精選牡丹江市中考數(shù)學模擬試卷(有詳細答案)(word版)

1、黑龍江省牡丹江市中考數(shù)學試卷3 分，共 36 分）1 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（A平行四邊形2下列計算正確的是（）A 2a3?3a2=6a6B a3+2a3=3a6C a÷ b × =aD （ 2a2b） 3= 8a6b33由若干個小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體所用的小正方體的個數(shù)4在函數(shù)y= 中，自變量x 的取值范圍是（）A x> 1 B x< 1 C x 1 D x 11 ， 2， 3， 4，隨機地摸出一個小球然后放回，5 的概率是（）5在一個口袋中有4 個完全相同的小球，把它們分別標號為再隨機地摸出一個

2、小球，則兩次摸出的小球的標號之和等于ABCD6在平面直角坐標系中，直線y=2x 6 不經(jīng)過（）A第一象限B 第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7如圖，在半徑為5 的 O中，弦AB=6， OP AB，垂足為點P，則OP的長為（A3B2.5C4D3.58將拋物線y=x 2 1 向下平移8 個單位長度后與x 軸的兩個交點之間的距離為（）A4B6C8D109如圖，在ABC中，ADBC，垂足為點D，若AC=6 ，C=45°，tan ABC=3，則BD等于（）A 2B 3C 3 D 210如圖，用相同的小正方形按照某種規(guī)律進行擺放，則第8 個圖形中小正方形的個數(shù)是（）A71 B78C85D8911如圖

3、，在平面直角坐標系中，A（8，1），B（6，9），C（29），D（4，1） 先將四邊形ABCD沿x 軸翻折，再向右平移8 個單位長度，向下平移1 個單位長度后，得到四邊形A1B1C1D1， 最后將四邊形A1B1C1D1，繞著點A1 旋轉(zhuǎn)，使旋轉(zhuǎn)后的四邊形對角線的交點落在x 軸上，則旋轉(zhuǎn)后的四邊形對角線的交點坐標為（）A （4，0）B （5，0）C（4，0）或（4，0）D （5，0）或（5，0）12如圖，邊長為2 的正方形ABCD中，AE平分DAC，AE交CD于點F，CEAE，垂足為點E，EGCD，垂足為點G，點H在邊BC上，BH=DF，連接AH、FH，F(xiàn)H與AC交于點M，以下結(jié)論：2FH=2B

4、H；ACFH；SACF=1； CE=AF；EG=FG?DG，其中正確結(jié)論的個數(shù)為（D 5二、填空題（每小題3 分，滿分24 分）13時光飛逝，小學、中學的學習時光已過去，九年的在校時間大約有16200 小時，請將數(shù)16200 用科學記數(shù)法表示為14如圖，AD和 CB相交于點E， BE=DE，請?zhí)砑右粋€條件，使ABECDE（只添一個即可），你所添加的條件是 15 某商品的進價為每件100 元， 按標價打八折售出后每件可獲利20 元，則該商品的標價為每件元16若四個互不相等的正整數(shù)中，最大的數(shù)是8，中位數(shù)是4，則這四個數(shù)的和為17如圖，AB為O的直徑，C， D為O上的兩點，若AB=6， BC=3，

5、則BDC=度18已知拋物線y=ax23x+c（a0）經(jīng)過點（2，4），則4a+c1=19如圖， 在ABC中，AB=AC=6， AB的垂直平分線交AB于點E，交BC于點D，連接AD， 若AD=4， 則DC=20在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AC+BD=4，0AB=12，點E是BC邊上一點，直線OE交CD邊所在的直線于點F，若OE=2 ，則 DF=三、解答題（ 滿分 60 分）21先化簡，再求值：÷（ x） ，其中 x= 222如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+bx+c 經(jīng)過點（1， 8）并與x軸交于點A， B兩點，且點B坐標為（3， 0） （ 1）求拋物線的解析

