河南省商丘市八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2017-2018學(xué)年河南省商丘市柘城縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：每小題 3分，共24分1 .二次根式V善，桂 /方，J4aM , J/ + /中,是最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)2 .如圖所示，在平行四邊形 ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,已知 BOC與 AOB的周長(zhǎng)之差為3,平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為26,則BC的長(zhǎng)度為（）A. 5 B. 6 C. 7 D. 83,已知點(diǎn)（-4, y1）, （2, y2）都在直線y= -3x+2上，則y1, y2大小關(guān)系是（）A . y1 >y2B. y1=y2C. y1 < y2D.不能比較4

2、,已知一組數(shù)據(jù)a1, a2, a3, a4, a5的平均數(shù)為8,則另一組數(shù)據(jù) a1+10, a2- 10,電+10,函-10,a5+10的平均數(shù)為（）A. 6 B, 8 C, 10 D. 125 .在RtAABC中，已知/ C=90°, / A=30° , BD是/ B的平分線，AC=18 ,則BD的值為（）A. %1b. 9 C. 12 D. 66 .當(dāng)x>0時(shí)，y與x的函數(shù)解析式為 y=2x,當(dāng)xwo時(shí)，y與x的函數(shù)解析式為y= -2x,則在同一7 .如圖，將正方形 OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，。是原點(diǎn)，A的坐標(biāo)為（1,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）予 AO 1 xA.（-

3、有,1） B. （- 1,小 C.（表，1） D.（-五，-1）8 . 一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論： kv 0;a>0;當(dāng)xv4時(shí)，y1y2；b<0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)二、填空題：每小題 3分，共21分9 .如果最簡(jiǎn)二次根式 癡二百與再二五是同類二次根式，則 a=.10 .在 ABC 中，AB=9 , AC=12, BC=15 ,則 ABC 的中線 AD=.11 . 一組數(shù)據(jù)4, 6, 3, x, 5的平均數(shù)是2x,則這組數(shù)據(jù)的方差為 .12 .對(duì)于正比例函數(shù) y=mx江-3, y的值隨x的值增大而減小，

4、則 m的值為.13 .如圖，在 RtAABC中，/ C=90°, AC=3 , BC=4 , P為AB邊上（不與 A、B重合的一動(dòng)點(diǎn)，過 點(diǎn)P分別作PEXAC于點(diǎn)E, PFXBC于點(diǎn)F,則線段EF的最小值是 .OP201牛0 P14 .如圖，OP=1,過P作PPlOP且PPl=1 ,根據(jù)勾股定理，得 OPlS;再過P1作PlP2,0Pl 且PlP2=1,得OP2=b；又過P2作P2P3,OP2且P2P3=1,得OP3=2 ;；依此繼續(xù)，得第3頁（共23頁）輸入工值15 .根據(jù)如圖所示程序計(jì)算函數(shù)值，若輸入的x的值為之，則輸出的函數(shù)值為 ABC的局長(zhǎng).（結(jié)果保留根虧）EDC18.如圖，

5、一次函數(shù) y= （m-1） x+3的圖象與x gOAB面積為4（1）求m的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)B作直線BP與x軸的正半軸相交于點(diǎn)軸的負(fù)半軸相父于點(diǎn) A,與y軸相父于點(diǎn)B,且4P,且OP=2OA ,求直線BP的函數(shù)表達(dá)式.三、解答題：共55分16 .計(jì)算與化簡(jiǎn)：（1）計(jì)算：|2五-31-（-得）（2）先化簡(jiǎn)，再求值：£二上+（3-逞二±_），其中,力5+1,.aa17 .如圖，在 RtAABC中，/ BAC=90°，點(diǎn)D在BC邊上，且 ABD是等邊三角形.若 AB=2 ,求20.八（2）班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績(jī)?nèi)绮繁恚?0分制）甲

