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1、此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除第十七周濃度問題專題簡析:在百分數(shù)應(yīng)用題中有一類叫溶液配比問題,即濃度問題。我們知道,將糖溶于水就得到了糖水,其中糖叫溶質(zhì),水叫溶劑,糖水叫溶液。如果水的量不變,那么糖加得越多,糖水 就越甜,也就是說糖水甜的程度是由糖(溶質(zhì))與糖水(溶液=糖 +水)二者質(zhì)量的比值決 定的。這個比值就叫糖水的含糖量或糖含量。類似地,酒精溶于水中, 純酒精與酒精溶液二者質(zhì)量的比值叫酒精含量。因而濃度就是溶質(zhì)質(zhì)量與溶液質(zhì)量的比值,通常用百分數(shù)表示, 即,溶質(zhì)質(zhì)量溶質(zhì)質(zhì)量儂度=溶液質(zhì)量 X 100%=溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量 X100%解答濃度問題,首先要弄清什么是濃度。在解答濃
2、度問題時,根據(jù)題意列方程解答比較 容易,在列方程時,要注意尋找題目中數(shù)量問題的相等關(guān)系。濃度問題變化多,有些題目難度較大, 計算也較復雜。要根據(jù)題目的條件和問題逐一分 析,也可以分步解答。例題1。有含糖量為7%的糖水600克,要使其含糖量加大到10%,需要再加入多少克糖?【思路導航】根據(jù)題意,在 7%的糖水中加糖就改變了原來糖水的濃度,糖的質(zhì)量增加了,糖水的質(zhì)量也增加了, 但水的質(zhì)量并沒有改變。因此,可以先根據(jù)原來糖水中 的濃度求出水的質(zhì)量, 再根據(jù)后來糖水中的濃度求出現(xiàn)在糖水的質(zhì)量,用現(xiàn)在糖水的質(zhì)量減去原來糖水的質(zhì)量就是增加的糖的質(zhì)量。原來糖水中水的質(zhì)量:600 X ( 1 7%) = 55
3、8 (克)現(xiàn)在糖水的質(zhì)量:558+ ( 1 10%) = 620 (克)加入糖的質(zhì)量 :620 600=20 (克)答:需要加入20克糖。練習11、現(xiàn)在有濃度為20%的糖水300克,要把它變成濃度為 40%的糖水,需要加糖多少克?2、 有含鹽15%的鹽水20千克,要使鹽水的濃度為20%,需加鹽多少千克?3、 有甲、乙兩個瓶子,甲瓶里裝了200毫升清水,乙瓶里裝了200毫升純酒精。第一次把20毫升純酒精由乙瓶倒入甲瓶,第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶,此時甲瓶里含純酒精多,還是乙瓶里含水多?例題2。一種35%的新農(nóng)藥,如稀釋到 1.75%時,治蟲最有效。用多少千克濃度為35%的農(nóng)藥加多少千克水
4、,才能配成 1.75%的農(nóng)藥800千克?【思路導航】把濃度高的溶液經(jīng)添加溶劑變?yōu)闈舛鹊偷娜芤旱倪^程稱為稀釋。在這種稀釋過程中,溶質(zhì)的質(zhì)量是不變的。這是解這類問題的關(guān)鍵。800千克1.75%的農(nóng)藥含純農(nóng)藥的質(zhì)量為800X 1.75%= 14 (千克)含14千克純農(nóng)藥的35%的農(nóng)藥質(zhì)量為14+35%= 40 (千克)由40千克農(nóng)藥稀釋為 800千克農(nóng)藥應(yīng)加水的質(zhì)量為800-40 = 760 (千克)答:用 40 千克的濃度為 35的農(nóng)藥中添加760 千克水,才能配成濃度為 1.75 的農(nóng)藥 800 千克。練習 21、 用含氨0.15的氨水進行油菜追肥?,F(xiàn)有含氨16的氨水30千克,配置時需加水多少千
