北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷

1、北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷、填空題1、 3x 1的解集是()A.x - B.x 31 D.x 32、下列從左到右的變形是分解因式的是（）A.(x 4)( x+4)=x216 C.2ab+2ac=2a(b+c)3、下列命題是真命題的是(A.相等的角是對(duì)頂角C.若 m2n2,則 m n4、分式,a , , b , a2 2ab b2a2 b2A. (a2 2ab+b2) (a2 D.b2a2 2ab b2b2) (a2+2ab+t2)B.x2- y2+2=（x+y）（ x y）+2D.（x1）（ x-2）=（ x-2）（ x-1）.B.兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等 有一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)菱

2、形相似 的最簡(jiǎn)公分母是（）B. （a+b） 2 （a-b）C. (a+b) (a-b) (ab)4 4D. a b5、人數(shù)相等的八（1）和八（2）兩個(gè)班學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)試，各班級(jí)平均分和方差如下： 86,石86, s2 259,02 186.則成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)是（A.八（1）班 B.八（2）班 C.兩個(gè)班成績(jī)一樣穩(wěn)定6、如右圖，能使BF/ DG的條件是（）A./1 = /3 B./2=/4 C./2=/3 D./1 = /47、如右圖，四邊形木框ABCD在燈泡發(fā)出的光照射下形成的影子是四邊形ABCD ,若AB:AB四邊形ABCD的面積比為（A. 4:1B . 72:11:2,則四邊形AB

3、CD的面積與)C. 1： 42 D . 1:48、如右圖，A,B,C,D,E,G,H,M,N都是方格紙中的格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）,要使4DEF與4ABC相似，則點(diǎn)F應(yīng)是G, H, M N四點(diǎn)中的（）A.H 或 M B.G或 HC.M或 ND.G或 M9、如右圖,A.AD BD。ACC.DE/ BGAE EC EC則下列不成立的等式是（AB DBACAEDE）D.無法確定BDBC-8 -10、直線li： y kix b與直線I2： y k?x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1x b k2x的解為（）A. x1 B. x1 C.x 2D.無法確定二、填空題11、計(jì)算：（1

4、）（雙）2+丫工= y12、 分解 因式：a3b+2a2b2+ab3=。13、一組數(shù)據(jù)：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1,它們的平均數(shù)為,眾數(shù)為,中位數(shù)為;14、如右上圖，某航空公司托運(yùn)行李的費(fèi)用與托運(yùn)行李的 重量的關(guān)系為一次函數(shù)，由圖可知行李的重量只要不超過 千克，就可以免費(fèi)托運(yùn)。15、如右上圖所示：/ A=50 , / B=30 , /BDC=110 ,則/ C=16、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做5小時(shí)完成，甲、乙合做要2小時(shí)，那么乙單獨(dú)做要 小時(shí) 三、解答題17、（每小題6分，共18分）（1）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來（2）解分式方程:x 2161 -x 2 x 4（3）先化簡(jiǎn)，再

5、求值:m2 9(14m 71 -m 8m 16.其中m=5.18、（5分）如圖，點(diǎn) D在ZXABC的邊AB上，連結(jié)CD / 1=/ B, AD=4 AC=5求BD的長(zhǎng)？19、（6分）如圖，為了測(cè)量旗桿的高度，小王在離旗桿9米處的點(diǎn)C測(cè)得旗桿頂端A的仰角為50 ;小李從C點(diǎn)向后退了 7米到D點(diǎn)（B、C、D在同一直線上），量得旗桿頂端A的仰角為40。.根據(jù)這些數(shù)據(jù)，小王和小李能否求出旗桿的高度？若能，請(qǐng)寫出求解過程;若不能，請(qǐng)說明理由.20、（7分）八年級(jí)某班進(jìn)行小制作評(píng)比，作品上交時(shí)間為 5月1日至30日，評(píng)委把同學(xué)上 交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì)繪制了頻數(shù)直方圖如圖所示。 一直從左到右各長(zhǎng)方

6、形高的 比為2:3:4:6:4:1, 第三組的頻數(shù)為12。（1）本次活動(dòng)共有多少件作品參評(píng)?（2）哪組上交的作品數(shù)量最多？有多少件?（3）經(jīng)過評(píng)比，第四組與第六組分別有10件與2件獲獎(jiǎng)，那么這兩組中哪組的獲獎(jiǎng)率較高?21、（9分）如圖，矩形 ABCLfr, AB=4 BC=6 M是BC的中點(diǎn)，DE AM E為垂足。（1）求ABM勺面積；（2）求DE的長(zhǎng)；（3）求ADE勺面積一、填空題22、分式x2 9的值為0、則x的值為 -2x 4x 323、若 a 2 b2 2b 1 0, WJ a, b= 24、 C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AB 4cm ,則AC,直線y kx k的圖像必25、如圖，已知

7、ABCszdef ,且相似比為k ,則k=經(jīng)過 象限.26、觀察下列等式：39X41=40212, 48X 52=502-22, 56X 64=60242, 65 X 75=702 52, 83X 97=902 72，請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母 m,n的代數(shù)式表示出來：。27、在方程組x y m中，已知x 0, y 0, m的取值范圍是2x y 628、（6分）如圖，點(diǎn)D是不等邊三角形ABC的邊AB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作一條直線，使它與另一邊相交截得的三角形與 4ABC相似，這樣的直線可以作幾條？為什么?29、（10分）某校初中三年級(jí)270名師生計(jì)劃集體外出一日游，乘車往返，經(jīng)與客運(yùn)公司聯(lián) 系，他們有

