數(shù)字邏輯課后題講解

1、第二章 組合邏輯下圖所示為兩種十進(jìn)制數(shù)代碼轉(zhuǎn)換器，輸入為余三碼，輸出為什么代碼?解:W= AB+ACDX = BC+BD+BCDY = CD+CD Z = DA B C D0 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 0W X Y Z0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 1這是一個(gè)余三碼 至8421 BCD碼轉(zhuǎn)換的電路已知輸入信號(hào)A,B,C,D的波形如下圖所示，選擇適當(dāng)?shù)募蛇壿嬮T電路，設(shè)計(jì)產(chǎn)生輸出 F波

2、形的組合電路（輸入無(wú)反變量）解：列出真值表如下:ABCD0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111F 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0AB BD BCD ABC（或 ACD）黃燈全亮表示三臺(tái)都O紅、黃、綠燈分別為A B C 000 001010011100101110111丫1 丫2 Y3 o01 1001000101000100101109.用紅、黃、綠三個(gè)指示燈表示三臺(tái)設(shè)備的工作情況：綠燈亮表示全部正常;紅燈亮表示有一臺(tái)不正常；黃燈亮表示有兩臺(tái)不正常；紅、不正常。列出控制電路

3、真值表，并選出合適的集成電路來(lái)實(shí)現(xiàn)解：設(shè)：三臺(tái)設(shè)備分別為 A、B、C:“1表示有故障，“昧示無(wú)故障;Y1、Y2、Y3: “俵示燈亮；“0據(jù)示燈滅。據(jù)題意列出真值表如下：Y1 A B CY2BC A(B C)于是得：Y3ABC ABC寫出表達(dá)式13.用一片4:16線譯碼器將8421BC則轉(zhuǎn)換成余三碼,解：十進(jìn)制數(shù)8421 碼余三碼000000011100010100200100101300110110401000111501011000601101001701111010810001011910011100W(A, B,C,D) (5,6,7,8,9)X(A,B,C,D) (1,2,3,4,9)

4、Y(A,B,C,D) (0,3,4,7,8)Z(A,B,C,D) (0,2,4,6,8)W(A,B,C,D) = N5,6,7,8,9) = Ys+Y6+Y7+Y8+Y9= %丫6丫7%X(A,B,C,D)=N1,2,3,4,9) = Yi+Yz+Ys+Y4+Yg= Yi Y2 Y3 Y4Y9Y(A,B,C,D) = 30,3,4,7,8) = 丫。+丫3+丫4+丫7+丫8= 丫0丫3丫4丫7丫8Z(A,B,C,D) = 2(0,2,4,6,8) = 丫。+丫2+丫4+丫6+丫8= Y0Y2 Y4 丫6丫84: 1瞰譯碼器設(shè)計(jì)二進(jìn)制碼/格雷碼轉(zhuǎn)換器 解：真值表B3B2B1B0G3G2G1G00

5、0000000001000100100011001100100100011001010111011001010111010010001100100111011010111110111110110010101101101111101001111110000G3 B3G2 B2 B3G1 B1 B2G0 B0 B118 .設(shè)計(jì)一個(gè)血型配比指示器。解：用XY表示供血者代碼，MNS示受血者代碼。代碼設(shè)定如下：XY = 00 A 型 MN = 00 A型01B型01B型10AB型10AB型11O型11O型XYMNF1C錄)F2（紅）000010000101001010001101010001010110

6、011010011101100001100101101010101101110010110110111010111110得：Fi = 2(0,2,5,6,10,12,13,14,15)F2 F119 .設(shè)計(jì)保密鎖解：設(shè)A,B,C按鍵按下為1, F為開鎖信號(hào)(F=1為打開)，G為報(bào)警信號(hào)(G=1 為報(bào)警)。(1)真值表(1)卡諾圖化簡(jiǎn)F的卡諾圖:化簡(jiǎn)得：G AB AC第三章時(shí)序邏輯7.分析下圖所示同步計(jì)數(shù)電路解：先寫出激勵(lì)方程，然后求得狀態(tài)方程Qin Q2n Q3n-000"001010011100101110111100100001001110010111011狀態(tài)圖如下:8.作出狀

