2011-2018年新課標全國卷2理科數(shù)學試題分類匯編——12.概率、統(tǒng)計

1、(逐題解析版)2011年一2018年新課標全國卷n理科數(shù)學試題分類匯編12.排列組合、概率統(tǒng)計-、選擇題(2018 8)我國數(shù)學家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果.哥德巴赫猜想是“每個大于2的偶數(shù)可以表示為兩個素數(shù)的和”，如30 7 23 .在不超過30的素數(shù)中，隨機選取兩個不同的數(shù),其和等于30的概率是(1 A. 12B.114C.-151D. 一18(2017 6)安排3名志愿者完成共有()A. 12 種4項工作，每人至少完成 1項，每項工作由1人完成，則不同的安排方式B. 18 種C. 24 種D. 36 種(2016 5)如圖，小明從街道的E處出發(fā)，先到F處與小紅會合，

2、再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為(A. 24B. 18C. 12D. 9(2016 10)從區(qū)間0, 1隨機抽取2n 個數(shù)x1，X2,，Xn,y1，y2,，y 構(gòu)成 n 個數(shù)對(x1,y1),(x2,y2),(AAn),其中兩數(shù)的平方和小于 1的數(shù)對共有m個，則用隨機模擬的方法得到的圓周率兀的近似值A(chǔ).)4nC. 4m nD. 2m n(2015 3)根據(jù)下面給出的 2004年至2013年我國二氧化硫年排放量(單位：萬噸)柱形圖，以下結(jié)論中不正確的是(A.逐年比較，2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著B. 2007年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)

3、成效.C. 2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢.D. 2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關(guān) .(2014 5)某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測資料表明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75,連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6,已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是()B. 0.75 C. 0.6D. 0.45(2012 2)將2名教師，4名學生分成兩個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由一名教師和2名學生組成，不同的安排方案共有(A. 12 種B. 10 種C. 9種D. 8種(20114)有3個興趣小組，甲、乙兩位同學各自參加其中一個小組，每位同學參加

4、各個小組的可能性相同，則這兩位同學參加同一個興趣小組的概率為()D.-4二、填空題(2017 13) 一批產(chǎn)品的二等品率為 0.02 ,從這批產(chǎn)品中每次隨機取一件，有放回地抽取 100次，X表示 抽到的二等品件數(shù)，則 DX=.(2016 15)有三張卡片，分別寫有 1和2, 1和 卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是 不是1 "，丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是3, 2和3.甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字5”，則甲的卡片上的數(shù)字是 .(2013 14)從n個正整數(shù)1, 2,，n中任意取出兩個不同的數(shù)，若取出的兩數(shù)之和等

5、于5的概率為-1 , 14則n=(2012 15)某一部件由三個電子元件按下圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作,則部件正常工作.設(shè)三個電子元件的使用壽命(單位：小時)服從正 態(tài)分布N(1000, 502),且各元件能否正常工作互相獨立，那么該部 件的使用壽命超過 1000小時的概率為三、解答題(2018 18)為了預(yù)測改地區(qū) 2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，建立了y與時間變量t的兩個線性回歸模型.根據(jù)2000年至2016年數(shù)據(jù)(時間變量t的值依次為1, 2,，7)建立模型：y=-30.4+13.5t :根據(jù)2010年至2016年的數(shù)據(jù)(時間變量t的值依次為1,2,，7)建

6、立模型：y=99+17.5t.(1)分別利用這兩個模型，求該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值;(2)你認為用哪個模型得到的預(yù)測值更可靠？并說明理由.(2017 18)淡水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機抽取了100個網(wǎng)0.04(i0 044門.門上" 0.010 i),0i)8 0.004-瓶率J割距箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位：kg)某頻率直方圖如下:0.04(1025 30 3.5 40 !? ?0 5565 70 符-j1b0 0M D.O32 0.02+ 0.020 O.U14 O.U12(1)設(shè)兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨立，記 A表

7、示事件：舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg,新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50kg,估1t A的概率;(2)填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān):箱產(chǎn)量v 50kg箱產(chǎn)量 50kg舊養(yǎng)殖法新/廣殖法(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計值(精確到0.01)2K2 n(ad -bc)A)| 0 050 1010。.0。I(a +b)( c +d)(a +c)( b +d)3.841 6.635 10.828(2016 18)某險種的基本保費為a (單位：元)，繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人的本年度的保費與其上年度的出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下:上