6、789710109101010乙1087981010910919.已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，。為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過點(diǎn) O的直線EF分別交AD ,BC于E, F兩點(diǎn)，連結(jié)BE, DF.(1)求證： DOEABOF ；（2）當(dāng)/ DOE等于多少度時(shí)，四邊形 BFDE為菱形？請(qǐng)說明理由.（1）甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是 分，乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是 分;（2）計(jì)算乙隊(duì)的平均成績(jī)和方差；（3）已知甲隊(duì)成績(jī)的方差是 1.4分2,則成績(jī)較為整齊的是 隊(duì).21 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，延長(zhǎng)CD到巳使DE=CD ,連接BE,交AD于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)G.(1)求證：AF=DF ；(2)若 BC=2AB ,

7、且 DE=1 , / E=30° ,求 BE 的長(zhǎng).BC22 .已知，A、B兩市相距260千米，甲車從A市前往B市運(yùn)送物資，行駛 2小時(shí)在M地汽車出現(xiàn)故障，立即通知技術(shù)人員乘乙車從A市趕來維修（通知時(shí)間忽如不計(jì)），乙車到達(dá)M地后又經(jīng)過20分鐘修好甲車后以原速原路返回，同時(shí)甲車以原速1.5倍的速度前往B市，如圖是兩車距 A市的路程y （千米）與甲車行駛時(shí)間 x （小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答下列問題：第4頁（共23頁）(1)甲車提速后的速度是 千米/時(shí)，乙車的速度是 千米/時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)(2)求乙車返回時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量 x的取值范圍;(3)求甲車到達(dá) B市時(shí)乙車已

8、返回 A市多長(zhǎng)時(shí)間？第5頁(共23頁)2017-2018學(xué)年河南省商丘市柘城縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試 卷參考答案與試題解析一、選擇題：每小題 3分，共24分1 .二次根式 正了，J,V4a+4 , 中,是最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【考點(diǎn)】 二次根式的定義.【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式：被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式，可得答案.【解答】解：叵,笠？+/2是最簡(jiǎn)二次根式,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，利用了最簡(jiǎn)二次根式的定義：被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式.2 .如圖所示，在平行四邊形 ABCD中，對(duì)角線AC、BD

9、交于點(diǎn)O,已知 BOC與 AOB的周長(zhǎng)之差為3,平行四邊形 ABCD的周長(zhǎng)為26,則BC的長(zhǎng)度為（）AnXA. 5B, 6C, 7 D, 8【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件得出：BC+AB=13 ,BC-AB=3 ,由+即可得出BC的長(zhǎng)度.【解答】 解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD , AD=BC , OA=OC , OB=OD ,平行四邊形 ABCD的周長(zhǎng)為26,BC+AB=13 ，BOC與 AOB的周長(zhǎng)之差為 3,（OB+OC+BC ） - （ OA+OB+AB ） =3,即 BC-AB=3 ，由+得：2BC=16,. BC=8 ；故選：D.【點(diǎn)評(píng)】

10、 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形周長(zhǎng)的計(jì)算；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)題 意得出相鄰兩邊的關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵.3,已知點(diǎn)（-4, yi） , （2, y2）都在直線y= -3x+2上，則yi, y2大小關(guān)系是（）A . yi >y2 B . yi=y2 C. yi < y2 D.不能比較【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小即可得出結(jié)論.【解答】解：k=弓<0,Z，y隨x的增大而減小.- 4<2,yi>y2.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，先根據(jù)題意判斷出一

11、次函數(shù)的增減性是解答 此題的關(guān)鍵.4,已知一組數(shù)據(jù)ai,a2,a3,a4,a5的平均數(shù)為8,則另一組數(shù)據(jù)ai+i0,a2- i0,a3+i0,a4- i0,a5+i0的平均數(shù)為（）A. 6 B. 8C. i0 D. i2【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù).【專題】壓軸題.【分析】 本題可根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)，所有數(shù)之和除以總個(gè)數(shù)即可得出平均數(shù).【解答】 解：依題意得：ai+i0+a2i0+a3+i0+a4i0+a5+i0=ai+a2+a3+a4+a5+i0=50 ,所以平均數(shù)為i0.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是平均數(shù)的定義，本題利用了整體代入的思想.5.在RtAABC中，已知/ C=90°, / A=30&#