6、式；（ 2）若拋物線與y 軸交于點C，頂點為點P，求CPB的面積注：拋物線y=ax2+bx+c（ a 0）的頂點坐標是（，）23在Rt ABC中，ACB=90°，點D為斜邊AB的中點，BC=6， CD=5，過點A作 AE AD且 AE=AD，過點E作 EF 垂直于AC邊所在的直線，垂足為點F，連接DF，請你畫出圖形，并直接寫出線段DF的長24為了解“足球進校園”活動開展情況，某中學利用體育課進行了定點射門測試，每人射門5 次，所有班級測試結(jié)束后，隨機抽取了某班學生的射門情況作為樣本，對進球的人數(shù)進行整理后，繪制了不完整的統(tǒng)計圖表，該班女生有22 人，女生進球個數(shù)的眾數(shù)為2，中位數(shù)為3

7、女生進球個數(shù)的統(tǒng)計表進球數(shù)（個）人數(shù)011 22 x3 y4 45 2（ 1）求這個班級的男生人數(shù)；（ 2）補全條形統(tǒng)計圖，并計算出扇形統(tǒng)計圖中進2 個球的扇形的圓心角度數(shù)；（ 3）該校共有學生1880 人，請你估計全校進球數(shù)不低于3 個的學生大約有人25快、慢兩車分別從相距180 千米的甲、乙兩地同時出發(fā)，沿同一路線勻速行駛，相向而行，快車到達乙地停留一段時間后，按原路原速返回甲地慢車到達甲地比快車到達甲地早小時， 慢車速度是快車速度的一半，快、慢兩車到達甲地后停止行駛，兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與所用時間x（小時）的函數(shù)圖象如圖所示，請結(jié)合圖象信息解答下列問題：（ 1）請直接寫出快、

8、慢兩車的速度；（ 2）求快車返回過程中y（千米）與x（小時）的函數(shù)關(guān)系式；（ 3）兩車出發(fā)后經(jīng)過多長時間相距90 千米的路程？直接寫出答案26在?ABCD中，點P和點Q是直線BD上不重合的兩個動點，AP CQ， AD=BD（ 1）如圖 ，求證：BP+BQ=B； C（ 2）請直接寫出圖 ，圖 中 BP、 BQ、 BC三者之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；（ 3）在（1）和（2）的條件下，若DQ=1， DP=3，則BC=27 某綠色食品有限公司準備購進A和 B 兩種蔬菜，B 種蔬菜每噸的進價比A中蔬菜每噸的進價多0.5 萬元，經(jīng)計算用4.5 萬元購進的A種蔬菜的噸數(shù)與用6 萬元購進的B種蔬菜的噸數(shù)相同，

9、請解答下列問題：數(shù)關(guān)系式；1）求A， B 兩種蔬菜每噸的進價；2）該公司計劃用14 萬元同時購進A， B 兩種蔬菜，若A種蔬菜以每噸2 萬元的價格出售，B 種蔬菜以每3 萬元的價格出售，且全部售出，請求出所獲利潤W（萬元）與購買A 種蔬菜的資金a（萬元）之間的函3）在（2）的條件下，要求A種蔬菜的噸數(shù)不低于B 種蔬菜的噸數(shù)，若公司欲將（2）中的最大利潤全部用于購買甲、乙兩種型號的電腦贈給某中學，甲種電腦每臺2100 元，乙種電腦每臺2700 元，請直接寫出 有幾種購買電腦的方案28如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y= x+b 與坐標軸交于C， D兩點，直線AB與坐標軸交于A， B

10、 兩點，線段OA， OC的長是方程x2 3x+2=0 的兩個根（OA> OC） 1）求點A， C 的坐標；2）直線AB與直線CD交于點E，若點E 是線段AB 的中點，反比例函數(shù)y= （ k 0）的圖象的一個分支經(jīng)過點E，求k 的值；3）在（2）的條件下，點M在直線 CD上，坐標平面內(nèi)是否存在點N，使以點B， E， M， N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出滿足條件的點N 的坐標；若不存在，請說明理由黑龍江省牡丹江市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析3 分，共 36 分）1 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（平行四邊形【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與

