若PBM=ACP，AB=3，求BP的長(zhǎng)；如圖3，若ABC=45°，A=BMP=60°，直接寫出BP的長(zhǎng)【解答】解：（1）ACP=B，A=A，ACPABC，AC2=APAB；（2）取AP在中點(diǎn)G，連接MG，設(shè)AG=x，則PG=x，BG=3x，M是PC