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1、第六單元百分數(shù)(一)【例1】把22% 1、0.202和2按從小到大的順序排列是:() ()59() ()解析:本題考查的知識點是通過轉(zhuǎn)化法統(tǒng)一分數(shù)、小數(shù)或百分數(shù),然后再比較出它們的大小。解答時,一般把百分數(shù)和分數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù),然后通過比較小數(shù)的大小來比較這些數(shù)的大小。22%=0.22 、1=0.2、0.202=0.202、2=0.222 ,因為 0.2 0.202 0.22 590.222,所以,1V 0.202 22% 2。5912解答:1 0.202 22% 2【例2】下面4塊菜地,陰影部分種西紅柿,西紅柿面積占的百分比最大的菜地解析:本題考查的知識點是分數(shù)、百分數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)化。解答時,根
2、據(jù)分數(shù)化 成百分數(shù)的方法,先把各個選項中的西紅柿的面積依據(jù)分數(shù)的意義用分數(shù)表示出 來,再化為百分數(shù),然后再比較大小,找出百分比最大的。A: 5+7=970.71=71% B: 5 + 8=5=0.625=62.5%、C : 3 + 4=3=0.75=75% D: 8 -12= 84120.67=67%,因為 62.5% 67% 71% 75% 所以選 C解答:C【例3】分別用百分數(shù)、分數(shù)和小數(shù)表示直線上的各點解析:本題考查的知識點是利用“數(shù)形結(jié)合”思想根據(jù)直線上給出的已知數(shù)填出 百分數(shù)、分數(shù)和小數(shù)。解答時,先找到給出的已知數(shù),看圖中的一個大格表示 0.05、即工,也就是5%然后再數(shù)出要填的每個
3、格子上表示的分數(shù)、小時和百 20分數(shù)。解答:5% -1 0.05 20%1 0.2 75%3 0.75 90% 0.9102054【例4】看圖列式,并計算。(1) 350只230棵柳樹|工 I 公理J 少 30%楊樹L仁二二:母雞_ _ J解析:本題考查的知識點是結(jié)合線段圖用“數(shù)形結(jié)合思想”分析百分數(shù)意義,解 決簡單的實際問題。解答時,根據(jù)線段圖直觀呈現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系, 對百分數(shù)的 意義有一個形象的理解。本題呈現(xiàn)的是兩個相對獨立量之間的關(guān)系,根據(jù)“求比 一個數(shù)多(少)百分之幾的數(shù)是多少”的方法進行解答。(1)已知柳樹有230棵,楊樹比柳樹少30%求楊樹多少棵就是求比230少30% 的數(shù)是多少,
4、解答時,根據(jù)求比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)用這個數(shù)X(1-百分之幾)來解答,列式計算為230X ( 1-30%) =161 (棵)。(2)已知公雞有35只,母雞的只數(shù)比公雞多10%求母雞有多少只就是求比350 多10%勺數(shù)是多少,解答時根據(jù)求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少用這個數(shù)X(1+百分之幾)來解答,列式計算為 350X (1+10% =385 (只)。解答:(1) 230X (1-30%) =161 (棵)答:楊樹有 161 棵。(2) 350X (1+10% =385 (只)答:母雞有 385 只?!纠?】德惠小學(xué)六(2)班今天沒有到校的人數(shù)是到校人數(shù)的 ,求今天六(2)19班的出勤率。解析:
5、本題考查的知識點是利用轉(zhuǎn)化法求出勤率。解答時,先把今天沒有到校的人數(shù)是到校人數(shù)的工轉(zhuǎn)化為今天沒到校的人數(shù)和到校的人數(shù)比是1:19,也就是19說把總?cè)藬?shù)看成1+19,然后再根據(jù)出勤率=: X 100%式計算解答。 總?cè)藬?shù)19解答:-29- X 100%=0.95X 100%=95%1 19答:今天六(2)班的出勤率是95%【例6】一輛旅游車到第一個景點游客減少 30%到第二個景點時游客又增加30% 現(xiàn)在車上人數(shù)與原來相比是增加還是減少?增加或減少了多少?解析:本題考查的知識點是利用假設(shè)解決百分數(shù)問題,解答時要注意前后兩個單位“1”是不同的。圍繞“到底是增加還是減少”這個問題,可以通過假設(shè)不同 的