11、中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故本選項錯誤；B、正五邊形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故本選項錯誤；C、矩形是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故本選項正確；D、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故本選項錯誤；故選C2下列計算正確的是（）A 2a3?3a2=6a6B a3+2a3=3a6C a÷ b × =aD （ 2a2b） 3= 8a6b3【考點】整式的混合運算；分式的乘除法【分析】A、原式利用單項式乘單項式法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式不能合并，錯誤；C、原式利用乘除法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式利用冪

12、的乘方與積的乘方運算法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式=6a5，錯誤；B、原式=3a3，錯誤；C、原式=a××= ，錯誤；D、原式= 8a6b3，正確，故選 D3由若干個小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體所用的小正方體的個數(shù)【考點】由三視圖判斷幾何體【分析】主視圖、俯視圖是分別從物體正面、上面看，所得到的圖形【解答】解：綜合主視圖和俯視圖，底層最少有5 個小立方體，第二層最少有 3個小立方體，第三層最少有 1 個小立方體，因此搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少是9 個，故選B4在函數(shù)y= 中，自變量x 的取值范圍是（）Ax>

13、1B x<1 Cx1Dx1【考點】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】因為當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)，所以x 1 0，解不等式可求x 的范圍【解答】解：根據(jù)題意得：x1 0，解得：x 1故選：D2， 3， 4，隨機地摸出一個小球然后放回，5在一個口袋中有4 個完全相同的小球，把它們分別標號為1 ，再隨機地摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標號之和等于5 的概率是（）ABCD列表法與樹狀圖法【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球的標號之和等于 5 的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：16 種等可能的結(jié)果，兩次摸出的小球的

14、標號之和等于5 的概率是：5 的有 4 種情況，故選C6在平面直角坐標系中，直線y=2x 6 不經(jīng)過（）A第一象限B 第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)k， b 的符號判斷直線所經(jīng)過的象限，然后確定必不經(jīng)過的象限【解答】解：由已知，得：k=2< 0， b= 6< 0，圖象經(jīng)過第一、三、四象限，必不經(jīng)過第二象限故選：B7如圖，在半徑為5 的 O中，弦AB=6， OP AB，垂足為點P，則OP的長為（A 3B 2.5 C 4D 3.5【考點】垂徑定理；勾股定理【分析】連接OA，根據(jù)垂徑定理得到AP= AB，利用勾股定理得到答案【解答】解：連接OA， AB O

15、P， AP=3，APO=90°，又OA=5， OP=4，故選C8將拋物線y=x 2 1 向下平移8 個單位長度后與x 軸的兩個交點之間的距離為（）A4 B6 C8 D10【考點】拋物線與x 軸的交點；二次函數(shù)圖象與幾何變換9=0 求【分析】拋物線 y=x2 1 向下平移8個單位長度后的到的新的二次函數(shù)的解析式為y=x29，令 x2其解即可知道拋物線與x 軸的交點的橫坐標，兩點之間的距離隨即可求【解答】解：將拋物線y=x2 1 向下平移8個單位長度，其解析式變換為：y=x2 9而拋物線y=x2 9 與 x 軸的交點的縱坐標為0，所以有：x2 9=0解得： x 1= 3， x2=3，則拋

16、物線y=x2 9 與 x 軸的交點為（3， 0） 、 （ 3， 0） ，所以，拋物線y=x2 1 向下平移8 個單位長度后與x軸的兩個交點之間的距離為69如圖，在ABC中，AD BC，垂足為點D，若AC=6 ，C=45°， tan ABC=3，則BD等于（A 2B 3C 3 D 2【考點】解直角三角形【分析】根據(jù)三角函數(shù)定義可得AD=AC?sin45 °，從而可得AD的長，再利用正切定義可得BD的長【解答】解：AC=6 ，C=45°， AD=AC?sin45 °=6×=6，tan ABC=3，=3，=3，BD= =2，故選：A10如圖，用相同的

