河南省南陽市內鄉(xiāng)縣2019-2020學年七年級(上)期末考試數學試卷解析版

1、2 5+7 92019-2020學年七年級（上）期末數學試卷一.選擇題（共10小題）1 .若在記賬本上把支出 6元記為-6.則收入3元應記為（）A +3B. - 3C. +6D. - 62 .如下表，檢測 4個排球，其中超過標準的克數記為正數，不足的克數記為負數.最接近標準的是（）排球甲乙球重 -1.5- 0.5A.甲B.乙4 .將-2 - （+5）-（- 7）+ （ - 9）寫成省略括號的和的形式是（）A. - 2+5- 7-9 B.-2-5+7+9 C. - 2- 5- 7-9D.5 .下列關于多項式 ab-a2b- 1的說法中，正確的是（）A.該多項式白勺次數是 2B.該多項式是三次三項

2、式C.該多項式的常數項是 1D.該多項式的二次項系數是-16 .如圖，下列條件中，不能判定AB/ CD勺是（A. / D+Z BAD= 180。B. Z 1 = Z 2C. Z 3=Z 4D. Z B= / DCE7 .下列說法正確的是（A.近似數5千和5000的精確度是相同的B.近似數8.4和0.7的精確度不一樣C.2.46萬精確到百分位D.317500四舍五入精確到千位可以表示為31.8 萬8.盛世中華，國之大典，今年 10月1日,20余萬軍民以盛大的閱兵儀式和群眾游行歡慶新中國70華誕，全球矚目，精彩不斷.數據20萬用科學記數法可表示為（4A. 20X104B. 2X10C.52X106

3、D. 0.2 X 109 .下列運算正確的是（A. 7-2X5= -9X5= 45B.3- -D.C. 一 (2) = 610 . 一家健身俱樂部收費標準為180元/次，若購買會員年卡，可享受如下優(yōu)惠:會員年卡類型辦卡費用（元）每次收費（元）1500100300060400040例如，購買A類會員年卡，一年內健身20次，消費1500+100X20=3500元.若一年內在該健身俱樂部健身 55次，則最省錢的方式為（A.購買C類會員年卡B.購買B類會員年卡D.不購買會員年卡C.購買A類會員年卡二.填空題（共5小題）11 .化簡：-| - 1 = 12 .定義一種新運算，m*n= (m+n) x (

4、 m- n),則 3*5 =何體的左視圖視圖，則這個幾何體的側俯視圖14 .如圖1所示的是從長方形中剪掉一個較小的長方形，使得剩余兩端的寬度相等，用個這樣的圖形緊密地拼成如圖 2所示的圖形，則它的長為.（結果用含n的代數式表示）0,第0 1 2三.解答題（共3 4 S8小題）15 .這是一根起點為 0的數軸，現有同學將它彎折，如圖所示，例如：虛線上第一行二行6,第三行21，第4行的數是16 .計算:(1)(8)+ 10+2+ ( 1)(2)(5)(3)二X 3- 22+3 X ( 1) 20201017.先化簡，再求值:, - 2 -2-(3x +3xy -冒+(二 J+3xy+|),其中 x

5、=-=2.18. 一張長方形桌子可坐 6人，按圖3將桌子拼在一起.(1) 2張桌子拼在一起可坐 人，4張桌子拼在一起可坐 人，n張桌子拼在一起可坐 人；(2) 一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖的方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐多少人？19. 一種書每本定價 m元，郵購此圖書，不足 100本時，另加書價的 5%乍為郵資.(1)要郵購x (xv100的正整數)本，總計金額是多少元？(2)當一次郵購超過100本時，書店除免付郵資外，還給予10%勺優(yōu)惠，計算當 m= 3.1元時，郵購130本時的總金額是多少元？20. 如圖，已知 AB/ CD / 1 = / 2

6、, / 3=/4,則AD/ BE完成下列推理過程：證明： AB/ CD (已知)4 = ()3=7 4 (已知)/ 3 = ()1 = 7 2 (已知) ./ CAE+Z 1 = Z CAE+Z2即/= /Z 3 =. AD/ BE()(2)點B與點E的距離為 ，點A與點C的距離為;發(fā)現：在數軸上，如果點M與點N分別表示數 m n,則他們之間的距離可表示為MNh(用m n表示)(3)利用發(fā)現的結論解決下列問題：數軸上表示x的點P與B之間的距離是1,則x的值是.22,已知：如圖 EF/ CD Z 1 + 72=180° .(1)試說明GD/ CA(2)若CD平分/ ACB DG平分/

