永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制第二章

1、第 2 章 永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)及控制方法2.1 永磁同步電機(jī)概述永磁同步電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行原理與電勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)相同， 但它以永磁體提供的磁通替代后的勵(lì)磁繞組勵(lì)磁，使電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)較為簡單，降低了加工和裝配費(fèi)用，且省去了容易出問題的集電環(huán)和電刷， 提高了電動(dòng)機(jī)運(yùn)行的可靠性； 又因無需勵(lì)磁電流， 省去了勵(lì)磁損耗， 提高了電動(dòng)機(jī)的效率和功率密度。 因而它是近年來研究得較多并在各個(gè)領(lǐng)域中得到越來越廣泛應(yīng)用的一種電動(dòng)機(jī)。永磁同步電動(dòng)機(jī)分類方法比較多： 按工作主磁場方向的不同， 可分為徑向磁場式和軸向磁場式； 按電樞繞組位置的不同， 可分為內(nèi)轉(zhuǎn)子式（ 常規(guī)式 ） 和外轉(zhuǎn)子式； 按轉(zhuǎn)子上有無起繞組， 可分為無起動(dòng)繞組

2、的電動(dòng)機(jī)（ 用于變頻器供電的場合，利用頻率的逐步升高而起動(dòng)， 并隨著頻率的改變而調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速， 常稱為調(diào)速永磁同步電動(dòng)機(jī) ） 和有起動(dòng)繞組的電動(dòng)機(jī)（ 既可用于調(diào)速運(yùn)行又可在某以頻率和電壓下利用起動(dòng)繞組所產(chǎn)生的異步轉(zhuǎn)矩起動(dòng)，常稱為異步起動(dòng)永磁同步電動(dòng)機(jī)） ；按供電電流波形的不同，可分為矩形波永磁同步電動(dòng)機(jī)和正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)（ 簡稱永磁同步電動(dòng)機(jī)） 。異步起動(dòng)永磁同步電動(dòng)機(jī)用于頻率可調(diào)的傳動(dòng)系統(tǒng)時(shí)，形成一臺(tái)具有阻尼（ 起動(dòng) ） 繞組的調(diào)速永磁同步電動(dòng)機(jī)。永磁同步伺服電動(dòng)機(jī)的定子與繞組式同步電動(dòng)機(jī)的定子基本相同。 但根據(jù)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)可分為凸極式和嵌入式兩類。凸極式轉(zhuǎn)子是將永磁鐵安裝在轉(zhuǎn)子軸的表面，如圖

3、2-1（a） 。因?yàn)橛来挪牧系拇艑?dǎo)率十分接近空氣的磁導(dǎo)率，所以在交軸（q 軸）、 直軸 （d 軸）上的電感基本相同。 嵌入式轉(zhuǎn)子則是將永磁鐵安裝在轉(zhuǎn)子軸的內(nèi)部，如圖 2-1（b） ，因此交軸的電感大于直軸的電感。并且，除了電磁轉(zhuǎn)矩外，還有磁阻轉(zhuǎn)矩存在。為了使永磁同步伺服電動(dòng)機(jī)具有正弦波感應(yīng)電動(dòng)勢波形， 其轉(zhuǎn)子磁鋼形狀呈拋物線狀， 其氣隙中產(chǎn)生的磁通密度盡量呈正弦分布； 定子電樞繞組采用短距分布式繞組，能最大限度地消除諧波磁動(dòng)勢。 永磁體轉(zhuǎn)子產(chǎn)生恒定的電磁場。當(dāng)定子通以三相對稱的正弦波交流電時(shí)， 則產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)的磁場。 兩種磁場相互作用產(chǎn)生電磁力， 推動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。 如果能改變定子三相電源的頻率和相位

