電路分析基礎(chǔ)(第四版)課后答案第1章

1、 第第1章章 電路基本概念電路基本概念1.1 圖示一段電路N， 電流、 電壓參考方向如圖所示。 (1) 當(dāng)tt1時(shí)， i(t1)=1 A, u(t1)=3 V, 求t=t1時(shí)N吸收的功率PN(t1)。(2) 當(dāng)tt2時(shí)， i(t2)=2 A, u(t2)=4 V, 求t=t2時(shí)N產(chǎn)生的功率PN(t2)。 解 （1） 因u(t)和i(t)參考方向關(guān)聯(lián)， 所以N在t1時(shí)刻吸收的功率PN(t1)=u(t1)i(t1)=31=3 W （2） N在t時(shí)刻產(chǎn)生的功率PN(t2)=u(t2)i(t2)=4(2)=8 W題1.1圖1.2 在題1.2圖所示的直流電路中， 各矩形框圖泛指二端元件或二端電路， 已知

2、I13 A， I22 A， I31 A， 電位Va8 V， Vb=6 V， Vc3 V， Vd9 V。 (1) 欲驗(yàn)證I1、 I2電流數(shù)值是否正確， 直流電流表應(yīng)如何接入電路？并標(biāo)明電流表極性。 (2) 求電壓Uac、 Udb。要測(cè)量這兩個(gè)電壓， 應(yīng)如何連接電壓表？并標(biāo)明電壓表極性。 (3) 分別求元件1、 3、 5所吸收的功率P1、 P3、 P5。 解 (1) 電流表 A1、 A2 分別串聯(lián)接入I1、 I2所在的兩個(gè)支路， 使電流的實(shí)際方向從直流電流表的正極流入， 如題解1.2圖所示。 題解1.2圖(2) 電壓：uac=VaVc=8(3)=11 Vudb=VdVb=96=15 V測(cè)量這兩個(gè)電

3、壓， 應(yīng)將電壓表 V1、 V2 分別并聯(lián)到ac、 bd端， 使直流電壓表的正極接實(shí)際的高電位端， 負(fù)極接實(shí)際的低電位端， 如解題1.2圖所示。 題解1.2圖 (3) 根據(jù)元件1、 3、 5上電流、 電壓參考方向是否關(guān)聯(lián)選用計(jì)算吸收功率的公式， 再代入具體的電流、 電壓的數(shù)值， 即得各元件上吸收的功率。 設(shè)元件1、 3、 5上吸收的功率分別為P1、P3、P5， 則P1=I1Va=38=24 WP3=I3Vb=16=6 WP5=I2Vdc=I2(VdVc)=2(6)=12 W1.3 圖示一個(gè)3 A的理想電流源與不同的外電路相接， 求3 A電流源在以下三種情況下供出的功率Ps。 題解1.3圖解 在圖

4、示電路中設(shè)3 A電流源兩端的電壓U參考方向， 如題解1.3圖所示。 U與3 A電流源參考方向非關(guān)聯(lián)， 所以3 A電流源供出的功率P=3U圖（a）： U=32=6 VP=36=18 W；圖（b）： U5 VP=35=15 W；圖（c）： U10 VP=3(10)=30 W。1.4 圖示一個(gè)6 V的理想電壓源與不同的外電路相接， 求6 V電壓源在以下三種情況下提供的功率Ps。題解1.4圖解 在圖示電路設(shè)電流I參考方向， 如題解1.4圖所示。 因I與Us對(duì)Us電壓源來(lái)說(shuō)參考方向非關(guān)聯(lián)， 所以Us提供的功率Ps=UsI圖（a）：；圖（b）： I=1 APs=61=6 W；圖（c）： I=2 APs=6

5、(2)=12 W。636 31822UIP ssAW1.5 圖示為某電路的部分電路， 各已知的電流及元件值已標(biāo)示在圖中， 求電流I、 電壓源Us和電阻R。 題解1.5圖解 在圖示電路上設(shè)節(jié)點(diǎn)a、 b、 c、 d， 閉曲面S及電流I1、 I2、 IR的參考方向， 如題解1.5圖所示。 由KCL推廣， 對(duì)閉曲面S列寫電流方程。 選取流出閉曲面S的電流取正號(hào)， 所以有6+5+I=0則I=65=1 A對(duì)節(jié)點(diǎn)a， 有612+I1=0所以I1=6+12=18 A對(duì)節(jié)點(diǎn)b， 有I1+I2+15=0所以I2=I115=3 A對(duì)節(jié)點(diǎn)c， 有I + IR15=0所以 IR=15I=151=14 A 由KVL， 對(duì)

