九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圓錐側(cè)面積教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版【教案】

1、用心愛心專心1 3.83.8圓錐的側(cè)面積教學(xué)設(shè)計(jì)（義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第三章圓）教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能：1.1.了解圓錐的有關(guān)概念。2.2.知道圓錐的側(cè)面展開圖。3.3.理解圓錐的側(cè)面積計(jì)算方法（公式）4.4.能夠運(yùn)用公式計(jì)算、把曲面上的問題化歸為平面問題，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn) 化能力和應(yīng)用意識(shí)。（二）過程與方法：1.1.經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算方法的過程，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐探索能力。2.2.經(jīng)歷對(duì)圓錐的觀察、思考、操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：1.1.讓學(xué)生觀察和操作模型，發(fā)現(xiàn)結(jié)論，獲得探究的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂 趣。2.2.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，覺得

2、數(shù)學(xué)是有用的，有趣的，激發(fā)學(xué)生 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。3.3.經(jīng)歷探究與交流，縮短師生距離，增進(jìn)友誼，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，敢 于探索發(fā)現(xiàn)和表述結(jié)論，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)1.1.經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算方法的過程。2.2.了解圓錐側(cè)面積的計(jì)算方法。3.3.運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)1.1.圓錐與其側(cè)面展開圖各要素之間的聯(lián)系。2.2.曲面問題轉(zhuǎn)化為平面問題。教學(xué)方法用心愛心專心2觀察一一探究一一發(fā)現(xiàn)一一運(yùn)用。教學(xué)準(zhǔn)備小黑板、三角板、圓規(guī)、圓錐模型（自制）、扇形紙片教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)說明復(fù)習(xí)回顧引入課題問題 1 1:現(xiàn)實(shí)生活中， 有圓錐形的物體嗎？ 問題2 2：圓柱的側(cè)面展 開是什么圖形？

3、它與 底面有什么關(guān)系？問題 3 3：圓錐的側(cè)面展 開是什么形狀？它與 底面有什么關(guān)系？（隨機(jī)導(dǎo)入新課，板書課題。）學(xué)生自由舉例學(xué)生思考后回答學(xué)生思考從學(xué)生熟悉的生活 情景導(dǎo)入，接著利用 圓柱幫助學(xué)生建立 空間概念，同時(shí)為接 下來的探索過程做 好準(zhǔn)備。對(duì)學(xué)生提出 更深一層次的問題， 從而引起學(xué)生的興 趣，激發(fā)對(duì)學(xué)習(xí)新知 識(shí)的積極性。用心愛心專心3動(dòng)手操作問題 1 1：我們動(dòng)手實(shí)踐 一下，沿圓錐的一條母 線，剪開圓錐的側(cè)面， 看看匕是個(gè)什么形 狀？側(cè)面展開圖各部 分元素與圓錐的部分 元素間有何關(guān)系？ 師強(qiáng)調(diào)：圓錐的側(cè)面 展開圖是扇形，圓錐的側(cè)面積就是扇形的 面積。扇形的弧長(zhǎng)等 于圓錐底面圓的周 長(zhǎng)

4、，扇形的半徑等于動(dòng)手操作，認(rèn) 真思考，進(jìn)行 展示交流， 回 答問題。教師通過創(chuàng)設(shè)問題 情境，層層設(shè)疑，首 先引導(dǎo)學(xué)生在原有 認(rèn)知基礎(chǔ)上解決問 題，然后生成新問 題，不斷激活學(xué)生思 維，從而引導(dǎo)學(xué)生探 究新知。讓學(xué)生通過自己的 動(dòng)手實(shí)踐操作進(jìn)行 探究，問題的設(shè)置， 目的在于引導(dǎo)學(xué)生 自己比較扇形的兩用心愛心專心4探究新知圓錐的母線長(zhǎng)。問題 2:2:如果要求出圓 錐的側(cè)面積，你需知道 哪些條件？ 師強(qiáng)調(diào)：（1 1）圓錐的 側(cè)面弧長(zhǎng) L=2L=2n r r;（2 2）圓錐的側(cè)面積S=LR/2=S=LR/2=n RrRr 或 S=S=n lrlr ；（3 3）圓錐全面積二圓錐的側(cè)面積+ +圓錐的、2底

5、面積= =n lr+lr+ n r r。問題 3 3:圓錐的主視圖 是什么圖形？這個(gè)圖 形的各邊邊長(zhǎng)分別對(duì) 應(yīng)圓錐的哪些邊長(zhǎng)？討論回答：（有 可能出現(xiàn)的結(jié) 果）（1 1）利用 S=nS=nn R/360,R/360,必須 知道扇形的半 徑和圓心角；（2 2）利用S=Lr/2S=Lr/2，必須 知道扇形半徑 和底面半徑。學(xué)生自由回答（圓錐的主視圖是一個(gè)等腰 三角形，它的 腰長(zhǎng)等于圓錐 的母線長(zhǎng)；底 邊長(zhǎng)等于圓錐 底面直徑。種面積計(jì)算方法在 圓錐中的不同用法， 強(qiáng)化學(xué)生對(duì)公式的 理解和記憶?；￠L(zhǎng)公 式由教師引導(dǎo)學(xué)生 探究，扇形面積公式 可以放手給學(xué)生。由 此探究新知，降低難 度，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興 趣

