蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《圓的認(rèn)識(shí)》公開(kāi)課教學(xué)設(shè)計(jì)(有配套課件)

1、蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)圓的認(rèn)識(shí)公開(kāi)課教學(xué)設(shè)計(jì)（有配套課件）圓的認(rèn)識(shí)揚(yáng)中市聯(lián)合中心小學(xué) 唐小琴一、 教學(xué)內(nèi)容： 蘇教版教材五年級(jí)下冊(cè)第 93939494 頁(yè)例 1 1例 3 3,練習(xí) 十七第 1 1、2 2 題。二、 教學(xué)目標(biāo)：1 1 、學(xué)生在觀察、操作、畫(huà)圖等活動(dòng)中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征,知道 什么是圓心、半徑和直徑；能借助圓規(guī)畫(huà)指定大小的圓。2 2、學(xué)生經(jīng)歷從猜想到驗(yàn)證的過(guò)程,在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形 的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3 3、學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的密切聯(lián)系,感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià) 值,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。三、 教學(xué)重點(diǎn)： 在觀察、操作,畫(huà)圖等活動(dòng)

2、中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征。四、 教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生歸納圓的特征。五、 學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、 直尺、 圓規(guī)、剪刀、 紙片等。六、 教學(xué)過(guò)程：、聯(lián)系生活,充分感知1 1、師：同學(xué)們，對(duì)于圓大家一定不陌生吧，生活中，你們?cè)谀膬阂?jiàn)到 過(guò)圓形呢？（學(xué)生舉例）2 2、多媒體課件演示：滴水泛起的圈圈漣漪，勻稱(chēng)的光盤(pán)，精美的掛鐘表面，轉(zhuǎn)動(dòng)的車(chē)輪， 寄托著夢(mèng)想的奧運(yùn)五環(huán)，這些都告訴我們：圓在我們的生活中隨處可 見(jiàn)。有人說(shuō)，因?yàn)橛辛藞A，我們的世界才會(huì)變得美妙神奇，那么今天這節(jié) 課就讓我們走進(jìn)圓的世界，去領(lǐng)略圓的神奇，好嗎？二、動(dòng)手實(shí)踐，加強(qiáng)認(rèn)識(shí)。師：圓的美， 光靠看是不夠的， 咱還得動(dòng)手來(lái)畫(huà)。 因?yàn)?，?huà)圓的過(guò)程，

3、正是我們體會(huì)它的特點(diǎn)、發(fā)現(xiàn)它的美的過(guò)程。1 1、猜一猜（1 1）教師出示一個(gè)圓片：同學(xué)們，大家猜猜這個(gè)圓老師是用什么方 法畫(huà)出來(lái)的？（2 2）教師出示第二個(gè)圓片：同學(xué)們，大家猜猜第 2 2 個(gè)圓教師是用什么 方法畫(huà)出來(lái)的？生：用圓規(guī)。師：太對(duì)了，這次大家為什么猜得這么準(zhǔn)呢，這個(gè)圓和前面的圓有什 么不同呢？生： 這個(gè)圓的中間有個(gè)黑點(diǎn)， 這是用圓規(guī)的針尖扎出來(lái)的。3 3）師：同學(xué)們，我們剛才總結(jié)了那么多種畫(huà)圓的方法，現(xiàn)在請(qǐng)自己 動(dòng)手，試著在自己的練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)圓吧。（4 4）總結(jié)圓規(guī)畫(huà)圓的方法： 師：同學(xué)們，大家來(lái)說(shuō)說(shuō)你們是用什么方法畫(huà)的圓呢？（生： - ）師：看來(lái)，大多數(shù)同學(xué)都選擇了用圓規(guī)來(lái)畫(huà)圓

