小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練(非常全面)(1)(1)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練第 1 講 四則運(yùn)算一內(nèi)容概述學(xué)習(xí)加減法運(yùn)算中的各種計算技巧，例如湊整、帶著符號搬家、加減相消、數(shù)的分拆與合并等等；掌握加減法運(yùn)算中添、去括號的法則，并借此簡化運(yùn)算。典型問題興趣篇1計算：(1)15+21+25+19；(2)70+63+81+37+30+192計算：(1)17+19+234+21+183+26；(2)(1+11+21+31)+(9+19+29+39)3計算：(1)35+121-35-21；(2)152-19-13+19+223-324計算：(1)25-(25-14)-(14-7) ；(2)57-(50-28)+(44-28)-(57-26)5計算：(1)199+

2、99+9；(2)9+98+397+2476計算：(1)321-199；(2)456-197-987請大家先不要動筆，看能不能把下面的題目直接口算出來：(1)2580-2547； (2)1596-1296； (3)365+97； (4)365-978計算：(1)150-85-15；(2)1450-375-203-6259. 計算：(1)38+83-55；(2)(235+523+352)-(111+333+555)10計算：(1)11-10+9-8+7-6+5-4+3-2+1；(2)100+102-104+106-108+110-112+114-116+118拓展篇1計算：(1)51+62+49+

3、38；(2)64+127+129+23+71+1362計算：(1)2+13+224+3330+6670+676+87+8；(2)73+119+231+69+381+173計算：(1)82-29-22+259；(2)375-138+247-175+139-2374計算：(1)162-(162-135)-(35-19)；(2)163-(50-18)-(153-76)+(124-18) 5計算：(1)999+599+199；(2)3996+449+98+96計算：(1)1365-598；(2)1206-199-297-3987請大家先不要動筆，看能不能把下面的題目直接口算出來：(1)93570-93

4、534；(2)45235-38235；(3)465+197； (4)465-1978計算：(1)280-24-76-65-35；(2)267-162+84-38-147+1169計算：(1)267-136+36-167；(2)325-251-34+151-6610 (1)在加法算式中，如果一個加數(shù)增加10 ，另一個加數(shù)減少5，兩數(shù)的和如何變化? (2)在減法算式中，如果被減數(shù)增加 15，差減少 8，那么減數(shù)應(yīng)如何變化 ?11 計算：(1)246+462+624-888；(2)125-24+251-240+512-40212計算：(1)21-20+19-18+17-16+15-14+13-12+

5、11；(2)12+23-34+45-56+67-78+89-78+67-56+45-34+23+12超越篇1. 計算下面 4 個算式：1+2+1 1+2+3+2+1, 1+2+3+4+3+2+1, 1+2+3+4+5+4+3+2+1觀察這 4 個算式的結(jié)果，并找出規(guī)律，再用這個規(guī)律求出下面算式的結(jié)果：1+2+3+4+, +19+20+19+, +4+3+2+12. 計算：364-(476-187)+213-(324-236)-1503. 如圖 1-1 ，教室里有4 個書柜，每個書柜里都有4 格書，圖中標(biāo)明了每格內(nèi)書的冊數(shù). 一天，老師問小悅和冬冬： “不許用加法計算，你們馬上回答，這4 個書柜

6、里，哪一個書柜里的書多一些?”兩個人看了看書柜上標(biāo)出的數(shù)，想了想齊聲說： “4 個書柜里的書同樣多 !”老師高興地說： “完全正確 ! ”請你說一說他們是怎樣想的 ?4.計算：3355+4466+9977-3366-4477-99555.已知 1234+2345+3456+4567+5678-6543-5432-4321的計算結(jié)果是 984.請問: 1244+2355+3466+4577+5688-6513-5412-4311的計算結(jié)果是多少6 .如圖1-2,除第一行外，每個圓圈中的數(shù)都等于它上面兩個圓圈中數(shù)的和，請計算最下面的 圓圈中應(yīng)填的數(shù).7 .如圖1-3,老師將9個數(shù)寫在一個九宮格里，

7、讓同學(xué)們選數(shù)，每個同學(xué)可以從中選5個數(shù)來求和.小悅選的5個數(shù)的和是120,冬冬選的5個數(shù)的和是111.如果兩人選的數(shù)中只有一個是一樣的，這個數(shù)是多111213212223313233少？8.計算：8457-(7630-4578)+(7845-3076)-(6307-5784)-763第 2 講 基本應(yīng)用題培養(yǎng)應(yīng)用題的審題能力與分析能力，涉及的類型包括只需逐次應(yīng)用已知條件求解的問題，簡單和差與倍數(shù)關(guān)系的問題，歸一問題等。初步掌握等量代換的思想，以及簡單的設(shè)數(shù)法。典型問題興趣篇1. 班主任老師給同學(xué)們排座位，每排都恰好有3 名男生和 4 名女生。如果女生一共有32 名，那么男生一共有多少名？2.

