江西省撫州市四校2016屆中考第二次聯(lián)考（二模）數(shù)學(xué)試題含答案

1、.撫州四校2016年春九年級第二次聯(lián)考數(shù) 學(xué) 試 卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1、下列計算正確的是（ ）. (A)3a+2b=5ab (B) (C)a2·a3=a6 (D)(a-b)2=a2-b22、已知點E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊中點，若要使四邊形EFGH是矩形，應(yīng)增加以下條件中的（ ）(A)AC BD (B)AC=BD (C)AC與BD互相平分 (D)ABBC3、某商品的進價為200元，標價為300元，若想利潤率不低于20%，則最多可打的折扣是（ ）.(A)九折 (B)八折 (C)七折 (D)七點五折4、如圖，ABCD，ABCD，下列條件中，仍

2、不能使ABEDCF的是（ ）。（A）BC （B）AFDE （C）AEDF (D)BE=CFADBCEFyx(第4題圖) （第5題圖） （第6題圖）5、如圖所示的三棱柱的主視圖是（ ）.（A） （B） （C） （D）6、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，拋物線的對稱軸是直線x=1,經(jīng)過點（-1，0），則下列結(jié)論正確的個數(shù)有（ ）.(1)b2-4ac>0 (2)a·b·c>0 (3)4a-2b+c<0 (4)3a+c=0 (5)不等式ax2+bx+c<0的解集是x<1（A）1 （B）2 （C）3 （D）4二、填空題。（本大題共6小題，

3、每小題3分，共18分）7、據(jù)統(tǒng)計，我國2015年的國民生產(chǎn)總值已達677000億元，位居世界第二。用科學(xué)記數(shù)法把數(shù)677000表示為 .8、已知一組數(shù)據(jù)1，2，2，3，x的眾數(shù)與平均數(shù)都是2，則這組數(shù)據(jù)的方差是 .9、已知一次函數(shù)y=(a-2)x+a+4的圖象不經(jīng)過第三象限，則a的取值范圍是 .10、如圖：點A、B、C均在0上，若AOC70°，則ABC的度數(shù)是 .11、已知如圖，正方形ABCD的邊長為2，分別以四個頂點為圓心，以2為半徑作弧，E、F是弧的交點，則EF的長為 .（第10題圖） （第11題圖）12、已知矩形的長為3，寬為1.現(xiàn)將四個這樣的矩形用不同的方式拼成一個面積為12

4、的大矩形，那么這個大矩形的周長為 .三、（本大題5小題，每小題6分，共30分）13、（1）計算：CBADO(2)已知，如圖：矩形ABCD中，對角線AC與 BD交于點O, AOD=120°，BD=6，求矩形ABCD的面積.14、先化簡，再求值： 其中m=tan30°15、一個不透明的袋子中裝有2個紅球，1個白球和若干個黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻：（1）若從中任意摸出一球，摸到的紅球概率為13，求黑球的個數(shù).（2）若黑球為2個，從袋中一次摸出2個球，請用列表法或畫樹狀圖求恰好摸到一個紅球與一個黑球的概率。16、如圖，射線OA放置在由小正方形組成的網(wǎng)格中，現(xiàn)請你分別在圖

5、、圖、圖中添畫（工具只能用直尺）射線OB，使tanAOB的值分別為1、 圖 圖 圖17、已知反比例函數(shù)的圖像的一支位于第二象限：（1）判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求出m的取值范圍.（2）如圖，0為坐標原點，點A在該反比例函數(shù)位于第二象限的圖象上，點B和點A關(guān)于y軸對稱，若SOAB=4，求m的值.四、（本大題共4小題，每小題8分，共32分）18、如圖是某超市的自動扶梯，高為4.2m，運行速度為0.3m/s，扶梯與地面的夾角為26°.(本題結(jié)果精確到0.1m)（1）某顧客由上扶梯開始，20s后他升高了多少m？（2）為了加強扶梯的安全性，該超市決定把扶梯的夾角改為 20°