4、， 就可以改變轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速和位置。圖2-1(a)凸極式圖2-1(b)嵌入式2.2 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型永磁同步電機(jī)和帶轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組的同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型是相似的，為了簡化 永磁同步電機(jī)的分析過程，本文做如下假設(shè)：(1) 忽略磁飽和,不計(jì)鐵心的渦流損耗和磁滯損耗，認(rèn)為磁路是線性的；(2) 定子繞組三相對稱，各相繞組的軸線在空間上互差1200電角度;(3) 電機(jī)定子電樞繞組的空載電勢是正弦波；(4) 定子繞組電流在氣隙中只產(chǎn)生正弦分布磁勢，忽略磁場的高次諧波；(5) 轉(zhuǎn)子上無阻尼繞組；(6) 永磁體的電導(dǎo)率為零。6.2.1 永磁同步電機(jī)靜止三相坐標(biāo)系模型在三相靜止坐標(biāo)系abc下的電機(jī)電壓方程UaRs00

5、u b0RS0bou c00RS(2.1)其中，Ua Ub Uc,分別為定子三相繞組電壓，Ia Ib Ic分別為定子三相繞 組電流，巾a、巾b、巾c分別為定子三相繞組總磁鏈，Rs為定子繞組電阻，p 為微分算子。三相靜止坐標(biāo)系下的電機(jī)磁鏈方程LaLcLcrar brc (2.2)其中rc為轉(zhuǎn)子磁鏈在定子三相繞組 a、b、c上的交鏈，即轉(zhuǎn)子磁鏈在定子坐標(biāo)系上的投影。La、Lb、Lc分別為定子三相繞組的自感 M為定子繞組間互感。對于表面貼裝式隱極永磁同步電動(dòng)機(jī)繞組自感和互感不隨轉(zhuǎn)子位置變化，即La=Lb=Lc=L1。又定子繞組采用星型連接,ia+ib+ic=0 。因此14 / 11式(2.2)可改寫

6、為:rc (2.3)其中，L=L1-M o對于永磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈在各相繞組中的交鏈為:r ar br ccoscoscos2243(2.4)其中，為轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈幅值。將(2.4)式代入(2.1)整理得:RSpL 0 0u.0屋0RS pL00 RScos2 cos 24 cos 32.2.2靜止三相坐標(biāo)系到靜止兩相坐標(biāo)系變換永磁同步電機(jī)靜止三相坐標(biāo)系到靜止兩相坐標(biāo)系的變換簡稱(2.5)Clarke 變換。首先定義。3：2為靜止三相坐標(biāo)系到靜止兩相坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣。設(shè)N2、N3分別為靜止三 相坐標(biāo)系和兩相坐標(biāo)系下電機(jī)每 相繞組的有效匝數(shù)，則:N2iaN3iaN3ib2 cosN3ic co

7、s 3N2iN3ib sinMicsin4(2.6)整理得：N312.3""2ib(2.7)顯然C3；2是個(gè)奇異陣，為了能通過求逆得到C32的反變換，引入一個(gè)與a 軸和B軸都垂直的0軸并定義:N2i0KN 3ia KN 3ib3 a3 bKN 3icc c其中K為待定系數(shù)又由于變換前后電機(jī)的功率保持不變所以要求(2.8)C3 2 C3 2 , o由此可以解得:NN2所以由靜止三相坐標(biāo)系到靜止兩相坐標(biāo)系的變換矩陣即C 3 . 2(2.10)uu。C32 0 RS00 0RSL00(2.11 )C3 20 L000LC3 2rar brc(2.12)Clark變換矩陣為將(2-

8、1)式和(2-3)式兩端左乘Clark變換陣，便可以得到兩相定子電壓方程和磁鏈方程RS 00去掉0軸分量，整理得u & pL0 i(2.13)u 0RS pL i其中，cossin2.2.3兩相靜止坐標(biāo)系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換永磁同步電機(jī)兩相靜止坐標(biāo)系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換簡稱Park變換。定義Csr為轉(zhuǎn)換矩陣。由圖2-2可以看到a軸與d軸的夾角為8,是隨時(shí)間變化的8 =cot,為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)電角度。兩個(gè)坐標(biāo)系存在著以下關(guān)系:id i cos i sin in i sin i cosq圖2-2兩相靜止坐標(biāo)到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的矢量關(guān)系圖由兩相靜止坐標(biāo)系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣即Park變換矩陣