8、年度出險次數(shù)01234>5保費0.85aa1.25a1.5aP 1.75a2a設(shè)該險種一續(xù)保人一年內(nèi)出險次數(shù)與相應(yīng)概率如下:一年內(nèi)出險次數(shù)01234之5概率0.300.150.200.200.100. 051(I )求一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費的概率；60%的概率;(H)若一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費，求其保費比基本保費高出(出)求續(xù)保人本年度的平均保費與基本保費的比值(2015 18)某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度，從A, B兩地區(qū)分別隨機調(diào)查了 20個用戶，得到用戶對產(chǎn)品的滿意度評分如下：A地區(qū)627381929585746453767886956697788882768

9、9B地區(qū)7383625191465373648293486581745654766579(I)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩地區(qū)用戶滿意度評分的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分散程度(不要求計算出具體值，得出結(jié)論即可)；丁地區(qū)_地區(qū)丁| 56'7t9(n)根據(jù)用戶滿意度評分，將用戶的滿意度從低到高分為三個等級：滿意度評分低于70分70分至IJ 89分不低于90分滿意度等級不滿意非常檢記事件C: “ A地區(qū)用戶的滿意度等級高于 B地區(qū)用戶的滿意度等級”，假設(shè)兩地區(qū)用戶的評價結(jié)果 相互獨立，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，求C的概率.(2014 19)某地區(qū)2

10、007年至2013年農(nóng)村居民家庭純收入 y (單位：千元)的數(shù)據(jù)如下表:年份2007200820092010201120122013年份代號t1234567人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9(I)求y關(guān)于t的線性回歸方程；(n)利用(I )中的回歸方程，分析 2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況, 并預(yù)測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入 . n“ t -千 yi -y附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：b?=4，a?=y-法._ 2ti-tiW1t該產(chǎn)品獲利潤500元，未售出的產(chǎn)品,(2013 19)經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個

11、銷售季度內(nèi)，每售出每1t虧損300元.根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如有圖所示.經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進了130t該農(nóng)產(chǎn)品.以x (單位：t, 100蟲W150表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量，T (單位：元)表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(I )將T表示為x的函數(shù)；(II)根據(jù)直方圖估計利潤T不少于57000元的概率；(ID)在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值的概率(例如:若xC 100, 110),則取x=105,且x=105的概率等于需求 量落入100, 110)的概率)，求利潤T的數(shù)

12、學期望.(2012 18)某花店每天以每枝 5元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售，如果當天賣不完，剩下的玫瑰花做垃圾處理.(I)若花店某天購進 16枝玫瑰花，求當天的利潤 y (單位：元)關(guān)于當天需求量n (單位：枝，nCN)的函數(shù)解析式；(n)花店記錄了 100天玫瑰花的日需求量(單位：枝)，整理得下表：日需求mn14151617181920頻數(shù)1020161615一1310以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率(i)若花店一天購進16枝玫瑰花，X表示當天的利潤(單位：元)，求X的分布列、數(shù)學期望及方差;(ii)若花店計劃一天購進 16枝或17枝玫瑰花，

13、你認為應(yīng)購進16枝還是17枝？請說明理由.(201119)某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標值衡量，質(zhì)量指標值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品，現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為 A配方和B配方)做試驗，各生產(chǎn)了 100件這種產(chǎn)品，并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標值，得到下面試驗結(jié)果：A配方的頻數(shù)分布表指標值分組90,94)94,98)98,102)102,106)106,110頻數(shù)82042228B配方的頻數(shù)分布表指標值分組90,94)94,98)98,102)102,106)106,110頻數(shù)412423210(I)分別估計用 A配方，B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；-2, (t<9

14、4)(n)已知用B配方生成的一件產(chǎn)品的利潤y(單位：元)與其質(zhì)量指標值t的關(guān)系式為y =02,(94 Wt< 102),4, (t_ 102)從用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，其利潤記為 X (單位：元)，求X的分布列及數(shù)學期望.(以試驗結(jié)果 中質(zhì)量指標值落入各組的頻率作為一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標值落入相應(yīng)組的概率)2011年2018年新課標全國卷II理科數(shù)學試題分類匯編12.排列組合、概率統(tǒng)計(解析版)一、選擇題(2018新課標II, 8)我國數(shù)學家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果.哥德巴赫猜想是“每個大于2的偶數(shù)可以表示為兩個素數(shù)的和"，如30 J 423 .在不超