8、某班 30 名學(xué)生外出郊游，集體午餐時，規(guī)定：每人一碗飯，每 2 人一碗湯，每3 人一碗菜。這些學(xué)生一共需要使用多少個碗？3. 甲倉庫有大米2000千克，乙倉庫有大米1000千克，如果以每天100千克的速度將甲倉庫的大米運(yùn)到乙倉庫，那么多少天后甲倉庫的大米和乙倉庫的一樣多？4. 冬冬在看一本總頁數(shù)為 150 頁的書，在第二周結(jié)束時他發(fā)現(xiàn)自己還沒有看的數(shù)正好等二他第一周看的頁數(shù)，已知冬冬在第二周看了 24 頁，他在第一周看了多少頁？5. 如果 1 個桃子能換4 個蘋果， 2 個蘋果能換3 個梨，那么 2 個桃子能換多少梨？6. 如果買 1 把尺子的錢恰好可以買1 塊橡皮和 2 支鉛筆，買1 支鉛

9、筆的錢恰好可以買2 塊橡皮，那么買4把尺子的錢可以買幾支鉛筆？7. 冬冬 4 個小時完成了24 道題目，按照這樣的速度，他7 個小時可以完成多少道題目？如果要完成 96 道題目需要多長時間？8. 某部隊的一個連有3 個排，每個排有4 個班，每個班有5 個人。這個連一頓飯吃了 120 個饅頭，而且每個人吃的饅頭一樣多。請問：每個班吃了幾個饅頭？每個人吃了幾個饅頭？9. 3 只老鼠 5 天偷吃了 30 個玉米，按照這樣的速度， 4 只老鼠 7 天能偷吃多少個玉米？ 10 只老鼠要從事吃80 個玉米，需要多少天？10. 海洋館里有8 只海象，總共運(yùn)來170 千克魚給它們吃，前兩天這8 只海象共吃了

10、80 千克魚，兩天后把其中的 2 只海象運(yùn)走。剩下的魚還可以讓余下的海象吃幾天？拓展篇1. 刺猬和松鼠共采了 88 個堅果。刺猬采了 8 天，每天能采2 個，松鼠采了 9 天，松鼠每天能采幾個？2. 冬冬看一本漫畫冊，每天看同樣多的頁數(shù)，原計劃 5 天看完。現(xiàn)在他每天比原計劃多看2頁，結(jié)果提前一天看完，這本漫畫冊共有多少頁？3. 甲、乙、丙、丁四個小學(xué)生站成一橫排，他們手中共拿著35 枝花。已知站在甲右邊的學(xué)生共拿著 16 枝花，站在丙右邊的學(xué)生共拿著4 枝花，站在丁右邊的學(xué)生共拿著25 枝花。請問：手中花最多的人拿著多少枝花？4. 有黑、白兩種棋子共300 枚，按每堆3 堆分成 100 堆。

11、其中只有1 枚白子的共27 堆，有 2枚或 3 枚黑子的共 42 堆，有 3 枚白子的與有3 枚黑子的堆數(shù)相等。在全部棋子中，白子共有多少枚？5. 如果 1 只小狗的重量等于3 只小貓的重量， 1 只小貓的重量等于2 只鴨子的重量，那么 24只鴨子的重量等于多少只小狗的重量？6. 師傅和兩個徒弟一起組裝零件，師傅組裝 3 個零件與大徒弟組裝 2 個零件所用的時間相同，而大徒弟組 裝 3 個零件與小徒弟組裝 1 個零件所用的時間相同。請問：小徒弟組裝 4 個零件的時間師傅能組裝幾個零件？7. 冬冬和阿奇一起到文具店買東西，兩人一共買了 22 元錢。阿奇用他帶的錢買了 8 個作文本，冬冬用他帶的錢

12、買了 6 個單線本，他們的錢都剛好花完。已知買1 個作文本的錢恰好可以買2 個單線本，冬冬和阿奇分別帶子多少錢？如果阿奇改買單線本，冬冬改買作文本，那么兩從一共買到多少個本子？8. 汽車廠 8 名工人每天生產(chǎn)汽車零件48 個。按照這樣的速度， 10 名工人 3 天能生產(chǎn)多少個零件？如果要用 5 天的時間生產(chǎn)出 300個零件，需要多少名工人？9. 若干盞相同的電燈點亮 5 小時要用 40 度電，如果把其中一半的電燈關(guān)掉，那么 120 度電可以用多少小時？10. 一艘遠(yuǎn)洋輪船上共有30 名海員，船上的淡水可供全體船員用 40 天，輪船離港10 天后在公海上又救起15 名遇難的外國海員。假如每人每天

13、使用的淡水同樣多，剩下的淡水可供船上的人再用多少天？11. 3 只猴子 3 天吃了 3 個桃子。按照這樣的速度， 6 只猴子 6 天吃了幾個桃子？ 9 只猴子要吃9 個桃子，需要多少天？12. 9 個人 6 天可以完成12 件作品。按照這樣的速度， 3 個人 3 天可以完成多少件作品？ 21 個人 12 天可以完成多少件作品？超越篇1. 甲、乙、丙、丁、戊這五名同學(xué)站成一排。已知丙在戊右邊2 米處，丁在甲右邊3 米處，丙在丁右邊 6米處，戊在乙左邊3 米處。請問：最左邊和最右邊的同學(xué)相距多少米？2. 某單位舉辦迎春茶話會，買來4 箱同樣重的蘋果，從每箱取出 10 千克后，各箱所剩的蘋果重量之和

14、，恰好等于原來3 箱蘋果的重量，原來每箱蘋果重多少千克？3. 小悅、冬冬和阿奇三個吃餃子，冬冬吃了 200 克，阿奇吃了 200 克，小悅吃了 150 克，原來說好由每人自己付錢，可是阿奇沒帶錢。結(jié)果付款時小悅付了 12 元錢，冬冬付了 10 元錢。問：阿奇應(yīng)該還給小悅多少元錢？還給冬冬多少元錢？4. 小強(qiáng)要清點盒子中的畫片，他叫來小紅幫忙，兩人同時開始數(shù)。小強(qiáng)比小紅動作快，小強(qiáng)數(shù)5. 張的時間小紅只數(shù) 3 張，但小強(qiáng)數(shù)到第 30 張時忘了數(shù)到幾，只好把數(shù)過的畫片全部放回盒中，再從頭開始數(shù)，當(dāng)小強(qiáng)數(shù)到第120張時，盒子里恰好剩下2 張畫片。盒子里原來有多少張畫片？5. 老李準(zhǔn)備去批發(fā)市場以 6