4、，是的，圓規(guī)畫(huà)圓，是 最普遍也是最基本的畫(huà)圓方法，剛才同學(xué)們都用圓規(guī)畫(huà)了一個(gè)圓，誰(shuí) 能說(shuō)說(shuō)你是怎樣畫(huà)的呢？（生： -）學(xué)生再次操作畫(huà)圓。2 2、畫(huà)一畫(huà)師：短短的時(shí)間，我們就能畫(huà)一個(gè)很漂亮的圓。大家能畫(huà)一個(gè)和我這個(gè)圓一樣大的圓嗎？生：要先把圓規(guī)兩腳拉好。師：對(duì)，先要確定圓規(guī)兩腳之間的距離。估一估，畫(huà)這個(gè)圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是多少？生：3 3 厘米師：估測(cè)得真準(zhǔn)！請(qǐng)大家把圓規(guī)兩腳間的距離定為 3 3 厘米。在學(xué)生動(dòng)手拉開(kāi)圓規(guī)兩腳時(shí)，教師指導(dǎo)：在直尺上，有針尖的一只腳 對(duì)準(zhǔn)直尺的 0 0刻度線，另一只腳拉開(kāi)到刻度線 3 3。師生共同畫(huà)圓。師：請(qǐng)大家將紙上的圓剪下來(lái)。（學(xué)生操作，教師巡視。 ）3 3

5、、F、F剪一剪師：剪圓時(shí)，有什么感覺(jué)？和剪其他的圖形感覺(jué)一樣嗎？ 生：不一樣。剪圓，要剪得圓滑，要邊剪邊轉(zhuǎn)。師：對(duì)！長(zhǎng)方形、正方形都是由線段圍成的。圓呢？ 生：圓是由曲線圍成的。4 4、說(shuō)一說(shuō) 說(shuō)一說(shuō)圓心： 師：剛才畫(huà)圓時(shí)，圓規(guī)針尖固定的這個(gè)點(diǎn)是圓心， 通常用字母 O O 表示。 （教師板書(shū)，并引導(dǎo)學(xué)生在自己的圓上標(biāo)出圓心及字母 O O。） 說(shuō)一說(shuō)半徑：（教師連接圓上任選一點(diǎn)與圓心，得到一條線段。 ） 師：可別小看這條線段，在這個(gè)圓里，它可是起著至關(guān)重要的決定性 作用。有誰(shuí)了解這條線段 ? ? 生：這條線段叫做半徑，可以用小寫(xiě)字母 r r 表示。 （教師板書(shū)，并引導(dǎo)學(xué)生在自己的圓內(nèi)畫(huà)出一條半徑

6、，標(biāo)上字母r r。 ）師：有沒(méi)有補(bǔ)充 ? ?生：半徑的一端連著圓心，另一端在圓上。 （出示半徑的定義） 師：關(guān)于半徑，你們還知道些什么 ? ?生：圓應(yīng)該不只有一條半徑。 生：圓有無(wú)數(shù)條半徑。生：半徑的長(zhǎng)度都相等。師：看來(lái)，關(guān)于半徑，同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)還真不少。但是，沒(méi)有經(jīng)過(guò)思維考量的數(shù)學(xué)直覺(jué)，算不上真正的數(shù)學(xué)知識(shí)。剛才有人說(shuō)，圓有無(wú)數(shù)條 半徑，同意的請(qǐng)舉手。（全班學(xué)生都舉起了手 ）不過(guò)，為什么呢 ? ?生：剛才我只畫(huà)了一條，但如果我們繼續(xù)畫(huà)下去，永遠(yuǎn)也畫(huà)不完，所 以應(yīng)該有無(wú)數(shù)條。師：多富有想象力呀 ! !半徑可以不斷地細(xì)下去，直到無(wú)窮無(wú)盡。這樣想來(lái)，半徑當(dāng)然應(yīng)該有 生：無(wú)數(shù)條。生：我還有補(bǔ)充。因?yàn)榘?/p>

7、徑是從圓上任意一點(diǎn)發(fā)出的，所以圓有無(wú)數(shù) 條半徑。師：什么叫任意 ? ?生：隨便。師：那么，在一個(gè)圓上有多少個(gè)這樣隨便的點(diǎn) ? ?生：無(wú)數(shù)個(gè)。生：有一個(gè)點(diǎn)，就能連出一條半徑。有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，就能連出無(wú)數(shù)條半 徑。師：回過(guò)頭來(lái)看看，同樣是無(wú)數(shù)條半徑，經(jīng)過(guò)我們的深入思考，大家 感覺(jué)怎么樣 ? ?生：我覺(jué)得更清楚了。師：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可不能只浮子表面， 或停留于直覺(jué)， 還得學(xué)會(huì)問(wèn)為什么 只有這樣，數(shù)學(xué)思考才會(huì)不斷走向深入。關(guān)于半徑，還有其他新的發(fā) 現(xiàn)嗎? ?生：它們的長(zhǎng)度都相等。師：怎么驗(yàn)證？生：可以量。 （學(xué)生操作后，發(fā)現(xiàn)圓的半徑的確都相等。 ） 生：其實(shí)根本不用量。因?yàn)楫?huà)圓時(shí)，圓規(guī)兩腳的距離一直不變，而兩