15、過30的素數(shù)中，隨機選取兩個不同的數(shù)，其和等于 30的概率是()A.112B.-14C.-15D -18331【答案】C解析：30以內(nèi)的素數(shù)有10個，滿足和為30的素數(shù)對有3對，概率為-4C.C104515(2017 6)【解析】解法一：將三人分成兩組，一組為三個人，有A3=6種可能，另外一組從三人在選調(diào)一人,有C3 =3種可能；兩組前后在排序，在對位找工作即可，有 A =2種可能；共計有36種可能.解法二：工作分成三份有 C： =6種可能，在把三組工作分給 3個人有A3 =6可能，共計有36種可能.(2016 5) B解析：EtF有6種走法，F(xiàn)tG有3種走法，由乘法原理知，共6父38種走法，

16、故選B.(2016 10) C解析：由題意得：(x弘用=1, 2,，n X如圖所示方格中，而平方和小于 1的點均在如圖所示的陰影中， 由幾何概型概率計算公式知 4_m,：兀=3,故選C.(2015 3) D解析：由柱形圖可知，從2006年以來，我國二氧化硫排放量呈下降趨勢，所以二氧化硫排放量與年份負相關(guān)，故選 D.(2014 5) A解析：設(shè)A = "某一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良”，B = “隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良”，則P(B| A)=P(AB) 0.6P(A) 0.75=0.8.(2012 2) A解析：只需選定安排到甲地的 1名教師2名學生即可，共有 C；C：種安排方案.(20114

17、) A解析：每個同學參加的情形都有3種，故兩個同學參加一組的情形有9種，而參加同一組的情形只有3種，所求的概率為 P=§=1 故選a.9 3二、填空題(2017 13) 1.96【解析】隨機變量 XsB(100,0.02), D(X 尸 np(1 p )=1.96.(2016 15) (1,3)解析：由題意得：丙不拿(2, 3),若丙(1, 2),則乙(2, 3),甲(1, 3)滿足； 若丙(1, 3),則乙(2, 3),甲(1, 2)不滿足，故甲(1,3).(2013 14) 8解析：從1, 2,，n中任取兩個不同的數(shù)共有C2種取法，兩數(shù)之和為5的有(1,4), (2,3),共2種

18、，所以-2-=工,即 2=4一 =工,亦即n2- n- 56=0,解得n=8.C214 n n -1n n-114(2012 15) 3解析：由已知可得，三個電子元件使用壽命超過1000小時的概率均為1,所以該部件的使用壽命超過1000小時的概率為1 _(1_J)2M1 =3.22 8三、解答題(2018新課標n, 18)下圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額 y (單位：億元)的折線圖.為了預(yù)測改地區(qū) 2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，建立了y與時間變量t的兩個線性回歸模型.根據(jù)2000年至2016年數(shù)據(jù)(時間變量t的值依次為1,2, , 7)建立模型：y =30.4+13.8

19、:根據(jù)2010年至2016年的數(shù)據(jù)(時間變量t的值依次為1,2,，7)建立模型：y = 99+17.5t.(1)分別利用這兩個模型，求該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值；(2)你認為用哪個模型得到的預(yù)測值更可靠？并說明理由.解析：(1)利用模型，該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值為？=30.4+ 13.5x19 = 226.1 (億元).利用模型 該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值為？ = 99+17.5父9 = 256.5(億元).(2)利用模型得到的預(yù)測值更可靠.理由如下：(i )從折線圖可以看出，2000年至2016年的數(shù)據(jù)對應(yīng)的點沒有隨機散布在直線y =

20、-30.4 + 13.5t上下.這說明利用2000年至2016年的數(shù)據(jù)建立的線性模型不能很好地描述環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化趨勢.2010年相對2009年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額有明顯增加，2010年至2016年的數(shù)據(jù)對應(yīng)的點位于一條直線的附近，這說明從2010年開始環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化規(guī)律呈線性增長趨勢，利用2010年至2016年的數(shù)據(jù)建立的線性模型？=99+17.5t可以較好地描述 2010年以后的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化趨勢，因此利用模型得到的預(yù)測值更可靠.(ii)從計算結(jié)果看，相對于2016年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額220億元，由模型得到的預(yù)測值226.1億元的增幅明顯偏低，而利用模型得到的

