理想氣體狀態(tài)方程

1、公式：公式： pV =CpCT公式：公式：VCT公式：公式：復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：溫度不太低，壓強(qiáng)不太大。溫度不太低，壓強(qiáng)不太大。8.3 8.3 理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程一一. .理想氣體理想氣體 假設(shè)有這樣一種氣體，它在假設(shè)有這樣一種氣體，它在和和下都下都?xì)怏w實(shí)驗(yàn)定律氣體實(shí)驗(yàn)定律, ,我們把這樣的氣體我們把這樣的氣體叫做叫做“”。1 1、理想氣體是不存在的，是一種理想模型。、理想氣體是不存在的，是一種理想模型。2 2、在溫度不太低、在溫度不太低, ,壓強(qiáng)不太大時(shí)實(shí)際氣體都可看成壓強(qiáng)不太大時(shí)實(shí)際氣體都可看成是理想氣體。是理想氣體。4 4、從能量上說：理想氣體的微觀本質(zhì)是、從能量上說：理想氣體的微

2、觀本質(zhì)是，理想氣體的內(nèi)能只有分子，理想氣體的內(nèi)能只有分子動(dòng)能。動(dòng)能。3 3、從微觀上說：分子間忽略除碰撞外其他的作、從微觀上說：分子間忽略除碰撞外其他的作用力，忽略分子自身的大小，用力，忽略分子自身的大小，。如圖所示，一定質(zhì)量的某種理想氣體從如圖所示，一定質(zhì)量的某種理想氣體從A A到到B B經(jīng)歷了經(jīng)歷了一個(gè)等溫過程，從一個(gè)等溫過程，從B B到到C C經(jīng)歷了一個(gè)等容過程。分別經(jīng)歷了一個(gè)等容過程。分別用用p pA A、V VA A、T TA A和和p pB B、V VB B、T TB B以及以及p pC C、V VC C、T TC C表示氣體在表示氣體在A A、B B、C C三個(gè)狀態(tài)的狀態(tài)參量，那

3、么三個(gè)狀態(tài)的狀態(tài)參量，那么A A、C C狀態(tài)的狀態(tài)參量間狀態(tài)的狀態(tài)參量間有何關(guān)系呢？有何關(guān)系呢？0pVTA=TB從從A AB B為等溫變化：由玻意耳定律為等溫變化：由玻意耳定律pAVA=pBVB從從B BC C為等容變化：由查理定律為等容變化：由查理定律0pVCBBCppTTCCCAAATVpTVp又又TA=TB VB=VC解得：解得：一定質(zhì)量的某種理想氣體在從一個(gè)狀態(tài)變一定質(zhì)量的某種理想氣體在從一個(gè)狀態(tài)變化到另一個(gè)狀態(tài)時(shí)，盡管化到另一個(gè)狀態(tài)時(shí)，盡管p p、V V、T T都可能改變，但是都可能改變，但是壓強(qiáng)跟體積的乘積與熱力學(xué)溫度的比值保持不變。壓強(qiáng)跟體積的乘積與熱力學(xué)溫度的比值保持不變。1

4、12 212pVpVTT或或pVCTCTpVTVpTVp 或或2221111.一定質(zhì)量的理想氣體，由初狀態(tài)（一定質(zhì)量的理想氣體，由初狀態(tài)（p1、V1、T1）變）變化到末狀態(tài)（化到末狀態(tài)（p2、V2、T2）時(shí)，兩個(gè)狀態(tài)的狀態(tài)參）時(shí)，兩個(gè)狀態(tài)的狀態(tài)參量之間的關(guān)系為：量之間的關(guān)系為：方程具有方程具有普遍性普遍性)(TCpVT 保持不變保持不變當(dāng)溫度當(dāng)溫度)(VCTpV 保持不變保持不變當(dāng)體積當(dāng)體積)(pCTVp 保持不變保持不變當(dāng)壓強(qiáng)當(dāng)壓強(qiáng)兩個(gè)重要推論兩個(gè)重要推論 22112211222111.TTppTpTp 等壓等壓等溫等溫推論一推論一 222111.TVpTVpTpV推論二推論二此方程反應(yīng)了幾

5、部分氣體從幾此方程反應(yīng)了幾部分氣體從幾個(gè)分狀態(tài)合為一個(gè)狀態(tài)（或相個(gè)分狀態(tài)合為一個(gè)狀態(tài)（或相反）時(shí)各狀態(tài)參量之間的關(guān)系反）時(shí)各狀態(tài)參量之間的關(guān)系或或 RTMmpV nRTpV 克拉珀龍方程是任意質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)方克拉珀龍方程是任意質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)方程，它聯(lián)系著某一確定狀態(tài)下，各物理量的關(guān)程，它聯(lián)系著某一確定狀態(tài)下，各物理量的關(guān)系。系。n為物質(zhì)的量，為物質(zhì)的量，R8.31J/mol.k摩爾氣摩爾氣體恒量體恒量對實(shí)際氣體對實(shí)際氣體就可就可應(yīng)用克拉珀龍方程解題應(yīng)用克拉珀龍方程解題分別寫出兩個(gè)分別寫出兩個(gè)狀態(tài)的狀態(tài)參狀態(tài)的狀態(tài)參量量解題思路流程解題思路流程畫出該題畫出該題兩個(gè)狀態(tài)兩個(gè)狀態(tài)的示意圖

