八年級(jí)物理上冊 1.3《活動(dòng)降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (1219)(1)

1、 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算知識(shí)回顧知識(shí)回顧:1.復(fù)數(shù)的概念復(fù)數(shù)的概念: 形如形如a+bi(a,bR)的數(shù)叫做復(fù)數(shù)的數(shù)叫做復(fù)數(shù).a,b分別叫它的分別叫它的_.實(shí)部與虛部實(shí)部與虛部 dicbiaRdcba則則若若即即,:dbca ,2.兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的條件兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的條件:復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)z=a+biz=a+bi復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z(a,b)Z(a,b)一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)z=a+biz=a+bi平面向量平面向量OZ 一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng)3.復(fù)數(shù)的幾何意義復(fù)數(shù)的幾何意義| z | = 22ba 4.復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的模:設(shè)設(shè)Z1=a+bi，Z2=c+di (a、b、c、dR)是任是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，那么

2、它們的和意兩個(gè)復(fù)數(shù)，那么它們的和：（a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng):（1）復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算法則是一種規(guī)定。當(dāng)復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算法則是一種規(guī)定。當(dāng)b=0，d=0時(shí)與實(shí)時(shí)與實(shí)數(shù)加法法則保持一致數(shù)加法法則保持一致（2）很明顯，兩個(gè)復(fù)數(shù)的和仍）很明顯，兩個(gè)復(fù)數(shù)的和仍 然是一個(gè)復(fù)數(shù)。對(duì)于復(fù)數(shù)的加然是一個(gè)復(fù)數(shù)。對(duì)于復(fù)數(shù)的加法可以推廣到多個(gè)復(fù)數(shù)相加的情形。法可以推廣到多個(gè)復(fù)數(shù)相加的情形。1、復(fù)數(shù)的加法法則：、復(fù)數(shù)的加法法則：思考思考: :類比實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則能否得到復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則？類比實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則能否得到復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則？ 練習(xí)：計(jì)算練習(xí)：計(jì)算 (1)(i)+(-3+7i)= (2)-4

3、+(-2+6i)+(-1-0.9i)= (3)已知已知Z1=a+bi,Z2=c+di，若，若Z1+Z2是純虛數(shù)，是純虛數(shù)，則有（）則有（） A.a-c=0且且b-d0 B. a-c=0且且b+d0 C. a+c=0且且b-d0 D.a+c=0且且b+d0 -1+10i-1+10i-7+5.1i-7+5.1iD證：證：設(shè)設(shè)Z1=a1+b1i，Z2=a2+b2i，Z3=a3+b3i (a1，a2，a3，b1，b2，b3R)則則Z1+Z2=（a1+a2)+(b1+b2)i，Z2+Z1=（a2+a1)+(b2+b1)i顯然顯然 Z1+Z2=Z2+Z1同理可得同理可得 (Z1+Z2)+Z3=Z1+(Z2

4、+Z3)點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)：實(shí)數(shù)加法運(yùn)算的交換律、結(jié)合律在復(fù)數(shù)集：實(shí)數(shù)加法運(yùn)算的交換律、結(jié)合律在復(fù)數(shù)集C中中依然成立。依然成立。運(yùn)算律運(yùn)算律探究探究? ?復(fù)數(shù)的加法滿足交換律，結(jié)合律嗎？復(fù)數(shù)的加法滿足交換律，結(jié)合律嗎？),(2dcZ),(1baZZyxO 設(shè)設(shè) 及及 分別與復(fù)數(shù)分別與復(fù)數(shù) 及復(fù)數(shù)及復(fù)數(shù) 對(duì)應(yīng)，則對(duì)應(yīng)，則 , 1OZ2OZ abi+cdi+1( , )OZa b=2( , )OZc d= 向量向量 就是與復(fù)數(shù)就是與復(fù)數(shù) OZ () ()a cb d i+對(duì)應(yīng)的向量對(duì)應(yīng)的向量.探究？探究？復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的向量有一一的對(duì)應(yīng)關(guān)系。我們討論過復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的向量有一一的對(duì)應(yīng)關(guān)系。我們討論過向量加法