9、為Csr其逆變換矩陣為：cos sinsin cos(2.(15)將式（2-13）整理得:Crscos sinsin cos(2.(16)兩端左乘Park變換陣，得到d-q4 C RS pl0 iq & 0 FS pLi坐標(biāo)系下得電子電壓方程(2.17)UdRS PLLqid0uqLqRS pLqiq1(2.(18)改寫成分量形式:ud Fsid P d uq Rsiq p q在d-q坐標(biāo)系下電機(jī)磁鏈方程：(2.(19)dLd i dqLdiq1(2.(20)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩方程:3Te 2 pn( diq,3_rqid) 2p iq (Ld Lq)idiq(2.21 )其中，Pm為轉(zhuǎn)子磁極

10、極對數(shù)。顯然電機(jī)的轉(zhuǎn)矩由兩項(xiàng)組成，第一項(xiàng)是由定子旋轉(zhuǎn)磁場和永磁磁場相互作用 所產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩；第二項(xiàng)是由凸極效應(yīng)引起的磁阻轉(zhuǎn)矩。對于隱極電機(jī)由于 Ld=Lq,此時(shí)只有電磁轉(zhuǎn)矩而不存在磁阻轉(zhuǎn)矩。此時(shí)轉(zhuǎn)矩方程為：Te二 pm2iq(2.22)2.3永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制技術(shù)概述矢量控制又稱磁場定向控制，最早是由德國西門子公司 F.Blaschke 針對異 步電機(jī)提出，使交流電機(jī)控制理論得到了一次質(zhì)的飛躍。其基本思想為，通過旋 轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換將強(qiáng)耦合的交流電機(jī)等效為直流電機(jī)，實(shí)現(xiàn)解耦控制，從而可以得到與直流電機(jī)相媲美的控制性能。后來這種控制思想被拓展應(yīng)用到永磁同步電動(dòng)機(jī) 控制系統(tǒng)中，使永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量

11、控制系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)高精度、高動(dòng)態(tài)性能、寬范 圍的調(diào)速和精密定位控制，隨著工業(yè)領(lǐng)域?qū)Ω咝阅芩欧到y(tǒng)需求的不斷增加，特別是機(jī)器人和數(shù)控機(jī)床等技術(shù)的發(fā)展，永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)具有廣闊的 發(fā)展和應(yīng)用前景，已成為中小容量交流調(diào)速和伺服系統(tǒng)研究的重點(diǎn)之一。綜上所述，矢量控制原理從發(fā)明至今已有 30多年的歷史，技術(shù)趨于完善， 電力電子技術(shù)和微處理器技術(shù)的發(fā)展為矢量控制方法的實(shí)現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。矢量控制的永磁同步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)以其優(yōu)良的動(dòng)、靜態(tài)性能，逐漸成為了高性能交流伺服系統(tǒng)的主流。永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制策略與異步電動(dòng)機(jī)矢量控制策略略有不同。在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq軸下的永磁同步電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩方程如式(2.2

12、4)所示。33Te-n( diqqid) 二“ iq (LdLq)idiq22(2.24)由式(2.24)可知，對永磁同步電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的控制最終可歸結(jié)為對直軸電流Id和交軸電流Iq的控制。輸出同樣的電磁轉(zhuǎn)矩，可以對應(yīng)多個(gè)不同的交直軸電 流組合，而不同交直軸電流組合對應(yīng)著不同的系統(tǒng)效率、功率因數(shù)以及不同的電流控制策略。根據(jù)永磁同步電動(dòng)機(jī)的用途和控制目標(biāo)不同， 矢量控制方法也各不相同，主 要有Id=0控制、最大轉(zhuǎn)矩/電流控制、弱磁控制、cos ? = 1控制，恒磁鏈控制。 不同的控制方法具有各自的特點(diǎn)。(1) . Id=0 控制目前，在永磁交流伺服系統(tǒng)中，Id=0 矢量控制是主要的控制方式。 通

