2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第3單元函數(shù)及其圖象第12課時(shí)一次函數(shù)的應(yīng)用檢測(cè)湘教版

1、課時(shí)訓(xùn)練（十二）一次函數(shù)的應(yīng)用|夯實(shí)基礎(chǔ) I一、選擇題1 如圖 K12- 1，直線 y = ax + b 過(guò)點(diǎn) A（0, 3）和點(diǎn) B（ 5, 0），則方程 ax + b= 0 的解是（）A. x = 3 B . x = 0C. x= 1 D . x= 52. 明君社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔(dān)了此項(xiàng)任務(wù)，綠化組工作一段時(shí)間后，提高了工作效率.該綠化組完成的綠化面積 S（單位：m2）與工作時(shí)間 t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖 K12 2 所示，則該綠化組提高工作效率前 每小時(shí)完成的綠化面積是（）22A. 300 m B . 150 m22C. 330 m D . 450 m3.2017

2、 聊城端午節(jié)前夕，在東昌湖舉行的第七屆全民健身運(yùn)動(dòng)會(huì)龍舟比賽中，甲、乙兩隊(duì)500 米的賽道上,所劃行的路程 y（m）與時(shí)間 x（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖 K12 3 所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）圖 K12 3A.乙隊(duì)比甲隊(duì)提前 0.25 min 到達(dá)終點(diǎn)B. 當(dāng)乙隊(duì)劃行 110 m 時(shí)，此時(shí)落后甲隊(duì) 15 mC.0.5 min 后，乙隊(duì)比甲隊(duì)每分鐘快 40 mD.自 1.5 min 開(kāi)始，甲隊(duì)若要與乙隊(duì)同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，甲隊(duì)的速度需提高到255 m/min4.甲、乙兩車從 A 城出發(fā)前往 B 城，在整個(gè)行駛過(guò)程中，兩車離開(kāi)A 城的距離 y（km）與行駛時(shí)間 t（h）的函數(shù)圖象如圖 K12 4 所示

3、，下列說(shuō)法正確的有（）21甲車的速度為 50 km/h ;2乙車用了 3 h 到達(dá) B 城；3甲車出發(fā) 4h 時(shí)，乙車追上甲車；4乙車出發(fā)后經(jīng)過(guò) 1 h 或 3 h 兩車相距 50 km.3A. 1 個(gè) B . 2 個(gè)C. 3 個(gè) D . 4 個(gè)5.一家游泳館的游泳收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為30 元/次，若購(gòu)買會(huì)員年卡，可享受如下優(yōu)惠:會(huì)員年卡類型辦卡費(fèi)用（元）每次游泳收費(fèi)（元）A 類5025B 類20020C 類40015例如，購(gòu)買 A 類會(huì)員年卡，一年內(nèi)游泳 20 次，消費(fèi) 50+ 25X20= 550（元），若一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介于 4555次，則最省錢的方式為（）A.購(gòu)買 A 類會(huì)員年卡 B

4、購(gòu)買 B 類會(huì)員年卡C.購(gòu)買 C 類會(huì)員年卡 D .不購(gòu)買會(huì)員年卡二、填空題96. 2017 揚(yáng)州同一溫度的華氏度數(shù) y（T）與攝氏度數(shù) x（C）之間的函數(shù)表達(dá)式是 y =5x+ 32.若某一溫度的攝氏度數(shù)值與華氏度數(shù)值恰好相等，則此溫度的攝氏度數(shù)是 _C.7._如圖 K12- 5,已知一次函數(shù) y = kx + 3 和 y= x + b 的圖象交于點(diǎn) P（2 , 4），則關(guān)于 x 的方程 kx + 3 =- x + b的解是_ .三、解答題& 2017 紹興某市規(guī)定了每月用水 18 立方米以內(nèi)（含 18 立方米）和用水 18 立方米以上兩種不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn), 該市的用戶每月應(yīng)交水費(fèi)y（

5、元）是用水量 x（立方米）的函數(shù)，其圖象如圖 K12-6 所示.甲乙4（1）若某月用水量為 18 立方米，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？（2）求當(dāng) x 18 時(shí)，y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式，若小敏家某月交水費(fèi)圖 K12-69.2017 永州永州市是一個(gè)降水豐富的地區(qū)，今年4 月初，某地連續(xù)降雨導(dǎo)致該地某水庫(kù)水位持續(xù)上漲，下表是該水庫(kù) 4 月 1 日4 月 4 日的水位變化情況：日期 x1234水位 y(米)20.0020.5021.0021.50(1) 請(qǐng)建立該水庫(kù)水位 y 與日期 x 之間的函數(shù)模型；(2) 請(qǐng)用求出的函數(shù)表達(dá)式預(yù)測(cè)該水庫(kù)今年4 月 6 日的水位；(3) 你能用求出的函數(shù)表達(dá)式預(yù)測(cè)該水庫(kù)

