北師大版初二數(shù)學(xué)上冊(cè)確定一次函數(shù)表達(dá)式

1、確定一次函數(shù)表達(dá)式宣漢縣廠溪鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)王策基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)1能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達(dá)式.2能依照定義分析出什么樣的函數(shù)表達(dá)式為一次函數(shù)表達(dá)式.重點(diǎn)難點(diǎn)解析1能根據(jù)直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)列出方程組求出一次函數(shù)表達(dá)式.2能根據(jù)圖象求出一次函數(shù)表達(dá)式.3能從已知條件出發(fā)，逐層進(jìn)行求解，得出一次函數(shù)表達(dá)式.A .重點(diǎn)、難點(diǎn)提示1.了解兩個(gè)條件確定一個(gè)一次函數(shù)；2 能利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的表達(dá)式；3利用一次函數(shù)解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問題.B 考點(diǎn)指要由于一次函數(shù)的表達(dá)式 y=kx+b 中含有兩個(gè)字母 k 和 b，因此要確定一個(gè)一次函數(shù)，即 把 k 和 b的值確定下來，需要兩個(gè)條件.而正比例函數(shù)由于圖象經(jīng)過原點(diǎn)，所

2、以只需一個(gè)條件即可這正好與幾何中學(xué)過的兩點(diǎn)確定一條直線相符.求函數(shù)的表達(dá)式一般用待定系數(shù)法.先設(shè)表達(dá)式中的未知系數(shù)，再根據(jù)條件求出未知系數(shù)，從而寫出這個(gè)表達(dá)式的方法，叫做待定系數(shù)法，其中的未知系數(shù)叫做待定系數(shù).用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式的一般步驟為：(1) 設(shè)出函數(shù)的定義形式；(2)把自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值， 代入所設(shè)式子中，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；(3) 解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，并寫出函數(shù)表達(dá)式.回顧與思考1什么是一次函數(shù)？若兩個(gè)變量 x,y 間的關(guān)系式可以表示成 y=kx+b(k,b 為常數(shù)水工 0)的形式 則稱 y 是 x 的一次函 數(shù)2. 一次函數(shù)的圖象是什么？ 一條直線

3、3. 一次函數(shù)具有什么性質(zhì)？當(dāng) K0 時(shí)，y 的值隨 x 值的增大而增大；當(dāng) K0 時(shí)，y 的值隨 x 值的增大而增大；互助探究用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式的一般步驟有哪些？ 數(shù) y=kx+b 這種求函數(shù)表達(dá)式的方法叫做待定系數(shù)法1.設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式；2.根據(jù)已知條件列出有關(guān)方程；3解方程；4把求出的 k, b 代回表達(dá)式即可(1)請(qǐng)寫出 v 與 t 的關(guān)系式；下滑 3 秒時(shí)物體的速度是多少?互助提咼2、在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y (厘米)是所掛物體質(zhì)量x (千克)的一次函數(shù)。一根彈簧不掛物體時(shí)長(zhǎng) 14.5 厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為 3 千克時(shí)，彈簧長(zhǎng) 16 厘米。請(qǐng)寫出 y 與 x之間的關(guān)系

4、式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4 千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度。解：設(shè) y=kx+b(kz0)由題意得：14.5=b,16=3k+b,解得：b=14.5 ;k=0.5.所以在彈性限度內(nèi)，y 0.5x 14.5當(dāng) x=4 時(shí)，y=0.5X4+14.5=16.5 (厘米).即物體的質(zhì)量為4千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為16.5厘米.難題巧解點(diǎn)撥例 1:根據(jù)下列要求分別寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式：(1)y 與 x 成正比例，其圖象過點(diǎn)1 -;(2) 函數(shù) y=kx ( 2k+1 )的圖象過原點(diǎn)；(3) 一次函數(shù) y=kx+b，當(dāng) x=5 時(shí)，y= 2 ;當(dāng) x=2 時(shí)，y=1 ;(4) y 與 x 1 成正比例，且當(dāng) x= 5 時(shí)，

5、y=3 .解：(1)根據(jù)題意設(shè) y=kx，則,解得(根據(jù)函數(shù)類型設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，只需確定表達(dá)式中的字母即可)73y x所求函數(shù)的關(guān)系式為-.右圖所示:V/(米/秒)(2)由函數(shù)圖象過原點(diǎn)，得k 0( 2k+1 ) =0 ,(函數(shù)圖象過某一點(diǎn)，則該點(diǎn)的坐標(biāo)符合函數(shù)表達(dá)式)1y =_x所求函數(shù)的關(guān)系式為 1 (3) 根據(jù)題意得f5k + b- -2= 1(可以把兩式相減消去 b，解出 k 后，再求出 b)解得 k= 1, b=3 所求函數(shù)的關(guān)系式為 y= x+3 (4) 設(shè) y=k (x 1),根據(jù)題意得 k ( 5 1) =3,(注意函數(shù)的設(shè)法)解得 ；(這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)嗎？)歸納總結(jié)談?wù)劚竟?jié)課的收獲？鞏固反饋1.若一次函數(shù) y=2x+b 的圖象經(jīng)過A(-1,1)則 b=_ ,該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)B(1,_)和點(diǎn)C(_,0)。_2.如圖，直線 I 是一次函數(shù) y=kx+b 的圖象，填空(1) b=_ ,k=_ ;(2) 當(dāng) x=30 時(shí)，y=_ ;(3) 當(dāng) y=30 時(shí)，x=_ 。3.已知直線 I 與直線 y=-2x 平行，且與 y 軸交于點(diǎn)(0,2),求直線 I 的表達(dá)式。 解：設(shè)直線 I的表達(dá)式為 y=kx+b,/ I 與直線