2020年中考數(shù)學(xué)小題精做系列01(江蘇專版)(原卷版)

1、2020年中考數(shù)學(xué)小題精做系列（江蘇專版）專題01函數(shù)的變化與性質(zhì)本套試題精選近兩年江蘇地區(qū)13地市中考模擬試卷和江蘇名校模擬試卷中的典型試題，本專題內(nèi)容包括：一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等內(nèi)容，精選選擇題25道，填空題25道.一、單選題（本題共 25小題）1 .函數(shù)y=|Jl - $中自變量x的取值范圍是（）A. x >1 B. x >1 C. x <1 D. x wi2 .已知拋物線y ax2 a 0過(guò)A2,y1,B 1,y2兩點(diǎn)，則下列關(guān)系式一定正確的（）a.y0 y b. y 0y1c.y1y 0d. y y103 .如圖，ABC中， AD BC,垂足為D, AD

2、BD 3,CD 2，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BC的方向移動(dòng)到點(diǎn)C停止，過(guò)點(diǎn)P作PQ BC ,交折線BA AC于點(diǎn)Q ,連接DQ、CQ ,若 ADQ與 CDQ的面積相等，則線段 BP的長(zhǎng)度是A.55C.b的圖象如圖所示，則關(guān)于 x的不等式k x 42b 0的解集為2 C. x 3 D. x 35 .如圖1,在 ABC中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)晌點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè) x表示線段AP的長(zhǎng)，y表示線段BP的長(zhǎng)，y與x之間的關(guān)系如圖2所示.以下分析錯(cuò)誤 的是（）26.如圖，在？ABC邛，Z B=120° ,動(dòng)點(diǎn) P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC CD DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn) A停止.設(shè)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)的路程為xcm, 4PAB

3、的面積為ycm2, y關(guān)于x的函數(shù)的圖象如圖所示，則圖中H點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）7 .已知關(guān)于x的方程mx+3=4的解為x=1 ,則直線y= （m- 2） x - 3一定不經(jīng)過(guò)的象限是（A. 第一象限限C.限m D. 第四象限8 .已知二次函數(shù)y= x2 bx c中，函數(shù)y與自變量x之間的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示，點(diǎn)）B. 第二象第三象A xi, yi ,*3戶y -a-甘如*.VB x2,y2在函數(shù)圖彳a上，當(dāng)1 Xi 2, 3 x2 4時(shí)，則有（）A. yy b. y y c.y1=y2 d.y1與 y2大小無(wú)法確定9 .如圖，矩形 QABC勺兩邊OA OC在坐標(biāo)軸上，且 O仔2OA M N分別為O

4、A OC勺中點(diǎn),BMW AN交于點(diǎn)E,若四邊形EMONJ面積為2,則經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的雙曲線的解析式為（）10.如圖，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線2C1：y ax bx與x軸的另一交點(diǎn)為 M它的頂點(diǎn)為點(diǎn) A,將。繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180° ,得到拋物線 Q, G與x軸的另一交點(diǎn)為 N,頂點(diǎn)為點(diǎn)B,連接AM MB BN NA當(dāng)四邊形AMBN恰好是矩形時(shí)，則 b的值（）.A. 2.2 B. 2 2 C. 2 3 D. 2、311.已知一次函數(shù)y= kx 2k+3的圖像與x軸交于點(diǎn)A （3, 0）,則該圖像與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（A. (0, 3)B. (0, 1) C. (0, 3)D. (0, 9)12.矩形O

5、ABC&平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3, 4）, D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上,當(dāng) CDE的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn) E的坐標(biāo)為（）k2一(k2 x0）的圖像上，線段AB的中點(diǎn)M在y軸A. (3 , 1) B. (3，)C. (3 ，曲 D. (3, 2)13 .如圖，點(diǎn)A與點(diǎn)fB分別在函數(shù)y，(k 0)與yx上.若 AOB的面積為2 ,則k1 k2的值是（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 514 .如圖正方形 ABCD勺邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)E、F、G H分別在AD AB BC CD上的點(diǎn)，且 AE=BF=CGDH分別 將AEF BF（G CGH DHE& ER FG GH