8、腳的距離其實(shí)就是半徑的長(zhǎng)，所以半徑的長(zhǎng)度當(dāng)然處處相等。 師：多妙的思路?。】磥?lái)，畫(huà)一畫(huà)、 量一量是一 種辦法，而借助圓規(guī) 畫(huà)圓的方法進(jìn)行推理， 同樣能得出結(jié)論。 通過(guò)剛才的研究， 關(guān)于半徑，我們已有了哪些結(jié)論 ? ?生：半徑有無(wú)數(shù)條，它們的長(zhǎng)度都相等。說(shuō)一說(shuō)直徑： 師：其實(shí)，關(guān)子圓，早在 20002000 多年前，我國(guó)古代偉大的思想家墨子也 得出過(guò)和我們相似的結(jié)論。只不過(guò)，他的結(jié)論是用古文描述的，不知 道你們能不能看懂 ? ?（課件出示： “圓，一中同長(zhǎng)也。 ”生）：一中，應(yīng)該是指圓心。 師：沒(méi)錯(cuò)。圓心，正是圓的中心。那同長(zhǎng) 生：應(yīng)該是指半徑同樣長(zhǎng) ! !師：這樣看來(lái)，墨子得出的結(jié)論和我們剛才

9、得出的 生：完全一樣。師：不過(guò)，也有人指出，這里的 “同長(zhǎng) ”除了指半徑同樣長(zhǎng)以 外，還可能指 生：直徑同樣長(zhǎng)。師：沒(méi)錯(cuò)。 （板書(shū)：直徑。 ）連接圓心和圓上某一點(diǎn)的線段叫半徑。那 么，怎樣的線段叫直徑呢 ? ?（教師故意將直尺擺放在偏離圓心的位置，提筆欲畫(huà)。 ） 生：老師，您的直尺放錯(cuò)位置啦，應(yīng)該放在圓心上。 師：哦，原來(lái)是這樣。 （教師調(diào)整好直尺的位置，并從圓上某點(diǎn)開(kāi)始 畫(huà)，畫(huà)到圓心時(shí)停下。 ）生：錯(cuò)! !生：這是一條半徑呢，還得繼續(xù)往下畫(huà)。 教師繼續(xù)往下畫(huà)，眼看就要畫(huà)到圓上時(shí)，不露痕跡地停下了筆。 生：對(duì)! !生：不對(duì) ! !是錯(cuò)的。我們上當(dāng)了。師：怎么又反悔了 ? ?生：還沒(méi)到頭，還得再

10、往前畫(huà)一點(diǎn)點(diǎn)。 教師繼續(xù)往下畫(huà)。就在學(xué)生喊 “對(duì)”時(shí)，教師又悄悄地往前畫(huà)了一小段 生：對(duì)! !生：不對(duì) ! !出頭啦。 師：一會(huì)兒對(duì)，一會(huì)兒錯(cuò)，都給你們弄糊涂了。畫(huà)直徑到底得注意些 什么呢? ?生：得通過(guò)圓心生：兩頭都要在圓上 生：還不能出頭。師：這就對(duì)啦 ! !數(shù)學(xué)上，我們把通過(guò)圓心、兩端都在圓上的線段叫做直 徑。直徑通常用字母 d d 表示（板書(shū)：d d）。請(qǐng)?jiān)谀愕膱A上畫(huà)出一條直徑， 標(biāo)上字母 d d。 （學(xué)生操作。 ）師：半徑的特點(diǎn)已經(jīng)研究過(guò)了，直徑又有哪些特點(diǎn)呢 ? ?大家可以和半徑 比較著研究。半徑有無(wú)數(shù)條，那么 生：直徑也有無(wú)數(shù)條。師：半徑的長(zhǎng)度都相等，那么 生：直徑的長(zhǎng)度也都相等

