統(tǒng)計(jì)學(xué)第五版第十四章統(tǒng)計(jì)指數(shù)

1、第十四章統(tǒng)計(jì)指數(shù)1.某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，資料如下:產(chǎn)品名稱fh1單位單位成本(元)30報(bào)告期30報(bào)告期甲臺(tái)2000220012乙噸500060006要求：(1)計(jì)算產(chǎn)量與單位成本個(gè)體指數(shù)。(2)計(jì)算兩種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)以及由于產(chǎn)量增加而增加的生產(chǎn)費(fèi)用。(3)計(jì)算兩種產(chǎn)品單位成本總指數(shù)以及由于成本降低而節(jié)約的生產(chǎn)費(fèi)用。解：產(chǎn)品名稱fh1單位單位成本(元)指數(shù)(衿q。qiZ0Z1單位成本甲臺(tái)2000220012110乙噸500060006120(2)產(chǎn)量指數(shù)：ZA63600115.64%z°q055000Z)q063600 55000 8600 元(3)單位成本指數(shù)：乙5635009

2、9.84%砌63600乙。4。63500 63600100 元2.某商場銷售的三種商品資料如下:商品fh1銷售數(shù)量單價(jià)(元)單位名稱30報(bào)告期30報(bào)告期甲千克100115100100乙臺(tái)2002205055丙件3003152025要求：(1)計(jì)算三種商品的銷售額總指數(shù)。(2)分析銷售量和價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額影響的絕對(duì)值和相對(duì)值。解：商品銷售量單價(jià)(元)銷售額(元)名稱q。q1P0P1pcqcP01pcq1甲100115100100100001150011500乙2002205055100001210011000丙3003152025600078756300合計(jì)一一一一260003147528800

3、(1)銷售額總指數(shù)：PM31475121.06%P°q026000RqP°q031475 260005475 元(2)價(jià)格的變動(dòng)：皿31475109.29%P°q128800RqP°q131475 288002675 元銷售量的變動(dòng)：P°q128800110.77%P°q026000P0q1P0q028800 260002800 元3.試根據(jù)下列資料分別用拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)計(jì)算銷售量指數(shù)及價(jià)格指數(shù)。商品名稱銷售數(shù)量價(jià)格(元)單位基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲支400600乙件500600丙個(gè)200180解:商品銷售量價(jià)格（元）銷售額（元）名稱

4、q0q1P0P1p0q0pqP1q0p0q1甲40060010012080150乙500600200216180240丙20018010010812090合計(jì)一一一一400444380480價(jià)格指數(shù)：P1。44492.5%PR38076%P°q1480P°q0500銷售量指數(shù)P。48096%P01444116.8%Poq。500PR3804.某公司三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下表，試問三種產(chǎn)品產(chǎn)量平均增長了多少，產(chǎn)量增長對(duì)產(chǎn)值有什么影響？產(chǎn)品名稱個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)基期廠值（力兀）報(bào)告期產(chǎn)值（力兀）甲100120乙100115丙6085解:產(chǎn)品總產(chǎn)值（力兀）曳 q°P0q0Pq甲

5、100120乙100115丙6085r qi pokq qoPoqiq0 p0 qoqoPo1.25 100 1.10 100 1.50 60325 125%100 100 60260p0q1p0q0 325 260 65 萬元25%絕對(duì)額增加三種產(chǎn)品產(chǎn)量平均增長了25%由于產(chǎn)量增長使得產(chǎn)值也相應(yīng)增長了 65萬元。5.三種商品銷售資料如下，通過計(jì)算說明其價(jià)格總的變動(dòng)情況。商品商品銷售總額（力兀）報(bào)告期價(jià)格名稱q° p°pm比基期降低（%）甲808610乙20345丙16014415價(jià)格總指數(shù)kppqp1q1863414426487. 78%p°q118634144

6、300. 76pq kp0.90. 950. 85三種商品價(jià)格平均下降 %絕對(duì)額減少萬元。6 .某商場上期銷售收入為 525萬元，本期要求達(dá)到萬元。在規(guī)定銷售價(jià)格下調(diào)%勺條件下，該商場商品銷售量要增加多少，才能使本期銷售達(dá)到原定的目標(biāo)？P1。P1q1qp。556.5q p0 97.4% p°q0p0q1q0p0525q0p0.銷售量指數(shù) kq p°q1 106% 97.4%108.83%p0q°該商場商品銷售量要增加 %才能使本期銷售達(dá)到原定的目標(biāo)。7 .某地區(qū)2003年平均職工人數(shù)為萬人，比 2002年增加2% 2003年工資總額為167076萬元，比2002年