15、 元 3 千克的價格買進(jìn)一些柚子，然后以 5 元 2 千克的價格買出。如果要獲利180 元，老李需要買進(jìn)多少千克柚子？6. 6 輛卡車運(yùn)送4 趟可以運(yùn)走沙石32 噸。如果又開來12 輛卡車， 5 趟可以運(yùn)送沙石多少噸？如果有 400噸沙石需要10 趟送完，那么一共需要多少輛卡車？7. 已知 3 名模范職工和6 名普通職工8 小時可以生產(chǎn)零件420 個。現(xiàn)在有一批生產(chǎn)任務(wù)，需要6 名模范職工和 12 名普通職工生產(chǎn) 14 小時才能完成。如果工作了 4 小時后，又來了 4 名模范職工和8 名普通職工，可以提前幾小時完成任務(wù)？8. 阿凡提問賣水果的商人： “你賣的蘋果和梨都是一樣重嗎？”商人說： “

16、一個蘋果和一個梨的重量不同，但是每個蘋果的重量都相同，每個梨的重量也相同。 ”阿凡提又問： “價格怎樣？”商人想考考他，說道：“一個蘋果和一個梨價格相同，而且4 千克蘋果加上2 個梨的價錢與3 千克梨加上4 個蘋果的價錢相同，2 千克蘋果加上2 個梨的價錢與2 千克梨的價錢也相同。 ”請問： 1 千克梨有多少個? 1 千克蘋果有多少個？第 3 講 和差倍問題一內(nèi)容概述掌握基本和倍、差倍、和差問題的解法，進(jìn)而學(xué)會處理簡單的多個量之間的和差倍問題。重點學(xué)習(xí)如何利用線段圖表示數(shù)量關(guān)系。典型問題興趣篇1. 小悅和冬冬參加學(xué)校組織的植樹活動。兩人一共種了 12 棵樹，其中冬冬植樹的棵數(shù)是小悅的 2 倍。

17、冬冬一共種了幾棵樹？2. 甲、乙兩堆貨物一共有160 件，已知甲堆貨物比乙堆的 3 倍還多 40 件。甲、乙兩堆各有多少件貨物？3. 書架上放著一些童話小說和科幻小說，一共有47 本，童話小說的數(shù)量比科幻小說數(shù)量的 4倍少 3 本。書架上放著多少本科幻小說？4. 小陳為找工作準(zhǔn)備了中、英文兩份簡歷。中文簡歷的字?jǐn)?shù)是英文簡歷單詞數(shù)的 3 倍，而且中文簡歷字?jǐn)?shù)比英文簡歷單詞數(shù)多220。請問：中文簡歷的字?jǐn)?shù)是多少？5. 小悅和阿奇在操場上練習(xí)跑步，一段時間過后，阿奇跑的距離比小悅跑的 3 倍還多 80 米。如果小悅比阿奇少跑 500 米，那么小悅和阿奇一共跑了多少米？6. 原先花城日報和鵬城晚報有同

18、樣數(shù)目的版面。后來花城日報擴(kuò)充版面，增加了10 版，這樣花城日服的版面比鵬城晚報的 4 倍少 2 版，兩種報紙現(xiàn)在各有多少版？7. 冬冬在玩具店看中了兩件汽車模型，如果兩件都買，一共需要400 元。已知這兩件模型相差60 元，這兩件模型各要多少元錢？8. 甲、乙兩位火炬手負(fù)責(zé)把火炬從A 地傳遞到 B 地。先由甲從A 地出發(fā)，并在途中將火炬?zhèn)鬟f給乙；乙接過火炬后繼續(xù)慢跑前往B 地。已知 A 、 B 兩地相距 240 0 米，并且甲比乙多跑了 600 米。請問：甲跑了多少米？9. 育才小學(xué)三年級有3 個班，一共有學(xué)生126 人。如果一班比二班多 4 人，二班比三班多 4人，那么這三個班分別有多少人

19、？10. 三堆糖果共有105 顆，其中第一堆糖果的數(shù)量第二堆的 3 倍，而第三堆糖果的數(shù)量又比第二堆的 2 倍 少 3 顆，第三堆糖果有多少顆？拓展篇1. 紡織廠有職工480 人，其中女職工人數(shù)是男職工人數(shù)的 3 倍。請問：男、女職工各有幾人？2. 某交通協(xié)管員七月份開出 78 張罰單。這些罰單分為兩種：一種是違章停車，另一種是闖紅燈。違章停車的罰單較多，比闖紅燈罰單數(shù)量的 4 倍還多 3 張，違章停車的罰單有多少張？3. 果園中梨和蘋果樹共有67 棵，梨樹比蘋果樹的 2 倍少 2 棵，蘋果樹有多少棵？4. 動物園里有5 座猴山，其中 3 座住著金絲猴， 2 座住著獼猴。這5 座猴山上猴子的數(shù)

20、量分別為：10、 15、30、 35、 70。已知金絲猴的總數(shù)是獼猴的3 倍，問：哪兩座山上住著獼猴？5. 學(xué)校合唱團(tuán)成員中，女生人數(shù)是男生的 3 倍，而且女生比男生多 80 人，合唱團(tuán)里男生和女生各有多少人？6. 有兩款數(shù)碼相機(jī)，一款是高檔專業(yè)相機(jī)，一款是普通家用相機(jī)。家用相機(jī)價格較低，比專業(yè)相機(jī)便宜了4600 元。買 1 臺專業(yè)相同的錢足夠買4 臺家用相機(jī)，而且還能剩下 100 元。請問：專業(yè)相機(jī)的價格是多少錢？7. 甲、乙兩筐蘋果重量相等。現(xiàn)在從甲筐拿出 12 千克蘋果放入乙筐，結(jié)果乙筐蘋果的重量就比甲筐的 3倍少 2 千克。兩筐蘋果原來各有多少千克？8. 亞洲杯決賽中，中國記者的人數(shù)是

