蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《圓的認(rèn)識》公開課教學(xué)設(shè)計(有配套課件)

1、蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊圓的認(rèn)識公開課教學(xué)設(shè)計（有配套課件）圓的認(rèn)識揚中市聯(lián)合中心小學(xué) 唐小琴一、 教學(xué)內(nèi)容： 蘇教版教材五年級下冊第 93939494 頁例 1 1例 3 3,練習(xí) 十七第 1 1、2 2 題。二、 教學(xué)目標(biāo)：1 1 、學(xué)生在觀察、操作、畫圖等活動中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征,知道 什么是圓心、半徑和直徑；能借助圓規(guī)畫指定大小的圓。2 2、學(xué)生經(jīng)歷從猜想到驗證的過程,在活動中進一步積累認(rèn)識圖形 的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,增強空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3 3、學(xué)生進一步體驗圖形與生活的密切聯(lián)系,感受平面圖形的學(xué)習(xí)價 值,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。三、 教學(xué)重點： 在觀察、操作,畫圖等活動

2、中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征。四、 教學(xué)難點：學(xué)生歸納圓的特征。五、 學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、 直尺、 圓規(guī)、剪刀、 紙片等。六、 教學(xué)過程：、聯(lián)系生活,充分感知1 1、師：同學(xué)們，對于圓大家一定不陌生吧，生活中，你們在哪兒見到 過圓形呢？（學(xué)生舉例）2 2、多媒體課件演示：滴水泛起的圈圈漣漪，勻稱的光盤，精美的掛鐘表面，轉(zhuǎn)動的車輪， 寄托著夢想的奧運五環(huán)，這些都告訴我們：圓在我們的生活中隨處可 見。有人說，因為有了圓，我們的世界才會變得美妙神奇，那么今天這節(jié) 課就讓我們走進圓的世界，去領(lǐng)略圓的神奇，好嗎？二、動手實踐，加強認(rèn)識。師：圓的美， 光靠看是不夠的， 咱還得動手來畫。 因為，畫圓的過程，

3、正是我們體會它的特點、發(fā)現(xiàn)它的美的過程。1 1、猜一猜（1 1）教師出示一個圓片：同學(xué)們，大家猜猜這個圓老師是用什么方 法畫出來的？（2 2）教師出示第二個圓片：同學(xué)們，大家猜猜第 2 2 個圓教師是用什么 方法畫出來的？生：用圓規(guī)。師：太對了，這次大家為什么猜得這么準(zhǔn)呢，這個圓和前面的圓有什 么不同呢？生： 這個圓的中間有個黑點， 這是用圓規(guī)的針尖扎出來的。3 3）師：同學(xué)們，我們剛才總結(jié)了那么多種畫圓的方法，現(xiàn)在請自己 動手，試著在自己的練習(xí)本上畫一個圓吧。（4 4）總結(jié)圓規(guī)畫圓的方法： 師：同學(xué)們，大家來說說你們是用什么方法畫的圓呢？（生： - ）師：看來，大多數(shù)同學(xué)都選擇了用圓規(guī)來畫圓

4、，是的，圓規(guī)畫圓，是 最普遍也是最基本的畫圓方法，剛才同學(xué)們都用圓規(guī)畫了一個圓，誰 能說說你是怎樣畫的呢？（生： -）學(xué)生再次操作畫圓。2 2、畫一畫師：短短的時間，我們就能畫一個很漂亮的圓。大家能畫一個和我這個圓一樣大的圓嗎？生：要先把圓規(guī)兩腳拉好。師：對，先要確定圓規(guī)兩腳之間的距離。估一估，畫這個圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是多少？生：3 3 厘米師：估測得真準(zhǔn)！請大家把圓規(guī)兩腳間的距離定為 3 3 厘米。在學(xué)生動手拉開圓規(guī)兩腳時，教師指導(dǎo)：在直尺上，有針尖的一只腳 對準(zhǔn)直尺的 0 0刻度線，另一只腳拉開到刻度線 3 3。師生共同畫圓。師：請大家將紙上的圓剪下來。（學(xué)生操作，教師巡視。 ）3 3