5、的幾何意義，你能由此出發(fā)討論復(fù)數(shù)加法的幾何意義嗎？向量加法的幾何意義，你能由此出發(fā)討論復(fù)數(shù)加法的幾何意義嗎？12( , )( , )(,)OZOZOZa bc dac bd=+=+=+ 復(fù)數(shù)的加法可按照向量的加法來進(jìn)行，這就復(fù)數(shù)的加法可按照向量的加法來進(jìn)行，這就是復(fù)數(shù)加法的幾何意義是復(fù)數(shù)加法的幾何意義思考？思考？復(fù)數(shù)是否有減法？復(fù)數(shù)是否有減法？ 兩個(gè)復(fù)數(shù)相減就是把實(shí)部與實(shí)部、虛部與虛兩個(gè)復(fù)數(shù)相減就是把實(shí)部與實(shí)部、虛部與虛部分別相減。部分別相減。()()()()abicdiacbd i+-+=-+-設(shè)設(shè)Z1=a+bi，Z2=c+di (a、b、c、dR)是任是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，那么它們的差：意兩個(gè)復(fù)

6、數(shù)，那么它們的差：思考？思考？如何理解復(fù)數(shù)的減法？如何理解復(fù)數(shù)的減法？復(fù)數(shù)的減法規(guī)定是加法的逆運(yùn)算，即把滿足復(fù)數(shù)的減法規(guī)定是加法的逆運(yùn)算，即把滿足 （c+di）+（x+yi）= a+bi 的復(fù)數(shù)的復(fù)數(shù)x+yi 叫做復(fù)數(shù)叫做復(fù)數(shù)a+bi減去復(fù)數(shù)減去復(fù)數(shù)c+di的的差差，記作，記作 （a+bi） （c+di）事實(shí)上，由復(fù)數(shù)相等的定義，有：事實(shí)上，由復(fù)數(shù)相等的定義，有：c+x=a， d+y=b由此，得由此，得 x=a c， y=b d所以所以 x+yi=(ax+yi=(ac)+(bc)+(bd)id)i學(xué)學(xué) 以以 致致 用用講解例題講解例題 例例1 計(jì)算計(jì)算(5 6) ( 2) (3 4)iii-+

7、 - - -+(5 6) ( 2 ) (3 4)(5 2 3) ( 6 1 4)11iiiii-+ - - - +=- - + - - -=-解：解：類比復(fù)數(shù)加法的幾何意義，請指出復(fù)數(shù)減法的幾何意義？類比復(fù)數(shù)加法的幾何意義，請指出復(fù)數(shù)減法的幾何意義？ 設(shè)設(shè) 及及 分別與復(fù)數(shù)分別與復(fù)數(shù) 及復(fù)數(shù)及復(fù)數(shù) 對(duì)應(yīng)，則對(duì)應(yīng)，則 , 1OZ2OZ abi+cdi+1( , )OZa b=2( , )OZc d= yxO1Z2Z復(fù)數(shù)減法的幾何意義復(fù)數(shù)減法的幾何意義：1221OZOZZ Z-= 例、如圖的向量例、如圖的向量oz所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是z，試，試作出下列運(yùn)算的結(jié)果對(duì)應(yīng)的向量作出下列運(yùn)算的結(jié)果對(duì)

8、應(yīng)的向量: (1)z+(3+i) (2)z-(4-2i)xy0例：設(shè)z1= x+2i,z2= 3-yi(x,yR),且z1+z2 = 5 - 6i,求z1-z2解：z1=x+2i，z2=3-yi，z1+z2=5-6i(3+x)+(2-y)i=5-6iz1 - z2 = (2+2i) - (3-8i) = -1+10i3+x=5,2-y=-6.x=2y=8三、課堂練習(xí)三、課堂練習(xí)1、計(jì)算：（、計(jì)算：（1）( 3 4i)+(2+i) (1 5i)=_ （2） ( 3 2i) (2+i) (_)=1+6i2、已知、已知xR，y為純虛數(shù)，且（為純虛數(shù)，且（2x 1)+i=y (3 y)i 則則x=_ y=_2+2i9i234i分析：依題意設(shè)分析：依題意設(shè)y=ai（aR），則原式變?yōu)椋海瑒t原式變?yōu)椋海?x 1)+i=(a 3)i +ai2= a+( a 3)i 23由復(fù)數(shù)相等得由復(fù)數(shù)相等得2x 1= aa 3=1x=y=4i三、課堂練習(xí)三、課堂練習(xí)3、已知復(fù)數(shù)、已知復(fù)數(shù)Z1= 2+i，Z2=4 2i，試求，試求Z1+Z2對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱點(diǎn)的復(fù)數(shù)。的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱點(diǎn)的復(fù)數(shù)。分析：先求出分析：先求出Z1+Z2=2 i，所以，所以Z1+Z