21、外國記者人數(shù)的 3 倍。比賽結(jié)束后中國記者有180 人離場，外國記者 有 40 人離場，剩下的中、外記者人數(shù)相等。原來中、外記者各有多少人？9. 張先生投資股票， 2006 年和 2007 年一共盈利 40 萬元，其中 2006 年比 2007 年少盈利 14 萬元。張先生2007 年盈利多少萬元？10. 登月行動地面控制室的成員由兩組專家組成，兩組共有專家125 名。原來第一組人數(shù)較多，所以從第一組調(diào)了 20 名到第二組，即使這樣第一組人數(shù)仍比第二組多 5 名。原來第一組有多少名專家？11. 甲、乙、丙三個糧倉一共存有109 噸糧食。其中甲糧倉的糧食總量比乙糧倉的 3 倍多 1噸，而乙糧倉的

22、糧食總量則是丙糧倉的 2 倍。問：甲糧倉比丙糧倉多存糧多少噸？12. 兩個自然數(shù)相除，商是4，余數(shù)是1。如果被余數(shù)、除數(shù)、商以及余數(shù)的和是56，那么被除數(shù)等于多少？超越篇1. 姐妹倆一起做數(shù)學(xué)、語文兩科作業(yè)，姐姐花在數(shù)學(xué)作業(yè)上的時間比妹妹多 10 分鐘；而妹妹花在語文作業(yè)上的時間比姐姐多 4 分鐘。已知姐姐一共花了 88 分鐘做完作業(yè)，妹妹做數(shù)學(xué)作業(yè)的時間比語文作業(yè)少12 分鐘。請問：妹妹做語文作業(yè)花了多少分鐘？2. 有兩個炮兵營參加軍事演習(xí)，它們各準(zhǔn)備了若干枚炮彈。開始一營比二營多準(zhǔn)備了 5 枚炮彈。后來因為演習(xí)需要，一營給了二營 20 枚炮彈。這時二營炮彈數(shù)量就比一營的 3 倍還多 3 枚

23、。一營開始時準(zhǔn)備了幾枚炮彈？3. 游泳池里男生人的數(shù)比女生的 6 倍少 11 人，比女生的 4 倍多 13 人，那么男生有多少人？4. 三國時期，魏國、蜀國、吳國三國交戰(zhàn)。已知吳國軍隊比蜀國軍隊多 20 萬人；矮國軍隊人數(shù)是吳國的2 倍，又是蜀國的 3 倍。魏國軍隊有多少人？5. 紅旗小學(xué)三年級有甲、乙、丙三個班，一共有學(xué)生162人，如果從甲班轉(zhuǎn)出 2 個人到乙班，則甲、乙兩班人數(shù)相同。如果這時再從丙班轉(zhuǎn)出 3 個人到乙班，則乙、丙兩班人數(shù)相同。請問：甲班原來有多少人？6. 甲、乙兩人一共帶了 80 元錢去商店買東西，甲用自己帶的一半的錢買了一本漫畫書，乙花了 10元錢買了一盤磁帶。這時甲剩下

24、的錢恰好是乙剩下的 3 倍，那么乙?guī)Я硕嗌僭X？7. 在奧運(yùn)會上有一個國家得的銀牌數(shù)是銅牌數(shù)的 2 倍。阿奇發(fā)現(xiàn)如果這個國家再得到 1 塊金牌，那么金牌數(shù)就是銀牌數(shù)和銅牌數(shù)的和；如果有1 塊金牌變成銀牌，那么金牌數(shù)和銀牌數(shù)將一樣多。請問：這個國家一共得到多少塊金牌？8. 小云、小達(dá)、軒軒、阿奇四個小朋友去游樂園玩，一共花了 154 元錢，有趣的是：小云花的錢數(shù)加上 5元等于小達(dá)花的錢數(shù)減去7 元，等于軒軒花的錢數(shù)乘以3，等于阿奇花的錢數(shù)除以4，請問：小達(dá)花了多少錢？第4講枚舉法一內(nèi)容概述掌握枚舉的一般方法，學(xué)會按照一定順序，有規(guī)律地進(jìn)行枚舉，做到“不重不漏”；應(yīng)用字典排列法解決整數(shù)分拆的問題，

25、學(xué)會分辨“計次序”與“不計次序”的情形。典型問題興趣篇1 .冬冬在一張紙上畫了一些圖形，如圖 4-1所示，每個圖形都是由若干條線段連接組成的。請你數(shù)一數(shù)，紙上一共有多少條線段？（最外面的大長方形是紙的邊框，不算在內(nèi)）圖442 .要沿著如圖2-4所示的道路從A點走到B點，并且每段路最多只能經(jīng)過一次，一共有多少種 不同的走法？3 .小明決定去香山、頤和園、圓明園這三個景點旅游，要走遍這三個景點，他一共有多少種不 同的游覽順序？4 .小王準(zhǔn)備從青島、三亞、桂林、杭州這 4個地方中選2個去旅游，小王有多少種不同的選擇 方式？如果小王想去其中的3個地方，又有多少種選擇方式？5 .小燒餅每個5角錢，大燒餅