6、回路bcdb列寫方程151+Ucd12I2=0故得 Ucd=12315=21 V應(yīng)用歐姆定律， 得電阻對(duì)回路abda列寫KVL方程， 有3I1+12I2Us=0所以Us=3I1+12I2=318+123=90 V211.514cdRURI1.6 圖示電路， 求ab端開(kāi)路電壓Uab。 題解1.6圖解 在圖示電路中設(shè)電流I、I1及回路A， 如題解1.6圖所示。 由KCL推廣形式可知I10；由KVL對(duì)回路A列方程， 有6I55+4I=0所以自a點(diǎn)沿任何一條路徑巡行至b點(diǎn)， 沿途各段電路電壓之代數(shù)和即是電壓Uab。 故得Uab=6I5+10I1+53=3 V55146IA1.7 求圖示各電路中的電流I

7、。 解 圖（a）電路中， 由KVL， 得U=2I2=6 V所以6242I A題解1.7圖圖（b）電路中， 設(shè)電流I1節(jié)點(diǎn)a及回路A， 如題解1.7圖（b）所示。 對(duì)節(jié)點(diǎn)a列寫KCL方程， 可得I1=1+I對(duì)回路A列寫KVL方程， 有1+1I+1(I+1)=0所以I=0當(dāng)然， 本問(wèn)亦可先將1 電阻與1 V電壓源的串聯(lián)互換等效為電流源形式， 再應(yīng)用理想電流源并聯(lián)等效得數(shù)值為零的電流源， 應(yīng)用電阻并聯(lián)分流公式， 得I0。 注意， 不要把1 A電流源與1 電阻的并聯(lián)互換等效為電壓源， 那樣， 電流I在等效圖中消失了， 只會(huì)使問(wèn)題求解更加麻煩。 圖（c）電路中， 設(shè)電流I1、 I2、 I3如題解1.7圖

8、(c)所示。 應(yīng)用電阻串并聯(lián)等效， 得電流12133/ /6 12/ /6 1I A再應(yīng)用電阻并聯(lián)分流公式， 得 216232363IIA3161311263IIA對(duì)節(jié)點(diǎn)a應(yīng)用KCL， 得電流I=I2I3=21=1 A解答 題解1.7(c)圖所示電路時(shí)， 不要設(shè)很多支路電流建立很多的KCL、 KVL方程組， 然后聯(lián)立求解。 這樣求解的思路能求解正確， 但費(fèi)時(shí)費(fèi)力， 不如應(yīng)用串并聯(lián)等效求解簡(jiǎn)便。1.8 求圖示各電路中的電壓U。 題解1.8圖解 圖（a）：U=132=1 V 圖(b)： 在圖示電路中設(shè)電壓U1的參考方向， 如題解1.8圖(b)所示。 應(yīng)用電阻串并聯(lián)等效及分壓關(guān)系式， 得電壓1(24

9、)/ /396(24)/ /3 1UV所以14264243UUV圖(c)： 在圖示電路中設(shè)電流I1、 I2的參考方向， 如題解1.8圖(c)所示。 由電阻串聯(lián)等效及歐姆定律， 得電流16212I A2622 1I A所以U=2I11I2=2212=2 V1.9 圖示各電路， 求： 圖（a）中電流源Is產(chǎn)生的功率Ps； 圖（b）中電壓源Us產(chǎn)生的功率Ps。 題解1.9圖解 圖(a)：在圖示電路中設(shè)電流源兩端電壓U參考方向， 如題解1.9圖(a)所示。 由KVL， 顯然有U=51030=20 V考慮U與Is參考方向非關(guān)聯(lián)， 所以Is電流源產(chǎn)生的功率Ps=UIs=205=100 W圖(b)： 在圖示

