人教版高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測(cè)試卷(理)

1、名師精編歡迎下載高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末測(cè)試卷（理）（滿分：120120 分，考試時(shí)間：100100 分鐘）校區(qū)：_ 學(xué)生姓名：_、選擇題（本大題共 1010 小題，每小題 4 4 分，共 4040 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.1.拋物線x2=8y的準(zhǔn)線方程為（）A.y -2B. x - -2C.y _ -4D. x - -42.2.若命題pp qq和p都為假命題，則（) )A p q為假命題B. q為假命題C. q為真命題D.不能判斷q的真假3.3. 已知 a a、b b、c c 是直線，1是平面，給出下列命題：若a _ b,b _ c,則all c；若a/b,b

2、 _c,則a _ c；若a/ -,b-,則a/b；若 a a 與 b b 異面，且a/ ,則b與相交;其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A.1 1B.2 2C.3 3D.4 44.4. 在正方體ABCD - AiB1C1Di中，異面直線BAi與CBi所成的角為（）A.30B.450C.60D.90名師精編歡迎下載a =（ 1,02）,b =（6,2-1,2）,若 a/b,貝與啲值分別為（ ）2 28.8.已知雙曲線 仔-%=1（a0,b 0）的右焦點(diǎn)為a b5.5.已知A.1 15,2B.5,2D.-5,-26.6.過點(diǎn)(2(2,2x-2-2）且與雙曲線一22-y二1有相同漸近線的雙曲線的方程是2 2C.

3、0丄=1242 27.7.若過點(diǎn)（3,13,1）總可以作兩條直線和圓（x-2k），（y-k）二k（k 0）相切，則k的取值范圍是（2A.X-4212D.2A(0(0, 2)2)B.(1(1, 2)2)D.(0(0, 1)1) U (2(2 , + +sF，若過F且傾斜角為 7 7 的直線名師精編歡迎下載與雙曲線的右支有兩個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍A.(1,2)C. (1,2)D. , 2,：)9.9.直線I與橢圓2x2y =1交于不同的兩點(diǎn)2Pi、F2，線段P1P2的中點(diǎn)為P，設(shè)直線I的斜率為k1（k1-0），直線OP的斜率為k2（O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)），則k1k2的值為（）A. -1210

4、.10.正四棱柱ABCD -A1B1C1D1中，A =2, AB = 1, ,M , N分別在AD1,BC上移動(dòng)，且 始終保持MN/面DCC1D1, ,設(shè)BN二x,MN = y, ,則函數(shù)y二f x的圖象大致是（）B. -1C. -2D.不能確定111112121313141415151616C.1B.D.填空題（本大2828 分)經(jīng)過原點(diǎn)且與直線3x 4y0平行的直線方程為在棱長(zhǎng)為 1 1 的正方體ABCD-A1B1C1D1中，若AB=a,AD =b,則a +b + c =已知某個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示,則這個(gè)幾何體的體積是2已知?jiǎng)优c點(diǎn)F連線的中點(diǎn) M M 的軌跡方程是若直線2ax -by

5、 0 (a 0,b 0)始終平分圓x2y22x-4y 1 = 0的圓周,1 1則的最小值為a b2222橢圓1和雙曲線-1有相同的焦點(diǎn) F F1,F,F2, , P P 是兩條曲線的25997一個(gè)交點(diǎn)，則cos RPF2 =yyy仁6場(chǎng)俯視圖名師精編歡迎下載17.17.如圖，在矩形 ABCDABCD 中，AB=4AB=4, BC=3,EBC=3,E 為 DCDC 邊的中點(diǎn)，沿 AEAE 將ADE折起,使二面角 D-AE-BD-AE-B 為60，則直線 ADAD 與面 ABCEABCE 所成角的正弦值為 _.三、(本大題共 5 5 小題，共 5252 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

6、218.(18.(本題 8 8 分) )已知命題p: 4x-3 1,命題q:(x-a)(x-a-1)乞0，若 p p 是 q q 的充分不必要條件。求實(shí)數(shù)a的取值范圍. .19.19.( (本題 8 8 分) )已知半徑為 5 5 的圓的圓心在x軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線4x 3y -29 =0相切. .(1) 求圓的方程；(2) 設(shè)直線ax-y5=0(a - 0)與圓相交于 A,BA,B 兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；20.(20.(本題 1212 分)如圖，已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA 平面ABCD,PA二AD=1,AB =2,F是PD的中點(diǎn)，E是線段AB上的點(diǎn)

7、.(1)(1) 當(dāng)E是AB的中點(diǎn)時(shí)，求證：AF /平面PEC；(2)(2) 要使二面角P - EC - D的大小為45，試確定E點(diǎn)的位置.名師精編歡迎下載2121.21.(本題 1212 分)已知拋物線E:x =2py(p 0)的準(zhǔn)線方程是 y y = = - - 2(1)(1) 求拋物線E的方程；1(2)(2) 過點(diǎn)F(0, )的直線丨與拋物線E交于P、Q兩點(diǎn)，設(shè)N(O,a)(a：0)，2且NP NQ -0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍名師精編歡迎下載(1)(1)求橢圓 C C 的標(biāo)準(zhǔn)方程；設(shè)斜率為 1 1 的直線 I I 與橢圓 C C 相交于A(xi,yi),B(X2,y2)兩點(diǎn)，連接 MA