12、176; , BD是/ B的平分線，AC=18 ,則BD的值為（）A. 3V3B. 9 C. 12 D. 6【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì).【分析】 求BD的長(zhǎng)應(yīng)利用銳角三角函數(shù)算出和直角三角形有關(guān)的AD長(zhǎng)和CD長(zhǎng)即可.【解答】 解：在 RtAABC 中，/ C=90 , ZA=30° ,所以/ ABC=60 ,. BD 是/ ABC 的平分線， ./ CBD=30 ,BC在 RtA ABC 中，tan30 =3BC=- -：在 RtA CBD 中，CD=BC?tan30 =6AD=AC CD=18 6=12 . / A= / ABDBD=AD=12 .故選C.【點(diǎn)評(píng)】 解決本題的關(guān)鍵是得到

13、所求的線段的相應(yīng)線段的長(zhǎng)度，主要應(yīng)用了三角函數(shù)值.6.當(dāng)x>0時(shí)，y與x的函數(shù)解析式為 y=2x,當(dāng)xwo時(shí)，y與x的函數(shù)解析式為y=-2x,則在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致為（）【分析】利用正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)結(jié)合自變量的取值范圍得出符合題意的圖象.【解答】 解：.當(dāng)x>0時(shí)，y與x的函數(shù)解析式為y=2x, .此時(shí)圖象則第一象限， 當(dāng)xwo時(shí)，y與x的函數(shù)解析式為 y=-2x, .此時(shí)圖象則第二象限，故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正比例函數(shù)的圖象，正確根據(jù)自變量取值范圍得出圖象是解題關(guān)鍵.7.如圖，將正方形 OABC放在平面直角坐標(biāo)系中， 。是原點(diǎn)，A的坐標(biāo)為（1, J&

14、）,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）B%O 1 工A. （- Ts, 1） B. （- 1,肥）C. （VI, 1） D. （-h/3, - 1）【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；正方形的性質(zhì).【專題】幾何圖形問題.【分析】 過點(diǎn)A作AD ±x軸于D,過點(diǎn)C作CE，x軸于E,根據(jù)同角的余角相等求出/ OAD= /COE,再利用 猗角邊”證明 AOD和 OCE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得 OE=AD ,CE=OD , 然后根據(jù)點(diǎn)C在第二象限寫出坐標(biāo)即可.【解答】解：如圖，過點(diǎn) A作AD，x軸于D,過點(diǎn)C作CE，x軸于E, 四邊形OABC是正方形， . OA=OC , / AOC

15、=90 , / COE+ / AOD=90 ,又 / OAD+ / AOD=90 , ./ OAD= / COE,在4AOD和 OCE中，Z0AD=ZC0EZAD0=Z0EC=90",OA=OC/.AOD OCE （AAS）, . OE=AD=眄,CE=OD=1 , 點(diǎn)C在第二象限，.點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-6，1） .故選：A.BE O I x【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出 全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn).8. 一次函數(shù)yi=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論： kv 0；a>0;當(dāng)xv4時(shí)，yiy2；b<

16、;0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式.【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)進(jìn)行判斷；當(dāng)xv4時(shí)，根據(jù)兩函數(shù)圖象的位置對(duì)進(jìn)行判斷.【解答】解：根據(jù)圖象yi=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限， k<0, b>0,故正確，錯(cuò)誤；- y2=x+a與y軸負(fù)半軸相交，a<0,故錯(cuò)誤；當(dāng)xv4時(shí)圖象yi在y2的上方，所以yi>y2,故錯(cuò)誤.所以正確的有共1個(gè).故選D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)，以及一次函數(shù)與不等式，根據(jù)函數(shù)圖象的走勢(shì)和與y軸的交點(diǎn)來判斷各個(gè)函數(shù)k, b的值.二、填空題：每小題 3分，共21分9 .如果最簡(jiǎn)二次