26、每個2元錢，冬冬一共有6元錢，如果把這些錢全部用來買燒餅，一共有多少種不同的買法?6 .在一次知識搶答比賽中，小悅和冬冬兩個人一共答對了10道題，并且每人都有答對的題目。如果每道 題1分，那么小悅和冬冬分別可能得多少分？請把所有的可能填寫到下面的表格里：小悅的總分冬冬的總分7 .兩個海盜分20枚金幣。請問：(1)如果每個海盜最少分5枚金幣，一共有多少種不同的分法？(2)如果每個海盜最多分到16枚金幣，一共有多少種不同的分法？8 .有15個玻璃球，要把它們分成兩堆，一共有幾種不同的分法？這兩堆球的個數(shù)可能相差幾 個？9 .張奶奶去超市買了 12盒光明牛奶，發(fā)現(xiàn)這些牛奶需要裝在 2個相同的袋子里，

27、并且每個袋 子最多只能 裝10盒。張奶奶一共有幾種不同的裝法？10 .小悅、冬冬、阿奇三個人一共有 7本課外書，每個人至少有一本。小悅、冬冬、阿奇分別 有幾本課外書？請寫出全部可能的情況。拓展篇1 .如圖4-3,小悅畫了一個小房子，如果每畫一筆都不能拐彎，那么她最少畫了幾筆?境g2 .小悅把8塊綠豆糕擺成如圖4-4所示的圖形，讓冬冬挑兩塊挨在一起的綠豆糕。請問：冬冬一共有多少種不同的挑法?3 .小悅、冬冬、阿奇三個人去看電影，他們買了三張座位相鄰的票。他們?nèi)说淖豁樞蛞还灿卸嗌俜N不同的安排方法？4 .小李擺攤賣貨，小木偶每個賣1元，大木偶每個賣2元。他今天一共賣出了 5個木偶。小李 今天一共

28、可能賣了多少錢？5 . (1)老師給小悅14個相同的練習(xí)本。如果小悅把這些本子全都分給冬冬和阿奇，有多少種 不同的分法？(2)老師給小悅14個相同的練習(xí)本，如果小悅只需要把這些本子分成 2堆，又有多少種不同 的分法？6 .盤子里一共有20顆花生，小悅和冬冬一起吃，每人一口吃2顆，兩個人一起把花生吃完(每人至少吃一口)，他們分別可能吃了多少顆花生？7 .如圖4-5,有7個按鍵，上面分別寫著：1、2、3、4、5、6、7這七個數(shù)字。請問：(1)從中選出2個按鍵，使它們上面數(shù)字的差等于 2, 一共有多少種選法？(2)從中選出2個按鍵，使它們上面數(shù)字的和大于 9, 一共有多少種選法？t£!4-

29、58 .小王有5個相同的飛機(jī)模型，他要把它們放在一個 3層的貨架上，每層至少要放1個。小王 一共有多少種不同的放法？過了幾天，他又要把18個相同的汽車模型放到另一個 3層貨架上，每層最少要放5個，這時有多少種不同的放法？9 . (1)小明買回了一袋糖豆，他數(shù)了一下，一共有 10個?，F(xiàn)在他要把這些糖豆分成 3堆，一 共有多少種不同的分法？(2)如果小明有兩袋糖豆，每袋10個。要把這兩袋糖豆分成3堆，每堆最少要有5個，一共 有多少種不同的分法？10 . A、B、C、D、E這五個人一起回答一道題目，結(jié)果只有兩個人答對了。所有可能的回 答情況一共有多少種？11 .(1)有2個相同的白球和1個紅球。如果

30、把這3個小球排成一排，有多少種不同的排法？(2)有2個相同的白球和3個相同的紅球，把這5個小球排成一排，有多少種不同的排法？12 . 班主任要從甲、乙、丙、丁、戊這五個小朋友里面選出四個人參加乒乓球賽，有多少種不同的選法？如果已尼選出甲、乙、丙、丁，現(xiàn)在要把他們分成兩組，進(jìn)行雙打比賽，有多少種不同的分法？超越篇1 .小明參加了一次小測驗，每個小題 2分，每個大題5分，兩種題目各有3道，小明的得分一 共有多少種不同的可能？2 .幾個小朋友在屋子里玩石頭剪子布。冬冬在門外問他們一共有幾個人。其中一個小朋友說：“不能直接告訴你人數(shù)，不過我們現(xiàn)在一共伸出來了 22根手指，并且有3個人出石頭?！闭垎枺何?/p>

31、子里可 能有幾個人在玩游戲？（出石頭的不伸手指，出剪子的伸 2根，出布的伸5根）3 . 一次小測驗一共4道題，最初每位同學(xué)都有4分的基礎(chǔ)分，然后每答對一道題加 3分，每答 錯一道題加1分，不答不扣分，同學(xué)們的得分可能是多少？4 .現(xiàn)在有分、2分、5分的硬幣各5枚，要用這些硬幣湊出2角錢，一共有多少種不同的湊 法？5 .如圖4-6,媽媽在5張卡片上分別寫了 1、1、1、2、2這5個數(shù)字，讓小明從里面挑出3張 來組成一個三位數(shù)，小明可能組成多少個不同的三位數(shù)？ 圖6 .劉老師在一個星期中要去3次健身館，但是為了防止運(yùn)動過量，不能連續(xù)兩天都去，劉老師 一共有多少種滿足條件的時間安排？7 .在算盤上，

32、用兩顆珠子可以表示多少個不同的四位數(shù)？8 . 一座99層摩天大樓的電梯上，有顯示樓層的液晶屏，如圖4-7,由于屏幕受到損壞，顯示左邊數(shù)字的7 根線段中有1根不能亮了，顯示右邊數(shù)字的7根線段中有3根不能亮了。請問：電梯在運(yùn)行的 過程中，最國4-7多還有多少個樓層的顯示是正確的?第5講找規(guī)律內(nèi)容概述 通過觀察已知項，找出所給數(shù)列、數(shù)表或圖形的變化規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律對其進(jìn)行補(bǔ)填，解題中注意多重規(guī)律的疊加。典型問題 興趣篇1.找規(guī)律，填空:(1)2, 6, 10, 14, 18, 22,，34; (2)1, 3, 9, 27, 81,729; (3)l, 1, 2, 3, 5,(4)1, 4, 9, 1

