最新201X版 必考部分 第1章 1.6 學(xué)業(yè)分層測評(píng)10

1、學(xué)業(yè)分層測評(píng)(十)(建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1已知某人的血壓滿足函數(shù)解析式f(t)24sin 160tf(t)為血壓，t為時(shí)間，則此人每分鐘心跳的次數(shù)為()A60B70C80 D90【解析】由題意可得f80，所以此人每分鐘心跳的次數(shù)為80，故選C.【答案】C2如圖1­6­5，單擺從某點(diǎn)開始來回?cái)[動(dòng)，離開平衡位置O的距離s(cm)和時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系式為s6sin，那么單擺擺動(dòng)一個(gè)周期所需的時(shí)間為()圖1­6­5A2 s B sC s D1 s【解析】依題意是求函數(shù)s6sin的周期，T1，故選D.【答案】D3函數(shù)f(x)的部分圖象如圖1&

2、#173;6­6所示，則下列選項(xiàng)正確的是()圖1­6­6Af(x)xsin xBf(x)Cf(x)xcos xDf(x)x【解析】觀察圖象知函數(shù)為奇函數(shù)，排除D項(xiàng)；又函數(shù)在x0處有意義，排除B項(xiàng)；取x，f0，A項(xiàng)不合適，故選C.【答案】C4一種波的波形為函數(shù)ysinx的圖象，若其在區(qū)間0，t上至少有2個(gè)波峰(圖象的最高點(diǎn))，則正整數(shù)t的最小值是()A5 B6C7 D8【解析】函數(shù)ysinx的周期T4且x3時(shí)y1取得最大值，因此tC.【答案】C5下表是某市近30年來月平均氣溫()的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表：月份123456789101112平均溫度則適合這組數(shù)據(jù)的函數(shù)模型是()A

3、yacosByacosk(a0，k0)Cyacosk(a0，k0)Dyacos3【解析】當(dāng)x1時(shí)圖象處于最低點(diǎn)，且易知aC.【答案】C二、填空題6某簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象滿足函數(shù)ysin(x)(>0)，其初相和頻率分別為和，則它的相位是_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：70512019】【解析】由題意知，f，則T，3，相位為3x.【答案】3x7.如圖1­6­7是彈簧振子做簡諧振動(dòng)的圖象，橫軸表示振動(dòng)的時(shí)間，縱軸表示振動(dòng)的位移，則這個(gè)振子振動(dòng)的函數(shù)解析式是_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：00680029】圖1­6­7【解析】由題圖可設(shè)yAsin(t)，則A2，又T2()0.8，所以，所以y2

4、sin，將點(diǎn)(,2)代入y2sin中，得sin1，所以2k，kZ，即2k，kZ，令k0，得，所以y2sin.【答案】y2sin三、解答題8交流電的電壓E(單位：伏)與時(shí)間t(單位：秒)的關(guān)系可用E220sin來表示，求：(1)開始時(shí)的電壓；(2)電壓的最大值和第一次獲得這個(gè)最大值的時(shí)間【解】(1)當(dāng)t0時(shí)，E220sin110(伏)，即開始時(shí)的電壓為110伏(2)電壓的最大值為220伏，當(dāng)100t，即t秒時(shí)第一次取得這個(gè)最大值9如圖1­6­8，某市擬在長為8 km的道路OP的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)賽道，賽道的前一部分為曲線段OSM，該曲線段為函數(shù)yAsin x(A>0，&g

5、t;0)(x0,4)的圖象，且圖象的最高點(diǎn)為S(3,2)；賽道的最后一部分為折線段MNP.為保證參賽運(yùn)動(dòng)員的安全，限定MNP120°.求A，的值和M，P兩點(diǎn)間的距離圖1­6­8【解】由題意得A2，3，又T，y2sin x.當(dāng)x4時(shí)，y2sin 3，M(4,3)又點(diǎn)P(8,0)，|MP|5(km)能力提升1如圖1­6­9所示，有一廣告氣球，直徑為6 m，放在公司大樓上空，當(dāng)行人仰望氣球中心的仰角BAC30°時(shí)，測得氣球的視角為2°(若很小時(shí)，可取sin )，試估算該氣球的高BC的值約為()圖1­6­9A70

6、 m B86 mC102 m D118 m【解析】假設(shè)氣球到人的距離AC為s，6s×sin 2°s×2×，s m，hBCs×sin m86 m.【答案】B2.如圖1­6­10所示，一個(gè)半徑為10米的水輪按逆時(shí)針方向每分鐘轉(zhuǎn)4圈記水輪上的點(diǎn)P到水面的距離為d米(在水面下則d為負(fù)數(shù))，則d(米)與時(shí)間t(秒)之間滿足關(guān)系式：dAsin(t)k.當(dāng)P點(diǎn)從水面上浮現(xiàn)時(shí)開始計(jì)算時(shí)間有以下四個(gè)結(jié)論：A10；k圖1­6­10【解析】由題意知A10，k5，T15秒，所以d10sin5.又當(dāng)t0時(shí)，d0，所以10sin 50，所以sin ，又<<，所以.【答案】3當(dāng)我們所處的北半球?yàn)槎镜臅r(shí)候，新西蘭的惠靈頓市恰好是盛夏，因此北半球的人們冬天愿意去那里旅游，下面是一份惠靈頓機(jī)場提供的月平均氣溫統(tǒng)計(jì)表(1)根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)表提供的數(shù)據(jù)，為惠靈頓的月平均氣溫作出一個(gè)函數(shù)模型；(2) 時(shí)，惠靈頓市最適宜于旅游，試根據(jù)你所確定的函數(shù)模型，確定惠靈頓市的最佳旅游時(shí)間x(月份)123456789101112t(氣溫)【解】(1)以月份x為橫軸，氣溫t為縱軸作出圖象，并以光滑的曲線連接諸散點(diǎn)，得如圖所示的曲線由于各地月平均氣溫的變化是以12個(gè)月為周期的函數(shù)，依