5、、F、F剪一剪師：剪圓時，有什么感覺？和剪其他的圖形感覺一樣嗎？ 生：不一樣。剪圓，要剪得圓滑，要邊剪邊轉(zhuǎn)。師：對！長方形、正方形都是由線段圍成的。圓呢？ 生：圓是由曲線圍成的。4 4、說一說 說一說圓心： 師：剛才畫圓時，圓規(guī)針尖固定的這個點是圓心， 通常用字母 O O 表示。 （教師板書，并引導(dǎo)學(xué)生在自己的圓上標(biāo)出圓心及字母 O O。） 說一說半徑：（教師連接圓上任選一點與圓心，得到一條線段。 ） 師：可別小看這條線段，在這個圓里，它可是起著至關(guān)重要的決定性 作用。有誰了解這條線段 ? ? 生：這條線段叫做半徑，可以用小寫字母 r r 表示。 （教師板書，并引導(dǎo)學(xué)生在自己的圓內(nèi)畫出一條半徑

6、，標(biāo)上字母r r。 ）師：有沒有補充 ? ?生：半徑的一端連著圓心，另一端在圓上。 （出示半徑的定義） 師：關(guān)于半徑，你們還知道些什么 ? ?生：圓應(yīng)該不只有一條半徑。 生：圓有無數(shù)條半徑。生：半徑的長度都相等。師：看來，關(guān)于半徑，同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)還真不少。但是，沒有經(jīng)過思維考量的數(shù)學(xué)直覺，算不上真正的數(shù)學(xué)知識。剛才有人說，圓有無數(shù)條 半徑，同意的請舉手。（全班學(xué)生都舉起了手 ）不過，為什么呢 ? ?生：剛才我只畫了一條，但如果我們繼續(xù)畫下去，永遠也畫不完，所 以應(yīng)該有無數(shù)條。師：多富有想象力呀 ! !半徑可以不斷地細(xì)下去，直到無窮無盡。這樣想來，半徑當(dāng)然應(yīng)該有 生：無數(shù)條。生：我還有補充。因為半

7、徑是從圓上任意一點發(fā)出的，所以圓有無數(shù) 條半徑。師：什么叫任意 ? ?生：隨便。師：那么，在一個圓上有多少個這樣隨便的點 ? ?生：無數(shù)個。生：有一個點，就能連出一條半徑。有無數(shù)個點，就能連出無數(shù)條半 徑。師：回過頭來看看，同樣是無數(shù)條半徑，經(jīng)過我們的深入思考，大家 感覺怎么樣 ? ?生：我覺得更清楚了。師：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可不能只浮子表面， 或停留于直覺， 還得學(xué)會問為什么 只有這樣，數(shù)學(xué)思考才會不斷走向深入。關(guān)于半徑，還有其他新的發(fā) 現(xiàn)嗎? ?生：它們的長度都相等。師：怎么驗證？生：可以量。 （學(xué)生操作后，發(fā)現(xiàn)圓的半徑的確都相等。 ） 生：其實根本不用量。因為畫圓時，圓規(guī)兩腳的距離一直不變，而兩

8、腳的距離其實就是半徑的長，所以半徑的長度當(dāng)然處處相等。 師：多妙的思路??！看來，畫一畫、 量一量是一 種辦法，而借助圓規(guī) 畫圓的方法進行推理， 同樣能得出結(jié)論。 通過剛才的研究， 關(guān)于半徑，我們已有了哪些結(jié)論 ? ?生：半徑有無數(shù)條，它們的長度都相等。說一說直徑： 師：其實，關(guān)子圓，早在 20002000 多年前，我國古代偉大的思想家墨子也 得出過和我們相似的結(jié)論。只不過，他的結(jié)論是用古文描述的，不知 道你們能不能看懂 ? ?（課件出示： “圓，一中同長也。 ”生）：一中，應(yīng)該是指圓心。 師：沒錯。圓心，正是圓的中心。那同長 生：應(yīng)該是指半徑同樣長 ! !師：這樣看來，墨子得出的結(jié)論和我們剛才

9、得出的 生：完全一樣。師：不過，也有人指出，這里的 “同長 ”除了指半徑同樣長以 外，還可能指 生：直徑同樣長。師：沒錯。 （板書：直徑。 ）連接圓心和圓上某一點的線段叫半徑。那 么，怎樣的線段叫直徑呢 ? ?（教師故意將直尺擺放在偏離圓心的位置，提筆欲畫。 ） 生：老師，您的直尺放錯位置啦，應(yīng)該放在圓心上。 師：哦，原來是這樣。 （教師調(diào)整好直尺的位置，并從圓上某點開始 畫，畫到圓心時停下。 ）生：錯! !生：這是一條半徑呢，還得繼續(xù)往下畫。 教師繼續(xù)往下畫，眼看就要畫到圓上時，不露痕跡地停下了筆。 生：對! !生：不對 ! !是錯的。我們上當(dāng)了。師：怎么又反悔了 ? ?生：還沒到頭，還得再