17、小正方形按照某種規(guī)律進行擺放，則第8 個圖形中小正方形的個數(shù)是（98D58C78B17A【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】觀察圖形可知，第1 個圖形共有小正方形的個數(shù)為2× 2+1；第 2 個圖形共有小正方形的個數(shù)為3× 3+2；第3 個圖形共有小正方形的個數(shù)為4× 4+3； ；則第 n 個圖形共有小正方形的個數(shù)為（n+1 ） 2+n，進而得出答案【解答】解：第 1 個圖形共有小正方形的個數(shù)為2× 2+1；第 2 個圖形共有小正方形的個數(shù)為3 × 3+2；第 3 個圖形共有小正方形的個數(shù)為4 × 4+3；則第n 個圖形共有小正方形的

18、個數(shù)為（n+1） 2+n，所以第 8 個圖形共有小正方形的個數(shù)為：9 × 9+8=89故選D11如圖，在平面直角坐標系中，A（8，1） ，B（6，9），C（29） ，D（4，1）先將四邊形ABCD沿 x 軸翻折，再向右平移8 個單位長度，向下平移1 個單位長度后，得到四邊形A1B1C1D1， 最后將四邊形A1B1C1D1，繞著點A1 旋轉(zhuǎn)，使旋轉(zhuǎn)后的四邊形對角線的交點落在x 軸上，則旋轉(zhuǎn)后的四邊形對角線的交點坐標為（）A （4，0）B（5，0）C（4，0）或（4，0）D （5，0）或（5，0）【考點】坐標與圖形變化- 旋轉(zhuǎn)；坐標與圖形變化- 對稱；坐標與圖形變化- 平移【分析】根據(jù)題

19、意畫出圖形，發(fā)現(xiàn)有兩種情況： 對角線交點落在x 軸正半軸上， 對角線交點落在x 軸負半軸上；先求平移后的四邊形A1B1C1D1 對角線交點E1的坐標，求OE1 的長，從而求出結(jié)論解：由題意得：A1（ 0， 0） ， C1（ 6， 8） ，根據(jù)四個點的坐標可知：四邊形ABCD是平行四邊形，E1 是A1C1的中點，E1（ 3， 4） ，A1E1=5，x 軸正半軸上時，對角線的交點坐標為（5， 0） ，x 軸負半軸上時，對角線的交點坐標為（5， 0） ，故選D12如圖，邊長為2 的正方形ABCD中，AE平分DAC，AE交CD于點F，CEAE，垂足為點E，EGCD，垂足為點G，點H在邊BC上，BH=D

20、F，連接AH、FH，F(xiàn)H與AC交于點M，以下結(jié)論：2FH=2BH；ACFH；SACF=1； CE=AF；EG2=FG?DG，其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）【考點】四邊形綜合題【分析】 、證明ABHADF，得AF=AH，再得AC平分FAH，則AM既是中線，又是高線，得ACFH，證明BH=HM=MF=，則FD FH=2BH；所以 都正確； 可以直接求出FC的長，計算S ACF 1，錯誤； 根據(jù)正方形邊長為2，分別計算CE和 AF的長得結(jié)論正確； 利用相似先得出EG2=FG?CG，再根據(jù)同角的三角函數(shù)列式計算CG的長為1 ，則DG=CG，所以 也正確【解答】解： 如圖1 ，四邊形ABCD是正方形， AB=

21、AD，B= D=90°，BAD=90°，. AE平分/ DAQ.Z FAD之 CAF=22.5 , BH=DE， AB 中 ADF,.AH=AR Z BAH=? FAD=22.5 ,Z HAC之 FAQHM=FM AC±FH,. AE平分/ DAQDF=FMFH=2DF=2BR故選項正確； 在 RtAFMC, Z FCM=45,FMG等腰直角三角形，,正方形的邊長為 2,1- AC=a/2, MC=DF=/2- 2,FC=2- DF=2- ( 2/2-2)=4- 2/2,SaafctCFVAD# 1 ,所以選項不正確； af=AD2+DfW22+(2V2 - 2)