17、根式 依-8與依 -2已是同類二次根式,則 a=5.【考點(diǎn)】同類二次根式；最簡(jiǎn)二次根式.【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式和同類二次根式的定義，列方程求解.【解答】解：二.最簡(jiǎn)二次根式倔二與亞三五是同類二次根式，.-.3a- 8=17-2a,解得：a=5.【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查最簡(jiǎn)二次根式和同類二次根式的定義.10 .在 ABC 中，AB=9 , AC=12 , BC=15 ,則 ABC 的中線 AD= 7.5第13頁（共23頁）【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理；直角三角形斜邊上的中線.【分析】首先利用勾股定理的逆定理證明ABC是直角三角形，再利用直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出 AD的長(zhǎng).【解

18、答】 解：. AB=9 , AC=12 , BC=15, 92+122=152,.ABC是直角三角形， .ABC 的中線 AD=BC=7.5,故答案為7.5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理的逆定理和直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì).判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.11 . 一組數(shù)據(jù)4, 6, 3, x, 5的平均數(shù)是2x,則這組數(shù)據(jù)的方差為2 .【考點(diǎn)】方差.【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義確定出x的值，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可求出答案.【解答】 解：由平均數(shù)的公式得：(4+6+3+X+5)與=2x,解得x=2 ；則方差=(42) 2+ (62) 2+

19、(3 2) 2+ (22) 2+ (5 2) 2 -5=2.故答案為：2.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平均數(shù)和方差的定義.平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).方差是一組數(shù) 據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).12 .對(duì)于正比例函數(shù) y=my的值隨x的值增大而減小，則 m的值為 -2【考點(diǎn)】 正比例函數(shù)的定義.【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的意義，可得答案.【解答】解：: y的值隨x的值增大而減小,m<0,;正比例函數(shù)y=mj*I A.m2 - 3=1m= - 2第#頁(共23頁)故答案為：-2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正比例函數(shù)的定義，形如y=kx , （ k是不等于0的常數(shù)）是正比例函數(shù).13.如圖，

20、在 RtAABC 中，/ C=90°, AC=3 ,BC=4, P為AB邊上（不與A、B重合的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PEXAC于點(diǎn)E, PFXBC于點(diǎn)F,則線段EF的最小值是2.4第17頁（共23頁）【考點(diǎn)】 矩形的判定與性質(zhì)；垂線段最短；勾股定理.【分析】 連接CP,利用勾股定理列式求出 AB,判斷出四邊形 CFPE是矩形，根據(jù)矩形的對(duì)角線相等可得EF=CP,再根據(jù)垂線段最短可得CPXAB時(shí)，線段EF的值最小，然后根據(jù)三角形的面積公式列出方程求解即可.【解答】解：如圖，連接CP. / C=90 , AC=3 , BC=4 ,AB= d“，Bc2="3J 盧5,/PEXAC,

21、 PFXBC, / C=90 ,四邊形CFPE是矩形，EF=CP,由垂線段最短可得 CPXAB時(shí)，線段EF的值最小,此時(shí)，S ABC =T BC?AC= ：AB?CP即 2>4>=fX5?CP解得 CP=2.4.故答案為：2.4.CPXAB時(shí)，線段【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了矩形的判定與性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，勾股定理，判斷出EF的值最小是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于利用三角形的面積列出方程.14.如圖，OP=1,過P作PPlOP且PPl=1 ,根據(jù)勾股定理，得 OP1“2 再過P1作PlP2,0Pl 且 PlP2=1,得 OP2=J1；又過 P2 作 P2P3,OP2 且 P2P3=1,得 OP