10、往前畫一點點。 教師繼續(xù)往下畫。就在學(xué)生喊 “對”時，教師又悄悄地往前畫了一小段 生：對! !生：不對 ! !出頭啦。 師：一會兒對，一會兒錯，都給你們弄糊涂了。畫直徑到底得注意些 什么呢? ?生：得通過圓心生：兩頭都要在圓上 生：還不能出頭。師：這就對啦 ! !數(shù)學(xué)上，我們把通過圓心、兩端都在圓上的線段叫做直 徑。直徑通常用字母 d d 表示（板書：d d）。請在你的圓上畫出一條直徑， 標(biāo)上字母 d d。 （學(xué)生操作。 ）師：半徑的特點已經(jīng)研究過了，直徑又有哪些特點呢 ? ?大家可以和半徑 比較著研究。半徑有無數(shù)條，那么 生：直徑也有無數(shù)條。師：半徑的長度都相等，那么 生：直徑的長度也都相等

11、。師：直徑有無數(shù)條，我們就不必去探討了，原因和半徑差不多。直徑 的長度都相等，為什么呢 ? ?生：我們是量的，發(fā)現(xiàn)直徑的長度都是 6 6 厘米。 師：瞧，動手操作又一次幫助我們獲得了結(jié)論。生：不用量也行。我們發(fā)現(xiàn)，每一條直徑里面都有兩條半徑，半徑的 長度都相等，那么，直徑的長度當(dāng)然也都相等。說一說半徑和直徑的關(guān)系： 師：在我們看來，這只是一條直徑，但在他的眼里，還看出了兩條半 徑，多厲害 ! !尤其是，他的發(fā)現(xiàn)還幫助我們獲得了一個新的結(jié)論，那就 是，在同一個圓里，直徑和半徑是有關(guān)系的。誰能用最簡潔的語言描 述出它們之間的關(guān)系 ? ?生：直徑是半徑的兩倍。 師：挺好。還能更簡潔嗎 ? ?生：半徑

12、 x2x2:直徑。師：的確又簡潔了些。還能更簡潔嗎 ? ? （無人舉手。）想想它們的字母 生：我知道了， d=2rd=2r。師：這就是數(shù)學(xué)語言的魅力 ! ! 同學(xué)們可千萬別小看這個結(jié)論。 試想一下， 如果在一個圓里，圓的半徑不是都相等的，而是有的長、有的短，最 后連起來的還會是一個光滑、飽滿、勻稱的圓 （指著圖 4 4）嗎? ?生：那樣的話，就會凹凸不平了。 師：是什么內(nèi)在的原因，才使得圓看起來這么光滑、飽滿、勻稱 ? ? 生：是半徑的長度都相等。師：正因為在同一個圓里，半徑的長度處處相等，才使得圓看起來如 此光滑、飽滿、勻稱。圓的美，其內(nèi)在原因也正在于此。5 5、找一找 師：這個圓片沒有標(biāo)出

13、圓心。既然圓心都沒有標(biāo)，它的半徑是多少呢 能想辦法測量出來嗎 ? ? （學(xué)生操作，隨后交流。 ） 生：我們組把一個圓對折，折痕就是它的直徑。量出直徑的長度后再 除以 2 2，就求出了半徑的長度。半徑是 3 3 厘米。師：可別小看這一方法。正是這一對折、一重合，還讓我們在不經(jīng)意 間發(fā)現(xiàn)了圓的另一個秘密，那就是，圓其實還是一個 生：軸對稱圖形 生：而且，；圓還有無數(shù)條對稱軸。 師：也就是說，和其他軸對稱圖形相比，圓還具有無窮對稱性。還有 別的方法嗎 ? ?生：我們組把一個圓對折后再對折，一展開，兩條折痕的交點就是圓 心，找出圓心后，半徑就能量出來了。我手中的圓半徑是 5 5 厘米。 生：其實不用展開，直接量出這條邊的長，就是半徑的長。我們組的 圓半徑正好是 4 4 厘米。師：不是說圓的半徑都相等嗎 ? ?同學(xué)們手中的圓，半徑有的是 3 3 厘米， 有的是 4 4厘米，還有的是 5 5 厘米。這是為什么 ? ?生：說半徑相等，指的是在同一個圓里，大家的圓大小不同，半徑當(dāng) 然也就不等了。師：那么，同學(xué)們手中的圓，哪個最大，哪個最小 ? ? 生：半徑 5 5