來(lái)自等比數(shù)列的概念教學(xué)設(shè)計(jì)

1、來(lái)自等比數(shù)列的概念教學(xué)設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)考試中，經(jīng)常出現(xiàn)數(shù)列的找規(guī)律題，下面是為你帶 來(lái)的等比數(shù)列的概念教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)你有所幫助?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：正確理解等比數(shù)列的定義，了解公比的概念， 明確一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列，了解等比數(shù)列在生活中的應(yīng)用。能力目標(biāo)：通過(guò)對(duì)等比數(shù)列概念的歸納，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的 思維習(xí)慣；通過(guò)對(duì)等比數(shù)列的研究，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、類(lèi)比、 歸納、猜想等思維能力弁進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生善于思考， 解決問(wèn)題的 能力。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于猜想的學(xué)習(xí)態(tài)度，實(shí) 事求是的科學(xué)態(tài)度，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極情感，主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，感受 數(shù)學(xué)文化。【教學(xué)重點(diǎn)】等比數(shù)

2、列定義的歸納及運(yùn)用【教學(xué)難點(diǎn)】正確理解等比數(shù)列的定義，根據(jù)定義判斷或證明某些數(shù)列是否為等比數(shù)列【教學(xué)手段】多媒體輔助教學(xué)【教學(xué)方法】啟發(fā)式和討論式相結(jié)合，類(lèi)比教學(xué).【課前準(zhǔn)備】制作多媒體課件，準(zhǔn)備一張白紙，游標(biāo)卡尺?！窘虒W(xué)過(guò)程】【導(dǎo)入】復(fù)習(xí)回顧：等差數(shù)列的定義。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，三個(gè)實(shí)例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。1 .利用游標(biāo)卡尺測(cè)量一張紙的厚度.得數(shù)列a,2a,4a,8a,16a,32a.(a0)2 . 一輛汽車(chē)的售價(jià)約15萬(wàn)元,年折舊率約為10%,計(jì)算該車(chē)5 年后的價(jià)值。得到數(shù)列15 ,150.9 ,150.92 ,150.93 , , 150.95。3 .復(fù)利存款問(wèn)題，月利率 5%,計(jì)算10000元

3、存入銀行1 年后的本利和。得到數(shù)列 100001.05,100001.052, ,100001.0512.學(xué)生探究三個(gè)數(shù)列的共同點(diǎn)，引出等比數(shù)列的定義?！拘抡n講授】由學(xué)生根據(jù)共同點(diǎn)及等差數(shù)列定義，自己歸納等比數(shù)列的 定義，再由老師分析定義中的關(guān)鍵詞句 ，弁啟發(fā)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)等 比數(shù)列各項(xiàng)的限制條件：等比數(shù)列各項(xiàng)均不為零，公比不為零。等差數(shù)列：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)減去它的前一項(xiàng) 所得的差都等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè) 常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用d表示.數(shù)學(xué)表達(dá)式：an+1-an=d等比數(shù)列：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的 比都等于同一

4、個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫 做等比數(shù)列的公比，通常用q表示.數(shù)學(xué)表達(dá)式：an?1an?q知曉定義的基礎(chǔ)上，帶領(lǐng)學(xué)生看書(shū)p29頁(yè)，書(shū)上前面出現(xiàn)的關(guān)于等比數(shù)列的實(shí)例。讓學(xué)生了解等比數(shù)列在實(shí)際生活中的應(yīng)用很廣泛，要 認(rèn)真學(xué)好。在學(xué)生對(duì)等比數(shù)列的定義有了初步了解的基礎(chǔ)上，講解例一。給出具體的數(shù)列，會(huì)利用定義判斷是否為等比數(shù)列。對(duì)(1)(5)兩小題著重分析.例題一判斷下列數(shù)列是否為等比數(shù)列？若是，找出公比；不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.(1) 1,4, 16, 32.(2) 0, 2, 4, 6, 8.(3) 1,-10,100,-1000,10000.(4) 81, 27, 9, 3, 1.(

5、5) a, a, a, a, a.講解例二，進(jìn)一步熟悉定義，根據(jù)定義求數(shù)列未知項(xiàng)。最 后的小例一為了由利用定義的求解轉(zhuǎn)到利用定義證明，二為了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列隔項(xiàng)同號(hào)的規(guī)律。例題二求出下列等比數(shù)列中的未知項(xiàng)：(1) 2, a, 8;(2) -4, b, c, ?;?已知數(shù)列2, x, d, y,8.是等比數(shù)列 證明數(shù)列2, d, 8.仍是等比數(shù)列.求未知項(xiàng)d.通過(guò)兩道例題的講解，讓學(xué)生有個(gè)緩沖，做個(gè)鞏固練習(xí)。當(dāng)然此練習(xí)的安排，也是為了進(jìn)一步挖掘等比數(shù)列定義的本質(zhì)，辨析找尋等差數(shù)列與等比數(shù)列的關(guān)系，將具體問(wèn)題再推廣到一般，弁要求學(xué)生理解弁掌握等比數(shù)列的判斷證明方法。練習(xí)判斷下列數(shù)列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列？(1) 22,2 , 1 , 2-1, 2-2 .(2) 3,34,37, 310 .引中：已知數(shù)列an是等差數(shù)列，而bn?2n證明數(shù)列bn是等比數(shù)列.由最后一例的證明，說(shuō)明給出通項(xiàng)公式后可由定義判斷該 數(shù)列是否為等比數(shù)歹I。反過(guò)來(lái)若數(shù)列已經(jīng)是等比數(shù)列了，能否由定義導(dǎo)出數(shù) 列通項(xiàng)公式呢？為下節(jié)課做鋪墊?！菊n堂小結(jié)】由學(xué)生通過(guò)一堂課的學(xué)習(xí)，做個(gè)簡(jiǎn)單的歸納小結(jié)。1理解.等比數(shù)列的定