22、3=2 ；依此繼續(xù)，得 OP2014=_ U2015耳，則輸出的函數(shù)值為【分析】觀察圖形可知，輸入的【考點(diǎn)】勾股定理.【專題】規(guī)律型.【分析】 首先根據(jù)勾股定理求出 OP4,再由OP1, OP2, OP3的長(zhǎng)度找到規(guī)律進(jìn)而求出 OP2014的長(zhǎng).【解答】解：由勾股定理得：OP1=6, OP2=/3； OP3=2；OP4W/ + I 2= Vs；依此類推可得OPn=五刊，OP2014= ）2014+1 = J2015 ；故答案為：癡叵.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了勾股定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是由已知數(shù)據(jù)找到規(guī)律.x,有三個(gè)關(guān)系式，當(dāng)-1Wx< 0時(shí)，y=x - 3,當(dāng)0Wx 2時(shí)，y=x2,當(dāng)2wx

23、w時(shí)，y=.因?yàn)閤=1,所以代入y=即可得輸出的結(jié)果是一1 -【解答】解：x裝21，由題意可知代入 y=-,|x得：y邛,52故答案為：悔.5【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分段函數(shù)，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序.三、解答題：共55分16 .計(jì)算與化簡(jiǎn):（1）計(jì)算：3i - J得）'mi；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：三士 +-處二±_），其中g(shù)wy+i,.33【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；負(fù)整數(shù)指數(shù)哥；二次根式的化簡(jiǎn)求值.【專題】計(jì)算題.【分析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的意義和絕對(duì)值的意義得到原式=3 2/2- 4+3施，然后合并即可;（2）先把括號(hào)內(nèi)通分，再把分子分母因式分解，然后把

24、除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算后約分得到原式1 I=GK，再把a(bǔ)和b的值代入計(jì)算即可.【解答】解：（1）原式=3 2）1 4+3匹=.： 1;近一b（2）原式=aq2 - 2Hb+ b 2a _ 匕W=a ? （a-b ）,_ 1=a -b，當(dāng)Ia/J+1, bm-1,原式及"Z+H【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式的分子或分母因式分解，再進(jìn)行通分或約分，得到最簡(jiǎn)分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的分式的值.也考查了負(fù)整數(shù)指數(shù) 帚.17.如圖，在RtAABC中，/ BAC=90° ,點(diǎn)D在BC邊上，且 ABD是等邊三角形.若 AB=2 ,求 ABC的周長(zhǎng).

25、(結(jié)果保留根號(hào))【考點(diǎn)】 解直角三角形；三角形內(nèi)角和定理；等邊三角形的性質(zhì)；勾股定理.【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出/ B=60° ,求出/ C=30 ,求出BC=4,根據(jù)勾股定理求出 AC,相 加即可求出答案.【解答】 解：. ABD是等邊三角形，. / B=60° , / BAC=90 , ./ C=180 -90° - 60 =30° , AB=2 ,BC=2AB=4 ,在RtA ABC中，由勾股定理得：AC=M=Jd -*怖， .ABC 的周長(zhǎng)是 AC+BC+AB=2 71+4+2=6+23答： ABC的周長(zhǎng)是6+2【點(diǎn)評(píng)】本題考

26、查了勾股定理，含 30度角的直角三角形，等邊三角形性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力，此題綜合性比較強(qiáng)，是一道比較好的題目.18.如圖，一次函數(shù) y= (m-1) x+3的圖象與x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn) A,與y軸相交于點(diǎn)B,且4OAB面積為疝(1)求m的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)過點(diǎn)B作直線BP與x軸的正半軸相交于點(diǎn) P,且OP=2OA ,求直線BP的函數(shù)表達(dá)式.【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問題.【分析】（1）求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后求出 OB,再利用三角形的面積求出 OA,從而得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，再代入直線解析式求解即可得到m的值；（2）求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再利用待

27、定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答.【解答】解：（1）由點(diǎn)B （0, 3）得OB=3,91' SaOAB =-4->OA>< OB= ,24解得OA=A （-三 0）,3把點(diǎn) A （-弓，0）代入 y= （m - 1） x+3,得 m=3；(2) . OP=2OA , .OP=3,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3, 0),設(shè)直線BP的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b ,代入 P (3, 0)、B (0, 3),解得k= - 1b-3所以，直線BP的函數(shù)表達(dá)式為y= - x+3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩直線相交的問題，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，三角形的面積, 得到點(diǎn)B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.19