5、克?2、 倉庫運來含水量為90 的一種水果100 千克。 一星期后再測, 發(fā)現(xiàn)含水量降低到 80?,F(xiàn)在這批水果的質(zhì)量是多少千克?3、 一容器內(nèi)裝有10 升純酒精,倒出 2.5升后,用水加滿;再倒出 5 升,再用水加滿。這時容器內(nèi)溶液的濃度是多少?例題3?,F(xiàn)有濃度為10 的鹽水20 千克。再加入多少千克濃度為30的鹽水,可以得到濃度為 22的鹽水?【思路導航 】 這是一個溶液混合問題。 混合前、 后溶液的濃度改變了,但總體上溶質(zhì)及溶液的總質(zhì)量沒有改變。 所以, 混合前兩種溶液中溶質(zhì)的和等于混合后溶液中的溶質(zhì)的量。20 千克 10 的鹽水中含鹽的質(zhì)量20X 10%= 2 (千克)混合成 22 時,
6、20 千克溶液中含鹽的質(zhì)量20X 22%= 404 (千克)需加30鹽水溶液的質(zhì)量(4.42) + (30%22%) =30 (千克)答: 需加入 30 千克濃度為 30 的鹽水, 可以得到濃度為 22 的鹽水。練習 31、 在 100千克濃度為50的硫酸溶液中,再加入多少千克濃度為5的硫酸溶液就可以配制成25的硫酸溶液?2、 濃度為 70的酒精溶液500 克與濃度為 50的酒精溶液300 克混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少?3、 在 20的鹽水中加入10 千克水,濃度為15。再加入多少千克鹽,濃度為25 ?例題4。將 20的鹽水與5的鹽水混合,配成15的鹽水600 克,需要 20的鹽水和5
7、的鹽水各多少克?【思路導航 】根據(jù)題意,將20 的鹽水與5的鹽水混合配成15的鹽水,說明混合前兩種鹽水中鹽的質(zhì)量和與混合后鹽水中鹽的質(zhì)量是相等的。 可根據(jù)這一數(shù)量間的相等關(guān)系列方程解答。解:設(shè) 20 的鹽水需x 克,則5的鹽水為600 x 克,那么20%x+ (600 x) X 5%= 600X 15%X =400600 400=200 (克)答:需要20 的鹽水400 克, 5的鹽水200 克。練習 41、 兩種鋼分別含鎳5和40,要得到140 噸含鎳30的鋼,需要含鎳5的鋼和含鎳40的鋼各多少噸?2、 甲、乙兩種酒各含酒精 75%和55%,要配制含酒精 65%的酒3000克,應(yīng)當從這兩種
8、酒中各取多少克?3、 甲、乙兩只裝糖水的桶,甲桶有糖水60千克,含糖率為40%;乙桶有糖水40千克,含糖率為20%。要使兩桶糖水的含糖率相等,需把兩桶的糖水相互交換多少千克?例題5。甲、乙、丙3個試管中各盛有10克、20克、30克水。把某種質(zhì)量分數(shù)的鹽水 10克倒 入甲管中,混合后取10克倒入乙管中,再混合后從乙管中取出 10克倒入丙管中?,F(xiàn)在丙管 中的鹽水的質(zhì)量分數(shù)為 0.5 %。最早倒入甲管中的鹽水質(zhì)量分數(shù)是多少?【思路導航】 混合后甲、乙、丙3個試管中應(yīng)有的鹽水分別是20克、30克、40克。根據(jù)題意,可求出現(xiàn)在丙管中鹽的質(zhì)量。又因為丙管中原來只有30克的水,它的鹽是從10克鹽水中的乙管里
9、取出的。由此可求出乙管里30克鹽水中鹽的質(zhì)量。而乙管里的鹽又是從 10克鹽水中的甲管里取出的,由此可求出甲管里 20克鹽水中鹽的質(zhì)量。而甲管里的鹽是某種濃度的鹽水中的鹽,這樣就可得到最初倒入甲管中鹽水的質(zhì)量分數(shù)。丙管中鹽的質(zhì)量:(30+10) X 0.5%= 02 (克)倒入乙管后,乙管中鹽的質(zhì)量:0.2X(20+10) +10=0.6 (克)倒入甲管,甲管中鹽的質(zhì)量:0.6X(10+10) +10=1.2 (克)1.2+ 10=12% 答:最早倒入甲管中的鹽水質(zhì)量分數(shù)是12%。練習51、 從裝滿100克80%的鹽水中倒出40克鹽水后,再用清水將杯加滿,攪拌后再倒出 40 克鹽水,然后再用清水
10、將杯加滿。如此反復三次后,杯中鹽水的濃度是多少?2、 甲容器中又8%的鹽水300克,乙容器中有12.5%的鹽水120克。往甲、乙兩個容器分別倒入等量的水,使兩個容器中鹽水的濃度一樣。每個容器應(yīng)倒入多少克水?3、 甲種酒含純酒精 40%,乙種酒含純酒精 36%,丙種酒含純酒精 35%。將三種酒混在一起得到含酒精 38.5%的酒11千克。已知乙種酒比丙種酒多 3千克,那么甲種酒有多 少千克?答案:練11、 300X ( 1 20%) + ( 1 40%) 300= 100 克2、 20X (1 15%) + ( 120%) 20= 1.25 千克一 一 1一3、 第一次把20毫升的純酒精倒入甲瓶,