33、6, 25,2.找規(guī)律，填空：(1)97, 88, 79, 70, 61;2 2),15, 24,，12, 19,3 .找規(guī)律，填空：(1)40, 2, 37, 4, 34,(8, 13, 21,64.,34;35, 48, 63, 80, 99;31, 50, 81, 131, 212.,31, 8,25, 12;，89;，64, 7.(2)1, 2, 2, 4, 3, 8, 4, 16, 5,4.找規(guī)律，請在圖5-1的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)。5.圖5-2的表格中的數(shù)有一定的規(guī)律，請你按照規(guī)律填出空格中的數(shù)。5513934K91713&72115130S5-26.圖5-3所示的兩組圖形中

34、的數(shù)各自都有規(guī)律，請先把規(guī)律找出來，再填上空缺的數(shù)7.觀察圖5-4中各組圖形的規(guī)律，填出問號處的圖形。9 .圖5-6原本是由9個小人排列成的方陣，但有一個人沒有到位，請你根據(jù)圖形的規(guī)律，在標(biāo)有問號的位SA ©AW- ? OR A XX fik ©MA置畫出你認(rèn)為合適的小人圖5-610 .有一列數(shù)組，每組由三個數(shù)組成。它們依次是(1, 3, 6), (2, 6, 12), (3, 9, 18),o請問：第20個數(shù)組內(nèi)三個數(shù)的和是多少？拓展篇1.找規(guī)律，填空：(1)8, 15, 22, 29, 36, 57; (2)1, 2, 4, 8, 32, 64; (3)3, 4, 6,

35、9, 13, 18, 31;(4)3, 5, 9, 17, 33, 129.2.找規(guī)律，填空：(1) , 76, 70, 64, 58, 52, 46;(2) ,66, 56, 47,39, 32,26, 21; (3)1, 2, 2,4, 8, 32,;(4)2, 6, 12 , 20,30,42,72, 90.ffl5-83 .找規(guī)律，填空：(1)1, 2, 4,4,7, 8, 10, 16, 13, 32, 19,128;(2)1, 2, 3,3,6, 5, 10, 8, 15, 13,28, 34.4 .圖5-7和圖5-8中的數(shù)都是按某種規(guī)律排列的，請分別根據(jù)規(guī)律填上“？ ”處的數(shù):(

36、D(2)I2I1J1LIJ64I TW10S1*IS715$5-75.觀察圖5-9中各組圖形中數(shù)的規(guī)律，填出“？ ”處的數(shù)。金5 96 .如圖5-10, 5個方格表中的數(shù)有一定的規(guī)律，請按照規(guī)律填出第4個方格表中的數(shù)。圖 5-107 .觀察圖5-11中的規(guī)律，請按照這種規(guī)律，填出空格中的圖形8.觀察圖5-12中的圖形，找出它們的規(guī)律，然后填出“？ ”處的圖形國 3-129.根據(jù)圖5-13中的規(guī)律，填出圖中第5列其余三個圖形。10.S 543圖5-14中的前3個圖形都是由A、B、C、D （線段或圓）中的兩個組合而成。記為A*B , C*D。請你畫出B*C表示的圖形11 .觀察圖5-15中的各圖形

37、與它下面的數(shù)之間的關(guān)系，寫出“？ ”處的數(shù)。1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6,請問：其12 .下面是用按某種規(guī)律排列的自然數(shù),中第101個數(shù)至第110個數(shù)的和是多少？超越篇1 .找規(guī)律，填空：(1) 1, 3, 4, 7, 1, 8, 9, 7, 3, 9, 2;(2) 1, 2, 6, 24, 120, 5040;(3) 2, 3, 10, 15, 26, 35, 63, 82, 99。2.如圖5-16,請按照已有圖形的規(guī)律畫出下一個圖形。出5 163 .請在圖5-17中的橫線上填入恰當(dāng)?shù)膱D形，使得整幅圖的構(gòu)成具有某種規(guī)律。四 5-L71234?4 .觀察

38、圖5-18每幅圖中三個數(shù)的規(guī)律。請問：其中第幾幅圖的三個數(shù)之和為5 .圖5-19中所填的數(shù)之間有著統(tǒng)一的規(guī)律，那么空白圓圈內(nèi)應(yīng)該填幾?6 .觀察圖5-20中各圖形的規(guī)律，畫出“？ ”處的圖形7 .找規(guī)律，請在圖5-21的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)。11I113579151325411725631941129困 5-218 .下面這幾個數(shù)列的規(guī)律很特別，你能填出其中的數(shù)嗎？(1) 1,121, 2, 61, 3,41,4, 31, 6, 21;(2) 1,7, 12, 24, 31,47,50,73,85, 90, 96;(3) 3,6, 21, 42, 84,69,291, 483,第6講簡單加減法豎

39、式內(nèi)容概述補(bǔ)全加法和減法豎式中缺少的數(shù)字，基本方法為依據(jù)運(yùn)算規(guī)則推理與枚舉試算，重點掌握首末 位分析和進(jìn)位借位分析的方法。典型問題興趣篇1 .在空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使圖 6-1中的加法豎成立。 J + 2 4 6 4 2圖6-12 .在空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使圖 6-2中的加法豎式成立。8 + S 2 233 6-23.在圖6-3和圖6-4的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立。 81 6 9+ 5 口+ 3 9 4 2 用6-3圍6-44.在圖6-5的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使減法豎式成立 9 9-1 口 9 口 111 J圖6-55 .在圖6-6的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使減法豎式成立 2 3

