九年級數(shù)學下冊2.2.3二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)課時教案(新版)北師大版【教案】

1、x 1 223 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 一、 教學目標 1. 經(jīng)歷探索二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象的作法和性質(zhì)的過程 . 2. 體會建立二次函數(shù)對稱軸和頂點坐標公式的必要性 3. 能夠作出 y=a（x-h）2和 y=a （x-h）2+k 的圖象，并能理解它與 y=ax2的圖象的關(guān)系. 理解 a，h和 k 對二次函數(shù)圖象的影響. 2 . . 4. 能夠正確說出 y=a （x-h） +k 的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標 二、 課時安排 1 課時 三、 教學重點 能夠作出 y=a （x-h）2和 y=a（x-h）2+k 的圖象，并能理解它與 y=ax2的圖象的關(guān)系.理 解 a，h和 k

2、對二次函數(shù)圖象的影響. 四、 教學難點 正確說出 y=a（x-h）2+k 的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標 . 五、 教學過程 （一）導入新課 1 2 1.函數(shù)V x2 3的圖象的頂點坐標是 :開口方向是 ;最 2 值是 2 2.函數(shù) y=-2x +3 的圖象可由函數(shù) 的圖象向 平移 個 單位得到. 3.把函數(shù) y=-3x 2的圖象向下平移 2 個單位可得到函數(shù) _ 的圖象. （二）講授新課 探究一：在同一坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象： 2 2 2 y =3x ; y =3x 2 ; y =3（x-1）. 思考：它們的圖象之間有什么關(guān)系？ 2 3 明確：y =3x2的圖像向上平移兩個單位得到

3、y=：3x22的圖像，向左平移一個單元得 到 y =3(x -1)2。 函數(shù) y=ax2與 y=a(x-h) 2的圖象關(guān)系： 2 . y =ax (a=0)的圖像向右平移 h(h 0)個單位(向左平移丨 h | (h 0 av 0 4 2.y=a(x-h) +k 的圖象與 y=ax 的圖象的關(guān)系5 圖象以直線 x=2 為對稱軸、且經(jīng)過點（0,1）的是（）. 2 A.y=(x 2) +1 B.y=(x+2) 2 C.y=(x 2) 3 D.y=(x+2) y = 2（x -1）2向左平移 1 個單位后所得到的新拋物線的表達 y = -x2先向上平移 2 個單位，再向右平移 1 個單位后, 2 得

4、到的拋物線的表達式為 y - -x2向左平移 1 個單位，然后向上平移 3 個單位，則 平移后拋物線的表達式為（ 2 2 x -2x 1）可以由 E （x, x ）怎樣平移得到? A.向上平移1個單位 C.向左平移1個單位 【答案】 B.向下平移1個單位 D.向右平移1個單位 對球軸=直線盟=h 頂點：（h（ k） +豪的囲彖 （五） 隨堂檢測 式為 A. y (x -1)2 - 3 B. =-(x 1)2 3 2 C. y = -(x -1) -3 D. 2 二-(x 1) -3 5.（荊州中考）若把函數(shù) y=x 的圖象用 E （x, x ）記，函數(shù) y=2x+1 的圖象用 E （x, 1.選 C.根據(jù)以直線 x=2 為對稱軸可知選項 A, C 符合，再根據(jù)圖象經(jīng)過點 （0 , 1）知選項 1 （無錫中考）下列二次函數(shù)中, 2+1 2.（西寧中考）將拋物線 3.（襄樊中考）將拋物線 4.（寧夏中考）把拋物線 2x+1 )記，則 E (x, 6 C 符合 2. y=2x2 1 2 3 1 2 3. y x x 或 y (x-1) 2 2 2 2 4選 B 5. 選 D. 六. 板書設計 2.2.3 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì) ,2 ，當k.h禪犬子D時的圉兼特點. 對稱fth直fefejc二1 七、作