22、 2=2>J 272,/A ADRACEF,AD _AF"CE -FC'2 二RL 班4-272 CE=J4 - A”, CE=yAF,故選項正確；在 RtFEC中，EGLFC, E(j=FG?CQcosZFCeBC產(chǎn)”明CG CF 4-2V2DG=CQEd=FG?DQ故選項 正確；本題正確的結(jié)論有4 個，故選C二、填空題（每小題3 分，滿分24 分）13時光飛逝，小學、中學的學習時光已過去，九年的在校時間大約有16200 小時，請將數(shù)16200 用科學記數(shù)法表示為1.62 × 104 【考點】科學記數(shù)法 表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×

23、; 10n的形式，其中1 |a| 10， n 為整數(shù)確定n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1 時， n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1 時， n 是負數(shù)【解答】解：將 16200 用科學記數(shù)法表示為：1.62 × 104故答案為：1.62 × 10414如圖，AD和 CB相交于點E， BE=DE，請?zhí)砑右粋€條件，使ABECDE（只添一個即可） ，你所添加的條件是AE=CE 【考點】全等三角形的判定【分析】由題意得，BE=DE，AEB= CED（對頂角），可選擇利用AAS、 SAS進行全等的判定，答案不唯一【解答】

24、解：添加AE=CE，在ABE和CDE中，ABECDE（ SAS） ，故答案為：AE=CE15 某商品的進價為每件100 元， 按標價打八折售出后每件可獲利20 元， 則該商品的標價為每件150 元【考點】一元一次方程的應用【分析】設該商品的標價為每件為x 元，根據(jù)八折出售可獲利20 元，可得出方程：80%x 100=20，再解答即可【解答】解：設該商品的標價為每件x 元，由題意得：80%x 100=20，解得： x=150答：該商品的標價為每件150 元故答案為：15016若四個互不相等的正整數(shù)中，最大的數(shù)是8，中位數(shù)是4，則這四個數(shù)的和為17 或 18 【考點】中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義

25、得出第二個數(shù)和第三個數(shù)的和是8，再根據(jù)這四個數(shù)是不相等的正整數(shù)，得出這兩個數(shù)是3 和 5，再根據(jù)這些數(shù)都是正整數(shù)得出第一個數(shù)是2 或 1，再把這四個數(shù)相加即可得出答案【解答】解：中位數(shù)是4，最大的數(shù)是8，第二個數(shù)和第三個數(shù)的和是8，這四個數(shù)是不相等的正整數(shù)，這兩個數(shù)是3 和 5，這四個數(shù)是1， 3， 5， 8 或 2， 3， 5， 8，這四個數(shù)的和為17 或 18；故答案為：17 或 1817如圖，AB為O的直徑，C， D為O上的兩點，若AB=6， BC=3，則BDC= 30 度【考點】圓周角定理【分析】連接AC，首先根據(jù)直徑所對的圓周角為直角得到直角三角形，然后根據(jù)直角三角形的兩邊利用銳角三

26、角函數(shù)確定A的度數(shù)，然后利用圓周角定理確定答案即可【解答】解：連接AC， AB 是直徑，ACB=90°， AB=6， BC=3，sin CAB= = = ， snCAB=30°，BDC=30°，故答案為：3018已知拋物線y=ax23x+c（a0）經(jīng)過點（2，4），則4a+c1= 3 【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】將點（2，4）代入y=ax23x+c（a0），即可求得4a+c 的值，進一步求得4a+c1 的值【解答】解：把點（2， 4）代入y=ax2 3x+c，得4a+6+c=4， 4a+c= 2， 4a+c 1= 3，故答案為319如圖，在ABC中，

