八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一元一次不等式和一元一次不等式組》單元教案北師大版

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載第一章一元一次不等式和一元一次不等式組備課時(shí)間：開學(xué)第二周上課時(shí)間：第三周第11課時(shí)：回顧與思考教學(xué)目標(biāo)是：知識(shí)與技能1 .掌握不等式的基本性質(zhì)，理解不等式（組）的解及解集的含義，會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次 不等式（組），并能在數(shù)軸上表示其解集。2 .利用一元一次不等式解決實(shí)際問題.3 .理解一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系。過程與方法通過回顧本章內(nèi)容，經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為不等式的過程，體會(huì)不等式也是刻畫現(xiàn)時(shí)世界中量與量之間關(guān)系的有效方法，感受不等式、方程、函數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，研究用 不等式解決實(shí)際問題的方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度思考問題、

2、解決問題，發(fā)展學(xué)生個(gè)性，使 每個(gè)學(xué)生都能體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn) 建立知識(shí)框架教學(xué)難點(diǎn) 利用不等式和不等式組解決問題教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備，整理知識(shí)（5分鐘，展示整理結(jié)果）學(xué)生提前把本章的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行整理，畫出本章知識(shí)聯(lián)系圖。要求學(xué)生認(rèn)真完成知識(shí)整理和知識(shí)聯(lián)系圖。將學(xué)生的知識(shí)聯(lián)系圖先收集起來，通過展臺(tái)投影，讓全班同學(xué)一起來進(jìn)行評(píng)比。 大部分學(xué)生的知識(shí)聯(lián)系圖比較符合要求，基本體現(xiàn)了學(xué)生自主研究學(xué)習(xí)的過程與能力。但是，有少部分學(xué)生完成的質(zhì)量較差。在教學(xué)中要注意這部分學(xué)生的態(tài)度。第二環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}情景（5分鐘，學(xué)生建立知識(shí)框架）投影展示部分同學(xué)所畫的知識(shí)聯(lián)系

3、圖，讓全班同學(xué)進(jìn)行評(píng)比， 并說明聯(lián)系圖畫得比較好的地方與不足之處。然后教師將本章的知識(shí)聯(lián)系圖進(jìn)行投影。投影“本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖”本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖教師根據(jù)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖， 要求學(xué)生對(duì)每個(gè)方框中的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行回顧，對(duì)學(xué)生感覺有一定難度的內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生之間進(jìn)行交流、討論，互相補(bǔ)充，然后教師給以適當(dāng)?shù)膸椭５谌h(huán)節(jié)：共同研究，解決問題（20分鐘，師生共同梳理知識(shí)）通過對(duì)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的分析和理解，學(xué)生對(duì)本章的知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)有了一個(gè)全面的理解，本章主要從以下幾方面對(duì)有關(guān)不等式的知識(shí)進(jìn)行研究：由現(xiàn)實(shí)生活中的不等關(guān)系推導(dǎo)出不等式的意義，并能根據(jù)條件列出不等式；類比等式的性質(zhì)，推導(dǎo)不等式的有關(guān)性質(zhì)以及等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的

4、異同；根據(jù)不等式的性質(zhì)求解不等式，并能利用不等式解決實(shí)際問題；一元一次不等式與一次函數(shù)；一元一次不等式組及其應(yīng)用.重點(diǎn)知識(shí)講解：投影“等式的基本性質(zhì)”和“不等式的基本性質(zhì)”，學(xué)生對(duì)這兩個(gè)性質(zhì)進(jìn)行對(duì)比。（1）等式的基本性質(zhì)：等式基本性質(zhì)1:等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，等式仍舊成立如果 a=b, 那么 a±c=b±c等式基本性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍舊成立如果 a=b, 那么 ac=bc, a+c=b + c （cw0）(2)不等式的基本性質(zhì):不等式的基本性質(zhì)1 :不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變不等式的基本性質(zhì)

5、2:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變不等式的基本性質(zhì)3:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有哪些異同點(diǎn)?不等式的基本性質(zhì)有三條，等式的基本性質(zhì)有兩條； 兩個(gè)性質(zhì)中在兩邊都加上 (或都減 去)同一個(gè)整式時(shí)，結(jié)果相似；在兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)時(shí)，結(jié)果相似；在兩邊 都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，結(jié)果不同例題分析：例1.下列方程或不等式的解法對(duì)不對(duì)？為什么？(1) x=6,兩邊都乘以1,得x= - 6(2) x>6,兩邊都乘以一 1,得x> 6(3) xW 6,兩邊都乘以一 1,得x 0 - 6提問：解一

6、元一次不等式和解一元一次方程有什么異同?解一元一次不等式的步驟有哪些？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回憶前面學(xué)習(xí)過程中解一元一次方程和解一元一次不等式的經(jīng)驗(yàn)與體 會(huì)，交流、探討上述問題。解一元一次不等式的步驟有：(投影)去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；不等式兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù).卜面我們對(duì)比地學(xué)習(xí)解一元一次不等式與解一元一次方程的異同解一TIT-次方程解一A次不等式解法步驟(1 )去分母；(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類項(xiàng)；(5)系數(shù)化成1(1 )去分母；(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類項(xiàng)；(5)系數(shù)化成1在步驟(1)和(5)中，要注意小等式號(hào)方向是否改變解的情況-TIT-次方程只有一個(gè)解

7、-TIT-次不等式的解集含有無限多個(gè)數(shù)例2下面不等式的解法對(duì)不對(duì)？為什么?(1) 7x+5>8x+67x 8x >6 5-x>1. . x>- 1(2) 6x3<4x 46x 4x < 4+32x< - 1x> .提問：什么是不等式的解和解集？舉例說明在數(shù)軸上如何表示一元一次不等式(組)的解集 例3下列說法正確的是()A、X=3是2X> 3一個(gè)解 B、X=3是2X> 3的解集C X=3是2X> 3惟一解 D、X=3不是2X> 3的解例4解下列不等式或不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(1) 2 (x 3) >4

8、; (2) 2x-3< 5 (x3);(3)，2(x+2) <x+53(x-2)+8>2x(4)x 13 f丁(丁,!552x-2x x -2>十,334本例通過對(duì)四個(gè)不等式或不等組的求解，力圖使學(xué)生正確的解不等式和不等式組，并能夠正確地在數(shù)軸上表示它們的解集。提問：運(yùn)用不等式解決實(shí)際問題的基本過程是什么?教師引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法，由列方程解應(yīng)用題的步驟，猜想出用不等式解決實(shí)際問題 的步驟.例5暑假期間，兩名家長(zhǎng)計(jì)劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報(bào)價(jià)均為每人500元的兩家旅行社，經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名家長(zhǎng)全額收費(fèi)，學(xué)生都按七折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是家長(zhǎng)、學(xué)生都按八折收費(fèi).假設(shè)這兩位家長(zhǎng)帶領(lǐng) x名學(xué)生去旅游，他們應(yīng)該選擇哪家旅行社？總結(jié)應(yīng)用不等式解決實(shí)際問題的基本過程審題，設(shè)未知數(shù)；找不等關(guān)系；列不等式；解不等式；寫出答案.第四環(huán)節(jié)：練習(xí)提高(1)(2)(3)(4)第五環(huán)節(jié):解下列不等式或不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：(8分鐘，學(xué)生獨(dú)立完成)3 (2x+5) >2 (4x+3);10 4 (x 3) < 2 (x 1);x 3 x 6;2