7、CDB且/ A= 40° ,求/ ACB的度數.23.問題情境：以直線 AB上一點O為端點作射線 OM ON將一個直角三角形的直角頂點放在 O處(/ COD= 90° ).(1)如圖1,直角三角板 COD勺邊OD放在射線 OB上，OMF分/ AOC O用口 OBM合，則 / MON ;(2)直角三角板 CO唯點O旋轉到如圖2的位置，OMf分/ AOC ON¥分/ BOD求/ MON勺度數.(3)直角三角板 CO唯點O旋轉到如圖3的位置，OMf分/ AOC ON¥分/ BOD猜想 /MON勺度數，并說明理由.參考答案與試題解析.選擇題（共10小題）1.若在

8、記賬本上把支出6元記為-6.則收入3元應記為（A. +3B. - 3C. +6D. - 6【分析】根據正負數的意義可得收入為正，收入多少就記多少即可.【解答】解：二.支出 6元記為-6元,，收入3元應記為+3元,故選：A.2.如下表，檢測4個排球，其中超過標準的克數記為正數，不足的克數記為負數.最接近標準的是（排球球重1.50.5-0.60.8A.甲B,乙C.丙【分析】由已知和要求，只要求出超過標準的克數和低于標準的克數的絕對值，絕對值小的則是最接近標準的球.【解答】解：通過求 4個排球的絕對值得:| - 1.5| = 1.5 , | - 0.5| =0.5 , | - 0.6| = 0.6

9、, |0.8| = 0.8 ,-0.5的絕對值最小.所以乙球是最接近標準的球.故選：B.3.如圖，幾何體的主視圖是（A.D.【分析】直接利用主視圖的觀察角度分析得出答案.故選：B.4 .將-2 - (+5) - (- 7) + ( - 9)寫成省略括號的和的形式是(A. - 2+5- 7- 9 B. - 2-5+7+9 C. - 2- 5- 7-9【分析】根據有理數的加減法法則將括號去掉.【解答】解：2( +5) ( 7) + ( 9)= 2 5+7 9.故選：D.5 .下列關于多項式 ab-a2b- 1的說法中，正確的是()A.該多項式白次數是 2B.該多項式是三次三項式C.該多項式的常數項

10、是 1D.該多項式的二次項系數是-1)D. - 2 - 5+7 - 9【分析】根據多項式的概念判斷即可.【解答】解：多項式 ab-a2b-1的次數是3,常數項是-1,二次項系數是+1,是三次三項式，故選：B.A./D+Z BAD= 180°B./1 = /2C./3= / 4D./B= /DCE【分析】根據同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩 直線平行；進行判斷即可.【解答】解：根據/ D+Z BAD= 180° ,可得 AB/ CD根據/ 1 = / 2,可得AB/ CD根據/ 3=/ 4,可得 BC/ ADD 根據/ B= / DCE 可得

11、AB/ CD 故選：C.7 .下列說法正確的是（）A.近似數5千和5000的精確度是相同的8 .近似數8.4和0.7的精確度不一樣C. 2.46萬精確到百分位D. 317500四舍五入精確到千位可以表示為31.8萬【分析】根據近似數精確到哪一位，應當看末位數字實際在哪一位，即可得出答案.【解答】解：A、近似數5千精確到千位，而 5000精確到個位，故本選項錯誤；B近似數8.4和0.7的精確度一樣，都是精確到十分位，故本選項錯誤；C 2.46萬精確到百位，故本選項錯誤；D 317500四舍五入精確到千位可以表示為31.8萬，故本選項正確；故選：D.8 .盛世中華，國之大典，今年 10月1日，20

12、余萬軍民以盛大的閱兵儀式和群眾游行歡慶 新中國70華誕，全球矚目，精彩不斷.數據20萬用科學記數法可表示為（）A. 20X 104B. 2X104C. 2X105D. 0.2 X106【分析】科學記數法的表示形式為ax 10n的形式，其中1w|a| <10, n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值v1時，n是負數.【解答】解：數據 20萬用科學記數法可表示為 20X 104= 2X 105. 故選：C.9 .下列運算正確的是（）B- 3L - -45D. 12+=-723 2A. - 7

13、-2X5= -9X5= - 45C. 一 （2） = 6【分析】A、先算乘法，再算減法即可求解;B將除法變?yōu)槌朔?，再約分計算；C根據乘方的計算法則計算即可求解；口先算小括號里面的減法，再算括號外面的除法.【解答】解：A 7 7-2X5= - 7-10= - 17,故選項錯誤；R 3-xA=3X=故選項錯誤；4 55 5 25C - （- 2） 3=8,故選項錯誤；口 12+ （1-?。?12+ （- -） =- 72,故選項正確.3 26故選：D.10. 一家健身俱樂部收費標準為180元/次，若購買會員年卡，可享受如下優(yōu)惠:會員年卡類型辦卡費用（兀）每次收費（元）A類1500100B類3000