11、。師：直徑有無(wú)數(shù)條，我們就不必去探討了，原因和半徑差不多。直徑 的長(zhǎng)度都相等，為什么呢 ? ?生：我們是量的，發(fā)現(xiàn)直徑的長(zhǎng)度都是 6 6 厘米。 師：瞧，動(dòng)手操作又一次幫助我們獲得了結(jié)論。生：不用量也行。我們發(fā)現(xiàn)，每一條直徑里面都有兩條半徑，半徑的 長(zhǎng)度都相等，那么，直徑的長(zhǎng)度當(dāng)然也都相等。說(shuō)一說(shuō)半徑和直徑的關(guān)系： 師：在我們看來(lái)，這只是一條直徑，但在他的眼里，還看出了兩條半 徑，多厲害 ! !尤其是，他的發(fā)現(xiàn)還幫助我們獲得了一個(gè)新的結(jié)論，那就 是，在同一個(gè)圓里，直徑和半徑是有關(guān)系的。誰(shuí)能用最簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言描 述出它們之間的關(guān)系 ? ?生：直徑是半徑的兩倍。 師：挺好。還能更簡(jiǎn)潔嗎 ? ?生：半徑

12、 x2x2:直徑。師：的確又簡(jiǎn)潔了些。還能更簡(jiǎn)潔嗎 ? ? （無(wú)人舉手。）想想它們的字母 生：我知道了， d=2rd=2r。師：這就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的魅力 ! ! 同學(xué)們可千萬(wàn)別小看這個(gè)結(jié)論。 試想一下， 如果在一個(gè)圓里，圓的半徑不是都相等的，而是有的長(zhǎng)、有的短，最 后連起來(lái)的還會(huì)是一個(gè)光滑、飽滿(mǎn)、勻稱(chēng)的圓 （指著圖 4 4）嗎? ?生：那樣的話，就會(huì)凹凸不平了。 師：是什么內(nèi)在的原因，才使得圓看起來(lái)這么光滑、飽滿(mǎn)、勻稱(chēng) ? ? 生：是半徑的長(zhǎng)度都相等。師：正因?yàn)樵谕粋€(gè)圓里，半徑的長(zhǎng)度處處相等，才使得圓看起來(lái)如 此光滑、飽滿(mǎn)、勻稱(chēng)。圓的美，其內(nèi)在原因也正在于此。5 5、找一找 師：這個(gè)圓片沒(méi)有標(biāo)出

13、圓心。既然圓心都沒(méi)有標(biāo)，它的半徑是多少呢 能想辦法測(cè)量出來(lái)嗎 ? ? （學(xué)生操作，隨后交流。 ） 生：我們組把一個(gè)圓對(duì)折，折痕就是它的直徑。量出直徑的長(zhǎng)度后再 除以 2 2，就求出了半徑的長(zhǎng)度。半徑是 3 3 厘米。師：可別小看這一方法。正是這一對(duì)折、一重合，還讓我們?cè)诓唤?jīng)意 間發(fā)現(xiàn)了圓的另一個(gè)秘密，那就是，圓其實(shí)還是一個(gè) 生：軸對(duì)稱(chēng)圖形 生：而且，；圓還有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。 師：也就是說(shuō)，和其他軸對(duì)稱(chēng)圖形相比，圓還具有無(wú)窮對(duì)稱(chēng)性。還有 別的方法嗎 ? ?生：我們組把一個(gè)圓對(duì)折后再對(duì)折，一展開(kāi)，兩條折痕的交點(diǎn)就是圓 心，找出圓心后，半徑就能量出來(lái)了。我手中的圓半徑是 5 5 厘米。 生：其實(shí)不用展開(kāi)，直接量出這條邊的長(zhǎng)，就是半徑的長(zhǎng)。我們組的 圓半徑正好是 4 4 厘米。師：不是說(shuō)圓的半徑都相等嗎 ? ?同學(xué)們手中的圓，半徑有的是 3 3 厘米， 有的是 4 4厘米，還有的是 5 5 厘米。這是為什么 ? ?生：說(shuō)半徑相等，指的是在同一個(gè)圓里，大家的圓大小不同，半徑當(dāng) 然也就不等了。師：那么，同學(xué)們手中的圓，哪個(gè)最大，哪個(gè)最小 ? ? 生：半徑 5 5