6、數(shù)據(jù),對計算結(jié)果進行比較。要點提示利用假設(shè)法解答時,假設(shè)人數(shù)為1比較 簡單。解答:假設(shè)總的人數(shù)為單位“ 11 X (1-30%) X ( 1 + 30%= 0.91 , (1-0.91 ) + 1=9%答:現(xiàn)在車上人數(shù)與原來相比減少了9%。【例7】 哥哥比弟弟高20%,弟弟比哥哥矮百分之幾?解析: 本題考查的知識點是利用轉(zhuǎn)化法求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾。解答時,先明確的是哥哥比弟弟高20%是以弟弟的身高為單位“1 ”,哥哥的身高就是1+20%=1.2,求弟弟比哥哥矮百分之幾就是求1 比 1.2 少百分之幾,根據(jù)求比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少,列式為(1.2-1 ) +1.2=0.2 +1.2
7、弋17%解答:1+20%=1.2 (121)+1.2=0.2+1.217%答:弟弟比哥哥矮17%?!纠?】 超市將某種商品按進價的50%加價后定價,然后按80%出售,結(jié)果每件商品依然獲利20 元,這種商品的進價是多少元?解析: 本題考查的知識點是用方程的方法解答進價、利潤率、 售價之間的關(guān)系問題。解答時,設(shè)進價是x 元,則加價50%后的價格是(1+50%) x 元,按定價的80%B售,則此時價格是(1+50% X80%獲,又結(jié)果每件商品仍獲利20元,由此可得方程:(1+50% X80%x-x=20,解此方程得x=100o解答:解:設(shè)這種商品的進價是x 元。(1+50% X 80%x-x=201
8、50% 義 80%x-x=20120%x-x=2020%x=20x=100答:進價是100 元。【例9】 一杯純牛奶,喝去30%,加滿水攪勻,再喝去50%,這時杯中牛奶占杯子容量的百分之幾?解析: 本題考查的知識點是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。解答時, 把杯子的容積看作單位“1”,喝去30%就剩余牛奶的1-30%=70%,再把此看作單位“1”,攪勻后喝去50%,就剩余1-50%=50%,依據(jù)分數(shù)乘法意義,求出剩余牛奶體積,最后除以杯子容量即可。解答:(1-30%) X (1-50%) +1=70% 50盼 1=35好 1=35%答:這時杯中的純牛奶占杯子容量的35%?!纠?0】 某超市對某種
9、商品實行“買四送一”活動,這相當于是按原價的百分之幾銷售?解析:本題考查的知識點是對 “買四送一”的理解與運用。解答時要明確的是 “買四送一”就是花4個的錢買到5個商品,所以相當于按原價的4+ (4+1) =80% 出售。解答:4+ (4+1) =80%答:相當于按原價的80%出售。五、數(shù)學(xué)廣角1、如下圖,第一個圖形中有1個正方形,第二個圖形中有5個正方 形,第三個圖形中有14個正方形,第四個圖形中有30個正方形,第 五個圖形中有( )個正方形。2、填一填并回答問題。(1)11+2=()把算式補充完整。1+2+3=(1 + 2 + 3+4=()/(2)對照圖形和算式,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(3)你
10、能利用規(guī)律直接算出右圖中一共有多少個角嗎?3、我是分析師。(1)把5個籃球放到4個箱子中,至少有幾個籃球放在同一個箱子中?想:有4個箱子、5個籃球,把這些球放進這些箱子中,從最不 幸運的角度出發(fā),每個箱子裝1個球,這樣總剩下1個球,所以至少 有()個籃球要放進同一個箱子中。(2)有3個同學(xué)投籃練習(xí),如果他們一共投進了 13個球,那么一定有1個同學(xué)至少投進了多少個球?想:3名同學(xué)投進了 13個球,因為13+ 3=()(), 所以一定有1個同學(xué)至少投進了()個球。(3)我也會解答。一個袋子里有紅、黃、藍襪子各5只,一次至少取出幾只可以保證有2只襪子是同一顏色的?想:從最不利的情況出發(fā),假設(shè)一次紅、黃、藍顏色的襪子各摸 出一只后,也就是從第()只開始,無論摸出的襪子是什么顏色, 都能保證有2只襪子是同一顏色的。4、請仔細觀察圖中正方形的個數(shù)與直角三角形的個數(shù)有什么關(guān)系, 根據(jù)
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