7、態(tài)轉(zhuǎn)移表和狀態(tài)圖，確定其輸出序列解：求得狀態(tài)方程如下13.分析下圖所示同步時(shí)序邏輯電路，作出狀態(tài)轉(zhuǎn)移表和狀態(tài)圖，說(shuō)明它是Mealy型電路還是Moore型電路以及電路的功能。解：電路的狀態(tài)方程和輸出方程為:QiQin 1Q2(XnZ Qi Q2nnnnQi 0 (XQi /Qin Q2nQ1n+i Q2n+i / ZX =0X =ii0 / iii / i0i / iii / ii0 / i00 / ii i 00 / 0 0i / 0該電路是Moore型電路。當(dāng)X=0時(shí)，電路為模4加法計(jì)數(shù)器;當(dāng)X=i時(shí)，電路為模4減法計(jì)數(shù)器i6.某計(jì)數(shù)器的波形如圖示。 解：(i)確定計(jì)數(shù)器的狀態(tài)(2)真值表如

8、下Q3nQ2nQinQ3n+iQ2n+iQin+i00000i0ii0i0i0i0iiiiii000i0i0i00iii0i00iiiii0(3)得狀態(tài)方程、激勵(lì)方程n inQ3 D3 Q2n in nn nn nQ2D 2Q3 Qi Q2QiQ2QiQiniDiQ? QnQin補(bǔ)充題D觸發(fā)器的特性方程：Qn+1 = DJK觸發(fā)器的特性方程：Qn+1 = JQ?+ KQn分析圖2所示的時(shí)序電路的邏輯功能，寫出電路的驅(qū)動(dòng)方程、狀態(tài)方程，畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖, 說(shuō)明電路能否自啟動(dòng)。FF0 FF1、FF2是三個(gè)下降?&觸發(fā)型 JK觸發(fā)器。n n 解：J2 Q1QonK2 Qon nJi Q2Q0（

9、驅(qū)動(dòng)方程3分，狀態(tài)方程3分，狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖n 1n n nn nQ2 Q1Q0Q2 Q0Q2nn 1n n nn nKi Qo Qi Q0Q1Q2 Q0Q13分，自啟動(dòng)判斷1分）1.組合邏輯電路分析。（共10分）分析下面組合邏輯電路，（1）寫出下圖組合邏輯的函數(shù)表達(dá)式；（3分）（2）根據(jù)表達(dá)式寫出真值表；（3分）（3）分析電路的邏輯功能。（4分）（1）函數(shù)表達(dá)式。（3分）ACF A+B B+C A+C (A B)(B C)(C A) AB BC(2)列出真值表。(3分)ABCF00000010010001111000101111011111（3）分析電路的邏輯功能 。（4分）分析：A、R C三人對(duì)

10、某事件進(jìn)行表決，同意用“1”表示;不同意用“ 0”表示。表決結(jié)果為FF = 1:該事件通過(guò)；F = 0:該事件未通過(guò)。結(jié)論：多數(shù)表決邏輯。2.時(shí)序邏輯電路分析。（共11分）分析下面同步計(jì)數(shù)器電路，（1）寫出激勵(lì)函數(shù)和次態(tài)方程；（3分）（2）作出狀態(tài)轉(zhuǎn)換表和狀態(tài)圖；（5分）（3）分析電路的邏輯功能。（3分）（1）寫出輸出函數(shù)、激勵(lì)函數(shù)及次態(tài)函數(shù)；（3分）激勵(lì)函數(shù)：D1 Q;； D2 Q1n ; D3 Q2n將激勵(lì)函數(shù)代入D觸發(fā)器特征方程：Qn 1 D則，次態(tài)函數(shù)：Qin 1Q；Q2n1Q1nQQ2n(2)列出狀態(tài)轉(zhuǎn)換表(3分)現(xiàn)態(tài)次態(tài)Q3Q2Q1Q3 n+1 Q2 n+1Q1n+10000000

