2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)上《第二十四章圓》導(dǎo)學(xué)案(人教版)

1、2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)上第二十四章圓導(dǎo)學(xué)案（人教版）第二十四章圓24 1 圓的有關(guān)性質(zhì)24.1.1 圓1 了解圓的基本概念，并能準(zhǔn)確地表示出來2 .理解并掌握與圓有關(guān)的概念：弦、直徑、圓弧、等圓、同心圓等重點(diǎn)：與圓有關(guān)的概念難點(diǎn)：圓的有關(guān)概念的理解一、自學(xué)指導(dǎo)（10 分鐘 ）自學(xué)：研讀課本P7980內(nèi)容，理解記憶與圓有關(guān)的概念，并完成下列問題探究：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn) A 所形成的圖形叫做_圓 _，固定的端點(diǎn)O 叫做圓心，線段OA叫做_半徑_ 用集合的觀點(diǎn)敘述以O(shè) 為圓心， r 為半徑的圓，可以說成是到定點(diǎn)O 的距離為_r_的所有的點(diǎn)的集合 連接圓上任意

2、兩點(diǎn)的_線段_叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫做_直徑_；圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧；圓上任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓，大于半圓的弧叫做_優(yōu)弧_，小于ZZZ半圓的弧叫做_劣弧_二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點(diǎn)評(píng)，教師巡視（3 分鐘）1 以點(diǎn)A 為圓心，可以畫_無數(shù)_個(gè)圓；以已知線段AB 的長(zhǎng)為半徑可以畫_無數(shù)_個(gè)圓；以點(diǎn)A 為圓心， AB 的長(zhǎng)為半徑，可以畫_1_個(gè)圓點(diǎn)撥精講：確定圓的兩個(gè)要素：圓心（定點(diǎn)）和半徑（定長(zhǎng)）圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小2 .到定點(diǎn)。的距離為5的點(diǎn)的集合是以_O_為圓心，_5為半徑的圓一、小組合作：小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，

3、小組代表展示活動(dòng)成果（5 分鐘 ）1 .。的半徑為3cm,則它的弦長(zhǎng)d的取值范圍是_0<dW6_點(diǎn)撥精講：直徑是圓中最長(zhǎng)的弦2 .。中若弦AB等于。O的半徑，則zAOB的形狀是 等邊三角形 *點(diǎn)撥精講：與半徑相等的弦和兩半徑構(gòu)造等邊三角形是常用數(shù)學(xué)模型3 .如圖，點(diǎn)A, B, C, D都在。O上.在圖中畫出以這4點(diǎn)為端點(diǎn)的各條弦這樣的弦共有多少條？解：圖略 .6條二、跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講 解思路 （15 分鐘 ）1 . (1)在圖中，畫出。O的兩條直徑；(2)依次連接這兩條直徑的端點(diǎn)，得一個(gè)四邊形判斷這個(gè)四邊形的形狀，并說明理由解：矩形理由：由于該四邊

4、形對(duì)角線互相平分且相等，所以該四邊形為矩形作圖略點(diǎn)撥精講：由剛才的問題思考：矩形的四個(gè)頂點(diǎn)一定共圓嗎？2 . 一點(diǎn)和。O上的最近點(diǎn)距離為4cm,最遠(yuǎn)點(diǎn)距離為10cm,則這個(gè)圓的半徑是_3_cm 或 7_cm_點(diǎn)撥精講：這里分點(diǎn)在圓外和點(diǎn)在圓內(nèi)兩種情況3 .如圖，圖中有_1_條直徑，_2條非直徑的弦，圓中以A為一個(gè) 端點(diǎn)的優(yōu)弧有_4_條，劣弧有_4_條點(diǎn)撥精講：這類數(shù)弧問題，為防多數(shù)或少數(shù)，通常按一定的順序和方向來數(shù),第 3題圖),第 4題圖 )4 .如圖，。中，點(diǎn)A, O, D以及點(diǎn)B, O, C分別在一直線上，圖中弦的條數(shù)為_2_點(diǎn)撥精講：注意緊扣弦的定義5 .如圖，CD 為。的直徑，/EO

5、D= 72°, AE 交。于 B,且 AB= OC, 求/ A的度數(shù).解：24° .點(diǎn)撥精講：連接OB構(gòu)造三角形，從而得出角的關(guān)系.,第 5題圖),第 6題圖 )6 .如圖，已知 AB是。的直徑，點(diǎn)C在。上，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，若AC= 10cm,求OD的長(zhǎng).解： 5cm.點(diǎn)撥精講：這里別忘了圓心 O是直徑AB的中點(diǎn).學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑(2 分鐘 )1 圓的定義、圓的表示方法及確定一個(gè)圓的兩個(gè)基本條件2圓的相關(guān)概念：(1)弦、直徑；(2)弧及其表示方法；(3)等圓、等弧學(xué)習(xí)至此，請(qǐng)使用本課時(shí)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練部分(10 分鐘 )24 1.2垂直于弦的直徑1 圓的對(duì)稱性2通過圓的

6、軸對(duì)稱性質(zhì)的學(xué)習(xí)，理解垂徑定理及其推論3能運(yùn)用垂徑定理及其推論進(jìn)行計(jì)算和證明重點(diǎn)：垂徑定理及其推論難點(diǎn)：探索并證明垂徑定理一、自學(xué)指導(dǎo)(10 分鐘 )自學(xué)：研讀課本P8183內(nèi)容，并完成下列問題.1 圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸，它也是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為圓心2垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧，即一條直線如果滿足：AB經(jīng)過圓心。且與圓交于A, B兩點(diǎn)；AB LCD交CD 于E,那么可以推出： CE=DE;CB=D*;CA=DA、.3平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧點(diǎn)撥精講：（1）畫圖說明這里被平分的弦為什么不能是直徑（2）實(shí)際上，當(dāng)