27、AB=AC=6， AB的垂直平分線交AB于點E，交BC于點D，連接AD，若AD=4，則DC=等腰三角形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)過 A 作 AF BC于 F，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BF=CF= BC，由AB的垂直平分線交AB于點E，得到BD=AD=，設4DF=x，根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論【解答】解：過 A作 AF BC于 F， AB=AC， BF=CF= BC，AB的垂直平分線交AB于點E，BD=AD=，4設 DF=x， BF=4+x， AF2=AB2 BF2=AD2 DF2，即 16 x2=36（4+x） 2， x=1 ， CD=5，故答案為：520在矩形ABCD中，對角線AC，B

28、D相交于點O，AC+BD=4，0AB=12，點E是BC邊上一點，直線OE交CD邊所在的直線于點F，若OE=2 ，則 DF= 18 或 30 【考點】矩形的性質(zhì)【分析】 作ONBC于N，由矩形的性質(zhì)得出ABC=90°，ADBC，CD=AB=12， OA=OC= AC，OB=OD=BD， AC=BD，得出OB=O，C AC=BD=20，由勾股定理求出BC，由等腰三角形的性質(zhì)得出BN=CN= BC=8，由三角形中位線定理得出 ON= AB=6，再由勾股定理求出EN，分兩種情況： 求出CE的長，由平行線得出DMFCEF，得出對應邊成比例，即可得出結(jié)果； 求出CE的長，由平行線證出ONEFCE

29、，得出對應邊成比例求出CF，即可得出DF的長【解答】解：作ON BC于 N，四邊形ABCD是矩形，ABC=90°， AD BC， CD=AB=12，OA=OC= AC， OB=OD= BD， AC=BD， OB=OC， AC+BD=4，0 AC=BD=2，0 BC=16， ON BC， BN=CN= BC=8，ON= AB=6，1 EN=y0E2 - ojj2=V40 - 36=2,CE=CN+EN=1,0分兩種情況：如圖1所示：AD/ BC, OB=OQDM BE=OD 0B=1, DMFA CERnNDM=BE=B CE=6, -OF CEDF6pn-12+DF FO'解

30、得：DF=18;如圖2所示：由得：CE=ChFEN=G CEL BC, OIUBC,on/ cqONA FCE,EN OM2 6"C-CF,6 -CF，解得：CF=18,DF=CD+CF=12+18=3P故答案為：18或30.三、解答題（滿分60分）21先化簡，再求值：÷（ x） ，其中x= 2【考點】分式的化簡求值先算括號里面的，再算除法，最后把x 的值代入進行計算即可解：原式=x= 2 時，原式=22如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+bx+c 經(jīng)過點（1， 8）并與x軸交于點A， B兩點，且點B坐標為（3， 0） （ 1）求拋物線的解析式；（ 2）若拋物線與y

31、軸交于點C，頂點為點P，求CPB的面積注：拋物線y=ax2+bx+c（ a 0）的頂點坐標是（，）【考點】拋物線與x 軸的交點；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【分析】 （ 1）將已知點的坐標代入二次函數(shù)的解析式，解關(guān)于b、 c 的二元一次方程組即可；（2）過點P作PHY軸于點H，過點B作BMy 軸交直線PH于點M，過點C作CNy 軸叫直線BM于點N，則SCPB=S 矩形CHMNSCHPSPMBSCNB【解答】i 解： （ 1 ）拋物線y=x2+bx+c 經(jīng)過點（1， 8）與點B（ 3， 0） ，解得：拋物線的解析式為：y=x 2 4x+3（ 2）y=x2 4x+3=（ x 2） 2 1， P（ 2

32、，1 ）過點 P作PHY軸于點H，過點B作BMy 軸交直線PH于點M，過點C作CNy 軸叫直線BM于點N，如下圖所示：=3× 4× 2× 4=3即：CPB的面積為323在Rt ABC中，ACB=90°，點D為斜邊AB的中點，BC=6，CD=5，過點A作AEAD且AE=AD，過點E作 EF 垂直于 AC邊所在的直線，垂足為點F，連接DF，請你畫出圖形，并直接寫出線段DF的長全等三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；勾股定理分兩種情況： 點 E 在 CF 上方，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AC=8，作DG AC可得AG=4、 DG=3，再證EAFADG可得