14、60C類400040例如，購買 A類會員年卡，一年內健身 20次，消費1500+100X20=3500元.若一年內在該健身俱樂部健身 55次，則最省錢的方式為（）A.購買C類會員年卡B.購買B類會員年卡C.購買A類會員年卡D.不購買會員年卡【分析】首先求出一年內在該健身俱樂部健身55次，購買A類、B類、C類會員年卡的情況下各消費多少元；然后把它和不購買會員年卡的情況下健身55次的費用比較大小即可.【解答】解：購買 A類會員年卡，一年內健身55次，消費1500+100X 55= 7000 （元）購買B類會員年卡，一年內健身55次，消費3000+60X 55=6300 （元）購買C類會員年卡，一年

15、內健身55次，消費4000+40X 55=6200 （元）不購買會員年卡，一年內健身55次，消費180X55= 9900 （元）6200<6300 v 7000 V 9900,最省錢的方式為購買C類會員年卡.故選：A二.填空題（共5小題）11.化簡：-| - -| =".55 一【分析】根據絕對值的性質化簡即可求解.【解答】解：-| -|5故答案為：-1.12.定義一種新運算，m*n= (m+n) x ( m- n),則 3*5=- 16【分析】根據m*n= ( m+n) x ( m- n),求出【解答】解：= m*n= (m+n) x ( mv n),3*5的值是多少即可.1

16、6.何體的故答案為：-16.左視圖則這個幾何體的側面積是 36俯視圖3*5 = ( 3+5) X (3 5) = 8X ( 2)=-【分析】首先判斷出該幾何體是三棱柱，然后根據圓柱的側面積公式計算這個幾何體的 側面積即可.【解答】解：觀察三視圖知：該幾何體為三棱柱，高為3cmi長為4cmi2側面積為：3X4X3= 36cm.2則這個幾何體的側面積是 36cm.故答案為：3614 .如圖1所示的是從長方形中剪掉一個較小的長方形，使得剩余兩端的寬度相等，用5個這樣的圖形緊密地拼成如圖 2所示的圖形，則它的長為4n+m .(結果用含 m n的代數式表示)亡:1 ninIT ill ffil圖2【分析

17、】根據圖形中的數據，可以用含mi n的代數式表示出用 5個這樣的圖形緊密地拼成圖形的總的長度.【解答】解：由圖可得，用5個這樣的圖形緊密地拼成如圖2所示的圖形，則它的長為：3m+2n- (mr n)=3m+2(n m+n) = 3m+4n 2m= m+4n,故答案為：4n+m15 .這是一根起點為 0的數軸，現有同學將它彎折，如圖所示，例如：虛線上第一行0,第二行6,第三行21，第4行的數是 45 .*1_*_0 12 3 4 5【分析】根據圖形可得三角形各邊上點的數字變化規(guī)律，進而得出第4行的數字.【解答】解：二.虛線上第一行0,第二行6,第三行21，利用圖象即可得出：第四行是21+7+8+

18、9 = 45,故第n行的公式為：-i- (3n - 3) (3n-2),故答案為：45.三.解答題(共8小題)16.計算:(1) (-8) +10+2+ (- 1)41(2) (-5) X 6X (一咎)乂上 54(3)(-)+2x3-22+3X (- 1)510【分析】(1)根據有理數的加減法運算，可得原式=-8+10+2-1 = 3;30 x (一49)+x 3 4+3 x 1510(2)根據有理數的乘法運算法則，從左向右依次運算，可得原式=-=24 X = 6;4(3)先乘方運算，再乘除運算，最后加減運算，可得原式=(-=(-)X 1 X 3 - 4+3 X 1 = - - 4+3 =.

19、5933【解答】解：(1)原式=-8+10+21 = 3;(2)原式=-30X ( - 2) X_L= 24 X工=6;17.先化簡，再求值:-JLx3-4+3X 1 =101 23 K，一 2 一(3x +3xy -立10TX 3 - 4+3X1 = -+ ( / +3xy23 x 5),其中 x=-=2.本題要先去括號再合并同類項，對原代數式進行化簡，然后把x, y的值代入計算即可.解:1 2-z _ 2 _3 3x +3xy - 5+3xy+，,.-3x2- 3xy+3 2遇_ J5P2 5+3xy+-二5 丁= y2-當x=一,y=2 時,(1) 2張桌子拼在一起可坐8 人,4原式=2

20、2= 4.3將桌子拼在一起.12人，n張桌子拼在起可坐(4+2n)人;(2) 一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖的方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐多少人?【分析】(1)根據題目中的圖形，可以發(fā)現所座人數的變化規(guī)律,從而可以解答本題;(2)根據(1)中的發(fā)現和題意，可以求得40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐多少人.【解答】解：(1)由圖可得,2張桌子拼在一起可坐:4+2 X 2 = 4+4= 8 (人),4張桌子拼在一起可坐:4+2 X 4 = 4+8= 12 (人),n張桌子拼在一起可坐:(4+2n)人,故答案為：8, 12, (4+2n);(2)由題意可