7、多支出9576萬元。試推算2002年職工的平均工資。2002年平均職工人數(shù) =+ = 225 （萬人）2002 年工資總額 =167076 9576 = 157500 （萬元）2002年職工的平均工資 =工資總額+平均職工人數(shù) =157500+225=700元8.某電子生產(chǎn)企業(yè) 2003年和2002年三種主要產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本和產(chǎn)量資料如下:產(chǎn)品名稱計(jì)量單位單位產(chǎn)品成本(元)2002 年2003 年2002 年2003 年高能電池節(jié)90010009電路板塊50050055錄首機(jī)臺(tái)700800100115要求：(1)計(jì)算三種產(chǎn)品的產(chǎn)值總指數(shù)和產(chǎn)值增減總額。(2)以2003年的產(chǎn)量為權(quán)數(shù)計(jì)算三種產(chǎn)

8、品的加權(quán)單位產(chǎn)品成本綜合指數(shù)，以及因單位成本變動(dòng)的產(chǎn)值增減額。(3)以2002年單位產(chǎn)品成本為權(quán)數(shù)計(jì)算三種產(chǎn)品的加權(quán)產(chǎn)量綜合指數(shù)，以及由于產(chǎn)量變動(dòng)的產(chǎn)值增減額。解：產(chǎn)品產(chǎn)量單位成本(元)總成本q。q1Z0乙Z)q°Zyz°q1高能電池90010009765090008500電路板50050055275002925027500錄首機(jī)700800100115700009200080000合計(jì)一一一一105150130250116000ZQi 130250(1)三種產(chǎn)品的產(chǎn)值總指數(shù) 一1 1123.87%Z0q0105150產(chǎn)值增減總額乙。Z0q0 130250 105150 2

9、5100元(2)單位產(chǎn)品成本綜合指數(shù) 一處 130250 112.28%ZA 116000因單位成本變動(dòng)的產(chǎn)值增減額z1q1z0q1 130250 116000 14250元（3）三種產(chǎn)品產(chǎn)量綜合指數(shù) 一z0q1 116000 110.32%4co 105150由于產(chǎn)量變動(dòng)的產(chǎn)值增減額z0q1z0q0 116000 105150 10850元9.某工廠有三個(gè)生產(chǎn)車間， 基期和報(bào)告期各車間的職工人數(shù)和勞動(dòng)生產(chǎn)率資料如下：試分析該企業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)率的變動(dòng)及其原因。車間職工人數(shù)（人）勞動(dòng)生產(chǎn)率（萬元/人）30報(bào)告期30報(bào)告期一車間200240二車間160180三車間1501209合計(jì)510540解:職，

10、人數(shù)（人）勞動(dòng)生產(chǎn)率（萬元/人）總產(chǎn)值（萬元）f°f1X0XX0 f0X#1X0 f1一車間20024088010801056二車間16018099211521116三車間1501209135011041080合計(jì)510540322233363252X1 f1總水平指數(shù)：X1f16.1897.78%X0X0 f 06.32f0X1 X06.18 6.320.14萬元X 1f1組水平變動(dòng)指數(shù)：X 136.181 no RR07X假定X°f16.102. 66 %,02f1X1 x 假定 6.186.020.16 萬元結(jié)構(gòu)變動(dòng)指數(shù)：竺三6L0295. 25%xo 6.32X假定

11、 Xo 6. 02 6.320.3 萬元總水平指數(shù)=組水平變動(dòng)指數(shù)x結(jié)構(gòu)變動(dòng)指數(shù)%=%X %Xi XoXi X假定X假定 Xo=+()計(jì)算結(jié)果表明，該企業(yè)的勞動(dòng)生產(chǎn)率報(bào)告期比基期下降了2,o 22%減少1400元，是由于企業(yè)結(jié)構(gòu)發(fā)生了變動(dòng)，使得公司的勞動(dòng)生產(chǎn)率下降 平均每車間減少3500元；由于各車間勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高，使企業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)率提高了平均增加2100元共同作用的結(jié)果。10.某市限購令前后的房價(jià)如下年份市區(qū)商品房郊區(qū)商品房成交總數(shù)成交袋數(shù)均價(jià)(元)成交袋數(shù)均價(jià)(元)成交袋數(shù)均價(jià)(元)201050015,00050010,0001,00012,500201120016,00060011,00080012,250要求:(1)計(jì)算價(jià)格指數(shù)。(2)房價(jià)是上升了還是下降了？為什么？(1)價(jià)格指數(shù)為16000 20011000 6009800000108.89%p。15000 20