21、預(yù)測值的增幅比較合理.說明利用模型得到的預(yù)測值更可靠.以上給出了 2種理由，考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分100個網(wǎng)(2017 18)淡水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機抽取了 箱，箱產(chǎn)量v 50kg箱產(chǎn)量> 50kg舊養(yǎng)殖法新/廣殖法(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計值(精確到0.01)箱產(chǎn)量不低于50kg,估1t A的概率；(2)填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān):2產(chǎn)(片工協(xié) 0.050 0.010 0.0013.841 6.635 10W282n(ad -bc)K =(

22、a b)(c d)(a c)(b d)(2017 18)解析：(I)舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg 的頻率為 0.012X5+0.014X 5+0.024X 5+0.034X 5+0.040X 5=0.62,由于兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨立，于是 P (A) =0.62X 0.66=0.4092(n)舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg的有100X0.62=62箱，不低于50kg的有38箱，新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50kg的有100X 0.66=66箱，低于50kg的有34箱，得到2X2列聯(lián)表如下：箱產(chǎn)量<50kg箱產(chǎn)量50kg合計舊養(yǎng)殖法6238100新力廣殖法3466100合計961042001

23、22515.705782200 (62 66 -34 38)2所以K =-96 104 100 100,K2 >6.635,所以有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)。(III)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50kg的頻率為 0.038x 5+0.046x5+0.010 X 5+0.008 X5=0.66>0.50,不低于 55kg 的頻率為 0.046 X 5+0.010 X 5+0.008 X 5=0.32<0.50,于是新養(yǎng) 殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)介于 50kg到55kg之間，設(shè)新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)為x,則有(55-x) X 0.068+0.046X

24、5+0.010 X 5+0.008 X 5=0.50 ,解得 x=52. 3529因此，新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計值52. 35。(2016 18)某險種的基本保費為a (單位：元)，繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人的本年度的保費與其上年度的出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：上年度出險次數(shù)01234>5保費0.85aa1.25a1.5a1.75a2a設(shè)該險種一續(xù)保人一年內(nèi)出險次數(shù)與相應(yīng)概率如下：一年內(nèi)出險次數(shù)01234之5概率0.300.150.200.200.100. 051(I)求一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費的概率；(n)若一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費，求其保費比基本保費高出60

25、%的概率;(出)求續(xù)保人本年度的平均保費與基本保費的比值A(chǔ) , RA)_P(A) =1-(0.300.15)d0.56解析：設(shè)續(xù)保人本年度的保費高于基本保費為事件設(shè)續(xù)保人保費比基本保費高出60%為事件B,解：設(shè)本年度所交保費為隨機變量X .X0.85aa1.25a1.5a1.75a2aP0.300.150.200.200.100.05平均保費：EX =0.85 0.30 0.15a 1.25a 0.20 1.5a 0.20 1.75a 0.10 2a 0.05=0.2 515+ 0a 1 節(jié)a).25aW.3a0.115 , 0a平均保費與基本保費比值為 1.23 .(2015 18)某公司為

26、了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度，從A, B兩地區(qū)分別隨機調(diào)查了20個用戶，得到用戶對產(chǎn)品的滿意度評分如下：A地區(qū)6273819295857464537678869566977888827689B地區(qū)7383625191465373648293486581745654766579(I)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩地區(qū)用戶滿意度評分的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分散程度(不要求計算出具體值，得出結(jié)論即可)B地區(qū)A地區(qū)(H)根據(jù)用戶滿意度評分，將用戶的滿意度從低到高分為三個等級:滿意度評分低于70分70分至IJ 89分不低于90分滿意度等級不滿意非常滿意記事件C: “ A地區(qū)用戶的滿意度等級高

27、于 B地區(qū)用戶的滿意度等級”，假設(shè)兩地區(qū)用戶的評價結(jié)果 相互獨立，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，求C的概率.(2015 18)解析：(I )兩地區(qū)用戶滿意度評分的莖葉圖如下A地區(qū)B地區(qū)4 6 83 5 13 66 8 8912 8I 74 3 7 3 35 18 3 2B地區(qū)用戶滿意度評分的平均值;通過莖葉圖可以看出，A地區(qū)用戶滿意度評分的平均值高于地區(qū)用戶滿意度評分比較集中，B地區(qū)用戶滿意度評分比較分散。(n)記Cai表示事件：“A地區(qū)用戶的滿意度等級為滿意或非常滿意”；Ca2表示事件：“A地區(qū)用戶的滿意度等級為非常滿意”；Cb1表示事件：“B地區(qū)用戶的滿意度等級為不