11、則甲瓶的濃度為:20+ (200+20),第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶,此時甲瓶中含酒精200木=200毫升,乙瓶中1200含水20X ( 1石)=彳不毫升,即兩者相等。練21、 30X (16% 0.15%) + 0.15%= 3170 千克2、 100X ( 1 90%) + ( 180%) = 50 千克2.553、10X(1 10)X ( 110 ) + 10=37.5%只供學習與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除練31、2、3、練41、2、3、練51、2、3、100X (50% 25%) + (25%5%) = 125 千克(500X 70%+300X 50%)
12、+ ( 500+300) X 100%= 62.5%原有濃度為20%的鹽水的質(zhì)量為:10X15%+ (20%15%) =30千克第二次加入鹽后,溶液濃度為25 %的質(zhì)量為:13630X ( 1 20%) +10】+ ( 1 25%)=千克 3加入鹽的質(zhì)量: 一(30+10) = 千克解:設(shè)需含饃5%的鋼x噸,則含饃40%的鋼140 x噸,5%x+ (140 x) X 40%= 140X30%X =40140-40= 100 噸(3000X 75% 3000X65%) +【1X (75%55%)】=1500 克30001500 = 1500 克解法一:設(shè)互相交換 x千克糖水?!?60 x) X
13、40%+xX20%】 +60=【(40x) X 20%+xX40%】+40X=24 ,60 一解法二:60-60X40+60 =24 千克解法一:100X80%= 80 克40X 80%= 32 克(8032) + 100 = 48% 40X48%= 19.2 克(8032 19.2) + 100=28.8%40X 28.8=11.52 克(8032 19.2 11.52) + 100= 17.28%解法二:80X (1 鑿)x ( 1-140 ) X ( 1益)+ 100= 17.28%300X8%= 24 克 120X 12.5%= 15 克解:設(shè)每個容器應(yīng)倒入 x克水。24_ 15300
14、+x =120+xX = 180解:設(shè)丙種酒有x千克,則乙種酒有(x+3)千克,甲種酒有(11-2x-3)千克。(11-2x-3) X 40%+ (x+3) X 36%+35%x=11X 38.5%X = 0.511-2X 0.5 3=7 千克濃度,利潤問題濃度問題【知識要點】-一-100% 濃度(百分比)鹽水【綜合練習】1.在濃度為 25%勺100克鹽水中,(1)若加入25克水,這時鹽水的濃度為多少?(2)若加入25克鹽,這時鹽水的濃度為多少 ?(3)若加入含鹽為10%勺鹽水100克,這時鹽水的濃度為多少 ?2. (1)有含糖量為7%勺糖水600克,要使其含糖量加大到 10%需要再加入多少克
15、糖?(2)現(xiàn)有濃度為10%勺鹽水100克,想得到濃度為 5%勺鹽水,需加水多少克?3. (1)將20%勺鹽水與5%勺鹽水混合,配成 15%勺鹽水600克,需要 20%勺鹽水和5%勺鹽水各多少克?(2)濃度為70%勺酒精溶液500克與濃度為50%勺酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少?4. 一瓶600克的糖水中含糖 50克,喝掉2后又加入33克水,為了使糖水的濃度和原來一5樣,必須加入多少克糖?5. 倉庫運來含水量為 90%勺一種水果100千克,一星期后再測,發(fā)現(xiàn)含水量降低了,變?yōu)?0%現(xiàn)在這批水果的總重量是多少千克?6. A種酒精中純酒精的含量為40% B種酒精中純酒精的含量為3