7、一條直線滿足過圓心、垂直弦、平分弦、平分弦所對(duì)的優(yōu)弧、平分弦所對(duì)的劣弧，這五個(gè)條件中的任何兩個(gè)，就可推出另外三個(gè)二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點(diǎn)評(píng)，教師巡視（6 分鐘）1 .在。中，直徑為10cm,圓心。到AB的距離為3cm,則弦AB的 長(zhǎng)為_8_cm_2 .在。中，直徑為10cm,弦AB的長(zhǎng)為8cm,則圓心。至UAB的距離為_3_cm_點(diǎn)撥精講：圓中已知半徑、弦長(zhǎng)、弦心距三者中的任何兩個(gè)，即可求出另一個(gè)3 .。的半徑OA= 5cm,弦AB= 8cm,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則 OC的 長(zhǎng)為_3_cm_點(diǎn)撥精講：已知弦的中點(diǎn)，連接圓心和中點(diǎn)構(gòu)造垂線是常用的輔助線4某公園的一石拱橋是圓弧形（

8、劣弧），其跨度為24 米，拱的半徑為13 米，則拱高為多少米？（8 米 ）點(diǎn)撥精講：圓中已知半徑、弦長(zhǎng)、 弦心距或弓形高四者中的任何兩個(gè)，即可求出另一個(gè)一、小組合作：小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果（6 分鐘 ）1. AB是。的直徑，弦CD，AB, E為垂足，若 AE= 9, BE= 1,求CD 的長(zhǎng)解： 6.點(diǎn)撥精講：常用輔助線：連接半徑，由半徑、半弦、弦心距構(gòu)造直角三角形2. GO的半徑為5,弦AB的長(zhǎng)為8, M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則線段OM的長(zhǎng)的最小值為_3_，最大值為_5_點(diǎn)撥精講：當(dāng)OM與AB垂直時(shí)，OM最?。槭裁矗琈在A（或B）處時(shí)OM 最大3. 如圖，線段

9、AB與。O交于C, D兩點(diǎn)，且OA= OB求證：AC= BD. 證明：作OE± AB于E貝U CE= DE. . OA= OB, OE± AB, .AE= BE, .AE CE= BE- DE.即 AC= BD.點(diǎn)撥精講：過圓心作垂線是圓中常用輔助線二、跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解思路 （10 分鐘 ）1 .在直徑是20cm的。中，/AOB的度數(shù)是60°,那么弦AB的弦心距是_53_cm.點(diǎn)撥精講：這里利用60°角構(gòu)造等邊三角形，從而得出弦長(zhǎng)2 .弓形的弦長(zhǎng)為6cm,弓形白勺高為2cm,則這個(gè)弓形所在的圓的半徑為 _134_

10、cm.3 .如圖，在以。為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦 AB交小圓于C, D 兩點(diǎn).求證：AC= BD.證明：過點(diǎn)。作OE，AB于點(diǎn)E則AE= BE, CE= DE.AE CE= BE- DE.即 AC= BD.點(diǎn)撥精講：過圓心作垂徑4 .已知。的直徑是50cm, OO的兩條平行弦 AB= 40cm, CD= 48cm, 求弦AB與CD之間的距離.解:過點(diǎn)O作直線OE，AB于點(diǎn)E,直線OE與CD交于點(diǎn)F由AB/ CD, 則 OF± CD.當(dāng)AB, CD在點(diǎn)O兩側(cè)時(shí)，如圖.連接AO, CO,則AO= CO= 25cm,AE= 20cm, CF= 24cm.由勾股定理知 OE= 15cm

11、, OF= 7cm.EF= OE+ OF= 22(cm).即AB與CD之間距離為22cm.當(dāng)AB, CD在點(diǎn)O同側(cè)時(shí)，如圖，連接AO,CO則AO= CO= 25cm,AE= 20cm, C曰 24cm.由勾股定理知 OE= 15cm, OF= 7cm.EF= OE OF= 8（cm）.即AB與CD之間距離為8cm.由（2）知AB與CD之間的距離為22cm或8cm.點(diǎn)撥精講：分類討論，AB , CD在點(diǎn)O兩側(cè)，AB , CD在點(diǎn)O同 側(cè)學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑（3 分鐘 ）1 圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對(duì)稱軸2垂徑定理及其推論以及它們的應(yīng)用學(xué)習(xí)至此，請(qǐng)使用本課時(shí)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練部分（

12、10 分鐘 ）24 1.3弧、弦、圓心角1 .通過學(xué)習(xí)圓的旋轉(zhuǎn)性，理解圓的弧、弦、圓心角之間的關(guān)系2 .運(yùn)用上述三者之間的關(guān)系來計(jì)算或證明有關(guān)問題重點(diǎn)：圓的弧、弦、圓心角之間的關(guān)系定理難點(diǎn)：探索推導(dǎo)定理及其應(yīng)用一、自學(xué)指導(dǎo)（10 分鐘 ）自學(xué)：自學(xué)教材P8384內(nèi)容，回答下列問題.探究：1 頂點(diǎn)在_圓心_的角叫做圓心角，能夠重合的圓叫做_等圓_；能夠 _重合_的弧叫做等??；圓繞其圓心旋轉(zhuǎn)任意角度都能夠與原來的圖形重合，這就是圓的_旋轉(zhuǎn)性_2在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧_相等_，所對(duì)的弦也_相等_3在同圓或等圓中，兩個(gè)_圓心角_，兩條_弦 _，兩條_弧 _中有一組量相等，它們所對(duì)應(yīng)的其余

