專題、地球同步衛(wèi)星

1、專題、地球同步衛(wèi)星【方法歸納】：衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力。衛(wèi)星繞地球做勻速圓周 運(yùn)動(dòng)，其軌道平面一定過地心，軌道半徑等于衛(wèi)星與地心的距離。地球同步衛(wèi)星 的軌道一定與赤道共面，其周期等于地球自轉(zhuǎn)周期。衛(wèi)星問題是高考熱點(diǎn)，解決 地球同步衛(wèi)星問題的方法是，根據(jù)題述條件及物理情景，利用衛(wèi)星周期等于地球 自轉(zhuǎn)周期，應(yīng)用衛(wèi)星相關(guān)規(guī)律列出相應(yīng)方程聯(lián)立解得。例49 （2010全國理綜2）已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的6倍。若某行星的平均密度為地球平均密度的一半，它的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的2.5倍，則該行星的自轉(zhuǎn)周期約為A 6小時(shí)B. 12小時(shí)C. 24小時(shí)D. 36小時(shí)P1。

2、某行星的同步衛(wèi)星周期為 T2,軌道半徑為43某行星的質(zhì)量M2= p2 一冗R2，3根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律分別有43Gmi1二 Ri32ri/2兀、2= mi() riT1【解析】設(shè)地球半徑為Ri,某行星的半徑為R2,則地球的同步衛(wèi)星的周期為 =24 小時(shí)，軌道半徑為ri=7Ri，密度43r2=3.5R2，密度 p2= pi/2。地球質(zhì)量 Mi=pi 冗Ri，343Gm22 二R22 - =m2(-)2r2DT2兩式化簡得T2= Ti/2=12小時(shí)，選項(xiàng)B正確?！敬鸢浮緽【點(diǎn)評】要注意衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r=衛(wèi)星離地面的高度h+地球半徑R。衍生題1。地球上空有人造地球同步通

3、訊衛(wèi)星，它們向地球發(fā)射微波。但無論同步 衛(wèi)星的數(shù)目增加到多少個(gè)，地球表面總有一部分面積不能直接收到它們發(fā)射的微波，求這個(gè)面積的大小。已知地球半徑為R0 =6.4 106m半徑為R、高為h的球冠的表面積為Si =2冗Rh球的表面積S2 =4 nR2 ,結(jié)果保留一位有效數(shù)字.【解析】如圖所示，因?yàn)橥叫l(wèi)星總是在赤道上空，其高度一定，由同步衛(wèi)星所在處畫一條到地球表面的切線，可見兩極地區(qū)周圍的區(qū)域內(nèi)就接收不到微波信號。以m、M分別表示衛(wèi)星和地球質(zhì)量，r表示衛(wèi)星到地心的距離，T表示地球自轉(zhuǎn)周期，則對地球表面質(zhì)量為mo的物體，有GMm 0mog ；對地球同步衛(wèi)星有Mm2 2G = mr Ir2T由幾何關(guān)系

4、，rsin 0=Ro，某個(gè)極周圍的接收不到微波信號的區(qū)域面積為地球有兩個(gè)極，因而接收不到微波信號的區(qū)域面積為S=2 S'=4 nRo2(1-cos 9)聯(lián)立解得S=4冗Ro2(1-)代入數(shù)據(jù)得S=6x1012m2衍生題2. (2012江西三校聯(lián)考)2011年7月11日23時(shí)41分，我國在西昌衛(wèi)星 發(fā)射中心用長征三號丙運(yùn)載火箭，成功將天鏈一號02星”送入太空.火箭飛行約26分鐘后，西安衛(wèi)星測控中心傳來的數(shù)據(jù)表明，星箭分離，衛(wèi)星成功進(jìn)入 地球同步轉(zhuǎn)移軌道.天鏈一號02星”是我國第二顆地球同步軌道數(shù)據(jù)中繼衛(wèi) 星，又稱跟蹤和數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星，由中國航天科技集團(tuán)公司所屬中國空間技術(shù) 研究院為主研制.

5、中繼衛(wèi)星被譽(yù)為衛(wèi)星的衛(wèi)星”，是航天器太空運(yùn)行的數(shù)據(jù)中 轉(zhuǎn)站”用于轉(zhuǎn)發(fā)地球站對中低軌道航天器的跟蹤測控信號和中繼航天器發(fā)回 地面的信息的地球靜止通信衛(wèi)星(1)已知地球半徑R=6400km，地球表面的重力加速度 g=10m/s2，地球自轉(zhuǎn)周 期T =24 h，3 0.4 =0.7，請你估算 天鏈一號02星”的軌道半徑為多少？(結(jié)果保留一位有效數(shù)字）（2）某次有一個(gè)赤道地面基站發(fā)送一個(gè)無線電波信號，需要位于赤道地面基站正上方的天鏈一號02星”把該信號轉(zhuǎn)發(fā)到同軌道的一個(gè)航天器，如果航天器與 天鏈一號02星”處于同軌道最遠(yuǎn)可通信距離的情況下，航天器接收到赤道地面基站的無線電波信號的時(shí)間是多少？已知地球半

