17.3《一元二次方程根的判別式》ppt課件2

1、17.3 一元二次方程的根的判別式 感悟一元二次方程根的判別式的產(chǎn)生過程； 能運(yùn)用根的判別式判別方程根的情況和進(jìn)行有關(guān)的推理論證； 會(huì)運(yùn)用根的判別式求一元二次方程中字母系數(shù)的取值范圍。學(xué)習(xí)目標(biāo) 2221 53202 254203 2310 xxyyxx 利用公式法解下列方程一元二次方程一元二次方程 的根的的根的情況由情況由b2-4ac來確定。來確定。 我們把我們把b2-4ac叫叫做做一元二次方程一元二次方程根的判別式根的判別式。通常用。通常用來來表示，即表示，即= b2-4ac。20(0)axbxca20(0)axbxca一般地，一般地，方程方程 當(dāng)當(dāng)0時(shí)，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；時(shí)，有兩個(gè)不相

2、等的實(shí)數(shù)根；=0時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；0時(shí)，沒有實(shí)數(shù)根；時(shí)，沒有實(shí)數(shù)根；當(dāng)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，當(dāng)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，0；當(dāng)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，當(dāng)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，=0；當(dāng)方程沒有實(shí)數(shù)根時(shí)，當(dāng)方程沒有實(shí)數(shù)根時(shí)，0。反過來，有反過來，有: 2221 53202 254203 2310 xxyyxx 例例1. 1. 不解方程，判別下列方不解方程，判別下列方程的根的情況。程的根的情況。 21 5320 xx解： 22 25420yy22 5 2 040y y 234 5249 （）（）0原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。解：原方程可變形為2204 25

3、 40 （）原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。 23 2310 xx 解：234 2 15 （）0原方程沒有實(shí)數(shù)根。1.不解方程，判別下列方程的根的情況。不解方程，判別下列方程的根的情況。 2221 25402 75203(1)34 32510 3xxttx xyy練一練練一練2.在一元二次方程在一元二次方程則方程異號(hào)與若,ca中)0(02acbxax （ ）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根D.根的情況無法確定根的情況無法確定acb42acb420A例例2：已知關(guān)于：已知關(guān)于 的方程的方程 ， 問問 取何值時(shí)，這個(gè)方程：取何值

4、時(shí)，這個(gè)方程： 230 xxk有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？沒有實(shí)數(shù)根？沒有實(shí)數(shù)根？kx解：234 194kk （）94k 0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根k9494k時(shí)，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根940k 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根94k 94k 時(shí)，原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根94k 09494k時(shí)，原方程沒有實(shí)數(shù)根k解得當(dāng)解得當(dāng)解得當(dāng) 方程方程 有等根時(shí)有等根時(shí),實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) 的個(gè)數(shù)是的個(gè)數(shù)是( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)(A)0 (B)1 (C)2 (D)大于大于2 22xaaxa2. 關(guān)于關(guān)于 的一元二次方程的一元二次方程 2(1)20mxmxmm0且m1x有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則有