6、，加深了學(xué)生對(duì)圓 錐和圓錐側(cè)面積計(jì) 算公式的理解和記 憶。鞏固應(yīng)用熟練技能1.1. （小黑板出示） 圣誕 節(jié)將近，某商店正在制 作圣誕節(jié)的圓錐形紙 帽。已知紙帽的底面周 長(zhǎng)為5858 cm,高為 2020 cm,要制作2020 頂這樣 的紙帽至少要用多少 cm2的紙？（結(jié)果精確大膽嘗試練 習(xí)，交流計(jì)算 方法及結(jié)果。（注意近似值的保留）通過練習(xí)，加深對(duì)圓錐側(cè)面積計(jì)算公式 的理解，特別是讓學(xué) 生體會(huì)公式在實(shí)際 題目中的應(yīng)用。這個(gè)環(huán)節(jié)安排的練 習(xí)鞏固了本節(jié)課所 學(xué)的圓錐的相關(guān)概用心愛心專心52到 0.10.1 cmcm ）2.2.課本第 145145 頁(yè)“隨堂練習(xí)”第 1 1、2 2 題。 提醒學(xué)生

7、：注意近似 計(jì)算上不要出錯(cuò)，解 題一定要耐心、細(xì)致。念，但主要還是利用弧長(zhǎng)公式和扇形面 積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì) 算，題目難度不大， 但在近似計(jì)算上注 意不能出錯(cuò)。結(jié)合學(xué) 生熟悉的日常生活 創(chuàng)設(shè)問題情境，更加 直觀，更有說服力。變式訓(xùn)練遷移應(yīng)用習(xí)題 3.113.11 “數(shù)學(xué)理解”第 5 5 題、 “聯(lián)系拓廣” 第6 6 題。（根據(jù)學(xué)生解決問題情況適當(dāng)點(diǎn)撥。）學(xué)生思考、討論、交流提供了難度稍大的 兩個(gè)題目，聯(lián)系實(shí) 際，要求學(xué)生具有較 高的分析問題和解 決問題的能力，進(jìn)一 步激發(fā)學(xué)生的探究 興趣，學(xué)會(huì)用所學(xué)知 識(shí)解釋和解決實(shí)際 問題，提咼能力?？偨Y(jié)回顧深化提高1 1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么 知識(shí)？2 2、 通過

8、本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們還有什么收獲？（以上兩個(gè)問題，教師讓學(xué)生自由發(fā)言而后 總結(jié)）學(xué)生自由發(fā)言本節(jié)課的小結(jié)有兩 個(gè)作用，一方面讓學(xué) 生回顧你學(xué)到了什 么，另一方面帶領(lǐng)學(xué) 生發(fā)展情感價(jià)值觀， 讓學(xué)生形成一個(gè)良 好的習(xí)慣：每節(jié)課上 完課后問自己，我有 收獲嗎？于是在今 后的生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)用心愛心專心6學(xué)，在學(xué)數(shù)學(xué)中尋找生活的樂趣。布置課后作業(yè)習(xí)題 3.113.11 “知識(shí)與技能”第 1 1、2 2、3 3 題。學(xué)生課后完成作業(yè)檢查課堂教學(xué)效果，提咼課堂教學(xué)質(zhì)量， 進(jìn)一步提升學(xué)生應(yīng) 用所學(xué)知識(shí)解決問 題的能力。板書設(shè)計(jì)（略）教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)教師以學(xué)生已學(xué)對(duì)圓錐的認(rèn)識(shí)和學(xué)生剛剛研究完圓和 扇形的有關(guān)知識(shí)為大前提，以學(xué)生動(dòng)手操作，實(shí)際摸索，自已感受到知識(shí)為 主線，呈現(xiàn)整個(gè)教學(xué)過程。這一學(xué)習(xí)過程的呈現(xiàn)一方面提起了學(xué)生的興趣， 推動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，也是學(xué)生思維發(fā)展的催化劑。另一方面，重視 學(xué)生的參與性和實(shí)踐性，讓學(xué)生全員參與，全程參與，通過自身的實(shí)踐活動(dòng)， 建構(gòu)屬于自已的知識(shí)系統(tǒng)。因此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)生對(duì)重點(diǎn)部分和難點(diǎn)部分（圓錐側(cè)面積計(jì)算公式）是能理解的，整個(gè)推導(dǎo)過程就差熟記了。