25.2 用列舉法求概率（1） 課件

1、用列舉法求概率用列舉法求概率（第（第1課時）課時） 本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用直接列舉的方法求概率的本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用直接列舉的方法求概率的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究用列表法求簡單隨機(jī)事件的概率基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究用列表法求簡單隨機(jī)事件的概率內(nèi)容說內(nèi)容說明明 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：用列舉法（列表法）求簡單隨機(jī)事件的概率用列舉法（列表法）求簡單隨機(jī)事件的概率 學(xué)習(xí)重點：學(xué)習(xí)重點：用列表法求簡單隨機(jī)事件的概率用列表法求簡單隨機(jī)事件的概率 回答下列問題，并說明理由回答下列問題，并說明理由（1）擲一枚硬幣，正面向上的概率是）擲一枚硬幣，正面向上的概率是_；（2）袋子中裝有）袋子中裝有 5 個紅球，個紅球，3

2、個綠球，這些球除了個綠球，這些球除了顏色外都相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個球，它是紅色的顏色外都相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個球，它是紅色的概率為概率為_；（3）擲一個骰子，觀察向上一面的點數(shù)，點數(shù)大）擲一個骰子，觀察向上一面的點數(shù)，點數(shù)大于于 4 的概率為的概率為_1復(fù)習(xí)舊知復(fù)習(xí)舊知在一次試驗中，如果可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個，在一次試驗中，如果可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個，且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等，那么我們可以通過且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等，那么我們可以通過列舉試驗結(jié)果的方法，求出隨機(jī)事件發(fā)生的概率，這種列舉試驗結(jié)果的方法，求出隨機(jī)事件發(fā)生的概率，這種求概率的方法叫求概率的方法叫列舉法列舉法

3、1復(fù)習(xí)舊知復(fù)習(xí)舊知例例1同時向空中拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，求下同時向空中拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，求下列事件的概率：列事件的概率：（1）兩枚硬幣全部正面向上；）兩枚硬幣全部正面向上； （2）兩枚硬幣全部反面向上；）兩枚硬幣全部反面向上；（3）一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上）一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上2探究新知探究新知方法一：將兩枚硬幣分別記做方法一：將兩枚硬幣分別記做 A、B，于是可以直，于是可以直接列舉得到：（接列舉得到：（A正，正，B正），（正），（A正，正，B反），反）， （A反，反，B正），正）， （A反，反，B反）四種等可能的結(jié)果故：反）四種等可能的結(jié)果故：2探究新知探究新

4、知P（兩枚正面向上）（兩枚正面向上）=41P（兩枚反面向上）（兩枚反面向上）=41P（一枚正面向上，一枚反面向上）（一枚正面向上，一枚反面向上）=21方法二：將同時擲兩枚硬幣，想象為先擲一枚，再方法二：將同時擲兩枚硬幣，想象為先擲一枚，再擲一枚，擲一枚，分步分步思考：在第一枚為正面的情況下第二枚硬思考：在第一枚為正面的情況下第二枚硬幣有正、反兩種情況，同理第一枚為反面的情況下第二幣有正、反兩種情況，同理第一枚為反面的情況下第二枚硬幣有正、反兩種情況枚硬幣有正、反兩種情況2探究新知探究新知兩枚硬幣分別記為第兩枚硬幣分別記為第 1 枚和第枚和第 2 枚，可以用下表列枚，可以用下表列舉出所有可能出現(xiàn)

5、的結(jié)果舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果第第 1 枚枚第第 2 枚枚 由此表可以看出，同時拋擲兩枚硬幣，可能出現(xiàn)的由此表可以看出，同時拋擲兩枚硬幣，可能出現(xiàn)的結(jié)果有結(jié)果有 4 個，并且它們出現(xiàn)的可能性相等個，并且它們出現(xiàn)的可能性相等2探究新知探究新知列表法列表法 例例2同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，計算下列事件計算下列事件的概率：的概率：（1）兩枚骰子的點數(shù)相同；）兩枚骰子的點數(shù)相同；（2）兩枚骰子點數(shù)的和是）兩枚骰子點數(shù)的和是 9；（3）至少有一枚骰子的點數(shù)為）至少有一枚骰子的點數(shù)為 23運用新知運用新知解：兩枚骰子分別記為第解：兩枚骰子分別記為第 1 枚和第枚和第 2 枚，可以用

6、下枚，可以用下表列舉出所有可能的結(jié)果表列舉出所有可能的結(jié)果第第1枚枚第第2枚枚可以看出，同時擲兩枚骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有可以看出，同時擲兩枚骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有 36種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等3運用新知運用新知第第1枚枚第第2枚枚3運用新知運用新知（1）兩枚骰子點數(shù)相同（記為事件）兩枚骰子點數(shù)相同（記為事件 A）的結(jié)果有）的結(jié)果有 6種，即（種，即（1，1），（），（2，2），（），（3，3），（），（4，4），）， （5，5），（），（6，6），所以，），所以，P（A）= =3666第第1枚枚第第2枚枚3運用新知運用新知（2）兩枚骰子點數(shù)之和是）兩枚骰子點數(shù)之

7、和是 9（記為事件（記為事件 B）的結(jié)果）的結(jié)果有有 4 種，即（種，即（3，6），（），（4，5），（），（5，4），（），（6，3），），所以，所以， P（B）= =36491第第1枚枚第第2枚枚3運用新知運用新知（3）至少有一枚骰子的點數(shù)是）至少有一枚骰子的點數(shù)是 2（記為事件（記為事件 C）的）的結(jié)果有結(jié)果有 11 種，所以，種，所以， P（C）= 3611練習(xí)練習(xí)一個不透明的布袋子里裝有一個不透明的布袋子里裝有 4 個大小、質(zhì)地個大小、質(zhì)地均相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有均相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有 1，2，3，4小林和小林和小華按照以下方式抽取乒乓球：先從布袋中隨機(jī)抽取一小華按照以下方式抽取乒乓球：先從布袋中隨機(jī)抽取一個乒乓球，記下標(biāo)號后放回袋內(nèi)攪勻，再從布袋內(nèi)隨機(jī)個乒乓球，記下標(biāo)號后放回袋內(nèi)攪勻，再從布袋內(nèi)隨機(jī)抽取第二個乒乓球，記下標(biāo)號，求出兩次取的小球的標(biāo)抽取第二個乒乓球，記下標(biāo)號，求出兩次取的小球的標(biāo)號之和若標(biāo)號之和為號之和若標(biāo)號之和為 4，小林贏；若標(biāo)號之和為，小林贏；若標(biāo)號之和為 5，小華贏請判斷這個游戲是否公平，并說明理由小華贏請判斷這個游戲是否公平，并說明理由4鞏固新知鞏固新知（1）用列舉法求概率應(yīng)該注