40、7r 6 口 61口用066 .圖6-7是一個加減混合運(yùn)算的豎式，在空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字使豎式成立。 I+ 9 - 5"圖6/7 .在圖6-8所示的豎式里，四張小紙片各蓋住了一個數(shù)字。被蓋住的4個數(shù)字的總和是多少？ n一 149EQ6-88 . 1942年，哥倫布率領(lǐng)船隊“發(fā)現(xiàn)” 了新在陸。到達(dá)新大陸的當(dāng)晚，他們舉行了盛大的慶祝活 動，在宴會 最熱鬧的時候，哥倫布舉杯說道：”今年是1942年，我們要永遠(yuǎn)記住這個數(shù)字。我 現(xiàn)在給大家出一道和1942有關(guān)的數(shù)學(xué)題，誰能答出來，他就會獲得豐厚的獎賞。”哥倫布的問題是這樣的：把圖6-9的豎式填寫完整，使得填入的數(shù)字之和最大。答對的船員會得到與

41、這個最大值數(shù)量相同的金幣，最后，一個聰明 的船員拿到 + 了金幣。請問：這個船得到了多少個金幣？圖6冉9 .如圖6-10, 、。和分別代表三個不同的數(shù)字，請找出它們分別代表的數(shù)字，把這個豎式 補(bǔ)充完整。O , 口 口 O O A 圖 6-1010 .請將1-5這五個數(shù)字填入圖6-11的空格中，把豎式補(bǔ)充完整。（每個數(shù)字只能用一次）67 9-片5432】圖 ft- ll拓展篇1.圖6-12是一個加法豎式，請在空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立。 3 十 3 35 3 26-122.如圖6-13,如果在空格內(nèi)填入合適的數(shù)字，可以使豎式成立，那么所有空格內(nèi)填寫的數(shù)字之 和是多少？ 0 7 9 7 8圖

42、3 .在圖6-14和圖6-15的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式分別成立。 7 1牛 5 9 3 田6*】43 8 口十 口 63©6-154 .在圖6-16的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立。 0 01-2 0 7 9 圖£165.在圖6-17和圖6-18的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式分別成立。 4 一 - g97困647用6/86.在圖6-19的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立。 0-8 9 0國 8-197.在圖6-20的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立。 9 口- 9 9R 2+口 出曲2。8.在圖6-21的每個空格內(nèi)填入1、3、5、7、9這五個數(shù)字中的一個，使其成為正

43、確的加法豎 式，那么所 + 口6 41填的各個數(shù)字之和是多少？9.在圖6-22的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得豎式成立，那么所有空格內(nèi)數(shù)字的和最大是多少？ 十口 7 7® 6-2210.如圖6-23所示，、。和分別表示不同的數(shù)字，請找出它們分別表示什么數(shù)字。八口 口 國 6-2311.圖 6-24 是少？個加法豎式，其中、口和分別代表三個不同的數(shù)字，那么+-等于多1 2 A+3 口 Q圖64412.如圖6-25,用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個數(shù)字各一次，可組成一個正確的加 法豎式，現(xiàn)已O 4+2 g 寫出三個數(shù)字，那么這個算式的結(jié)果是多少？用825超越篇1 .在圖6-26

44、的兩個加法豎式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字。請問：奧林匹克運(yùn)動會代表的七位是什么？奧體匹克克匹林奧+ 逵動會 + 會動運(yùn)2 0 0 83 9 8 8國件262 .在圖6-27的每個空格內(nèi)填入2、3、4、5、6這五個數(shù)字中的一個，使其成為正確的加法豎 式，那么這九個空格中的數(shù)字之和是多少？ 3 .在圖6-28中的豎式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字。請求出 每個漢字分等敦學(xué)用數(shù)學(xué)單好教學(xué)+用好敦學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)為用別表示什么數(shù)字。4 .如圖6-29,用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個數(shù)字各一次，可組成一個正確的加法豎式。現(xiàn)已寫出三個數(shù)字，請將豎

45、式補(bǔ)充完整。n 一 丁 口4 6困 6-295.在圖6-30的空格內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，可以使豎式成立，所填的七個數(shù)字之和最大是多少？ - 3 « 6 2困&306.在圖6-31的每個空格內(nèi)填入4、5、6、7、8、9中的某個數(shù)字（可以重復(fù)使用）,使得第一個 加數(shù)的各位數(shù)字互不相同，并且它的四個數(shù)字與第二個加數(shù)的四個數(shù)字相同，只是排列順序不同。 + 4 7國2】7 .如圖6-32,豎式中相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，且忐二上+心，忑二下十心，7上8下+ 忐 -»£,不11請完成圖中的算式。圖6428 .將0、2、4、6、8各三個填入圖6

46、-33的加法算式中，使算式成立，其中三個 0已經(jīng)填好。請 問：算式的結(jié)果最小是多少？最大是多少？匚I o + 0 0圖033第7講 周期問題內(nèi)容概述各種涉及事物循環(huán)變化的周期問題，學(xué)會通過觀察、試算發(fā)現(xiàn)周期規(guī)律，并由此進(jìn)行計算，有 時需靈活選擇周期起點，學(xué)會處理多重周期的問題，以及與星期有關(guān)的日期問題。典型問題興趣篇1 .如圖7-1,由一系列黑、白三角形按一定的規(guī)律排成一行。請問：第 26個圖形應(yīng)該是什么樣 子？園742 .在學(xué)校運(yùn)動會的開幕上，46名同學(xué)組成儀仗隊站成一排。如圖 7-2所示，每人手里都舉著一 面采旗，從左到右顏色依次是紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色依次循環(huán)。最右側(cè)的同學(xué)手里的彩旗是什