10、電路中設(shè)節(jié)點(diǎn)a、 b， 電流I、 I1、 I2的參考方向， 如題解1.9圖(b)所示。 由歐姆定律， 得電流電壓Uab=(4+2)I1=61=6 V電流12122UI A26233UI abA由KCL， 得電流I=I1+I2=1+2=3 A由KVL及歐姆定律， 得電壓源Us=2I+Uab+1I=23+6+13=15 V因I與Us參考方向非關(guān)聯(lián)， 所以電壓源Us產(chǎn)生的功率Ps=UsI=153=45 W1.10 求圖示各電路中的電流I。題解1.10圖解 圖(a)： 應(yīng)用電阻串并聯(lián)等效求得電流圖(b)： 在圖示電路中設(shè)節(jié)點(diǎn)a及電流I1、I2、I3、I4的參考方向，如題解1.10圖(b)所示。 應(yīng)用電

11、阻串并聯(lián)等效， 得電流100250/ /506/ /30/ /60/ /2040I A15134/ /44/ /6/ /6 15I A由3個(gè)相等電阻并聯(lián)分流， 得231113133III A再由2個(gè)電阻并聯(lián)分流， 得電流434110.5442II A對(duì)節(jié)點(diǎn)a應(yīng)用KCL， 得I=I2+I4=1+0.5=1.5 A1.11 圖示直流電路， 圖中電壓表、 電流表均是理想的， 并已知電壓表讀數(shù)為30 V。 試問(wèn)： (1) 電流表的讀數(shù)為多少？并標(biāo)明電流表的極性。(2) 電壓源Us產(chǎn)生的功率Ps為多少？題解1.11圖解 用短路線將圖示電路中兩處接地點(diǎn)連在一起，并設(shè)a、 b點(diǎn)， 電流I、 I1、 I2參考

12、方向， 如題解 1.11圖所示。 由圖可見(jiàn)， 電流表所在支路的10 k電阻同與電壓表相并的30 k電阻是串聯(lián)關(guān)系。 因電壓表讀數(shù)是30 V， 所以1301mA30I 由歐姆定律得電壓Uab=(30+10)I1=401=40 V電流為應(yīng)用KCL， 由節(jié)點(diǎn)a得電流I=I1+I2=1+1=2 mAab2401mA32840UI 又由電壓Uab=30I+Us=40 V所以Us=40+30I=40+302=100 V考慮Us所標(biāo)極性、 I的參考方向?qū)s來(lái)說(shuō)非關(guān)聯(lián)， 所以它產(chǎn)生的功率為Ps=UsI=1002=200 mW1.12 圖示電路， 求電流I、 電位Va、 電壓源Us。 解 在圖示電路中畫封閉曲

13、面S， 設(shè)回路、和電流I、 I1參考方向如題解1.12圖所示。題解1.12圖由KCL推廣可知I10， 應(yīng)用KVL， 由回路求得電壓源Us=(2+1+3)2=12 V由回路求得電流所以節(jié)點(diǎn)a電位Va=21+56=1 V61.2A5I 1.13 求圖示各電路ab端的等效電阻Rab。 解 應(yīng)用電阻串、 并聯(lián)等效(特別注意對(duì)短路線的處理)求得題1.13圖中各個(gè)ab端的等效電阻分別為圖（a）： Rab=36+106=4 圖（b）： Rab=36+364=2 圖（c）： Rab=2020+206020=10 圖（d）： Rab=3621=0.5 圖（e）： Rab=333=1 圖（f）： Rab=412+

14、36=5 題1.13圖1.14 將題1.14圖所示各電路的ab端化為最簡(jiǎn)形式的等效電壓源形式和等效電流源形式。題1.14圖解 應(yīng)用電源互換及理想電源的串聯(lián)與并聯(lián)等效， 本題中各圖示電路等效過(guò)程如題解1.14圖所示。題解1.14圖1.15 求：圖(a)電路中的電流I3； 圖（b）電路中2 mA電流源產(chǎn)生的功率Ps。題解1.15圖解 圖(a)： 在圖示電路中設(shè)節(jié)點(diǎn)a及電流I、I1、I2的參考方向， 如題解1.15(a)圖所示。 應(yīng)用電阻串并聯(lián)等效求得電流再應(yīng)用電阻并聯(lián)分流公式， 得電流242410A8/ /82/ /4/ /422.4I 14/ /42841102A8/ /82 4/ /42886