13、各組量也相等4.在。中，AB, CD是兩條弦，(1)如果 AB= CD,那么 _A* =CDU, _/ AOB= Z COD_(2)如果 AB =CEK,那么 _AB= CD一 _/ AOB= /COR如果/ AOB= /COD,那么_AB= CD一 AB = CD_.二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點(diǎn)評(píng)，教師巡視(6 分鐘)1 .如圖，AD是。的直徑，AB= AC, ZCAB= 120°,根據(jù)以上條件寫出三個(gè)正確結(jié)論(半徑相等除外)(1)_ ACOP _ ABO_j_AD垂直平分BC_j(3)A* =AC.2 .如圖，在。中，ABU =AJ, ZACB= 60 ,求證：/

14、AOB= / BOC =/ AOC.證明：AB =AJ, .AB= AC.又. /ACB= 60 ,.ABC為等邊三角形，.AB= AC= BC,./AOB= ZBOC= / AOC.,第 2題圖),第 3題圖 )3.如圖，(1)已知 AD =BCX .求證：AB= CD.如果AD= BC,求證：DJ =AB.證明：(1)/AD_ =BJ,.AD + AJ = BJ + AJ.DJ =ABf /. AB= CD.(2) v AD= BC,.AD =BJ.AD +AJ =BC +AJ 即 DC =AB.一、小組合作：小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果(7 分鐘 )1 . OO

15、中，一條弦AB所對(duì)的劣弧為圓周的14,則弦AB所對(duì)的圓心角為_90° _點(diǎn)撥精講：整個(gè)圓周所對(duì)的圓心角即以圓心為頂點(diǎn)的周角2 .在半徑為2的。中，圓心。到弦AB的距離為1,則弦AB所對(duì)的 圓心角的度數(shù)為_120° _3 .如圖，在。中，AB =AC、，/ACB= 75°,求/ BAC的度數(shù).解：30° .,第 3題圖),第 4題圖 )4 .如圖，AB, CD是。的弦，且AB與CD不平行，M, N分別是AB, CD的中點(diǎn)，AB= CD,那么/ AMN與/CNM的大小關(guān)系是什么？為什 么？點(diǎn)撥精講：(1)OM， ON 具備垂徑定理推論的條件(2)同圓或等圓中

16、，等弦的弦心距也相等解：/AMN = /CNM./AB= CD, M, N 為 AB, CD中點(diǎn)， .OM = ON, OMXAB, ON±CD, ./OMA= /ONC, /OMN=/ONM, / OMA- / OMN=Z ONC- / ONM.即/ AMN = / CNM.二、跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解思路 (10 分鐘 )1 .如圖，AB 是。的直徑，BJ = CEK =DJ, ZCOD= 35°,求 / AOE 的度數(shù)解：75° .,第 1 題圖),第 2 題圖 )2 .如圖所示，CD為。O的弦，在CD上截取C&DF

17、,連接OE, OF, 它們的延長(zhǎng)線交。O于點(diǎn)A, B.試判斷OEF的形狀，并說明理由；(2)求證：AJ =BD.解：（1） OEF為等腰三角形.理由：過點(diǎn)O作OG，CD于點(diǎn)G,則 CG= DG. /CE= DF, .CG CE= DG- DF. .EG= FG.OG，CD, OG為線段EF的垂直平分線. .OE= OF, .OEF為等腰三角形.（2）證明：連接AC, BD.由（1）知 OE= OF,又.OA= OB, .AE= BF, /OEF= /OFE. . /CEA= /OEF, /DFB= /OFECEA= / DFB.在ACEA與4DFB中，AE= BF, / CEA= / BFQ

18、CE= DF,.CEA DFB, /. AC= BD,. AJ = BD.點(diǎn)撥精講：（1）過圓心作垂徑；（2）連接AC, BD,通過證弦等來證弧等.3.已知：如圖，AB是。O的直徑，M, N是AO, BO的中點(diǎn).CMXAB, DNI±AB,分別與圓交于 C, D點(diǎn).求證：Ad = BD證明：連接AC， OC， OD， BD. M, N 為 AO, BO 中點(diǎn)， .OM = ON, AM = BN. CM，AB, DN±AB,CMO= / DNO= 90 .在 RtA CMO與 RtA DNO 中，OM = ON, OC= OD,/.RtACMO RtA DNO. .CM=D

19、N.在 RtAMC和 RtABND 中，AM = BN, /AMC= /BND, CM=DN,.AMb BND. .AC= BD.AJ =BD.點(diǎn)撥精講：連接AC, OC, OD, BD,構(gòu)造三角形.學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑（2 分鐘 ）圓心角定理是圓中證弧等、弦等、弦心距等、圓心角等的常用方法學(xué)習(xí)至此，請(qǐng)使用本課時(shí)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練部分（10 分鐘 ）24 1.4圓周角1 理解圓周角的定義，會(huì)區(qū)分圓周角和圓心角2能在證明或計(jì)算中熟練運(yùn)用圓周角的定理及其推論重點(diǎn)：圓周角的定理、圓周角的定理的推導(dǎo)及運(yùn)用它們解題難點(diǎn)：運(yùn)用數(shù)學(xué)分類思想證明圓周角的定理一、自學(xué)指導(dǎo)（10 分鐘 ）自學(xué)：閱讀教材P8587,完

20、成下列問題.歸納：1 頂點(diǎn)在_圓周_上，并且兩邊都與圓_相交_的角叫做圓周角2在同圓或等圓中，_等弧_或 _等弦_所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的_圓心角_的一半3在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也_相等_4半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是_直角_， 90 °的圓周角所對(duì)的弦是_直徑_5圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角_互補(bǔ)_二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點(diǎn)評(píng)，教師巡視（8 分鐘）1 .如圖所示，點(diǎn) A, B, C, D在圓周上，/ A= 65°,求/D的度數(shù).解： 65° .,第 1 題圖）,第 2 題圖 ）2 .如圖所示，已知圓心角/ BOC= 100

