高一數(shù)學(xué)基本初等函數(shù)測(cè)試題

1、高一數(shù)學(xué)基本初等函數(shù)測(cè)試題一、選擇題：本大題共15小題，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合 題目要求的.1、下列函數(shù)是幕函數(shù)的是(1._23xA、y 2xB、y x x C、y 3D、y x212、計(jì)算 510g312 log32 (A. .3 B. 2.3 C. -D.323、設(shè)集冷x|x 1 0, B x|1og2x 0|,則 A BA. x|x 1 B.x|x 0 C.x|x 1 D.x|x1或x 14、若 100a 5, 10b 2 , WJ 2a b =(A、0B、1C、2D、35、函數(shù)y=Jlog1(2x 1)的定義域?yàn)?()A. (1, +8)B, 1, +8)C

2、.(，1 D . ( 8, 1)2 26'已知=1lgx1,則嗎-6 f (2)的大小關(guān)系是(,11、_11A. f(2)f(-) f (-)B. f (-)f(-)f(2)3 4431 1_11C. f(2) f(1)f(1)D. f(1)f(-) f(2)43347、方程：Igx 1g(x 3) 1 的解為 x=()A、5 或-2B、5C、-2D、無解8、若集合P=y|y=2 x,x R , M=y|y=x 2,x R,則下列結(jié)論中正確的是一(A.MAP=2, 4 B. M HP =4, 16C.M=PD.P M9、已知 f(x) log a x , g(x) logbX, r(x

3、) logcX , h(x) logd x的圖象如圖所示則a,b,c,d 的大小為( )A. c d a b B. c d b aC. d cab D. d c b a10 .在b log (a 2) (5 a)中，實(shí)數(shù)a的取值范圍是A、a 5或 a 2 B、2 a 城 3 a 5 C、2a 5 D、3a 4x xe e11、已知f(x),則下列正確的是()2A.奇函數(shù)，在R上為增函數(shù)B.偶函數(shù)，在R上為增函數(shù)C.奇函數(shù)，在R上為減函數(shù)D.偶函數(shù)，在R上為減函數(shù)一， 1112、已知log a logb- 0 ,貝U a,b 的關(guān)系是33A 1<b<a B 1<a<b C

4、 0<a<b<1 D 0<b<a<113、世界人口已超過56億，若按千分之一的年增長(zhǎng)率計(jì)算，則兩年增長(zhǎng)的人口就可相當(dāng)于一個(gè)A.新加坡（270萬(wàn)）B.香港（560萬(wàn)） C.瑞士（700萬(wàn)）D.上海（1200萬(wàn)）14、若函數(shù)f （x） logax（0 a 1）在區(qū)間a,2a上的最大值是最小值的3倍，則a的值C、D、A、巨15、已知0<a<1,則函數(shù)y ax和y4（a 1）x2在同坐標(biāo)系中的圖象只能是圖中的二、填空題.（每小題3分）16 .函數(shù)y （2 a）x在定義域內(nèi)是減函數(shù)，則a的取值范圍是17 .若 lg2 =a, lg3 = b ,貝Ulog5

5、12=.18 .已知函數(shù) f(x) log 3x，(x 0) ,則 f f(1)的值為 2x,(x 0)919、函數(shù)f (x) lg (3x 2) 2恒過定點(diǎn) 20 .嘉函數(shù)f (x)的圖象過點(diǎn)(3,楞),則f(x)的解析式是 -421、loga 1 ,則a的取值范圍是 .5三、解答題(每題都要求寫出詳細(xì)的解答過程)22、求下列各式中的x的值(共15分，每題5分),c 1 1 x c c(1)ln(x 1) 1(2) -2 03x 2(3)a2x 11，其中 a0且 a 1.a23、求下列各式的值：(共10分，每題5分)(1) log 256.25 + lg Hn ( ev'e ) +

6、 log2 (log216 )1001324lg 245(2) -lg- -lg<82 49 324、用定義證明：函數(shù)f (x) x2 2x 1在(0,1上是減函數(shù)。(6分)1 . V 一25、已知函數(shù) f (x ) log 1K -)x 1, 22(1 )求f(x)的定義域； (5分)(2)討論函數(shù)f(x)的增減性。(5分)126 .設(shè)函數(shù) f(x) log 2(4x) log 2(2 x), - x 4,4(1)若t=log 2 x ,求t取值范圍；(5分)(2)求f (x)的最值，并給出最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值。(6分)參考答案:、選擇題DCABCBBDADADDAD二、填空題2)172

7、)20三、解答題22 .解：（1 ）(2)(3)23 .解：（1 ）2a b1821(0,5）(1,所以x log 3 2 即 xlog3 2a 1,2x1,2x 1 2一3原式=2-2+ -2一 32（2）原式二lg逐=lg .1024 .證明：設(shè) x1 x2，且x1,x2Xif x2lOg 22lg83所以f x2x25 .解：（1 ）2Xi2=Xi(0,12 x12X24=72lg . 24532 lg( 245 4)則,2X2Xi1在0,1上是減函數(shù)。1 0,即 x 0o2x2 1X2X2Xi XiX1X2x2 0定義域?yàn)閤 x 01(2 ) y 1是減函數(shù)2f x 10gl x 是減函數(shù)。2x1f x 10gl 1在（，0）是增函數(shù)。26一.1,.解：(1) t 1og2 x,- x 4 410g2 4即2 tt 10g 2 422(2)