28、.已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過點(diǎn) O的直線EF分別交AD ,BC于E, F兩點(diǎn)，連結(jié)BE, DF.(1)求證： DOEBOF ;(2)當(dāng)/ DOE等于多少度時(shí)，四邊形 BFDE為菱形？請(qǐng)說明理由.【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定.【專題】幾何綜合題.【分析】(1)利用平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定方法得出DOEA BOF (ASA);(2)首先利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形EBFD是平行四邊形，進(jìn)而利用垂直平分線的性質(zhì)得出 BE=ED ,即可得出答案.【解答】(1)證明：二.在平行四邊形 ABCD中，。為對(duì)

29、角線BD的中點(diǎn)，BO=DO , / EDB= / FBO ,在 EOD和 FOB中ZED0=Z0BFgBO ,ZE0E=ZF0BDOEA BOF (ASA)；(2)解：當(dāng)/ DOE=90時(shí)，四邊形BFDE為菱形,理由：. DOEA BOF,.OE=OF,又 OB=OD四邊形EBFD是平行四邊形，/ EOD=90 ,. EF±BD,四邊形BFDE為菱形.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)和菱形的判定等知識(shí)，得 出BE=DE是解題關(guān)鍵.10人的比賽成績(jī)?nèi)缦卤恚?0分制）20.八（2）班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各甲789710109101010乙10

30、879810109109（1）甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是9.5分，乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是10分;（2）計(jì)算乙隊(duì)的平均成績(jī)和方差；（3）已知甲隊(duì)成績(jī)的方差是1.4分2,則成績(jī)較為整齊的是乙 隊(duì).【考點(diǎn)】方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù).【專題】計(jì)算題；圖表型.【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可；（2）先求出乙隊(duì)的平均成績(jī)，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算;（3）先比較出甲隊(duì)和乙隊(duì)的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案.【解答】解：（1）把甲隊(duì)的成績(jī)從小到大排列為：7,7,8,9,9,10,10,10, 10, 10,最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（9+10）登=9.5 （

31、分），則中位數(shù)是9.5分；乙隊(duì)成績(jī)中10出現(xiàn)了 4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多,則乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是 10分；故答案為：9.5, 10；(2)乙隊(duì)的平均成績(jī)是：用X (10X4+8X2+7+9X3) =9,則方差是： -X4 X (10-9) 2+2 X (8-9) 2+ (7-9) 2+3 X (9-9) 2=1 ;（3）二甲隊(duì)成績(jī)的方差是 1.4,乙隊(duì)成績(jī)的方差是 1,，成績(jī)較為整齊的是乙隊(duì)；故答案為：乙.第21頁（共23頁）【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差、中位數(shù)和眾數(shù)：中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，xi, X2,乂門的平均數(shù)為0

32、|,則方差S2= （X1-H）2+（X2- X）2+-+ （Xn-工）2,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，n波動(dòng)性越大，反之也成立.21 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，延長(zhǎng)CD到E,使DE=CD ,連接BE,交AD于點(diǎn)F,交AC 于點(diǎn)G.（1）求證：AF=DF ；（2）若 BC=2AB ,且 DE=1 , / E=30° ,求 BE 的長(zhǎng).【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；平行四邊形的性質(zhì).【分析】（1）連接AE、BD、根據(jù)AB / CD, AB=CD=DE ,得出平行四邊形 ABDE ,即可推出答案；（2）連結(jié)CF,由平行四邊形的性質(zhì)得到DF/BC,推出 FDEs-CE,得到比例式整鏢二rb CIS Z利用三角形一邊上的中線等于這邊的一半，這是直角三角形，得到/ CFE=90 ,因?yàn)? E=30。得到CF=,EC=1,由勾股定理得到 EF,于是求出結(jié)果.【解答】（1）證明：如圖1,連接BD、AE, 四邊形ABCD是平行四邊形， . AB / CD , AB=CD ,DE=CD ,AB / DE, AB=DE , 四邊形