21、6;,點(diǎn)A為優(yōu)弧BJ上一點(diǎn)，求 圓周角/ BAC的度數(shù).解： 50° .3 .如圖所示，在。O中，/AOB= 100°, C為優(yōu)弧AB的中點(diǎn)，求/CAB 的度數(shù)解：65° .,第 3題圖),第 4題圖 )4 .如圖所示，已知 AB是。的直徑，/ BAO 32°, D是AC的中點(diǎn)， 那么/ DAC的度數(shù)是多少？解：29 .一、小組合作：小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果(7 分鐘 )1 .如圖所示，點(diǎn) A, B, C在。O上，連接OA, OB,若/ABO= 25°, 則/C= 65.,第 1 題圖),第 2 題圖 )2 .如圖

22、所示，AB是。O的直徑，AC是弦，若/ ACO= 32°,則/ COB =_64 _.3 .如圖，O O的直徑AB為10cm,弦AC為6cm, / ACB的平分線交 。于 D,求 BC, AD, BD的長(zhǎng).解：.AB為直徑，./ ACB= 901 .BC= AB2- AC2= 8(cm). CD 平分/ACR - Z ACD= /BCR .AD= BD.由 AB 為直徑，知 AD± BD, . ABD為等腰直角三角形，AD2+ BD2= 2AD2= 2BD2= AB2, .AD= 52cm, BD= 52cm.點(diǎn)撥精講：由直徑產(chǎn)生直角三角形，由相等的圓周角產(chǎn)生等腰三角形二、

23、跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解思路 （8 分鐘 ）1 .如圖所示，OA為。的半徑，以O(shè)A為直徑的。C與。O的弦AB相交于點(diǎn) D,若 OD= 5cm,則 BE= _10_cm.點(diǎn)撥精講：利用兩個(gè)直徑構(gòu)造兩個(gè)垂直，從而構(gòu)造平行，產(chǎn)生三角形的中位線,第 1 題圖 ）,第 2 題圖 ）2 .如圖所示，點(diǎn)A, B,C在。O上，已知/ B= 60°,則/CAO= _30_.3 .OA, OB, OC 者 B 是。的半徑，/AOB= 2/BOC求證：/ACB= 2/BAC.證明：/ AOB是劣弧AB所對(duì)的圓心角，/ACB是劣弧AB所對(duì)的圓周角，AOB= 2/ACB.同理

24、/ BOC= 2/ BAQ . /AOB= 2/BOC / ACB= 2/BAC.點(diǎn)撥精講：看圓周角一定先看它是哪條弧所對(duì)圓周角，再看所對(duì)的圓心角4.如圖，在。中，/ CBD= 30°, /BDC= 20°,求 /A.解：/A= 50點(diǎn)撥精講：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑（2 分鐘 ）圓周角的定義、定理及推論學(xué)習(xí)至此，請(qǐng)使用本課時(shí)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練部分（10 分鐘 ）24 2 點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系24 2.1 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系1.結(jié)合實(shí)例，理解平面內(nèi)點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系2理解不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓并掌握它的運(yùn)用3了解三角形的外接圓和三角形外心的概念

25、4了解反證法的證明思想重點(diǎn)：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系；不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓及它們的運(yùn)用難點(diǎn)：反證法的證明思路一、自學(xué)指導(dǎo)（10 分鐘 ）自學(xué)：閱讀教材P9294.歸納：1 .設(shè)。的半徑為r,點(diǎn)P到圓心的距離OP= d,則有：點(diǎn)P在圓外 ? d>r P在圓上？ d = r P 在圓內(nèi)？ dcr .2 .經(jīng)過已知點(diǎn)A可以作無數(shù)一個(gè)圓，經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn) A, B可以作_ 無數(shù)一個(gè)圓；它們的圓心在線段AB的垂直平分線上；經(jīng)過不在同 一條直線上的A, B, C三點(diǎn)可以作 一個(gè) 圓.3經(jīng)過三角形的_三個(gè)頂點(diǎn)_的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心是三角形的三條邊_垂直平分線_的交點(diǎn)，叫做這個(gè)三角形的

26、外心任意三角形的外接圓有_一個(gè)_，而一個(gè)圓的內(nèi)接三角形有_無數(shù)個(gè)4用反證法證明命題的一般步驟： 反設(shè)：_假設(shè)命題結(jié)論不成立_； 歸繆：_從假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理論證，得出矛盾_； 下結(jié)論：_由矛盾判定假設(shè)不成立，從而肯定命題成立_二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點(diǎn)評(píng)，教師巡視（6 分鐘）1 .在平面內(nèi)，O。的半徑為5cm,點(diǎn)P到圓心的距離為3cm,則點(diǎn)P 與。的位置關(guān)系是點(diǎn)P在圓內(nèi).2在同一平面內(nèi)，一點(diǎn)到圓上的最近距離為2，最遠(yuǎn)距離為10，則該圓的半徑是_4 或 6_3. zABC內(nèi)接于。O,若/ OAB= 28°,則/ C的度數(shù)是_62或118 _.一、小組合作：小組討論交流解

27、題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果（7 分鐘 ）1 經(jīng)過同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)能作出一個(gè)圓嗎？（用反證法證明）2 .在 RtzABC中，/ACB= 90 , AC= 6, AB= 10, CD是斜邊 AB上的 中線，以AC為直徑作。O,設(shè)線段CD的中點(diǎn)為P,則點(diǎn)P與。的位 置關(guān)系是怎樣的？點(diǎn)撥精講：利用數(shù)量關(guān)系證明位置關(guān)系3 .如圖，。的半徑r=10,圓心O到直線l的距離OD= 6,在直線l 上有 A, B, C 三點(diǎn)，AD= 6, BD= 8, CD= 9,問 A, B, C三點(diǎn)與。O 的位置關(guān)系是怎樣的？點(diǎn)撥精講：垂徑定理和勾股定理的綜合運(yùn)用4用反證法證明“同位角相等，兩直線平行”二、