6、，則扶梯應(yīng)加長多少m？（已知sin26°0.438 tan26°0.488 sin20°0.342 tan20°0.364 ）.19、為了推行素質(zhì)教育，某中學(xué)積極開展課外活動，成立了乒乓球、籃球、跆拳道、音樂舞蹈、文學(xué)等多個社團。由學(xué)生自愿選擇其中一個社團。為此，隨機調(diào)查了本校三個年級部分參加社團的學(xué)生，并繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）.參加學(xué)生所占百分比乒乓球25%籃球10%音樂舞蹈a跆拳道30%文學(xué)10%其他社團名稱b某校被調(diào)查學(xué)生統(tǒng)計表 某校被調(diào)查學(xué)生條形統(tǒng)計圖根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：（1）求出本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)及表中a、b的值.（2）將條

7、形統(tǒng)計圖補充完整.（3）若該校共有800名學(xué)生參加了社團活動，試估計選擇“音樂舞蹈”社團的人數(shù).20、如圖：AB是0的直徑，AC是0的切線，BC交0于點E，若點D為AC的中點，連接DE.（1）證明DE是0的切線.（2）若B30°，AB4，求圖中陰影部分的面積.（3）若B30°，求AO:CE的值.21、“十一黃金周”期間，某旅行社為吸引游客，推出“江西風(fēng)情四日游”項目，并根據(jù)散客和組團兩種情況推出不同的優(yōu)惠條件:（1）現(xiàn)有甲、乙兩個散客團參加了這一旅游項目，已知甲團人數(shù)少，均按原定價收費，共支付旅游費用12000元，乙團由于比甲團多5人，所以每人的費用打九折，共支付旅游費用1

8、6200元，求甲團每人支付旅游費用多少元？（2）針對組團，該旅行社推出了如下的收費標準：如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費用為1000元；如果人數(shù)超過25人，每超過1人，人均旅游費用降低20元，但人均旅游費用不低于750元，某公司為激勵員工積極性，組織優(yōu)秀員工組團參加該旅游項目，共付給旅行社旅游費用28000元，請問該公司共有多少人參加了這一旅游項目5、 （本大題共10分）22.在RtACB和RtAEF中,ACB=AEF=900，若點P是BF的中點，連接PC，PE.特殊發(fā)現(xiàn)：如圖1,若點E,F分別落在邊AB,AC上,請證明結(jié)論：PC=PE成立.問題探究：把圖1中的AEF繞著點A順時針旋轉(zhuǎn):(1)

9、如圖2，若點E落在邊CA的延長線上，則上述結(jié)論是否成立?若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由.(2)如圖3，若點F落在邊AB上，則上述結(jié)論是否仍然成立?若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由.(3)記ACBC=k,當(dāng)k為何值時,CPE總是等邊三角形?(請直接寫出k的值,不必說明理由)六、(本大題12分)23、如圖,拋物線 與x軸交與A(-2,0),B(8,0)兩點(點B在點A的右側(cè)),與y軸交于點C,連接BC,以BC為一邊,點O為對稱中心作菱形BDEC,點P是x軸上的一個動點,設(shè)點P的坐標為(m,0)，過點P作x軸的垂線L交拋物線于點Q，與BD交于點M,L與BC所在的直線交于點N.(1)

10、求二次函數(shù)的關(guān)系式.(2)當(dāng)點P在線段OB上運動時，試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形，此時，請判斷四邊形CQBM的形狀，并說明理由.(3)當(dāng)點P在線段EB上運動時，是否存在點N，使BDN為等腰三角形?若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由.數(shù)學(xué)參考答案與評分標準一、選擇題：1、B 2、A 3、B 4、D 5、D 6、C二、填空題7、6.77×105 8、0.4 9、-4a2 （沒寫等號扣一分） 10、145° 11、2-2 12、 14或16或26（多寫、錯寫不給分）三、13、（1）原式-3+（-2）2-1-3+4-13分 （2）解：四邊形ABCD是