47、么顏色的？3 .如圖7-3所示，將自然數(shù)從1開始順次寫在A、B、C、D、E這五個字母下面，問：208會 出現(xiàn)在哪個字母下面?4 .在一根繩子上依次穿2個紅珠、3個白珠、5個黑珠，并按此方式重復(fù)，如果從頭開始一共穿了 77顆珠子，那么這77顆珠子中白珠比黑珠少多少顆？5 .如圖7-4,四只小動物不斷交換座位，一開始，小鼠坐第1號椅子，小猴坐第2號椅子，小兔坐第3號椅子，小貓坐第 4號椅子。第一次前后兩排交換，第二次在第一次交換的基礎(chǔ)上左右兩列交換，第三次又是前后兩排交換，第四次再左右兩更交換，這樣一直換下去。第十次交換座位后，四只小動物分別坐在第幾號椅子上？開始座次L |建第一次6 .將一些自然

48、數(shù)排成一列，其中任意相鄰的五個數(shù)之和都等于15。已知第一個數(shù)等于1,第個數(shù)等于2,第三個數(shù)等于3,第四個數(shù)等于4。問：(1)請寫出這個數(shù)列的前十項；(2)第一百個數(shù)等于多少？7 . 100位同學(xué)從左到右排成一行，然后按如下規(guī)律從左向右報數(shù)：先讓第一位同學(xué)報1,然后從第二位同 學(xué)開始，每位同學(xué)都把前一位同學(xué)所報的數(shù)乘以7,再報出乘積的個位來。請問：第100個同學(xué)報的是幾？8 . (1)如圖7-5所示，甲、乙兩只螞蟻，分別沿正方形 ABCD和AEFG按照順時針的方向爬 行。甲2分 鐘能爬完正方形的一條邊，乙1分鐘能爬完正方形的一條邊，現(xiàn)在兩只螞蟻在 A點同時出發(fā)，那么50分鐘后甲、乙分別在什么位置

49、？(2)如圖7-5所示，如果螞蟻甲從 C點出發(fā)，沿著C-D-A - E-F-G-A - B-C的路線爬 行，1分鐘能爬完正方形的一條邊；螞蟻乙從 F點出發(fā)，沿著F-G-A-B-C-D-A - E-F的路線爬 行，2分鐘能爬完正方形的一條邊。它們同時出發(fā)，90分鐘后甲、乙分別在什么位置？國工56米；第二天休息，于是向下滑了 49 . 一只蝸牛從深30米的井底向上爬，第一天向上爬了 米；第三天再向上爬6米；第四天又向下滑4米，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，蝸牛第幾天才能爬到井口？10 . (1)今天是星期六，再過60天是星期幾？(2) 2008年6月1日是星期日，2008年8月1日是星期幾?(3) 200

50、8年2月8日是星期五，2009年2月8日是星期幾?拓展篇1 .圖7-6是一行按規(guī)律排列的圖形，請問：第 88個圖形應(yīng)該是什么?2 .觀察圖7-7中黑、白兩色三角形的變化規(guī)律，請問：前 200個圖形中有多少個白色三角形？國E3 .如圖7-8所示，表格中每行的文字都是循環(huán)出現(xiàn)的：第一行是“黎曼假設(shè)”4個漢字不斷重復(fù)，第二行是“龐加萊猜想” 5個漢字不斷重復(fù)，第三行則是“哥德巴赫猜想”6個漢字不斷重復(fù)。第200列從上到JL收退解in盤黎品麻擔(dān)M.加情E * d-4往巴用想4提巴-下依次是哪3個漢字？曲力4 .阿奇和其他5個小朋友圍成一圈，圓圈中央擺放著 55個乒乓球。從阿奇開始，小朋友們沿 逆時針方

51、向依次拿球，每人每次拿 3個，直到把乒乓球全部拿完為止（最后剩下的球不足3個就全拿）阿奇總共拿了幾個球?5 .如圖7-9,電子跳蚤每跳一步，可從一個圓圈跳到相鄰的圓圈。現(xiàn)在，一只紅跳蚤從標(biāo)有數(shù) “1”的圓圈按順時針方向跳了 100步，落在一個圓圈里。一只黑跳蚤也從標(biāo)有數(shù)“ 1”的圓圈起跳，但它是沿著逆時針方向跳了 200步，落在另一個圓圈里。這兩個圓圈里的數(shù)的乘積是多少?6 . (1)工廠的倉庫里有80噸貨物，這些貨物都由同一輛卡車負(fù)責(zé)運(yùn)輸。第一天卡車往倉庫里運(yùn)進(jìn)50噸，第二天運(yùn)出了 60噸，第三天又運(yùn)進(jìn)50噸，第四天再運(yùn)出60噸，如此不停地運(yùn)下去。第幾天 的時候，倉庫里的貨物恰好被運(yùn)完？(2)工廠的倉庫里有80噸貨物，同樣是由一輛卡車負(fù)責(zé)貨物的運(yùn)輸。第一天，卡車從倉庫里運(yùn)出60噸，第二天再運(yùn)進(jìn)50噸，第三天又運(yùn)出60噸，第四天再運(yùn)進(jìn)50噸，如此不停地運(yùn)下去。第幾天 的時候，倉庫里的貨物恰好被運(yùn)完？請按規(guī)律畫出第16幅圖7 .如圖7-10所示，16幅圖按規(guī)律排成一排，其中前三幅圖已經(jīng)畫出, 的樣子