南充市初中數(shù)學方程與不等式之二元一次方程組知識點復習

1、南充市初中數(shù)學方程與不等式之二元一次方程組知識點復習一、選擇題1 某玩具車間每天能生產(chǎn)甲種玩具零件200 個或乙種玩具零件100 個，甲種玩具零件130 天內(nèi)組裝出最多的個與乙種玩具零件2 個能組成一個完整的玩具，怎樣安排生產(chǎn)才能在玩具？設生產(chǎn)甲種玩具零件x 天，生產(chǎn)乙種玩具零件y 天，則有（x y 30A200x 100y【答案】 Cx y 30B100x 200yCx y 30D2 200x 100yx y 302 100x 200y【解析】 【分析】根據(jù)題意可以列出相應的二元一次方程組，本題得以解決由題意可得,x y 302 200x 100y ，故答案為 C【點睛】 本題考查由實際問題

2、抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應的方程 組2 .某出租車起步價所包含的路程為。2km,超過2km的部分按每千米另收費.津津乘坐這種出租車走了 7km ，付了 16 元；盼盼乘坐這種出租車走了 13km ，付了 28 元設這種出租車的起步價為 x 元，超過 2km 后每千米收費y 元，則下列方程正確的是（ ）xAx7y 1613y 28x 7 2 y 16x 13y 28Cxx 7y 1613 2 y 28x 7 2 y 16x 13 2 y 28根據(jù)津津乘坐這種出租車走了 7km ，付了 16 元；盼盼乘坐這種出租車走了 13km ，付了 28元可列方程組【詳解】設這種出租

3、車的起步價為 x 元，超過 2km 后每千米收費 y 元，則所列方程組為x 7 2 y 16x 13 2 y 28故選 D【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊含的相等關(guān)系.3 .已知甲、乙兩數(shù)之和是 42,甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的4倍，求甲、乙兩數(shù).若設甲數(shù)為 x,乙數(shù)為V,由題意得方程組（）42 yxA.4x 3y【答案】D【解析】【分析】x y 42B.4x 3y42 x yC. 11-x y34x y 42 D.3x 4y按照題干關(guān)系分別列出二元次方程，再組合行成二元一次方程組即可解：由甲、乙兩數(shù)之和是 42可得，x y 42 ；由甲數(shù)的3倍等

4、于乙數(shù)的4倍可得,3x 4y,故由題意得方程組為：x y 42 3x 4y '故選擇D.【點睛】87,則x+y的值是（本題考查了二元一次方程組的應用，理清題干關(guān)系，分別列出兩個二元一次方程即可x 2y4 .已知x、y滿足方程組八2x yA. 3B. 5C. 7D, 9把兩個方程相加可得 3x+3y=15,進而可得答案 【詳解】兩個方程相加，得 3x+3y=15, /.x+y=5, 故選B.【點睛】 本題主要考查解二元一次方程組，靈活運用整體思想是解題關(guān)鍵.2x y mx 25,若關(guān)于x, y的方程組的解是 ，則m n為（）x my ny 1A. 1B. 3C. 5D. 2【答案】D【解

5、析】x 24 1mm3解：根據(jù)方程組解的定義，把代入方程，得：，解得：.那么y 12 m nn 5| m-n|=2 .故選 D.點睛：此題主要考查了二元一次方程組解的定義，以及解二元一次方程組的基本方法.ax by 2x 36.甲乙兩人同解方程 c時，甲正確解得 c，乙因為抄錯c而得cx 7 y 8y 2x 2 八，則a+b+c的值是（）y 2A. 7B. 8C. 9D. 10【答案】A【解析】 【分析】根據(jù)題意可以得到 a、b、c的三元一次方程組，從而可以求得a、b、c的值，本題得以解決.【詳解】解：根據(jù)題意可知， .3a-2b=2, 3c+14=8, -2a+2b=2 c=-2, a=4,

6、 b=5 a+b+c=7.故答案為：A.【點睛】此題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件.x5ya1)D. 87,若方程組的解x與y的差為3,則a的值為（3xya3A.0B.7C.7【答案】B【解析】【分析】3a 7先利用加減消元法解方程組得到然后解一元一次方程即可得解.a的方程,8,再根據(jù)已知條件列出關(guān)于參數(shù)a 38解:x 5y a 13x y a 3X3得，ya 38+X5得，X3a 783a 7.方程組的解為:8a 38x 5y a 1方程組的解x與y的差為3 ,即x y 33x y a 33a 78 a 7 故選：B 本題考查了解含參數(shù)的二元一次方程組、