8、MA, MBMB并延長(zhǎng)交直線x =4于 P P, Q Q 兩點(diǎn)，設(shè)yp,yQ分別為點(diǎn) P P, Q Q 的縱坐標(biāo)，且22.(22.(本題 1212 分)已知橢圓 C C:=1(a b 0)的離心率為2 2,且經(jīng)過點(diǎn)2M（一2,0）名師精編歡迎下載1111.求 ABMABM 的面積.% y2ypyQ名師精編歡迎下載參考答案32,iV3915.15.416.16. - -17.17.- -813三、解答題(本大題共 5 5 小題，共 5252 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)p p 是 q q 的充分不必要條件,- - x 11 _ x三1 弋x | a三x乞a 1 ,1 a _119

9、19 解：(1 1)設(shè)圓心為M(m,O)(mZ)。由于圓與直線4x 320相切，且半徑為 5 5,所以L4m一29-1 = 5,即| 4m - 29 |二25。因?yàn)?m m 為整數(shù)，故 m=1m=1。5故所求圓的方程為(x -1)2y 25。把直線axy 5 = 0即y二ax 5代入圓的方程， 消去 y y 整理，得(a21)x22(5a-1)x 1=0。由于直線ax -y= 0交圓于 A A, B B 兩點(diǎn)，故&-4(51)4(a21)0。55即12a2-5a 0，由于a 0，解得aq。所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是)。820.20.解：【法一】(1 1)證明：如圖，取PC的中點(diǎn)O，連接OF

10、,OE.1由已知得OF/DC且OFDC，2又:E是AB的中點(diǎn)，貝U OF/AE且OF =AE，AEOI是平行四邊形，.4 AF /OE18.18.解:4x一3彳_1= 1-X-1,(x-a)(x-a-1)_0= a_x_a1,.4. .選擇題(本大題共 1010 小題，每小題 4 4 分，共 4040 分).名師精編歡迎下載又：0E平面PEC,AF二平面PEC.AF /平面PEC .6(2)如圖，作AM _ CE交CE的延長(zhǎng)線于M 連接PM，由三垂線定理得PM _ CE，ZPMA是二面角P-EC-D的平面角.即EPMA =45:PAT二AM -1，設(shè)AE =x,由.：AME三CBE可得x =

11、.(2 - x)21二x =545故，要使要使二面角P - EC -D的大小為45，只需AE = -4又AF二平面PEC，故AF /平面PEC設(shè)E =(t,0,0)，設(shè)平面PEC的法向量為m =(x, y,z)5故，要使要使二面角P EC D的大小為45，只需AE=B . 12,41 P 1“.912(2)由已知可得平面DEC的一個(gè)法向量為=(0,0,1),=0-(2 -t)x y ml_EP=0_0，令x=1得m =(1,t 2,t)10=5 ?4角坐標(biāo)系A(chǔ)-xyz.【法二】(1 1)由已知，AB, AD , AP兩兩垂直，分別以它們所在直線為x, y, z軸建立空間直,-1,1) = 0,

12、得AF _ m由-(0,1,2-txz二0由cos45o戶|AP| |n|名師精編歡迎下載21.21.解：(1 1)拋物線的準(zhǔn)線方程是y, 解得p = 1,2 2 2名師精編歡迎下載拋物線E的方程是x2=2y.-3 312(2(2)設(shè)直線丨方程是y=kx與x2=2y聯(lián)立，消去y得，22x 2kx1=0，設(shè)p(Xi,yi),Q(X2,y2)，則人x?二2k,二-1，NP NQ_0,. X1X2(y1-a)(y22 2 2 2X1X2X1X2y1y2,y1y2：*42223得2k 1一a對(duì)kR恒成立，4a23而2k 1 _ 1 . a1( a . 0)解得4a因?yàn)閍2二b2 c2,2 2橢圓方程為

13、y4因?yàn)锳(X1, y1),B(X2, y2),1111- -J- 3 - T-*y2YPYQ22.22.解：(1 1)依題意a = 2,a=4，所以C2.10101212(2(2)因?yàn)橹本€ I I的斜率為 1 1，可設(shè) I I:y = x m,則X22八4，消 y y 得y = x m3x24mx 2m2- 4 = 0,所以x-ix24m=T，X1X22m2- 43設(shè)直線 MAMA :6y16y2乙(x2)，則“彩；同理yX22因?yàn)槊麕熅帤g迎下載66 x2 X22 Xi- 4 x - 4所以-2，即20.6y16y26y16y26% 6y2所以（為- 4） y2（x2_ 4） % = 0,所以（人_4）（X2m） （x2-4）（捲m） = 0,