21、得，40張桌子可拼成 8張大桌子，共可坐：（4+2X5） X 8= （4+10） X 8= 14X8= 112（人），即40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐112人.19. 一種書每本定價 m元，郵購此圖書，不足 100本時，另加書價的 5%乍為郵資.（1）要郵購x（XV100的正整數）本，總計金額是多少元？（2）當一次郵購超過100本時，書店除免付郵資外，還給予10%勺優(yōu)惠，計算當 m= 3.1元時，郵購130本時的總金額是多少元？【分析】（1）由于少于100本，總計金額=書價+郵價；（2）超過100本，總計金額=書價x （1-10%,依此代值計算即可求解.【解答】解：（1） xn+xmx 5

22、%= 1.05 mx （元）；（2） mxx （ 1 - 10%）,當 m= 3.1 , x= 130 時，原式=3.1 x 130X （1-10% = 362.7 （元）.答：當m= 3.1元時，郵購130本時的總金額是 362.7元.20.如圖，已知 AB/ CD / 1 = / 2, / 3=/4,則AD/ BE完成下列推理過程：證明：. AB/ CD （已知） -7 4= /BAE （ 兩直線平行，同位角相等）3=7 4 （已知）./ 3= /BAE （ 等量代換）1 = 7 2 （已知） ./ CAEZ 1 = Z CAE-Z2即/ BAE = / DAC ./ 3= ZDACAD/

23、 BE （ 內錯角相等，兩直線平行）【分析】根據平行線的性質得出/ 4=Z BAE求出/ 3=Z BAE根據/ 1 = / 2求出/ BAE=/ DAC求出/ 3=/ DAC根據平行線的判定得出即可.【解答】證明：AB/ CD （已知），4=/BAE（兩直線平行，同位角相等），3=/ 4 （已知）3=/BAE（等量代換），1 = / 2 （已知） ./ CAEZ 1 = Z CAE-Z2,即/ BAE= / DAC ./ 3=Z DAC AD/I BE （內錯角相等，兩直線平行），故答案為：/ BAE兩直線平行，同位角相等，/ BAE等量彳t換，BAE DAC / DAC內 錯角相等，兩直線平

24、行.21 .如圖所示，觀察數軸，請回答：a b dec-3 -2 -1 01 234（1）點C與點D的距離為 3 ,點B與點D的距離為 2 ;（2）點B與點E的距離為 4 ,點A與點C的距離為 7 ;發(fā)現：在數軸上，如果點M與我N分別表示數m n,則他們之間的距離可表示為 MN= |m n|（用m n表示）（3）利用發(fā)現的結論解決下列問題：數軸上表示x的點P與B之間的距離是1,則x的值是 -3或-1 .【分析】（1）直接根據數軸上兩點間距離的定義解答即可；（2）根據數軸上兩點間距離的定義進行解答，再進行總結規(guī)律，即可得出MN間的距離；（3）根據（2）得出的規(guī)律，進行計算即可得出答案.【解答】解

25、：（1）由圖可知，點 C與點D的距離為3,點B與點D的距離為2.故答案為：3, 2;（2）由圖可知，點 B與點E的距離為4,點A與點C的距離為7;如果點M對應的數是 my點N對應的數是n,那么點M與點N之間的距離可表示為 MN=| m一 n| .故答案為：4, 7, | m- n| ；(3)由(1)可知，數軸上表示 x和-2的兩點P與B之間的距離是1,則|x+2|=1,解 得 x=-3 或 x= - 1.故答案為：-3或-1.22,已知：如圖 EF/ CD Z 1 + 72=180° .(1)試說明GD/ CA(2)若 CD平分/ ACB DG¥分/ CDB 且/ A= 4

26、0° ,求/ ACB的度數.C【分析】(1)利用同旁內角互補，說明 GD/ CA(2)由 GD/ CA得/ A= / GDB= / 2 = 40° =/ ACD由角平分線的T質可求得/ACB的度數.【解答】解：(1) ; EF/ CD. 1 + ZECD= 180°又, / 1+Z 2=180° ./ 2 = Z ECDGD/ CA(2)由(1)得：GD/ CA ./BDG= /A= 40° , / ACD= / 2,. DGFK>/ CDB2 = / BDG= 40° , ./ ACD= / 2 = 40 , C葉分/ ACB ./ ACB= 2Z ACD= 80° .23.問題情境：以直線 AB上一點O為端點作射線 OM ON將一個直角三角形的直角頂點放在 O處(/ CO吩 90° ).(1)如圖1,直角三角板COD勺邊OD放在射線OB上,OIW分/ AOC O麗 OB