33、AF=DG=，3 即 GF=7， 由勾股定理即可得答案； 點 E 在 AC下方時，與 同理可得解： 如圖1，當點E在 CF上方時，D 為斜邊AB 的中點，BC=6， CD=5，CD=AD=DB=AB=5， AB=10， AC=8，過點D 作 DG AC于 G， AG=CG= AC=4， DG= BC=3，EFA= AGD=90°，又AE AD，EAF+DAG=90°，AEF=DAG，在EAF和ADG中，EAFADG（ AAS） ， AF=DG=，3在Rt DFG中，DF=； 如圖2，當點E 在 AC下方時，作DH AC于 H，與 同理可得DAHAEF， AF=DH=3， F

34、H=AH AF=1，則 DF=，綜上，DF的長為或 24為了解“足球進校園”活動開展情況，某中學利用體育課進行了定點射門測試，每人射門5 次，所有班級測試結(jié)束后，隨機抽取了某班學生的射門情況作為樣本，對進球的人數(shù)進行整理后，繪制了不完整的統(tǒng)計圖表，該班女生有22 人，女生進球個數(shù)的眾數(shù)為2，中位數(shù)為3女生進球個數(shù)的統(tǒng)計表進球數(shù)（個）人數(shù)011 22 x3 y4 41）求這個班級的男生人數(shù)；2）補全條形統(tǒng)計圖，并計算出扇形統(tǒng)計圖中進2 個球的扇形的圓心角度數(shù)；3）該校共有學生1880 人，請你估計全校進球數(shù)不低于3 個的學生大約有1160 人【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；中位數(shù)

35、；眾數(shù)【分析】 （ 1）根據(jù)進球數(shù)為3 個的人數(shù)除以占的百分比求出男生總?cè)藬?shù)即可；（ 2）求出進球數(shù)為4 個的人數(shù)，以及進球數(shù)為2 個的圓心角度數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；（ 3）求出進球數(shù)不低于3 個的百分比，乘以1880 即可得到結(jié)果【解答】解： （ 1 ）這個班級的男生人數(shù)為6÷ 24%=25（人），則這個班級的男生人數(shù)為25 人；2） 2）男生進球數(shù)為4 個的人數(shù)為25（1+2+5+6+4）=7（人）， 進 2 個球的扇形圓心角度數(shù)為360° ×=72°；補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：（ 3）根據(jù)題意得：1880×=1160（人），則全校進球數(shù)

36、不低于3 個的學生大約有1160 人故答案為：116025快、慢兩車分別從相距180 千米的甲、乙兩地同時出發(fā)，沿同一路線勻速行駛，相向而行，快車到達乙地停留一段時間后，按原路原速返回甲地慢車到達甲地比快車到達甲地早小時， 慢車速度是快車速度的一半，快、慢兩車到達甲地后停止行駛，兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與所用時間x（小時）的函數(shù)圖象如圖所示，請結(jié)合圖象信息解答下列問題：1）請直接寫出快、慢兩車的速度；2）求快車返回過程中y（千米）與x（小時）的函數(shù)關(guān)系式；【考點】一次函數(shù)的應用；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】 （ 1）根據(jù)路程與相應的時間，求得快車與慢車的速度；（ 2）先求得點C的

37、坐標，再根據(jù)點D的坐標，運用待定系數(shù)法求得CD的解析式；（ 3）分三種情況：在兩車相遇之前；在兩車相遇之后；在快車返回之后，分別求得時間即可【解答】解： （ 1 ）快車速度：180× 2÷（） =120 千米 /時，慢車速度：120÷ 2=60 千米 / 時；（ 2）快車停留的時間：× 2= （小時） ，+=2（小時），即C（ 2， 180） ，設 CD的解析式為：y=kx+b，則將 C（ 2， 180） ， D（， 0）代入，得，解得，快車返回過程中y（千米）與x（小時）的函數(shù)關(guān)系式為y= 120x+420（ 2 x） ；（ 3）相遇之前：120x+6