28、跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解思路(10 分鐘)1 .已知。的半徑為4, OP= 3.4,則P在。的 內(nèi)部 .2 .已知點(diǎn)P在。的外部，OP= 5,那么。的半徑r滿足_03.已 知。的半徑為5, M為ON的中點(diǎn)，當(dāng)OM = 3時(shí)，N點(diǎn)與。的位 置關(guān)系是N在。的外部.4 .如圖，zABC中，AB= AC= 10, BC= 12,求AABC的外接圓半徑. 解：連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D,再連接OB, OC. .AB= AC, ./AOB= / AOC.; AO= BO= CO,. / OAB= / OAC.又ABC為等腰三角形，. AD± BC, .BD= 1

29、2BC= 6.在 RtAABD 中，/AB= 10, /. AD= AB2-BD2= 8.設(shè)AABC的外接圓半徑為r.則在 RtBOD中，r2 = 62 + (8r)2,解得 r=254.即AABC的外接圓半徑為254.點(diǎn)撥精講：這里連接 AO,要先證明AO垂直BC,或作AD± BC,要證 AD 過圓心5.如圖，已知矩形 ABCD的邊AB= 3cm, AD= 4cm.以點(diǎn)A為圓心，4cm為半徑作。A,則點(diǎn)B, C, D與。A的位置關(guān)系是怎樣的？(2)若以A點(diǎn)為圓心作。A,使B, C D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，且 至少有一點(diǎn)在圓外，則。A的半徑r的取值范圍是什么？解：(1)點(diǎn)B在。A內(nèi)

30、，點(diǎn)C在。A外，點(diǎn)D在。A上；(2)3< r< 5.點(diǎn)撥精講：第(2)問中B， C， D 三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，必然是離點(diǎn)A 最近的點(diǎn)B 在圓內(nèi)；至少有一點(diǎn)在圓外，必然是離點(diǎn)A 最遠(yuǎn)的點(diǎn)C在圓外學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑(2 分鐘 )1.點(diǎn)和圓的位置關(guān)系：設(shè)。的半徑為r,點(diǎn)P到圓心的距離為d,則 點(diǎn)P在圓外？d>r;點(diǎn)P在圓上？d = r;點(diǎn)P在圓內(nèi)？d<r.2不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓3三角形外接圓和三角形外心的概念4反證法的證明思想學(xué)習(xí)至此，請(qǐng)使用本課時(shí)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練部分(10 分鐘 )24.2.2直線和圓的位置關(guān)系(1)1 理解掌握同一平面內(nèi)的直線與圓的三種位

31、置關(guān)系及相關(guān)概念2能根據(jù)圓心到直線的距離d 與半徑 r 的大小關(guān)系，準(zhǔn)確判斷出直線與圓的位置關(guān)系重點(diǎn)：判斷直線與圓的位置關(guān)系難點(diǎn)：理解圓心到直線的距離一、自學(xué)指導(dǎo)（10 分鐘 ）自學(xué)：閱讀教材P9596.歸納：1 直線和圓有_兩個(gè)_公共點(diǎn)時(shí)，直線和圓相交，直線叫做圓的_割線 _2直線和圓有_一個(gè)_公共點(diǎn)時(shí)，直線和圓相切，直線叫做圓的_切線 _，這個(gè)點(diǎn)叫做_切點(diǎn)_3直線和圓有_零個(gè)_公共點(diǎn)時(shí)，直線和圓相離二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點(diǎn)評(píng)，教師巡視（6 分鐘）1 .設(shè)。的半徑為r,直線l到圓心。的距離為d,則有：直線l和。O 相交？_d<r_;直線l和。O相切？_d= r_;直線

32、l和。O相離？d> r_2 .在 RtzABC中，/ C= 90 , AC= 3cm, AB= 6cm,以點(diǎn) C為圓心，與 AB 邊相切的圓的半徑為_332_cm.3 .已知。的半徑r=3cm,直線l和。有公共點(diǎn)，則圓心O到直線l的距離d的取值范圍是0W d< 3_4 .已知。的半徑是6,點(diǎn)O到直線a的距離是5,則直線a與。O 的位置關(guān)系是_相交_一、小組合作：小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果(7 分鐘 )1 .已知。的半徑是3cm,直線l上有一點(diǎn)P到。的距離為3cm,試 確定直線l和。的位置關(guān)系.解：相交或相切點(diǎn)撥精講：這里P 到 O 的距離等于圓的半徑，而

33、不是直線l 到 O 的距離等于圓的半徑2 .如圖，在 RtAABC中，/C= 90°, AC= 3, BC= 4,若以 C為圓心，r 為半徑的圓與斜邊AB 只有一個(gè)公共點(diǎn)，則r 的取值范圍是多少？解：r=125或 3<rW4.點(diǎn)撥精講：分相切和相交兩類討論3 .在坐標(biāo)平面上有兩點(diǎn) A(5, 2), B(2, 5),以點(diǎn)A為圓心，以AB的長(zhǎng) 為半徑作圓，試確定。A和x軸、y軸的位置關(guān)系.解：。A與x軸相交，與y軸相離.點(diǎn)撥精講：利用數(shù)量關(guān)系證明位置關(guān)系二、跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解思路 (10 分鐘 )1 .在 RtA ABC 中，/C= 90&#

34、176;, AC= 3, BC= 4,以 C 為圓心，r 為半徑作圓當(dāng)r滿足_0< r< 125時(shí)，O C與直線AB相離.當(dāng)r滿足_r= 125時(shí)，。C與直線AB相切.當(dāng)r滿足_r> 125時(shí)，。C與直線AB相交.2 .已知。的半徑為5cm,圓心O到直線a的距離為3cm,則。與 直線a的位置關(guān)系是 相交.直線a與。的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是_2個(gè)3,已知。的直徑是6cm,圓心O到直線a的距離是4cm,則。與直線 a 的位置關(guān)系是_相離4 .已知。的半徑為r,點(diǎn)O到直線l的距離為d,且|d 3| +(62r)2 =0.試判斷直線與。O的位置關(guān)系.解：相切5 .設(shè)。的半徑為r,圓心O到直線l