13、過準(zhǔn) 確地檢測轉(zhuǎn)子磁極空間位置，控制逆變器功率開關(guān)器件的導(dǎo)通關(guān)斷， 使定子合成 電流位于q軸，此時(shí)d軸定子電流分量為零，永磁同步電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩正比于 轉(zhuǎn)矩電流，即正比于定子電流幅值，只需控制定子電流的大小，就可以很好地控 制永磁同步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩。采用Id=0控制時(shí)，定子電流中只有交軸分量，定子磁動(dòng)勢空間矢量與永磁體磁場空間矢量正交，對于面貼式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的永磁同 步電動(dòng)機(jī)來說，單位定子電流可獲得最大轉(zhuǎn)矩，在產(chǎn)生給定轉(zhuǎn)矩的情況下，該方 法所需電流最小，從而降低了銅耗，提高了效率。(2) .最大轉(zhuǎn)矩/電流比控制最大轉(zhuǎn)矩/電流控制也稱單位電流輸出最大轉(zhuǎn)矩控制。該方法根據(jù)凸極電機(jī) 電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩角之間

14、的關(guān)系，對一給定電磁轉(zhuǎn)矩求出最小電流對應(yīng)的交直軸兩個(gè)電流分量作為電流給定值。定子電流空間矢量在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系 dq軸下可表 示為式(2.25)所示：(2.25)最大轉(zhuǎn)矩電流比控制其實(shí)就是式(2.25)在式(2.24)條件下的極值問題，即電 流矢量應(yīng)滿足(2.26)。(Te/is)id(Te / D0 (2.26)iq由于計(jì)算量較大，在實(shí)際應(yīng)用中系統(tǒng)實(shí)時(shí)性無法滿足，因此常采用離線計(jì)算 出不同電磁轉(zhuǎn)矩對應(yīng)的交、直軸電流，以表格的形式存放于 DSP中，實(shí)際運(yùn)行 時(shí)根據(jù)負(fù)載情況查表求得對應(yīng)的id和iq。(3) .弱磁控制永磁同步電動(dòng)機(jī)弱磁控制思想來自他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)調(diào)磁控制。對于他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)，當(dāng)其電樞

15、端電壓達(dá)到最高電壓時(shí)， 為使電動(dòng)機(jī)能運(yùn)行于更高轉(zhuǎn)速采取降 低電動(dòng)機(jī)勵(lì)磁電流，以平衡電壓，實(shí)現(xiàn)弱磁增速。永磁同步電動(dòng)機(jī)勵(lì)磁磁動(dòng)勢由永磁體產(chǎn)生， 無法像他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)那樣通過 調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流實(shí)現(xiàn)弱磁。傳統(tǒng)方法是通過調(diào)節(jié)定子電流id和iq ,增加定子直軸去磁電流分量實(shí)現(xiàn)弱磁升速，為保證電機(jī)電樞電流幅值不超過極限值， 轉(zhuǎn)矩電 流分量iq應(yīng)隨之減小，因此弱磁控制的本質(zhì)就是在保持電機(jī)端電壓不變情況下， 減小輸出轉(zhuǎn)矩實(shí)現(xiàn)弱磁增速。(4) . cos ? = 1 控制cos ? = 1控制保證電機(jī)的功率因數(shù)包為1 ,逆變器的容量得到了充分的利 用，但在永磁同步電動(dòng)機(jī)中，由于轉(zhuǎn)子勵(lì)磁由永磁體產(chǎn)生不易調(diào)節(jié)， 當(dāng)負(fù)載變化 時(shí)，總磁鏈無法保持恒定，所以電樞電流和轉(zhuǎn)矩之間不能保持線性關(guān)系