6、 HE翻折，得四邊形 MNKP設(shè) AE=x, S 四邊形 MNK=y,則 y 關(guān)于 x的函數(shù)圖像大致為 （）15 . 15.甲乙兩同學(xué)從 A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離 s （千米）和行 駛時(shí)間t （時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，如圖所示.根據(jù)圖中提供的信息，有下列說(shuō)法: 他們都行駛了 18千米.甲，車停留了 0.5小時(shí).乙比甲晚出發(fā)了 0.5小時(shí).相遇后甲的速度V乙的速度.甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地.其中符合圖象描述的說(shuō)法有（）A. 2個(gè) B. 3 個(gè) C. 4 個(gè) D. 5 個(gè)16.如圖,在直角坐標(biāo)系中，四邊形OAB慳形，對(duì)角線OB AC相交于D點(diǎn)，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為

7、（10, 0）,雙曲線卜=J （x>0）經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，交BC的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，且OB?AC=160（OB>AC后下列四個(gè)結(jié)論：雙曲線的解析式為1（x>0）;E點(diǎn)的坐標(biāo)是（5, 8）;sin / COa|；AC+oB=目.其中正確的結(jié)論有A. 1個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)17 .對(duì)于二次函數(shù) y= （x-1） 2+2的圖象r,下列說(shuō)法正確的是（）A.開(kāi)口向下 B. r對(duì)稱軸是x=- 1C.頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,2）D. 與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)18 .如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c （aw0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為 xi, x2,其中-1 vxiv

8、0.1 vx2V 2.下列結(jié)論：4a+2b+cv0; 2a+bv0; b2+8a> 4ac;av - 1;其中結(jié)論正確的有（）A. 1個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)619 .如圖， OAG口BACS是等腰直角三角形，/ ACO= / ADB= 90° ,反比例函數(shù) y=；在第一象限的圖象 經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,則 OACf BAD勺面積之差即 及OAC S/ BA 痔于（）A. 3 B. 6 C. 9 D. 12.一. .一8k 20 .如圖，點(diǎn)A為反比例函數(shù)y= 一（ x>0）圖象上一點(diǎn)，點(diǎn) B為反比例函數(shù)y= （ x<0）圖象上一點(diǎn)，直xx線AB過(guò)原點(diǎn)O,且O

9、A= 2OB則k的值為（）21 .已知二次函數(shù)y = ax2+bx+c,且a>b>c, a+b+c= 0,有以下四個(gè)命題，則一定正確命題的序號(hào)是 （）x二1是二次方程ax2+bx +c=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根；二次周數(shù)y= ax2 + bx+ c的開(kāi)口向下；2一次函數(shù)y=ax +bx+c的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)；不等式4a+2b+c>0 一定成立.A. B. C. D. 22 .如圖，已知頂點(diǎn)為（-3 , -6）的拋物線匹返返經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1 , -4）,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.b2 >B.c.若點(diǎn)（-2,同），（巧，曲在拋物線上，則招>鵬d.關(guān)于日的一元二次方程二的兩根為-

10、5和-123 .現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1, 2, 3, 4, 5, 6）.用小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為目、小明擲B立方體朝上的數(shù)字為M來(lái)確定點(diǎn)P化田）.那么它們各擲一次所確定的點(diǎn) P落在已知拋物線 1 + 4M上的概率為（）A.118B.D.24 .如圖1,在 ABC中，AB=BC AC=m D, E分別是AB, BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn) P為AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PD, PB, PE.設(shè)AP=x,圖1中某條線段長(zhǎng)為V,若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是（）A. PD B. PB C. PE D. PC25 .如圖，正六邊形 ABCDE用

11、勺邊長(zhǎng)為65 P是對(duì)角線BE上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P作直線l與BE垂直，動(dòng)點(diǎn)P 從B點(diǎn)出發(fā)且以1cm/s的速度勻速平移至 E點(diǎn).設(shè)直線l掃過(guò)正六邊形 ABCDEfK域的面積為 S ( cmf),點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (s),下列能反映 S與t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()二、填空題(共 25小題)26 .拋物線 y=m4-2mx+m 3 (m> 0)在-1<*<0位于*軸下方，在 3vxv4位于x軸上方，則 m的值為27 .已知拋物線 y=-x2-2x+3 , H-2<x<2時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 y的取值范圍為 .28 .若關(guān)于x的兩個(gè)方程x2+2，px+q=0, x22 JQ

12、x+p=0都有實(shí)數(shù)根，2Pq 1 2q p 3的最小值等于29 .如圖，已知點(diǎn) A, A2,，An均在直線y=x-2上，點(diǎn)B, E2,，R均在雙曲線y=-U±,并且滿足：AiBix軸，B14，y軸，ABx軸，BAy軸，ABnx軸，BA+1，y軸，記點(diǎn) An的橫坐標(biāo)為 an (n為正整數(shù)).若a1= - 2,則a2016=F兩點(diǎn),130 .如圖，直線y x b與雙曲線y -(X 0)交于、A、B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交干EXAC x軸于點(diǎn)C,BD y軸于點(diǎn)D,當(dāng)b=時(shí)， ACE、 BDF與 ABO面積的和等于 EFO面 積的3.4231 .函數(shù)y 6 x 13的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.k32點(diǎn)M是