38、0x+90=180，解得x= ；相遇之后：120x+60x 90=180，解得x= ；快車從甲地到乙地需要180÷ 120= 小時，快車返回之后：60x=90+120（ x）解得 x=綜上所述，兩車出發(fā)后經(jīng)過或 或 小時相距90 千米的路程26在?ABCD中，點P和點Q是直線BD上不重合的兩個動點，AP CQ， AD=BD（ 1）如圖 ，求證：BP+BQ=B； C（ 2）請直接寫出圖 ，圖 中 BP、 BQ、 BC三者之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；（ 3）在（1）和（2）的條件下，若DQ=1， DP=3，則BC= 2 或 4 四邊形綜合題BC=BD=BP+PD=BP+；BQ（ 1）根據(jù)

39、平行四邊形的性質(zhì)證明ADPCBQ，得BQ=PD，由AD=BD=BC得：2）圖 ，證明ABPCDQ，得PB=DQ，根據(jù)線段的和得結(jié)論； ，證明ADPCBQ，得PD=BQ，同理得出結(jié)論；3）分別代入圖 和圖 條件下的BC，計算即可證明： （ 1 ）四邊形ABCD是平行四邊形，AD BC， AD=BC，ADB= CBD，AP CQ，APQ= CQB， ADP CBQ， DP=BQ， AD=BD， AD=BC， BD=BC， BD=BP+D， P BC=BP+B；Q（ 2）圖 ： BQ BP=BC，理由是： AP CQ，APB=CQD， AB CD，ABD=CDB，ABP=CDQ， AB=CD，ABP

40、CDQ， BP=DQ， BC=AD=BD=B QDQ=BQ BP；圖 ： BP BQ=BC，理由是：同理得：ADPCBQ， PD=BQ， BC=AD=BD=B PPD=BP BQ；（ 3）圖 ， BC=BP+BQ=DQ+PD=1+3， =4圖 ， BC=BQ BP=PD DQ=3 1=2， BC=2或 427） 某綠色食品有限公司準備購進A和 B 兩種蔬菜，B 種蔬菜每噸的進價比A中蔬菜每噸的進價多0.5 萬元，經(jīng)計算用4.5 萬元購進的A種蔬菜的噸數(shù)與用6 萬元購進的B種蔬菜的噸數(shù)相同，請解答下列問題：（ 1）求A， B 兩種蔬菜每噸的進價；（ 2）該公司計劃用14 萬元同時購進A， B 兩

41、種蔬菜，若A種蔬菜以每噸2 萬元的價格出售，B 種蔬菜以每噸 3 萬元的價格出售，且全部售出，請求出所獲利潤W（萬元）與購買A 種蔬菜的資金a（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 3）在（2）的條件下，要求A種蔬菜的噸數(shù)不低于B 種蔬菜的噸數(shù)，若公司欲將（2）中的最大利潤全部用于購買甲、乙兩種型號的電腦贈給某中學，甲種電腦每臺2100 元，乙種電腦每臺2700 元，請直接寫出有幾種購買電腦的方案【考點】一次函數(shù)的應用；分式方程的應用；一元一次不等式的應用；一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】 （ 1）設每噸A種蔬菜的進價為x 萬元，每噸B種蔬菜的進價為（x+0.5 ）萬元，根據(jù)用4.5 萬元購進的 A種蔬菜的噸數(shù)與用6萬元購進的B種蔬菜的噸數(shù)相同，可列分式方程求解；（ 2）根據(jù)所獲利潤W=A種蔬菜出售所獲利潤+B種蔬菜出售所獲利潤，列出函數(shù)解析式并化簡即可；（ 3）先根據(jù)A種蔬菜的噸數(shù)不低于B種蔬菜的噸數(shù)，求得a 的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)W=a+7的性質(zhì)，求得最大利潤，最后