八年級數(shù)學(xué)上冊15.2二次根式的乘除運(yùn)算教案(新版)冀教版

1、15.2二次根式的乘除運(yùn)算【教學(xué)目標(biāo)】1.掌握二次根式的乘除運(yùn)算法則，會用它進(jìn)行簡單的二次根式的乘除運(yùn)算.2.培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力和分母有理化能力.3.在學(xué)生原有知識的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程，探索新知識4.體會用類比的思想研究二次根式的乘除法，體驗(yàn)研究數(shù)學(xué)問題的常用方法：由特殊到 般，由簡單到復(fù)雜.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：二次根式的乘除運(yùn)算難點(diǎn)：二次根式的乘除運(yùn)算.I教學(xué)過程設(shè)計(jì)|教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課電視塔越高，從塔頂發(fā)射出的電磁波傳播得越遠(yuǎn)，從而收看到電視節(jié)目的區(qū)域就越廣如果電視塔咼hkm,電視節(jié)目的傳播半徑為rkm,則它們之間存在近似關(guān)系r= y/2Rh,其中R是地球的半

2、徑，R6400kmfQPU如果兩個電視塔的高分別為hl,h2，那么它們傳播半徑的比為 斗一，V2Rh2你能將這個式子化簡嗎？學(xué)了本節(jié)后，就很容易解決了二、師生互動，探究新知探究一二次根式的乘除法法則問題1：請同學(xué)們回憶二次根式的性質(zhì)是如何得到的？問題2:填空.、/T6=36X16=.TT佰X寸而=，弋25X100=.伍，也炯，需由計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（學(xué)生總結(jié)出上面式子的規(guī)律并填空）寸36X06p36X16，寸25X100p25X100，也./!握飛便麻i16V81V81對于下列各題，是否也有上面的規(guī)律呢？請你猜想并利用計(jì)算器計(jì)算驗(yàn)證.法法則嗎？學(xué)生分組討論，補(bǔ)充得出結(jié)論：(1),a

3、.-b=-；ab(a0,b0).a花問題3：出示教材95頁例1計(jì)算下列各式：(1)；3x2;(2)8x. 32;(3)；20X,；50.分析：直接利用二次根式乘法公式計(jì)算即可.學(xué)生完成后，指名對每道題進(jìn)行講解、分析，說明過程和思路, 學(xué)生對于(2)(3)有不同的做法應(yīng)予以鼓勵和表揚(yáng)出示教材95頁例2計(jì)算下列各式：分析：直接利用二次根式除法公式就可以達(dá)到化簡的目的，注意 結(jié)果要化成最簡二次根式.學(xué)生完成后，集體講評，重視解題方法的指導(dǎo) 探究二分母有理化32/623問題：觀察砸，祜喬而的特點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)?(分母都含有二次根式)你能把它們的分母化成有理數(shù)嗎？ 學(xué)生分組討論，推薦4個人到黑板上板書.

4、教師總結(jié)：將分母中含二次根式的式子化為分母中不含二次根式 的式子，像這樣，把分母中的二次根式化去，4295；2jl，：6，. 18，. 3 .讓學(xué)生完成情境中的問題 教師點(diǎn)評-50,4=(或a+,b=a+b)(a0,b0).就叫做分母有理化對應(yīng)練習(xí)： 把下列各式p2Rh2Rh2,你能用字母表示二次根式的乘除23；45；(3)5 876hi, hih2h2=h2.2Rh2Rh出示教材96頁 大豕談?wù)?，引?dǎo)學(xué)生分析小明和大剛的兩種做 法.一、新知運(yùn)用，解決冋題1.教材96頁“練習(xí)”.2.計(jì)算（學(xué)生練習(xí)，教師點(diǎn)評）：仆討；3少X2仆;需;芾.3.化簡一的結(jié)果是（）A.-半B.-希C.-罟D.-也四、課堂小結(jié)，提煉觀點(diǎn)1.本節(jié)主要學(xué)習(xí)了哪些知識？2.你有哪些