13、反比例函數(shù) y 的圖像上一點(diǎn)，MN直于x軸，垂足是點(diǎn) N,若MONJ面積 字mo=2,則k 的值為.33 .對(duì)于二次函數(shù) y x2 2mx 3(m 0),有下列說(shuō)法： 如果m =2,則y有最小值一1;如果當(dāng)x 1時(shí)y隨x的增大而減小，則 m=1;如果將它的圖象向左平移3個(gè)單位后的函數(shù)的最小值是一9,則m273;如果當(dāng)x=1時(shí)的函數(shù)值與 x=2015時(shí)的函數(shù)值相等，則當(dāng) x=2016時(shí)的函數(shù)值為 3.其中正確的說(shuō)法是.(把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上)34 .在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A (- 75, 0), B ( J5, 0),點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，且 AC+BC=6寫出滿足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo)

14、.135 .如圖，直線y 2x 2與x軸、y軸分別交于點(diǎn) A和點(diǎn)B，點(diǎn)C在直線AB上，且點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)D在反比仞函數(shù)y=K的圖象上，CD平行于y軸， OCD勺面積S=-,則k的值為.x236 .一次函數(shù)y kx b與正比例函數(shù)y 3x的圖象平行且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1, - 1）,則b的值為37 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC勺頂點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，直角邊BC在x軸的正半軸上，/ ACE=90° ,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3, S）,點(diǎn)D是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) B, C重合），過(guò)點(diǎn)D作DH BC交AB邊于點(diǎn)E,F的坐標(biāo)是將4BD曰替直線DE翻折，點(diǎn)B落在x軸上的點(diǎn)F處，當(dāng) AEF為直角三角

15、形時(shí)，點(diǎn)38 .已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c的部分圖像如圖所示，則關(guān)于 x的方程ax2+bx+c= 0的兩個(gè)根的和等于39 .已知關(guān)于 x的二次函數(shù)y=ax2+2ax+a- 3在-2WxW2時(shí)的函數(shù)值始終是負(fù)的，則常數(shù) a的取值范圍是2k40 .如圖，曲線AB是頂點(diǎn)為B,與y軸父于點(diǎn)A的拋物線 y x2 4x 2的一部分，曲線BC是雙曲線y x的一部分，由點(diǎn) C開(kāi)始不斷重復(fù)“A -B-C'的過(guò)程，形成一組波浪線.點(diǎn)P （2017, m）與Q （2020, n）均在該波浪線上，m n =.1B016i41 .如圖，拋物線y x2 2x k (k V0)與x軸相交于A(X1,0)、B

16、(X2,0)兩點(diǎn)，其中Xi V0V X2,42.拋物線y=ax2+bx+3 (a>0)過(guò)A (4, 4), B (2, nj)兩點(diǎn)，點(diǎn) B到拋物線對(duì)稱軸的距離記為d,滿足0<d< 1,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是43 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，四邊形 ODE林口四邊形ABCDtB是正方形，點(diǎn)F在y軸的正半軸上，4點(diǎn)C在邊DE上，反比例函數(shù) y 的圖象過(guò)點(diǎn)B、E.則AB的長(zhǎng)為. xO D44.如圖,軸的垂線，“減小”、A JlkA (a, b)、B (1, 4) (a>1)是反比例函數(shù) y= (x>0)圖像上兩點(diǎn)，過(guò) A B分別作x軸、y x垂足分別為 C D、E、

17、F, AE BD交于點(diǎn)G.則四邊形ACDG勺面積隨著a的增大而 .(填“不變”或“增大”)yt什d c 工45 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c (aw0)中的自變量 x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如下表:X-32-1En01y-2-20-hJ-S貝U ax2+bx+c=0 的解為.46 .如圖，四邊形 ABC虛平行四邊形，OA=2,AB=6點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，將平行四邊形ABCOg點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形ADEF點(diǎn) D在直線 AO上，點(diǎn) F在x軸的正半軸上，則直線 DE的表達(dá)式47 .點(diǎn)A (a, b)是一次函數(shù)y=x T 與反比例函數(shù)y=d的交點(diǎn)，則a2b- ab2=. x48 . 48.如圖，A,B是反比例函數(shù)y圖象上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC，y軸，垂足