6、徑為R，地球同步衛(wèi)星軌道 半徑為r,無線電波的傳播速度為光速 c.【解析】：（1）從題目信息中可知：天鏈一號02星”是地球的同步衛(wèi)星，處于同步衛(wèi)星的軌道。它的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等。2Mm4.G=mr r rTGM=gR2（1分）解得r史丄（1分）4 -代入數(shù)據(jù)得r=4 xi07m （1分）廣天鏈一號CC星一與同軌道的航天器的運(yùn)行軌道都是同步衛(wèi)星軌直 所以天犍一號星勻同軌道的航天器繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的半徑為r天鏈一號8星與航天器之間的最遠(yuǎn)時(shí)的示意圈如圖所示。由幾何知識可規(guī)咲鍍一號以星與航天器之間的最遠(yuǎn)距離s=2 J” - R ： （1 分）無線電彼從發(fā)射到被航天器接收需要分 兩歩。首先赤道地面基站發(fā)射

7、的信號被中繼衛(wèi)星接收tl= R ； （1分）C然后中繼衛(wèi)星再把信號傳遞到同軌道的航天器t2=s/c=2 r2 _ R2 /c（分）所以共用時(shí)：t= ti+ t2= rR+2 . r2 -R2/c （份）。c衍生題3 （2004廣東物理第16題）某顆地球同步衛(wèi)星正下方的地球表面上有一觀 察者，他用天文望遠(yuǎn)鏡觀察被太陽光照射的此衛(wèi)星，試問，春分那天（太陽光直 射赤道）在日落12小時(shí)內(nèi)有多長時(shí)間該觀察者看不見此衛(wèi)星？已知地球半徑為R,地球表面處的重力加速度為g,地球自轉(zhuǎn)周期為T,不考慮大氣對光的折射?！窘馕鰞涸O(shè)所求的吋間為心用嘰轉(zhuǎn)分別表示衛(wèi)星和地球的質(zhì)量，廠表示衛(wèi)星 到地心的距離有G洋二）：T春分時(shí)

8、，太陽光直射地球赤道，如圖所示，圖中圓E表示赤道，S表示衛(wèi)星, A表示觀察者,0表示地心.由圖可看岀當(dāng)衛(wèi)星$繞地心Q轉(zhuǎn)到圖示位置以后設(shè) 地球自轉(zhuǎn)是沿圖中逆時(shí)針方向），其正下方的觀察者將看不見它.據(jù)此再考慮到 對稱性，有rsiti e =R t = T衍生題4. （1998上海物理）發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,然后點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火衛(wèi)星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道 相切于P點(diǎn)（如圖），則當(dāng)衛(wèi)星分別在1，2，3軌道 正常運(yùn)行時(shí)，以下說法正確的是A. 衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1的速率B. 衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的2、3上速

9、度C衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速D.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度【解析】由萬有引力等于向心力可得，衛(wèi)星軌道半徑越小，環(huán)繞速度越大，角速度越大，衛(wèi)星在軌道 3上的速率小于在軌道1的速率，衛(wèi)星在軌道3上的角 速度小于在軌道1上的角速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤B正確；衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí) 和它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)所受萬有引力相等，加速度相等，選項(xiàng) C錯(cuò)誤；衛(wèi)星 在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)和它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)所受萬有引力相等，加速度相 等，選項(xiàng)D正確?！敬鸢浮緽D2人2衍生題5.（1999高考題）地球同步衛(wèi)星到地心的距離r可由r3= 2C求出

10、，已知4兀式中a的單位是m b的單位是s， c的單位是m/s2，貝UA. a是地球半徑，b是地球自轉(zhuǎn)的周期，c是地球表面處的重力加速度B. a是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的周期，c是同步衛(wèi)星的加速度C. a是赤道周長，b是地球自轉(zhuǎn)周期，c是同步衛(wèi)星的加速度D. a是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的周期，c是地球表面處的重力加速 度【解析】由,Mm=mr rMmR2=Mgr2t 22人2聯(lián)立解得宀護(hù)，對比宀尹可知，a是地球半徑，b是地球自轉(zhuǎn)的周期, 也是同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的周期，c是地球表面處的重力加速度，選項(xiàng) AD正確【答案】AD衍生題6. （2000天津理綜卷）2000年1月26日我國發(fā)射了一顆同步衛(wèi)星，其定點(diǎn) 位置與東經(jīng)98°的經(jīng)線在同一平面內(nèi)，若把甘肅省嘉峪關(guān)處的經(jīng)度和緯度近似取 為東經(jīng)98°和北緯二-40，已知地球半徑 R地球自轉(zhuǎn)周期T、地球表面重力加速度g （視為常量）和光速C。試求該同步衛(wèi)星發(fā)出的微波信號傳到嘉峪關(guān)處的接 收站所需的時(shí)間（要求用題給的已知量的符號表示）?！窘馕觥?設(shè)m為衛(wèi)星質(zhì)量，M為地球質(zhì)量，r為衛(wèi)星到地球中心的距離，為衛(wèi)星繞地心轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，由萬有引力定律和牛頓定律有,mMr=mr -2