八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.1 函數(shù)和它的表示法課件 湘教版

1、 2.1 函數(shù)和它的表示法圖 1 圖1是某日的氣溫變化圖 看圖回答：看圖回答： （1）這天的6時(shí)、10時(shí)和14時(shí)的氣溫分別為多少？任意給出這天中的某一時(shí)刻，說(shuō)出這一時(shí)刻的氣溫 （2）這一天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？ （3）這一天中，什么時(shí)段的氣溫在逐漸升高？什么時(shí)段的氣溫在逐漸降低？ 從圖中我們可以看到，銀行對(duì)各種不同的存款方式都規(guī)定了相應(yīng)的利率，下表是2002年7月中國(guó)工商銀行為“整存整取”的存款方式規(guī)定的利率： 觀察上表，說(shuō)說(shuō)隨著存期x的增長(zhǎng)，相應(yīng)的利率y是如何變化的 收音機(jī)上的刻度盤的波長(zhǎng)和頻率分別是用米（m）和千赫茲（kHz）為單位標(biāo)刻的下面是一些對(duì)應(yīng)的數(shù)： 細(xì)心的同學(xué)可能會(huì)

2、發(fā)現(xiàn)： l 與 f 的乘積是一個(gè)定值， 即 lf300 000， 或者說(shuō)：或者說(shuō)：f= l300000圓的面積隨著半徑的增大而增大如果用r表示圓的半徑，S表示圓的面積，則S與r之間滿足下列關(guān)系： S_ 2r利用這個(gè)關(guān)系式，試求出半徑為1 cm、1.5 cm、2 cm、2.6 cm、3.2 cm時(shí)圓的面積，并將結(jié)果填入下表： 2.2546.76 10.24由此可以看出，我們研究了一些數(shù)量關(guān)系，它們都刻畫了某些變化規(guī)變化規(guī)律律 這里出現(xiàn)了各種各樣的量，特別值得注意的是出現(xiàn)了一些數(shù)值會(huì)發(fā)生變化的量 例如例如問(wèn)題1中，刻畫氣溫變化規(guī)律的量是時(shí)間t和氣溫T，氣溫T隨著時(shí)間t的變化而變化，它們都會(huì)取不同的

3、數(shù)值 像這樣在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量變量(variable) 在其他三個(gè)問(wèn)題中，有哪些變量？上面問(wèn)題中，都出現(xiàn)了兩個(gè)變量，它們 一般地，如果在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量，例如x和y，我們就說(shuō)x是是自變量自變量（independent variable），y是是因變量因變量（dependent variable），此時(shí)也稱（function） 已知x、y滿足下列等式，用含x的代數(shù)式表示y.32 yxyx32) 1)(14(yx12 yx表示函數(shù)關(guān)系的方法通常有三種： 解析法解析法，如問(wèn)題3中的f= ，問(wèn)題4中的Sr2，這些表達(dá)式稱為函數(shù)的關(guān)系式 l300000 列表法列表法

4、，如問(wèn)題2中的利率表，問(wèn)題3中的波長(zhǎng)與頻率關(guān)系表 圖象法圖象法，如圖1中的氣溫曲線 在問(wèn)題的研究過(guò)程中，還有一種量有一種量，它的取值始終保它的取值始終保持不變，我們稱之為常量持不變，我們稱之為常量（constant），如問(wèn)題3中的300 000，問(wèn)題4中的等 舉3個(gè)日常生活中遇到的函數(shù)關(guān)系的例子. 下表是某市2000年統(tǒng)計(jì)的該市男學(xué)生各年齡組的平均身高. 寫出下列各問(wèn)題中的關(guān)系式,并指出其中的常量與變量: (1)從表中你能看出該市14歲的男學(xué)生的平均身高是多少嗎?(2)該市男學(xué)生的平均身高從哪一歲開始迅速增加?(3)上表反映了哪些變量之間的關(guān)系?其中哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量? (1)圓的周長(zhǎng)C與半徑r的關(guān)系式;