6、今年12 月 1 日的水位嗎？|拓展提升|10. 2017 長(zhǎng)沙自從湖南與歐洲的“湘歐快線”開(kāi)通后，我省與歐洲各國(guó)經(jīng)貿(mào)往來(lái)日益頻繁，某歐洲客商在湖 南采購(gòu)一批特色商品，經(jīng)調(diào)查，用16000 元采購(gòu) A 型商品的件數(shù)是用 7500 元采購(gòu) B 型商品的件數(shù)的 2 倍，一件 A 型商品的進(jìn)價(jià)比一件 B 型商品的進(jìn)價(jià)多 10 元.(1) 求一件 A, B 型商品的進(jìn)價(jià)分別為多少元？(2) 若該歐洲客商購(gòu)進(jìn) A, B 型商品共 250 件進(jìn)行試銷，其中 A 型商品的件數(shù)不大于 B 型的件數(shù)，且不小于 80 件.已 知 A 型商品的售價(jià)為 240 元/件， B 型商品的售價(jià)為 220 元/件， 且全部售

7、出.設(shè)購(gòu)進(jìn) A 型商品 m 件， 求該客商銷售這批 商品的利潤(rùn) y(元)與 m(件)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 m 的取值范圍；(3) 在 的條件下，歐洲客商決定在試銷活動(dòng)中每售出一件A 型商品，就從一件 A 型商品的利潤(rùn)中捐獻(xiàn)慈善資金a元，求該客商售完所有商品并捐獻(xiàn)慈善資金后獲得的最大收益.參考答案81 元，則這個(gè)月用水量為多少立方米?51.D2.B 解析設(shè)提高工作效率后所對(duì)應(yīng)的直線的解析式為y = kx + b，把(4，1200)與(5，1650)代入，得4k+ b = 1200，k = 450，f解得15k+ b = 1650，b = 600，直線 y= kx + b 的解析式為 y =

8、450 x 600.當(dāng) x = 2 時(shí)，y = 450 x2 600 = 300，300- 2 = 150(m2)，即提高工效前 每小時(shí)完成的綠化面積是 150 m2.3.D 解析由圖象可知甲到達(dá)終點(diǎn)用時(shí)2.5 min，乙到達(dá)終點(diǎn)用時(shí) 2.25 min，乙隊(duì)比甲隊(duì)提前 0.25 min 到160 x(0 x0.5)，達(dá)終點(diǎn)，A 正確；由圖象可求出甲的解析式為：y = 200 x(0 18).直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(18 , 45), (28 , 75),18k+b=45,I十解得28k + b= 75,|1函數(shù)解析式為 y = 3x 9(x 18).由 81 元45 元，得用水量超過(guò) 18 立方米，當(dāng) y

9、 = 81 時(shí)，3x 9 = 81,解得 x= 30.答：這個(gè)月用水量為 30 立方米.9解：(1)水庫(kù)水位 y 隨日期 x 的變化是均勻的， 因此水庫(kù)水位 y 與日期 x 之間是一次函數(shù)關(guān)系.設(shè) y = kx + b，把 x = 1 , y= 20.00 和 x = 2, y= 20.50k+ b= 20.00 ,“ 口 k = 0.5 ,解得2k + b = 20.50 ,b= 19.5 ,所以水位 y 與日期 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是 y= 0.5x + 19.5.(2) 當(dāng) x = 6 時(shí)，y= 0.5X6+ 19.5 = 22.50.(3) 不能，因?yàn)橛盟⒌暮瘮?shù)模型遠(yuǎn)離已知數(shù)據(jù)作預(yù)

10、測(cè)是不可靠的.10.解：k = 3,b= 9,代入得:由題意得經(jīng)檢驗(yàn),(1)設(shè)一件 B 型商品的進(jìn)價(jià)為 x 元，則一件 A 型商品的進(jìn)價(jià)為(10 + x)元. 160007500 & /口=2 ，解得：x = 150,10+ xxx= 150 為原方程的解. - x + 10= 160.答：一件 A 型商品的進(jìn)價(jià)為 160 元，一件 B 型商品的進(jìn)價(jià)為 150 元.(2) 由題意得 y = (240 160)m+ (220 150)(250 m), 化簡(jiǎn)得 y= 10m+17500,m 250 m,由題意得：解得 80Wm 80,(3) 設(shè)該客商售完所有商品并捐獻(xiàn)慈善資金后獲得的最大收益為W 元，由題意得：W(240 160 a)m+ (220 150) (250 m),整理