2005年高考理科數(shù)學(xué)試題全國(guó)卷1(河北、河南、山西、安徽)

1、2005 年普通高考全國(guó)數(shù)學(xué)卷（一）考區(qū)（河北理科卷）本試卷分第I卷（選擇題）和第U卷（非選擇題）兩部分。第I卷 1 1 至 2 2 頁(yè)。 第U卷 3 3 到 1010 頁(yè)?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：1 1 答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫(xiě)在答題卡 上。2 2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改 不能答在試題卷上。6060 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只P(A B) =P(A) P(B)Pn(k) =C；Pk(1-P嚴(yán)選擇題圍是(A)(-2 2,2 2)45 42動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)3 3本卷共 12

2、12 小題，每小題 5 5 分，共 有一項(xiàng)是符合題目要求的。參考公式：如果事件 A A、B B 互斥，那么球是表面積公式如果事件 A A、相互獨(dú)立，那么其中 R R 表示球的半徑P(A B) =P(A) P(B)球的體積公式如果事件 A A 在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P P,那么n n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k k 次的概率43V R3其中 R R 表示球的半徑(1)設(shè)I為全集，3、S2、S3是I的三個(gè)非空子集，且3一.-Ss= I，則下面論斷正確的是(A)CIS1 (S2- S3)兒(B)3 冬(CIS2CIS2)(2)(3)(C) CS CISCO(D)3 上(CIS2- CIS2)一個(gè)與

3、球心距離為 1 1 的平面截球所得的圓面面積為二，則球的表面積為（(A)8 2 ：(B) 8：(C(C)(D(D)4,已知直線丨過(guò)點(diǎn)（-2,0）,當(dāng)直線丨與圓x2y2x有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，其斜率k k 的取值范(B)( - .2 廠2)(D)(-,8 8(C(C)( -2, -2)44（4 4）如圖，在多面體 ABCDEFABCDEF 中，已知 ABCDABCD 是邊長(zhǎng)為 1 1 的正方形，且.；ADE、厶BCF均為正三角形,EFEF / ABAB ,）2（A A）34（C C）32（5 5）已知雙曲線2y2a線的離心率為（）.3(A A)22.33EF=2EF=2，則該多面體的體積為（=1 （a

4、0）的一條準(zhǔn)線與拋物線y2二3(B(B)( C C)2（6 6）當(dāng)0：x時(shí)，函數(shù)2（A A）2 24 3（7 7）設(shè)b 0,二次函數(shù)y21 +cos2x +8sin xf (x)的最小值為sin 2x(B)2 3(C C)4 4DC則a的值為f-(A)1(B B) 一1(C C)亠5( D D )2-52(8)設(shè)0：a：1，函數(shù)f(x) =loga(a2x-2ax-2)，則使f(x) 0的x的取值范圍是()(loga3,3+2(C)-2A + B(10(10)在ABC中，已知tansinC，給出以下四個(gè)論斷:20：si nA sin B二/2(12(12)復(fù)數(shù)2 _i= =(1 J2i-2 2

5、 i注意事項(xiàng)：1 1 用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷上。2 2 答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚。(A)(：,0)(B) (0,：)(C)：,loga3)(9(9)在坐標(biāo)平面上，不等式組其乂+1所表示的平面區(qū)域的面積為(D)2 2tan A cot B = 1sin2A cos2B = 1cos2A cos2B = sin2C其中正確的是(A A )(B B)(1111)過(guò)三棱柱任意兩個(gè)頂點(diǎn)的直線共(A A ) 1818 對(duì)對(duì)(B)(C C)1515 條，其中異面直線有(2424 對(duì)(C C)3030 對(duì)(D)(D )3636(A)i(B)-i2、2 - i3 3 .本卷共 1010 小題，共 9

6、090 分。題號(hào)-二總分DC171718181919202021212222分?jǐn)?shù)本大題共 4 4 小題，每小題 4 4 分，共 1616 分，把答案填在題中橫線上。(13)(13) 若正整數(shù) m m 滿足I0ml:：: 2512：10m，則 m m = = _。(lg 20.3010)19(14)(14)_(2x一)9的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為。(用數(shù)字作答)中X(1515)ABC的外接圓的圓心為 0 0,兩條邊上的高的交點(diǎn)為 H H,0H二m(OA - OB OC)，則實(shí)數(shù) m m = =/ 、 /IIIIIII(1616)在正萬(wàn)形ABCD -A BC D中，過(guò)對(duì)角線BD的一個(gè)平面交AA于 E E

7、，交CC于 F F， 則1四邊形BFDE一定是平行四邊形2四邊形BFDE有可能是正方形3四邊形BFD E在底面 ABCDABCD 內(nèi)的投影一定是正方形4四邊形BFDE有可能垂直于平面BBD以上結(jié)論正確的為_(kāi)。(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào))三解答題：本大題共 6 6 小題，共 7474 分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。設(shè)函數(shù)f (x) =si n(2x )(-二：0), y二f (x)圖像的一條對(duì)稱軸是直線x =。8(I)求：;得分評(píng)卷人(17(17)(本大題滿分 1212 分)得分評(píng)卷人(n)求函數(shù)y = f (x)的單調(diào)增區(qū)間；5x -2y - c二0于函數(shù)y二(x)的圖像不相切。得

8、分評(píng)卷人已知四棱錐 P-ABCDP-ABCD 的底面為直角梯形,ABAB / DCDC ,DAB = 90 , PA 底面 ABCDABCD，且(川)證明直線(18(18)(本大題滿分 1212 分)BDC(I)證明：面 PADPAD 丄面 PCDPCD;(n)求 ACAC 與 PBPB 所成的角;(川)求面 AMCAMC 與面 BMCBMC 所成二面角的大小。設(shè)等比數(shù)列3紺勺公比為q，前 n n 項(xiàng)和Sn0 (n =1,2,)。(I)求q的取值范圍;-3an 1，記bn的前 n n 項(xiàng)和為Tn,試比較Sn與Tn的大小。2(2020)(本大題滿分 1212 分)9 9 粒種子分種在 3 3 個(gè)

9、坑內(nèi)，每坑 3 3 粒，每粒種子發(fā)芽的概率為0.5，若一個(gè)坑內(nèi)至少有 1 1 粒種 子發(fā)芽，則這個(gè)坑不需要補(bǔ)種， 若一個(gè)坑內(nèi)的種子都沒(méi)發(fā)芽， 則這個(gè)坑需要補(bǔ)種。 假定每個(gè)坑1 1 個(gè)坑需 1010 元，用E表示補(bǔ)種費(fèi)用，寫(xiě)出(21(21)(本大題滿分 1414 分)已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn) O,O,焦點(diǎn)在x軸上，斜率為 1 1 且過(guò)橢圓右焦點(diǎn) F F 的直線交橢圓于 A A、B B 兩點(diǎn)，OA OB與a - (3廠1)共線。(I)求橢圓的離心率；(n)設(shè) M M 為橢圓上任意一點(diǎn)，且OM =，OA -IOB ( R)，證明，22為定值。(I)設(shè)函數(shù)f (x) =xlog2x (1 -x)log2(1 -x) (0：x 1)，求f (x)的最小值;(n)設(shè)正數(shù)P1,P2,P3,p2n滿足P1P2P3P2n=1，證明P1log2P1P2log2P2P3log2P3P2nlog?P2n- -n得分評(píng)卷