35、的距離為d, d, r是一元二次方 程(m + 9)x2(m+6)x+1 = 0的兩根，且直線l與。相切，求m的值.解：m = 0 或 m= 8.學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑(2 分鐘 )1 直線與圓的三種位置關(guān)系2根據(jù)圓心到直線的距離d 與半徑 r 的大小關(guān)系，判斷出直線與圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)至此，請(qǐng)使用本課時(shí)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練部分(10 分鐘 )24 2.2直線和圓的位置關(guān)系(2)1.理解掌握切線的判定定理和性質(zhì)定理2判定一條直線是否為圓的切線；會(huì)過圓上一點(diǎn)畫圓的切線3會(huì)運(yùn)用圓的切線的性質(zhì)與判定來解決相關(guān)問題重點(diǎn)：切線的判定定理；切線的性質(zhì)定理及其運(yùn)用它們解決一些具體的題目.難點(diǎn)：切線的判定和性質(zhì)及其運(yùn)用

36、一、自學(xué)指導(dǎo)（10 分鐘 ）自學(xué)：閱讀教材 P9798.歸納：1 經(jīng)過_半徑的外端_并且_垂直于這條半徑_的直線是圓的切線2切線的性質(zhì)有： 切線和圓只有_1 個(gè) _公共點(diǎn)； 切線和圓心的距離等于_半徑_； 圓的切線_垂直于_過切點(diǎn)的半徑3當(dāng)已知一條直線是某圓的切線時(shí)，切點(diǎn)的位置是確定的，輔助線常常是連接_圓心_和切點(diǎn)_，得到半徑，那么半徑_垂直于_切線二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點(diǎn)評(píng)，教師巡視（7 分鐘）1 .如圖，已知 AB是。的直徑，PB是。的切線，PA交。于C, AB= 3cm, PB= 4cm,貝U BC= _125_cm.2 .如圖，BC是半圓O的直徑，點(diǎn)D是半圓上一點(diǎn)，

37、過點(diǎn) D作。的 切線AD, BAXDA于點(diǎn)A, BA交半圓于點(diǎn)E,已知BC= 10, AD= 4, 那么直線CE與以點(diǎn)O為圓心，52為半徑的圓的位置關(guān)系是相離.3 .如圖，AB是。的直徑，。交BC的中點(diǎn)于點(diǎn)D, DE±AC于E, 連接AD,則下面結(jié)論正確的有ADLBC; /EDA= / B;OA = 12AC;DE是。O的切線.4 .如圖，AB為。的直徑，PQ切。于T, AC± PQ于C,交。于D, 若AD= 2, TC= 3,則。的半徑是_10_.一、小組合作：小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果（7 分鐘 ）1.如圖，AB是。的直徑，BC切。于B, A

38、C交。于P, E是BC 邊上的中點(diǎn)，連接PE,則PE與。相切嗎？若相切，請(qǐng)加以證明；若 不相切，請(qǐng)說明理由解：相切；證明：連接OP, BP,則OP= OB./ OBP= / OPB. AB 為直徑，. BP± PC.在Rtz BCP中，E為斜邊中點(diǎn)，.PE= 12BC= BE.EBP= / EPB./ OB% / PBE= / OPB+ / EPB.即/ OBE= / OPE； BE為切線，AB，BC/.OPX PE,PE是。的切線.2.如圖，AB是。的直徑，BC±AB于點(diǎn)B,連接OC交。于點(diǎn)E, 弦AD/ OC,連接CD求證：（1）點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)；(2)CD是。的切線.

39、證明：略點(diǎn)撥精講：(1)連接OD,要證弧等可先證弧所對(duì)的圓心角等；(2)在(1)的基礎(chǔ)上證zODC與AOBC全等.二、跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解思路 (9 分鐘 )1 .教材P98的練習(xí).2 .如圖，/ ACB= 60°,半彳全為1cm的。切BC于點(diǎn)C,若將。在 CB上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到。與CA也相切時(shí)，圓心。移動(dòng)的水平 距離是_3_cm.,第 2題圖),第 3題圖 )3 .如圖，直線 AB, CD相交于點(diǎn)O, /AOC= 30°,半彳空為1cm的。P 的圓心在射線OA上，且與點(diǎn)。的距離為6cm,如果。P以1cm/s的速 度沿A向B的方向移

40、動(dòng)，則經(jīng)過 _4或8秒后O P與直線CD相切.4 .如圖，以。為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦 AB與小圓相切于點(diǎn) C,若大圓半徑為10cm,小圓半徑為6cm,則弦AB的長(zhǎng)為16cm.,第 4題圖),第 5題圖 )5 .如圖，AB是。的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，DC切。于點(diǎn)C, 若/A=25°,則/ D=_40 _.學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑(2 分鐘 )圓的切線的判定與性質(zhì)學(xué)習(xí)至此，請(qǐng)使用本課時(shí)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練部分（10 分鐘 ）24 2.2直線和圓的位置關(guān)系（3）1 理解并掌握切線長(zhǎng)定理，能熟練運(yùn)用所學(xué)定理來解答問題2了解三角形的內(nèi)切圓及內(nèi)心的特點(diǎn)，會(huì)畫三角形的內(nèi)切圓重點(diǎn)：切線長(zhǎng)定理及其

