17.1 第2課時 等腰（邊）三角形的判定定理

1、導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié) 等腰三角形第2課時 等腰（邊）三角的判定定理第十七章 特殊三角形學習目標1.復習并鞏固等腰（邊）三角形的性質(zhì)定理.2.根據(jù)等腰（邊）三角形的性質(zhì)定理推導等腰（邊）三角形的判定定理.（難點）3.理解并靈活運用等腰（邊）三角形的判定定理解決有關問題.(重點）導入新課導入新課情境引入 在ABC中，AB=AC，倘若不留神，它的一部分被墨水涂沒了，只留下一條底邊BC和一個底角C，請問，有沒有辦法把原來的等腰三角形畫出來？ABCA講授新課講授新課等腰三角形的判定定理一提出問題 我們知道，如果一個三角形有兩條邊相等，那么它們所對的角相等，反過來，如果一個三角形有兩個角相等，

2、那么它們所對的邊有什么關系？已知：在ABC中，B=C（如圖）求證：AB=ACCAB在ABD與ACD，1=2， ABD ACD. B=C，AD=AD，AB=AC(全等三角形的對應邊相等)， ABC是等腰三角形.過A作AD平分BAC交BC于點D.證明：CAB21D（ AC=AB. ( )即ABC為等腰三角形.B=C， ( )知識要點等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等,那么這個三角形是等腰三角形（簡寫成“等角對等邊”）.已知等角對等邊 在ABC中， u應用格式：BCA(這又是一個判定兩條線段相等的根據(jù)之一.ABCD211=2 , BD=DC（等角對等邊）.1=2, DC=BCABCD21

3、（等角對等邊）. .錯，因為都不是在同一個三角形中. 辨一辨：如圖,下列推理正確嗎? 典例精析例1 求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形 已知： 如圖，CAE是ABC的外角，1=2，ADBC 求證：AB=AC 證明：ADBC， 1=B（兩直線平行，同位角相等），）， 2=C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 又又1=2， B=C， AB=AC（等角對等邊） ABCE（12D等邊三角形的判定定理二類比探究三個角都相等的三角形是等邊三角形，等邊三角形從角看：兩個角相等的三角形是等腰三角形從邊看：兩條邊相等的三角形是等腰三角形三條邊都相等的三角形是等邊三角形小明認為

4、還有第三種方法“兩條邊相等且有一個角是60的三角形也是等邊三角形”，你同意嗎？u等邊三角形的判定方法： 有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形.例2 如圖,在等邊三角形ABC中，DEBC, 求證：ADE是等邊三角形.ACBDE典例精析證明： ABC是等邊三角形， A= B= C. DE/BC, ADE= B, AED= C. A= ADE= AED. ADE是等邊三角形.想一想：本題還有其他證法嗎？當堂練習當堂練習1.在ABC中, 已知A=50，B=65，判斷ABC是什么三角形，為什么?ABC是等腰三角形, 因為B=65, A=50, 所以C=65, B =C=65,所以ABC是等腰三角形.2

5、.如圖，已知A=36，DBC=36，C=72，則1=_，2=_，圖中的等腰三角形有_.3672ABC DBABCDABCD(12 3.已知ABC中，中，A=B=60，AB=3cm，則ABC的周長為_cm.94.如圖，等邊三角形ABC的三條角平分線交于點O，DEBC，則這個圖形中的等腰三角形共有（ ）A. 4個 B. 5個 C. 6個 D. 7個DACBDEO5.在ABC中，AB=AC，倘若不留神，它的一部分被墨水涂沒了，只留下一條底邊BC和一個底角C，請問，有沒有辦法把原來的等腰三角形畫出來？ABC3種“補出”方法： 方法1：量出C度數(shù)，畫出BC， B與C的邊相交得到頂點A 方法2：作BC邊上的中垂線，與C的一邊相交得到頂點A 方法3：對折能力提升：在ABC中,已知 ,BO平分ABC,CO平分ACB.（1）請問圖中有多少個等腰三角形?請一一列舉.（2）線段EF和線段EB,FC之間有沒有關系?若有是什么關系?AB=ACABACBOCAEF過點O作直線EF/BC交AB于E,交AC于F.若ABACABCEFO 5個，ABC，AEF，OBE，OBC，OCF.EF=EB+FCEF=E