7、列一元一次方程并解一元一次方程，能得到關(guān)于 參數(shù)a的方程是解決問題的關(guān)鍵.8 .下列4組數(shù)值，哪個是二元一次方程2x+3y=5的解？（x 0A. 3y 5【答案】B 【解析】【分析】B.c.D.二元一次方程2x+3y=5的解有無數(shù)個，所以此題應該用排除法確定答案，分別代入方程 組，使方程左右相等的解才是方程組的解.【詳解】A、把x= 0, y= 3代入方程，左邊=0+9 = 9%邊，所以不是方程的解； 555B、把x= 1, y= 1代入方程，左邊=右邊= 5,所以是方程的解；C、把x=2, y=- 3代入方程，左邊=-54邊，所以不是方程的解；D、把x= 4, y= 1代入方程，左邊=11%

8、邊，所以不是方程的解.故選B.【點睛】y的值代此題考查二元一次方程的解的定義，要理解什么是二元一次方程的解，并會把x,入原方程驗證二元一次方程的解9 用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身 10 個或制盒底40 個，一個盒身與兩個盒底配x y 120B43y 32xD 以上都不對成一套，現(xiàn)有120 張白鐵皮，設用 x 張制盒身， y 張制盒底，得方程組（ ）x y 120A40y 16xx y 120C40y 2 10x【答案】 C【解析】【分析】根據(jù)題意可知，本題中的等量關(guān)系是（1）盒身的個數(shù)X在盒底的個數(shù)；（2）制作盒身的白鐵皮張數(shù)十制作盒底的白鐵皮張數(shù)=120,從而列方程組.【詳解】解：根據(jù)

9、題意，盒身的個數(shù) X2=盒底的個數(shù)，可得；2X10x= 40y;制作盒身的白鐵皮張數(shù)十制作盒底的白鐵皮張數(shù)=120,可得x+ y=120,故可得方程組x y 12040y 2 10x故選： C【點睛】 本題考查了根據(jù)實際問題抽象二元一次方程組的知識，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，注意運用本題中隱含的一個相等關(guān)系： “一個盒身與兩個盒底配成一套盒” 4x 5y 1010 .若關(guān)于x, y的方程組中x的值比y的相反數(shù)大2,則k是（）kx （k 1）y 8A -3B -2C -1D 1【答案】 A【解析】【分析】根據(jù) “x 的值比 y 的相反數(shù)大2”

10、得出“x-=y+2” ，再代入到方程組的第一個方程得到y(tǒng) 的值，進而彳#出x的值，把x, y的值代入方程組中第二方程中求出k的值即可.【詳解】x的值比y的相反數(shù)大2,，x=-y+2,把 x=-y+2 代入 4x+5y=10 得， -4y+8+5y=10 ，解得， y=2，.x=0,把 x=0, y=2 代入 kx-(k-1)y=8,得 k=-3.故選A.【點睛】此主要考查了與二元一次方程組的解有關(guān)的問題，解題的關(guān)鍵是列出等式“x=y+2”x11.已知y是方程組axbxbyay的解，則a b的值是(3A. - 1【答案】【解析】B. 1C. - 5D.3代入方程組，可得關(guān)于2a、b的方程組，繼而

11、根據(jù)二元一次方程組的解法即可求出答案.【詳解】可得:3代入23a2b3b2aax by 2bx ay 3兩式相加：a b故選A.本題考查【點睛】12若關(guān)于x、y的方程組axexby fyc的解為 dx 1a xe x113by3fy2c的2dy 2,則方程組解是()x 2x3x2x3A.2B.4C.4D.2y 一yyy3333次方程組的解，解題的關(guān)鍵是熟練運用二元一次方程組的解法【答案】B【解析】【分析】ax by cx 1 3y根據(jù)整體思想和方程組，的解可得：二1和3y 2,分別求解方程即可得ex fy d22出結(jié)果.【詳解】解：方程組3by3fy2c可化為:2d3fy d2方程組axexb

12、y fyamem3y2bnfnamemC的解為d的解為bnfn即23y2故選：B.【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組中的同解方程組問題,能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成關(guān)于m,n的方程組是解此題的關(guān)鍵.13 .已知點P 3, 1關(guān)于y軸的對稱點Q a b,1 b ,則ab的值為()A. 9B. 25C. 32D. 16【答案】B【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的兩點坐標關(guān)系：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等，即可求出a、b,從而求 出ab的值.【詳解】解：點P (3,1)關(guān)于y軸的對稱點Q a b,1 b ,a b 31 b 1硝=-5解得：？b=2b2ab-5 =25故選：B.【點睛】此題考查的是求