8、座位數(shù)不同的中巴車和大客車兩種車型可供選擇，每輛大客車比中巴車多15個(gè)座位，學(xué)校根據(jù)中巴車和大客車的座位數(shù)計(jì)算后得知，如果租用中巴車若干輛，師生剛好坐 滿全部座位；如果租用大客車，不僅少用一輛，而且?guī)熒旰筮€多30個(gè)座位.求中巴車和大客車各有多少個(gè)座位？客運(yùn)公司為學(xué)校這次活動(dòng)提供的報(bào)價(jià)是： 租用中巴車每輛往返費(fèi)用350元，租用大客車每 輛往返費(fèi)用400元，學(xué)校在研究租車方案時(shí)發(fā)現(xiàn)，同時(shí)租用兩種車，其中大客車比中巴車多 租一輛，所需租車費(fèi)比單獨(dú)租用一種車型都要便宜， 按這種方案需要中巴車和大客車各多少 輛？租車費(fèi)比單獨(dú)租用中巴車或大客車各少多少元？30、(10分)如圖，在梯形 ABCg, A葉

9、彳T BG BC=3AD(1)如圖甲，連接AG如果ADC勺面積為6,求梯形ABCD勺面積；(2)如圖乙，E是腰AB上一點(diǎn)，連接CE設(shè)BCE和四邊形AECD勺面積分別為Si和S，,且2s=3S,求JAE的值；BE(3)如圖內(nèi)，如果 AB=CD CE!AB于點(diǎn)E,且BE=3AE求/ B的度數(shù)。-10 -參考答案（A卷）、選擇題:12345678910CCDBBADCDB、填空題:103211、x_ 12 、ab（ab）213、3, 2, 2,5 14、2015、3016y 三、解答題：119、（6分）解：能求出旗桿的高度. （1分）根據(jù)題意可知，在 AB。，/ACB=50 , / B=90 貝U/

10、 BAC=40 （2分）在ABCt 4DBA中ZBAC= 400 =/D/B= / B. .AB6ADB/A （4分）空,AE2=BC- BD （5 分）BC AB又BC=9 DB=7+9=16/.aB=9X 16 .AB=12 （苗即旗桿的高度為12米. （6分）20、解（1）第三組的頻率是41 1分2 3 4 6 4 1512+ 1=60 （件）5共有60件作品參評(píng) 2分（2）由圖可知，第四組作品數(shù)量最多為 eX60=18（件） 3分20第四組共有作品18件4分（3）第四組獲獎(jiǎng)率是10 5第六組獲獎(jiǎng)率是18 9226032052第六組的獲獎(jiǎng)率較高 7分9321、解：如圖，矩形 ABCDK

11、/ B=90 . M是 BC的中點(diǎn)，BC=6 a BM=3S ABM(2)在 RtAABMfr, am vAB2_bm 2 4r4232 5.矩形 ABCm,AD=BC=6. AD/ BG -/ DAM=AMB又/DEAW B=90 , .AD曰 MABDE AD . DE 6 .DE 蘭.6 分AB AM- 55(3) .AD曰 ZMAB 相似比為 AD 6, Sade(6了. 麗5 不 5 S 6 c 2169介S ABM U，, , s ADE -9425(85)一、填空題22、-323、2, 124、（ 2痣 2 ） cm m n 2 m n 227、6 m 3.2 22二、28、（6

12、分）解：這樣的直線可以作 4條 （1分）理由是：若該直線與AC相交，（1）過點(diǎn) D 作 DE / BC,交 AC 于點(diǎn) E , WJ/aed /c, A ZA, /. aade-a abc .（2）過點(diǎn)D作直線DF交AC于點(diǎn)F ,使得/ADF ZC, -3 分 =/A /A, AAFDABC .同理，若該直線與BC相交，也可作DG / AC ,和/ BDH / C ,得至U BDGbac , bdhs/xbca. .這樣的直線可以作出 4條. 6 分29、（10分）解：設(shè)每輛中巴車有座位 x個(gè)，每輛大客車有座位（x+15）個(gè)，-1分依題意有270 g0 1 -4分 x x 15解之彳導(dǎo):Xi

13、= 45, x2= 90 （不合題意，舍去）5 分答：每輛中巴車有座位45個(gè)，每輛大客車有座位60個(gè)。6 分若單獨(dú)租用中巴車，租車費(fèi)用為 270X350=2100 （元）-7 分45若單獨(dú)租用大客車，租車費(fèi)用為（61） X 400= 2000 （元）-8 分設(shè)租用中巴車y輛，大客車（y+1）輛，則有（1）45y +60 （y+1） 270,（2） 350y+400 （y+1） 2,解（2）得 y%, .y=2,當(dāng) y = 2 時(shí)，15y+1=3,運(yùn)送人數(shù)為 45X2 + 60X3= 270合要求這時(shí)租車費(fèi)用為 350X2 + 400X3=1900（元） 故租用中巴車2輛和大客車3輛，比單獨(dú)租用中巴車的租車費(fèi)少 200元，比單獨(dú)租用大客車的租車費(fèi)少100元.10 分30、解：(1)在梯形 ABC時(shí)，V AD/ BG 又 ADCW ABC勞高，且 BC=3AD二 &abc=30ADCSaad(=6 ,S 梯形 ABC=SzAB(+SaAD(=4SkAD(=24。3 分(2)證明：連接AC,如圖甲，設(shè)4AEC的面積為&,則ADC勺面積為S&。由(1)和已知可得2Si 3s2,5 分6 S3 3( S2 S3).解彳#Si=4S.；S3 1 .