11、矩形 OB=OC DBC=OCB 又BOC=AOD=120° DOC=30° 1分 又BD=6 BC=BD·cos30°=6×=3 DC=BD=6×=3 2分 S矩形ABCD=BC·DD=3×3=9 3分 14、解：原式 4分 當(dāng)m=tan30°= 時，原式 6分 15、（1）設(shè)黑球個數(shù)為x個，則 （2）列表如下：4分 = 解得：x3 經(jīng)檢驗x3是原方程的解 有黑球3個 2分 P(紅、黑) 6分16、每畫對一種給2分 17、(1)在第四象限（1分）: m-30 m3 3分 (2)由對稱性可知：km-3=4

12、 m=7 6分18、(1)20×0.3×sin26°=6×0.438=2.6282.6(m)3分(2)如圖：AB=9.13(m) 5分 AB11.70(m) 6分 BB=AB-AB=11.70-9.132.6(m)7分 答：20s后他升高了2.6米，扶梯應(yīng)加長2.6米 8分19、（1）本次調(diào)查人數(shù)為200人，a=20% b5% 3分(2)如下圖： 5分（3）800×20%160（人） 7分 答：該校有160人選擇“音樂舞蹈”。 8分20、（1）證明：如圖連接OE、AE 1分 AB是O的直徑 AEB=90° AEC90°又點D

13、是AC的中點 ED=ACAD DAEAED又OA=OE OAEOEAOAEOEAAC是O的切線CAB=90° DEOAED+OEA=CAB=90°OEDE DE是O的切線 4分 （2）OB=OE B=30° OEB=B=30° BOE=120° 又AB4 OB2 S扇形OBE=××22= SOBE=×2×1= S陰影- 6分 （3）設(shè)AO=r 則AB2r AEAB·sinB=×2r=r 又B=30°，C+B=90° C=60° 在RtACE中，tanC=

14、CE=r÷=rAOCE=rr= 1 8分 21、（1）設(shè)甲團每人支付旅游費用x元，依題意得： 1分0.9x·(+5)=16200 解得：x1200 3分經(jīng)檢驗：x1200是原方程的解 4分答：甲團每人支付旅游費1200元（2）設(shè)公司共有x人參加 25×10002500028000 5分 x大于25 由條件得：x1000-20(x-25)28000 解得：x1=40 x2=35 7分 當(dāng)x40時 2800÷40700750 應(yīng)舍去 當(dāng)x35時，2800÷35800750 答：該公司共有35人參加了這一旅游項目 8分22、證明：ACB=90

15、6; BCE是直角三角形 又點P是BF的中點 CPBF 同理PE=BF PC=PE 2分 (1)PC=PE成立 3分 如圖延長CP交EF的延長線于點M ACB=90° AEF=90° ACB+AEF=180° CBEM1=M 又BPC=FPM BP=FP BPCFPM PC=PM 又MEC是直角三角 形 EP= MC PC=PE 5分 (2)PCPE成立 6分如圖延長CP到點M，使PM=PC, 連接CE、EM、FMBP=FP,PC=PM, CPB=MPFPBCPFM 6分 B=PFM, FM=BC又AFE=B EFM=180°-2B又FAE=CAB=90

16、°-B EAC=EFM=180°-2B FAE=EAC AEFACB= =EFMEAC FEM=AECAEC+CEF=90° CEM=90°P為CM的中點 PC=PE 9分(3)k= 10分23、解：（1）由條件得： 0×（-2）2-b(-2)-c 0=×82-8b-c 1分 解得：b= c=4拋物線的關(guān)系式為：y= x2 - x-4 2分(2)當(dāng)x0時，y-4 C（0，-4） 3分 由菱形的對稱性可知點D（0，4） 設(shè)直線BD的關(guān)系式為ykx+b，則 b=4 8k+b=0 解得：k= b4直線BD的關(guān)系式為:y=-x+4 4分lx軸，點M、Q的坐標分別是： （m,-m+4）, (m, m2-m-4) 又ly軸，當(dāng)MQ=DC時，四邊形CQMD是平行四邊形 （-m+4）-（m2-m-4）4-（-4） 化簡得：m2-4m=0 解得：m1=0（舍去） m24當(dāng)m4時，四邊形CQMD是平行四邊形 6分 此時，四邊形CQMD是平行四邊形 7分該直線BC的解析