41、運(yùn)用難點(diǎn)：切線長(zhǎng)定理的導(dǎo)出及其證明和運(yùn)用切線長(zhǎng)定理解決一些實(shí)際問題一、自學(xué)指導(dǎo)（10 分鐘 ）自學(xué)：閱讀教材 P99100.歸納：1 經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和_切點(diǎn)_之間的_線段長(zhǎng)_叫做切線長(zhǎng)2從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)_相等_，這一點(diǎn)和圓心的連線平分_兩條切線的夾角，這就是切線長(zhǎng)定理3與三角形各邊都_相切_的圓叫做三角形的內(nèi)切圓4三角形內(nèi)切圓的圓心是三角形_三條角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的 _內(nèi)心_，它到三邊的距離_相等_二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點(diǎn)評(píng)，教師巡視（7 分鐘）1 .如圖，PA, PB是。的兩條切線，A, B為切點(diǎn)，直線OP交。于 點(diǎn)D, E,

42、交AB于點(diǎn)C,圖中互相垂直的直線共有 _3對(duì).,第 1 題圖),第 2 題圖)2 .如圖，PA PB分別切。于點(diǎn)A, B,點(diǎn)E是。上一點(diǎn)，且/ AEB = 60°,貝U/ P= _60_t.3 .如圖，PA PB分別切。于點(diǎn)A, B,。的切線EF分別交PA PB 于點(diǎn)E, F,切點(diǎn)C在AEU上，若PA長(zhǎng)為2,則4PEF的周長(zhǎng)是_4_.,第 3題圖),第 4題圖 )4 .。為4ABC 的內(nèi)切圓，D, E, F 為切點(diǎn)，/ DOB= 73°, / DOF=120 ,則/DOE= _146 , /C= _60_, / A= _86_.一、小組合作：小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后

43、，小組代表展示活動(dòng)成果(7 分鐘 )1 .如圖，直角梯形ABCD中，/A= 90°,以AB為直徑的半圓切另一腰CD于 P,若 AB= 12cm,梯形面積為120cm2,求CD的長(zhǎng).解： 20cm.點(diǎn)撥精講：這里CD= AD+ BC.2 .如圖，已知。是RtzABCe C= 90)的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D, E, F.(1求證：四邊形ODCE是正方形.(2)設(shè)BC= a,AC= b, AB= c,求。的半徑 r.解：(1)證明略；(2)a b c2.點(diǎn)撥精講：這里(2)的結(jié)論可記住作為公式來用3 .如圖所示，點(diǎn)I是4ABC的內(nèi)心，/ A= 70°,求/ BIC的度數(shù).解：125

44、° .點(diǎn)撥精講：若I為內(nèi)心，ZBIO900 + 12/A;若I為外心，ZBIO2/ A. 二、跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解思路 （9 分鐘 ）1 .如圖，RtAABC中，/ C= 90°, AC= 6, BO 8,則 AABC的內(nèi)切圓 半徑 r = _2_.,第 1 題圖）,第 2 題圖 ）2 .如圖，AD, DC, BC者B與。O 相切，且 AD/ BC,則/ DOC= _90_.3 .如圖，AB, AC與。相切于B, C兩點(diǎn)，/ A= 50°,點(diǎn)P是圓上異 于B, C的一動(dòng)點(diǎn)，則/ BPG= 65 .,第 3題圖）,第 4題圖 ）

45、4 .如圖，點(diǎn)。為4ABC的外心，點(diǎn)I為4ABC的內(nèi)心，若/ BOC= 140°, 則/BIC= 125.學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑（2 分鐘 ）1 圓的切線長(zhǎng)概念；2切線長(zhǎng)定理；3三角形的內(nèi)切圓及內(nèi)心的概念學(xué)習(xí)至此，請(qǐng)使用本課時(shí)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練部分（10 分鐘 ）24 3 正多邊形和圓1 了解正多邊形的概念，會(huì)通過等分圓心角的方法等分圓周畫出所需的正多邊形2會(huì)判定一個(gè)正多邊形是中心對(duì)稱圖形還是軸對(duì)稱圖形，能夠用直尺和圓規(guī)作圖，作出一些特殊的正多邊形3.會(huì)進(jìn)行有關(guān)圓與正多邊形的計(jì)算重點(diǎn)：正多邊形和圓中正多邊形半徑、中心角、弦心距、邊長(zhǎng)之間的關(guān)系難點(diǎn)：理解正多邊形半徑、中心角、弦心距、邊長(zhǎng)之間

46、的關(guān)系一、自學(xué)指導(dǎo)（10 分鐘 ）自學(xué)：閱讀教材P105H107.歸納：1 _各邊_相等，_各角_也相等的多邊形叫做正多邊形2把一個(gè)圓分成幾等份，連接各點(diǎn)所得到的多邊形是_正多邊形_，它的中心角等于_360°邊數(shù)_3一個(gè)正多邊形的外接圓的_圓心_叫做這個(gè)正多邊形的中心；外接圓的_半徑_叫做正多邊形的半徑；正多邊形每一邊所對(duì)的_圓心角_叫做正多邊形的中心角；中心到正多邊形的一邊的_距離_叫做正多邊形的邊心距4正n 邊形都是軸對(duì)稱圖形，當(dāng)邊數(shù)為偶數(shù)時(shí)，它的對(duì)稱軸有_n_條，并且還是中心對(duì)稱圖形；當(dāng)邊數(shù)為奇數(shù)時(shí)，它只是_軸對(duì)稱圖形*二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點(diǎn)評(píng)，教師巡視（5

47、 分 鐘）1 如果正多邊形的一個(gè)外角等于60 °，那么它的邊數(shù)為_6_2 .若正多邊形的邊心距與邊長(zhǎng)的比為 1 : 2,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為_4_3 .已知正六邊形的外接圓半徑為 3cm,那么它的周長(zhǎng)為 _18_cm_.4 正多邊形的一邊所對(duì)的中心角與該正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的關(guān)系是_互補(bǔ)_一、小組合作：小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果（9 分鐘 ）1 .如圖所示，。O 中，AB =BJ =CDK =DJ =Ej = FA.求證：六邊形ABCDE屋正六邊形.證明：略點(diǎn)撥精講：由本題的結(jié)論可得：只要將圓分成n 等分，順次連接各等分點(diǎn)，就可得到這個(gè)圓的內(nèi)接正n 邊形2