16、6% C種酒精中純酒精的含量為35%它們混合在一起得到了純酒精含量為38.5%的酒精11升,其中B種酒精比C種酒精多3升,那么其中A種酒精有多少升?7. 甲、乙、丙3個試管中各盛有10克、20克、30克水。把某種質(zhì)量分數(shù)的鹽水 10克倒入 甲管中,混合后取10克倒入乙管中,再混合后從乙管中取出 10克倒入丙管中?,F(xiàn)在丙管中 的鹽水的質(zhì)量分數(shù)為 0.5%。最早倒入甲管中的鹽水質(zhì)量分數(shù)是多少?利潤問題【知識要點】成本:又叫進價,即商店商品的買價;定價:商店給商品的標價;利潤:賣出價格與成本的差價;售價:賣出的價格。只供學習與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除【綜合練習】1 ( 1)
17、一斤大米原售價2 元, 先提價是10%, 再降價10%, 問現(xiàn)在每斤大米的售價是多少元?(2)某種皮衣價格為 1650 元,打 8 折售出仍可盈利10%.那么若以1650 元售出,可盈利多少元?2 一年定期存款的利率是2.25%, 規(guī)定存款應(yīng)按20%繳納利息稅,到期時可從銀行實際獲取的利息是本金的百分之幾? .3 商店有兩臺進價不同的電腦都賣3500 元,其中一臺盈利40%,另一臺虧本20%,在這次買賣中,商店是賠了還是賺了, 還是不賠不賺?如果是賠了, 賠了多少元?如果是賺了,賺了多少元?4 一種商品隨季節(jié)變化降價出售,如果按現(xiàn)價降低10%,仍可盈利180 元,如果降價20%,就要虧損 24
18、0 元,這種商品的進價是多少元?5 商店購進1000 個玩具,運輸中破損了一些,未破損的賣完后,利潤率為50%,破損的降價出售虧損了10%,最后結(jié)算,商店總利潤為39.2%。商店賣出的好玩具有多少個?6 .希望小學要買 50個足球,現(xiàn)有甲乙丙三個商店可以選擇。三個商店足球的價格都是25元,但各個商店的優(yōu)惠的方法不同。甲店:買10個足球免費贈送2個,不足10個不贈送。乙店:每個足球優(yōu)惠 5元。丙店:購物滿 100元,返還現(xiàn)金20元。為了節(jié)省費用,希望小 學應(yīng)該到哪個商店購買呢?7 .老張有一套住房價值 40萬,由于急需現(xiàn)金,他以九折優(yōu)惠賣給老李。過了一段時間后, 房價上漲10%老張又想從老李處把
19、房子買回來。想一想,如果老張買回房子,總共損失多 少萬元?智巧題:選擇題1 .小超利用計算機設(shè)計了一個計算程序,輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表:63867輸入12345輸出1225310417526那么,當輸入數(shù)據(jù)是 8時,輸出的數(shù)據(jù)是()只供學習與交流A . 21B. 24C. 33D.372 .下面是一個長方形的展開圖,其中錯誤的是()目皿耳3 .把14個棱長為l的正方體,在地面上堆疊成如右圖所示的立體,然后將露出的表面部分涂成紅色,那么紅色部分的面積為()4 .老師報出一個四位數(shù),將這個四位數(shù)的數(shù)碼順序倒排后得到一個新四位數(shù),再將這兩個四位數(shù)相加,甲的答案是 9898;乙的答案是9998;丙的答
20、案是9988; 丁的答案是9888.已知甲、乙、丙、丁四位同學中有一位同學的結(jié)果是正確的,那么做對的同學是(B.乙5.從l9中選出6個不同的數(shù)填在算式:口 +口*(口+ 口)( 口-口),使結(jié)果最大.那么這個結(jié)果是(A.1906. 一本書中間的某一張被撕掉了,余下的各頁碼數(shù)之和是1133,這本書有()頁.C.50二:填空題7.觀察下列算式:13239(12)2;13 23 3336(1 23)2;,3八3八312343100(1一 一 22 3 4);那么=8.有一架天平,只有5克和30克兩個祛碼,要把300克鹽分成三等份,最少要運用天平稱幾次.寫出過程。三:解答題9 .從前,有一個地主雇了一個長工,講定每個月付一個銀環(huán)作為工資??墒?,到了第一個月剛做完,地主就想賴帳。他拿出一條七根銀環(huán)聯(lián)在一起的鏈子(如圖),對長工說:“這是給你準備的七個月的工資, 你可以每個月底拿走一個銀環(huán), 不過這七個銀環(huán)只準你砍斷一個, 然后每月取一個,不許多取。如果違反條件,我
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