等腰梯形教學(xué)設(shè)計(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上理解教材、運用教材、超越教材 課題學(xué)習(xí)之等腰梯形的性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】1知識與技能（1）能探索并掌握等腰梯形的性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用。（2）學(xué)會通過添加輔助線將等腰梯形分解成平行四邊形與三角形的方法從而解決問題。（3）通過對平行四邊形、三角形、等腰梯形性質(zhì)的類比學(xué)習(xí)，舉一反三，培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力和發(fā)散思維.2過程與方法（1）通過觀察、實驗、猜測、驗證、推理、交流得出等腰梯形的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的分析能力、抽象思維能力和識圖能力。（2）通過自主探索、合作交流，總結(jié)出解決等腰梯形問題的方法，發(fā)展實踐能力。3情感態(tài)度與價值觀（1）通過自主探究活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，感受數(shù)學(xué)美。（

2、2）體驗數(shù)學(xué)活動中充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴謹性。（3）在解決等腰梯形問題的過程中滲透轉(zhuǎn)化思想，將未知化歸成已知，發(fā)展合情推理能力?！窘虒W(xué)重難點】重點：等腰梯形的性質(zhì)及應(yīng)用。 難點：等腰梯形的輔助線的運用?！菊n堂導(dǎo)學(xué)】1、 問題探究：引入：（開場白：學(xué)習(xí)完四邊形這一章，知識內(nèi)容的順序、學(xué)習(xí)探究性質(zhì)和判定定理的方法），其中平行四邊形是基礎(chǔ)圖形，在它的基礎(chǔ)上將邊或者角，條件特殊化，從而得到了一系列特殊的平行四邊形。今天我們在已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和方法上，繼續(xù)來探究四邊形。）下列命題正確的是（ ）A、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。B、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。C、一組對邊平行且相等

3、的四邊形是平行四邊形。D、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。得出：等腰梯形定義：+（復(fù)習(xí)梯形定義）+（拓展：直角梯形的定義）（邊、角特殊化得來）（自主尺規(guī)作圖等腰梯形+幾何畫板展示+學(xué)生舉手對作圖方法反饋）概念介紹：上底、下底、腰、高的定義，同一底上的兩個底角2、 探索新知探究驗證，感受過程1、 （性質(zhì)探究：按照學(xué)習(xí)平行四邊形、矩形、菱形、正方形探究對象、方法，對自己所畫圖形的邊、角、對角線，自主探究2分鐘）2、 小組合作學(xué)習(xí)，交流分享成果3、 展示小組成果(點評并省略：內(nèi)角和、平行、同旁內(nèi)角互補、對稱圖形、對稱軸)等腰梯形的性質(zhì)：（1）等腰梯形兩腰相等；（2）等腰梯形同一底邊

4、上的兩個底角相等；（3）等腰梯形兩條對角線相等；引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)性質(zhì)，省略已經(jīng)熟悉的結(jié)論，留下最常用、最有價值的3條，與之前所學(xué)四邊形時，所研究的結(jié)構(gòu)相呼應(yīng).例1、已知梯形ABCD為等腰梯形，AB=CD，求證：B=C方法1：證明三角形全等方法2：構(gòu)造平行四邊形+等腰例2、已知梯形ABCD為等腰梯形，AB=CD，求證：AC=BD.方法1：證明三角形全等方法2：構(gòu)造平行四邊形+等腰總結(jié)轉(zhuǎn)化思想：1、將等腰梯形分解成平行四邊形或三角形，從而解決等腰梯形問題；2、在構(gòu)造的過程中，均體現(xiàn)出了上底與下底之差。跟蹤練習(xí)：1、 (1)在四邊形ABCD中，A:B :C :D=7:2:4:5，這個四邊形為_.(2)等

5、腰梯形中，上底:腰:下底=1：2：3，則下底角的度數(shù)是_.(3)直角梯形的一底與一腰的夾角是30°，并且這腰長6cm ，則另一腰長為_cm. 2、如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=3，AB=5，BC=7，且 ABDE，則DEC的周長是_，等腰梯形ABCD的面積為_.3、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD=2cm，BC=4cm，高DF=2cm，則DC=_cm。 第2題4、等腰梯形ABCD的對角線的夾角是 60°，AD+BC=5cm，則對角線的長度為_cm。第4題第3題（只核對答案+簡單點評）例3、如圖，在梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，延長AB到E，使BE=DC

6、，求證：AC=CE（性質(zhì)的綜合運用）（獨立思考+獨立書寫過程+抽學(xué)生板書過程）5分鐘（只分析+學(xué)生自己寫證明過程+抽學(xué)生板書過程）例4、在等腰梯形ABCD中,ADBC,對角線ACBD,E、F分別為AB、CD的中點,若EF=8，試求（1）EF=（AD+BC）；（2）等腰梯形ABCD的面積.（中位線）設(shè)計：1、復(fù)習(xí)三角形的中位線定理2、三角形與梯形之間有何聯(lián)系？3、梯形是否也具有相似的定理？4、請證明（1）小問；（學(xué)生板書過程）5、完成第2小問6、我板書定理的文字語言、圖形語言、幾何語言跟蹤練習(xí)：1、一個等腰梯形的周長是80cm,且它的中位線長與腰長相等，它的高長12cm這個梯形的面積是（ ）A、

7、60cm2 B、120cm2 C、240cm2 D、300cm2 2、如圖，梯形ABCD中，ADBC，M、N分別為對角線BD、AC的中點，若AD=4cm，BC=8cm，求MN的長.（學(xué)生獨立完成）找學(xué)生說解題思路+換學(xué)生說解答過程+其他同學(xué)自行核對并找錯（同桌之間相互檢查證明過程）3、已知四邊形ABCD是直角梯形，AD/BC，B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BD=21cm，點P從A出發(fā)，以1cm/s的速度向D運動，點Q從C出發(fā)，以3cm/s的速度向B運動，其中一動點達到端點時，另一動點隨之停止運動。從運動開始，經(jīng)過多少時間，四邊形PQCD成為等腰梯形？（復(fù)習(xí)回憶是否做過類似的題+教材復(fù)習(xí)課的原題+翻一翻書）（獨立完成+核對答案+簡單點評）課堂小結(jié)：1、四邊形結(jié)構(gòu)_2、 梯形常見的幾種輔助線作法：自行檢查：本節(jié)課收獲了什么？還有什么疑問？課后思考：課后思考作業(yè)：（1