6、的示意圖該題研究該題研究對象是什對象是什么？么？ 一水銀氣壓計(jì)中混進(jìn)了空氣，因而一水銀氣壓計(jì)中混進(jìn)了空氣，因而在在2727，外界大氣壓為，外界大氣壓為758mmHg758mmHg時(shí)，這個(gè)水時(shí)，這個(gè)水銀氣壓計(jì)的讀數(shù)為銀氣壓計(jì)的讀數(shù)為738mmHg738mmHg，此時(shí)管中水銀，此時(shí)管中水銀面距管頂面距管頂80mm80mm，當(dāng)溫度降至，當(dāng)溫度降至-3-3時(shí)，這個(gè)時(shí)，這個(gè)氣壓計(jì)的讀數(shù)為氣壓計(jì)的讀數(shù)為743mmHg743mmHg，求此時(shí)的實(shí)際大，求此時(shí)的實(shí)際大氣壓值為多少毫米汞柱？氣壓值為多少毫米汞柱？p1=758-738=20mmHg V1=80Smm3 T1=273+27=300 KT2=273+（

7、-3-3）=270K解得：解得： p=762.2 mmHg=762.2 mmHgp2=p-743mmHg V2=（738+80）S-743S=75Smm3112212pVp VTT20 80(743)75300270SpS即如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體，由狀態(tài)如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體，由狀態(tài)A A沿直線沿直線ABAB變化到變化到B B，在此過程中，氣體分子的平均速率的，在此過程中，氣體分子的平均速率的變化情況是（變化情況是（ ）例題例題2 2：V/L1231230p/atmABCA A、不斷增大、不斷增大B B、不斷減小、不斷減小C C、先減小后增大、先減小后增大D D、先增大后減小、先增

8、大后減小D例題例題 汽車行駛時(shí)輪胎的胎壓太高容易造成爆胎事故，汽車行駛時(shí)輪胎的胎壓太高容易造成爆胎事故，太低又會(huì)造成耗油上升。已知某型號輪胎能在太低又會(huì)造成耗油上升。已知某型號輪胎能在4090正常工作，為使輪胎在此溫度范正常工作，為使輪胎在此溫度范圍內(nèi)工作時(shí)的最高胎壓不超過圍內(nèi)工作時(shí)的最高胎壓不超過3.5atm，最低胎，最低胎壓不低于壓不低于1.6atm，那么在，那么在t20時(shí)給該輪胎充時(shí)給該輪胎充氣，充氣后的胎壓在什么范圍內(nèi)比較合適？氣，充氣后的胎壓在什么范圍內(nèi)比較合適？（設(shè)輪胎容積不變）（設(shè)輪胎容積不變）解：由于輪胎容積不變，輪胎內(nèi)氣體做等容變化。解：由于輪胎容積不變，輪胎內(nèi)氣體做等容變化

9、。設(shè)在設(shè)在T0293K充氣后的最小胎壓為充氣后的最小胎壓為Pmin，最大胎壓為，最大胎壓為Pmax。依題意，當(dāng)。依題意，當(dāng)T1233K時(shí)胎壓為時(shí)胎壓為P11.6atm。根。根據(jù)查理定律據(jù)查理定律 atmppTpTp01. 22932336 . 1minmin0min11 當(dāng)當(dāng)T2363K是胎壓為是胎壓為P23.5atm。根據(jù)查理定律。根據(jù)查理定律atmppTpTp83. 22932635 . 3maxmax0max22 一活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在氣缸內(nèi)，初始時(shí)氣一活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在氣缸內(nèi)，初始時(shí)氣體體積為體體積為 3.010-3m3用用 DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)測得此時(shí)氣體實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)測得此時(shí)氣體的溫度和壓強(qiáng)分別為的溫度和壓強(qiáng)分別為 300K和和1.0105 Pa推動(dòng)活塞壓推動(dòng)活塞壓縮氣體，測得氣體的溫度和壓強(qiáng)分別為縮氣體，測得氣體的溫度和壓強(qiáng)分別為 320K和和1.0105Pa (1)求此時(shí)氣體的體積；求此時(shí)氣體的體積； (2)保持溫度不變，緩慢改變