48、 .如圖，正六邊形 ABCDEF內(nèi)接于。，若。的內(nèi)接正三角形 ACE的面積為483，試求正六邊形的周長(zhǎng)解： 48.點(diǎn)撥精講：圓的內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)等于圓的半徑，故要求正六邊形的邊長(zhǎng)，需先求圓的半徑3利用你手中的工具畫一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm 的正五邊形點(diǎn)撥精講：要畫正五邊形，首先要畫一個(gè)圓，然后對(duì)圓五等分，因此，應(yīng)該先求邊長(zhǎng)為3cm 的正五邊形的半徑4你能用尺規(guī)作出正四邊形、正八邊形嗎？點(diǎn)撥精講：只要作出已知。O的互相垂直的直徑即得圓內(nèi)接正方形，再過圓心作各邊的垂線與。O相交，或作各中心角的角平分線與。O相 交，即得圓內(nèi)接正八邊形，照此方法依次可作正十六邊形、正三十二邊形、正六十四邊形5你能用尺規(guī)作出

49、正六邊形、正三角形、正十二邊形嗎？點(diǎn)撥精講：以半徑長(zhǎng)在圓周上截取六段相等的弧，順次連接各等分點(diǎn)，則作出正六邊形先作出正六邊形，則可作正三角形，正十二邊形，正二十四邊形二、跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解思路 （9 分鐘 ）1.正n邊形的一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角之比是 5： 1,那么n等于_12一2若一正四邊形與一正八邊形的周長(zhǎng)相等，則它們的邊長(zhǎng)之比為_ 2 : 1_.3正八邊形有_8_條對(duì)稱軸，它不僅是_軸 _對(duì)稱圖形，還是_中心 _對(duì)稱圖形點(diǎn)撥精講：正n 邊形的中心對(duì)稱性和軸對(duì)稱性4 .有兩個(gè)正多邊形邊數(shù)比為 2： 1,內(nèi)角度數(shù)比為4： 3,求它們的邊數(shù)解：10， 5.點(diǎn)

50、撥精講：本題應(yīng)用方程的方法來解決5 .教材P106練習(xí).學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑（2 分鐘 ）1 正多邊形和圓的有關(guān)概念：正多邊形的中心，正多邊形的半徑，正多邊形的中心角，正多邊形的邊心距2正多邊形的半徑、正多邊形的中心角、邊長(zhǎng)、正多邊形的邊心距之間的等量關(guān)系3畫正多邊形的方法學(xué)習(xí)至此，請(qǐng)使用本課時(shí)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練部分（10 分鐘 ）24 4 弧長(zhǎng)和扇形面積（1）1 .了解扇形的概念，復(fù)習(xí)圓的周長(zhǎng)、圓的面積公式2 .探索n0的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)1=門兀R18和扇形面積S扇形=n兀R2360 的計(jì)算公式，并應(yīng)用這些公式解決相關(guān)問題重點(diǎn)：n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)l=n；tR180扇形面積S扇形=n

51、；tR2360及它們的應(yīng)用難點(diǎn)：兩個(gè)公式的應(yīng)用一、自學(xué)指導(dǎo)（10 分鐘 ）自學(xué)：閱讀教材P111112.歸納：1 .在半徑為R的圓中，1°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是兀R180-n0的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是_n% R180_2 .在半徑為R的圓中，1 °的圓心角所對(duì)應(yīng)的扇形面積是% R2360_ n0的圓心角所對(duì)應(yīng)的扇形面積是 n % R2360_.3 .半徑為R,弧長(zhǎng)為l的扇形面積S= 121R.二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點(diǎn)評(píng)，教師巡視（6 分鐘）1 .已知。的半徑OA= 6, /AOB= 90°,則/AOB所對(duì)的弧長(zhǎng) AB 的長(zhǎng)是_3兀一2 . 一個(gè)扇形所在

52、圓的半徑為3cm,扇形的圓心角為120°,則扇形的面 積為_3兀cm2 .3 .在一個(gè)圓中，如果60°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是6兀m,那么這個(gè)圓的 半徑 r = _18_cm.4已知扇形的半徑為3，圓心角為60°，那么這個(gè)扇形的面積等于3 兀 2_一、小組合作：小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果（7 分鐘 ）1 在一個(gè)周長(zhǎng)為180cm 的圓中，長(zhǎng)度為60cm 的弧所對(duì)圓心角為_120_度2 .已知扇形的弧長(zhǎng)是4兀cm面積為12兀cm勿B(yǎng)么它的圓心角為 _120_ 度3 .如圖，。的半徑是OM的直徑，C是。上一點(diǎn)，OC交。M于B, 若。的半徑等于5c

53、m, AJ的長(zhǎng)等于。的周長(zhǎng)的110,求AB的 長(zhǎng)解：兀cm.點(diǎn)撥精講：利用AJ的長(zhǎng)等于。的周長(zhǎng)的110求出AJ所對(duì)的圓心角，從而得出AB所對(duì)的圓心角.二、跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解思路 （10 分鐘 ）1 .已知弓形的弧所對(duì)的圓心角/ AOB為120°,弓形的弦AB長(zhǎng)為12,求這個(gè)弓形的面積解：16兀123.點(diǎn)撥精講：弓形的面積等于扇形面積減去三角形的面積2 .如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm,其中水面高0.9cm,求截面上有水部分的面積.（精確到0.01cm2）解：24 兀 + 93100弋 0.91（cm2）點(diǎn)撥精講：有水部分的面積等于扇形面積加三角形面積