28、滿意”；CB2表示事件：“B地區(qū)用戶的滿意度等級為滿意”，則Ca1與Cb1獨立，CA2與CB2獨立，Cb1與CB2互斥， A 1 B 1A 2B 2B 1 B 2C = Cbi Cai U Cb2 CA2P(C) =P(CbiCaiUCb2Ca2)=P(CbiCai) +P(Cb?Ca2)= P(Cbi)P(Cai) + P(Cb2)P(Ca2),由所給數(shù)據(jù)得Ca1, CA2 ,Cb1,CB2發(fā)生的頻率分別為 ，20 20 20 2016 4 10、8 164108八一故 P(CA1 ) - , P(CA2 ) - , P(CB1) - , P(CB2) ， P(C ) 父 + 父 -0.48

29、2020202020202020(2014 19)某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭純收入 y (單位：千元)的數(shù)據(jù)如下表:年份2007200820092010201120122013年份代號t1234567人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9(I)求y關(guān)于t的線性回歸方程；(II)利用(I )中的回歸方程，分析 2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況, 并預(yù)測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入 .n-i ti _t yi _y附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:l?二衛(wèi)一n， a?=y-i5T.工(ti 4(201419)解析

30、：(I)由題意得：t =4, y =2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9 =4.3 ,_(-3) (-1.4) (-2) (-1) (-1) (-0.7) 0 0.1 1 0.5 2 0.9 3 1.6 b -o o 00000 0.55(-3)2 (-2)2 (-1)2 02 12 22 32? = y-lr = 4.3-0.54=2.3,故所求線性回歸方程為：？=0.5t+2.3.(n)由(I)中的回歸方程的斜率k =0.5 >0可知，2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入逐漸增加.令t=9得：丫 = 0.5父9+2.3 = 6.8,故預(yù)測該地區(qū)2015

31、年農(nóng)村居民家庭人均純收入為6.8千兀。(2013 19)經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個銷售季度內(nèi)，每售出 1t該 產(chǎn)品獲利潤500元，未售出的產(chǎn)品，每 1t虧損300元.根據(jù)歷史資 料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如有圖所示.經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進了130t該農(nóng)產(chǎn)品.以x (單位：t,100蟲W 150表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量，T (單位：元)表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤.(I )將T表示為x的函數(shù)；(II)根據(jù)直方圖估計利潤T不少于57000元的概率；(ID)在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點

32、值的概率(例如：若xC 100, 110),則取x=105,且x=105的概率等于需求量落入100,110)的概率)，求利潤T的數(shù)學期望.(2013 19)解析：(I)當 xC 100,130)時，T = 500x-300(130-x)=800x-39 000,當 x C 130,150時，T=800x-39000,100 Mx： 130500 M30= 65 000.所以 T =,65000,130三 x 三150(n)由(I)知利潤T不少于57 000元當且僅當120京W 150.由直方圖知需求量 XC 120,150的頻率為0.7,所以下一個銷售季度內(nèi)的利潤T不少于57 000元的概率的

33、估計值為 0.7.(3)依題意可得T的分布列為T45 00053 00061 00065 000P0.10.20.30.4所以 et= 45 000 >0.1 + 53 000 >0.2+ 61 000 >0.3+ 65 000 >0.4 = 59 400.(2012 18)某花店每天以每枝 5元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售，如果當天賣不完，剩下的玫瑰花做垃圾處理.(I)若花店某天購進 16枝玫瑰花，求當天的利潤 y (單位：元)關(guān)于當天需求量n (單位：枝，nCN)的函數(shù)解析式；(n)花店記錄了 100天玫瑰花的日需求量(單位：枝)，整理得下表:日需求mn14151617181920頻數(shù)1020 1161615一1310以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率(i)若花店一天購進16枝玫瑰花，X表示當天的利潤(單位：元)，求X的分布列、數(shù)學期望及方差； (ii)若花店計劃一天購進 16枝或17枝玫瑰花，你認為應(yīng)購進16枝還是17枝？請說明理由.(2012 18)解析：(I )當 n6 時，y=16 x(10-5)=80 ,當 n司5 時，y=5n-5X(16-n)=10n-80 ,得10n-80,r(&l