11、01010010100011110100001101011110101111111(3)列出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖(2分)(4)邏輯功能分析（根據(jù)狀態(tài)圖，該電路執(zhí)行移位功能，當(dāng)cp脈沖到達(dá)時(shí)，寄存器內(nèi)存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)順序左移，最右邊的1位移至最左邊的寄存器中。評(píng)閱人得分1、組合邏輯電路設(shè)計(jì)。（共11分） 殳計(jì)組合邏輯電路 實(shí)現(xiàn)功能如下接收1收到的二進(jìn)制數(shù)是否能被 3整除。（1）設(shè)定電路輸入輸出狀態(tài)；（2分）3位二進(jìn)制數(shù)，并判斷（2） 列寫真值表；（3分）(3) 寫出邏輯表達(dá)式；(2分)(4)采用“與非門”，畫出邏輯電路圖。(4分)先(1)設(shè)定輸出狀態(tài)(2分)電路輸入設(shè)為3個(gè)：A, B, C三個(gè)輸入端；每個(gè)輸入端

12、接收二進(jìn)制數(shù)的1位。電路的輸出設(shè)為1個(gè)：F。F為“1”表示能被整除；為“ 0”時(shí)表示不能整除。 (2)畫真值表(3分)根據(jù)上述假設(shè)，我們可推得如下真值表：F ABCABC(4)畫邏輯電路圖（4分）F ABCABCABC ABC ABC?ABCABCF00000010010001111000101011011110(3)寫邏輯函數(shù)式(2分)(本題滿分8分)電路如圖所示，D觸發(fā)器是正邊沿觸發(fā)器，圖中給出了時(shí)鐘CP 及輸入K的波形。(1)試寫出電路次態(tài)輸出Qn1邏輯表達(dá)式。(2)畫出Q,Q的波形。Q解：Qn 1 D K Qn（本題滿分16分）今有A、B、C三人可以進(jìn)入某秘密檔案室，但條件是 A B、

13、C 三人在場(chǎng)或有兩人在場(chǎng)，但其中一人必須是 A,否則報(bào)警系統(tǒng)就發(fā)出警報(bào)信號(hào)。 試：（1）列出真值表；（2）寫出邏輯表達(dá)式并化簡(jiǎn)；（3）畫出邏輯圖。解：設(shè)變量A、B、C表小三個(gè)人，邏輯1表小某人在場(chǎng)，0表小不在場(chǎng)。F表小 警報(bào)信號(hào)，F(xiàn)=1表示報(bào)警，F(xiàn)=0表示不報(bào)警。根據(jù)題意義，列出真值表ABCF00000011010101111001101011001110由出真值表寫出邏輯函數(shù)表達(dá)式，并化簡(jiǎn)F ABC ABC ABC AB C AC C（A B）畫出邏輯電路圖下圖是由三個(gè)D觸發(fā)器構(gòu)成的寄存器，試問(wèn)它是完成什么功能的寄存器？設(shè)它 初始狀態(tài)Q2 Qi Qo =110,在加入1個(gè)CP脈沖后，Q2 Q

14、i Q0等于多少？此后再加 入一個(gè)CP脈沖后，Q2 Q1 Qo等于多少？CP解：時(shí)鐘 方程CP0 CP激勵(lì)方程D0 Q2n , Di Q D2Q；CP2 CP狀態(tài)方程Q0 1 DoQ2,Qin 1 Di Q0 , Q2 1 D2Qin狀態(tài)表Q2n Q1n Q(nQ2 1 Q； 1 Q(n 11 1 01 0 10 1 11 0 10 1 11 1 0分析圖示同步時(shí)序電路a）寫出驅(qū)動(dòng)方程、狀態(tài)方程；b）畫狀態(tài)表和狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖；c） 說(shuō)明電路功能和特點(diǎn)。（16分）CP解：按照時(shí)序邏輯電路的分析方法來(lái)解題。1）根據(jù)所給的時(shí)序邏輯電路對(duì)所有的輸出變量寫出輸出方程;Z= Q22）對(duì)電路中的每個(gè)觸發(fā)器均寫出其驅(qū)動(dòng)方程；J0 = ?, Ko = 1Ji = Ki = QoJ2 = Qi Qo, K2 = 13）將每個(gè)觸發(fā)器的驅(qū)動(dòng)方程代入其特性方程，得到各個(gè)觸發(fā)器的狀態(tài)方程； Q0+1 = joQ?+K?q0=Q?Q?Q1+1 = JiQ?+ K?Qn = q0Q?+ Q?q； = Q0 QiQ2+1 =力Q?+ K?Q2= QiQnQ?Q2Q1Q0/Z（111/0、!U 000/