最新201X學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.1配方法第2課時(shí)配方法教案（新版）新人教版

1、第2課時(shí)配方法01教學(xué)目標(biāo)1了解配方法解一元二次方程的意義2掌握配方法解一元二次方程的步驟，會(huì)用配方法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程02預(yù)習(xí)反饋1填空：x26x9(x3)2.2(教材P6“探究”)怎樣解方程x26x40?解：移項(xiàng)，得x26x4.方程兩邊加9(即()2)，使左邊配成x22bxb2的形式為x26x949，左邊寫(xiě)成完全平方的形式為(x3)25，降次，得x3±，解一次方程，得x13，x233通過(guò)配成完全平方形式來(lái)解一元二次方程的方法，叫做配方法配方是為了降次，把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次方程來(lái)解03新課講授例(教材P78例1)解下列方程：(1)x28x10；(2)2x

2、213x；(3)3x26x40.【思路點(diǎn)撥】(1)方程的二次項(xiàng)系數(shù)為1，直接運(yùn)用配方法(2)先把方程化成2x23x10，它的二次項(xiàng)系數(shù)為2，為了便于配方，需將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，為此方程的兩邊都除以2.(3)與(2)類(lèi)似，方程的兩邊都除以3后再配方【解答】(1)移項(xiàng)，得x28x1.配方，得x28x42142，(x4)215.由此可得x4±，x14，x24.(2)移項(xiàng)，得2x23x1.二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x2x.配方，得x2x()2()2，(x)2.由此可得x±，x11，x2.(3)移項(xiàng)，得3x26x4.二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x22x.配方，得x22x1212，(x1)2.因?yàn)閷?shí)

3、數(shù)的平方不會(huì)是負(fù)數(shù)，所以x取任何實(shí)數(shù)時(shí)，(x1)2都是非負(fù)數(shù)，上式都不成立，即原方程無(wú)實(shí)數(shù)根【方法歸納】用配方法解一元二次方程的一般步驟：(1)將一元二次方程化為一般形式；(2)將常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊；(3)在方程兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)，將二次項(xiàng)系數(shù)化為1；(4)在方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，然后將方程左邊化為一個(gè)完全平方式，右邊為一個(gè)常數(shù)；(5)當(dāng)方程右邊是一個(gè)非負(fù)數(shù)時(shí)，用直接開(kāi)平方法解這個(gè)一元二次方程；當(dāng)方程右邊是一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，原方程無(wú)實(shí)數(shù)解04鞏固訓(xùn)練1一元二次方程x28x10配方后可變形為(C)A(x4)217 B(x4)215C(x4)217 D(x4)2152將方程x22x2配方成(xa)2k的形式，則方程的兩邊需加上13在橫線(xiàn)上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立(1)x218x81(x9)2；(2)4x24x1(2x1)2.4用配方法解下列方程：(1)x22x30；(2)2x27x60；(3)(2x1)2x(3x2)7.解：(1)移項(xiàng)，得x22x3.配方，得(x1)24.x1±2，x11，x23.(2)系數(shù)化為1，得x2x30.配方，得x2x3，即(x)2.x±.x12，x2.(3)去括號(hào)，得4x24x13x22x7.移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得x26x8.配方，得(x3)