13、一個點關(guān)于y軸的對稱點，掌握關(guān)于 y軸對稱的兩點坐標關(guān)系：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等，是解決此題的關(guān)鍵.14 .對于實數(shù)a、b定義運算”：a ba ab(a b),例如ab b2(a b)cx y 34X2 42 4 2 8,右x, y是方程組的解，則丫*等于()3x 8y 14A. 3B. 3C. 1D.6【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)方程組解出 x和y的值，代入新定義計算即可得出答案.【詳解】解：;x y 33x 8y 14212所以 y X x= -1 X2= -1 2-2 =-2-4=-6 .故選：D.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運用二元一次方程組的解法

14、以及正 確理解新定義運算法則，本題屬于基礎題型.15.若3x2a by3與3x6ya b的和是單項式，則a b44A. 3【答案】C【解析】【分析】B. 0C. 3D. 6根據(jù)同類項的定義可得方程組a+b2ab 6,解方程組即可求得 a、b的值，即可求得a b 3的值.【詳解】3 2ab 346 a b- -xy與-x y 是同類項,2a b 6 ，a b 3解得a+b=3.故選 C.【點睛】本題考查了同類項的定義及二元一次方程組的解法，根據(jù)同類項的定義得到方程組2a b 6是解決問題的關(guān)鍵 .ab316 若方程組x 2y 3x 2.2的解是 ，則方程組3x 4y 5 y 0.4(a 2012

15、) 2(b 2013) 33(a 2012) 4(b 2013) 5a 2.2Ab 0.4a 2014.2Bb 2012.6a 2009.8a 2014.2CD b 2012.6b 2013.4C【解析】【分析】將 a 2012和 b 2013分別看作整體，則可分別對應x， y 的值，分別解方程即可求得結(jié)果【詳解】解：令 a 2012 m ， b 2013 n ，則方程組(a 2012) 2(b 2013) 33(a 2012) 4(b 2013) 5可化為m 2n 33m 4n 5x 2y 3x 2.2的解是m 2n3m 4n3 的解是53x 4y 5 y 0.4m 2.2，n 0.4a 2

16、012 2.2 即b 20130.4解得：a 2009.8b 2012.6故選： C【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，掌握整體思想的運用是解題的關(guān)鍵2x 3y 317 用加減消元法解方程組 ，下列變形正確的是()3x 2y 114x6y36x 3y 94x6y66x9y3ABCD 9x6y116x 2y 229x6y336x4y11【答案】 C【解析】【分析】運用加減法解方程組時，要滿足方程組中某一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)，把原方程變形要根據(jù)等式的性質(zhì)，本題中方程X2,X3,就可把y的系數(shù)變成互為相反數(shù).2x解： 3x3y 32y 11X2 得，4x+6y=6 ,X3 得，9x-6y

17、=33 ，組成方程組得：4x 6y 69x 6y 33故選C【點睛】本題考查二元一次方程組的解法有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次方程組較簡單運用加減法解方程組時，要滿足方程組中某一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反18 若關(guān)于x, y 的方程組A 4B【答案】 D【解析】【分析】 2 得 x y 2a【詳解】x 2y 3a 1 x y 5 2得3x 3y6a 3x y 2a 1 x y3,a 1故答案為： D【點睛】x 2y 3a 1的解滿足 x y 3, 則 a 的值是xy51C 2D 11 ，再根據(jù) x y 3 ，即可求出 a 的值本題考查了解二元一次方程組的問題，掌握解二元一次方

18、程組的方法是解題的關(guān)鍵.19.圖的等臂天平呈平衡狀態(tài)，其中左側(cè)秤盤有一袋石頭，右側(cè)秤盤有一袋石頭和2個各10克的祛碼.將左側(cè)袋中一顆石頭移至右側(cè)秤盤，并拿走右側(cè)秤盤的1個祛碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖 所示.則被移動石頭的重量為（）圖 圖A. 5 克B. 10 克C. 15 克D. 20 克【答案】A【解析】【分析】【詳解】解：設左天平的一袋石頭重 x克，右天平的一袋石頭重 y克，被移動的石頭重 z克，由題 意，得：x y 20x z y z 10解得z=5答：被移動石頭的重量為 5克.故選A.【點睛】本題考查了列三元一次方程組解實際問題的運用，三元一次方程組的解法的運用，解答時理解圖象天平反映的意義找到等量關(guān)系是關(guān)鍵.20.九章算術(shù)是中國古代第一部