15、42II 28/ /82461103A8/ /82 4/ /4244642II 對(duì)節(jié)點(diǎn)a應(yīng)用KCL， 得電流I3=II1I2=1023=5 A圖(b)： 應(yīng)用電源互換及電阻并聯(lián)等效將原電路等效為題解1.15圖(c)、圖(d)。 所以Va=263=9 VVb=1.52+9=6 V則電壓Uab=VaVb=96=3 V故得2 mA電流源產(chǎn)生功率Ps=Uab2=32=6 mW1.16 圖示含有受控源的電路， 求： 圖（a）電路中的電流i； 圖（b）電路中的開(kāi)路電壓Uoc。題解1.16圖解 圖(a)： 在圖示電路中選擇回路A巡行方向， 如題解1.16 (a)圖所示。 由KVL寫方程為4i6+8i+2i8

16、=0故得i=1 A圖(b)： 由回路A中電流是2U1受控電流源， 可知U1=22U13所以U1=1 V故得開(kāi)路電壓Uoc=U1+6=1+6=5 V1.17 圖示含有受控源的電路， 求： 圖（a）電路中的電壓u； 圖（b）電路中2 電阻上消耗的功率PR。 題解1.17圖解 圖 (a)： 應(yīng)用電源互換將圖(a)等效為題解1.17圖(a)， 設(shè)回路A及電流i如題解1.17(a)圖所示。 寫回路A的KVL方程， 有2i+u+8i+44u=0又由歐姆定律， 知將i代入上式， 解得u=8 V14iu圖 (b)： 將圖(b)中受控電壓源互換等效為受控電流源， 畫閉曲面S并設(shè)電流I2如題解圖1.17(b)所示

17、。 對(duì)閉曲面S列寫KCL方程， 有1211302III(1)因2 電阻與4 電阻是并聯(lián)關(guān)系， 其兩個(gè)電阻上電流之比與兩個(gè)電阻阻值成反比， 于是可得2112II(2)將式(2)代入式(1)， 得111113022III所以 I1=3 A故得2 電阻上消耗功率2213218WRPI R1.18 題1.18圖所示電路， 已知U3 V， 求電阻R。 題1.18圖解 將電流源互換為電壓源， 在圖中設(shè)電流I1、I2、IR， 并選回路A、 B， 如題解1.18圖所示。 對(duì)回路A列寫KVL方程， 有題解1.18圖14103UI 174ImA對(duì)回路B列寫KVL方程， 有2423UI 214ImA 由KCL， 得

18、12711.5mA44RIII應(yīng)用歐姆定律求得32kW1.5RURI1.19 圖示電路， 已知圖中電流Iab1 A， 求電壓源Us產(chǎn)生的功率Ps。 解 在圖示電路中設(shè)電流I、 I1、 I2，如題解1.19圖所示。 應(yīng)用電阻串并聯(lián)等效求得電流16/126/3410ssUIU題解1.19圖應(yīng)用電阻并聯(lián)分流公式， 得11226 1230sIIU2316330sIIU對(duì)節(jié)點(diǎn)a應(yīng)用KCL并代入已知條件， 得122111303030absssIIIUUU所以303A1010sUI Us=30 V,電壓源Us產(chǎn)生的功率 Ps=UsI=303=90 W1.20 本來(lái)兩電池組外特性完全相同， 并聯(lián)向負(fù)載供電。 但由于實(shí)際使用較長(zhǎng)時(shí)間之后， 兩電池組外特性發(fā)生變化。 試問(wèn)： R為何值時(shí)兩電池組中電流相等？R又為何值時(shí)， 一個(gè)電池組中電流為零？解 在圖示電路中設(shè)電流i1、i2、i3、 電壓u參考方向及回路A、 B， 如題解1.20圖所示。 由KVL列寫回路A方程為1i12i2+106=0考慮i1i2條件， 代入上式解得i1=i2=4 A由KCL得i3=i1+i2=4+4=8 A又u=Ri3=8R=i11+6=4+6=2 V所以此時(shí)電阻故當(dāng)R0.