2019年河北省中考數(shù)學(xué)試題(Word版,含答案)

1、2019年省中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題有 16個(gè)小題，共42分,1-10小題各3分，11-16小題各2分，在每小題給出的四Word資料個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）（3分）下列圖形為正多邊形的是（A.（3分）規(guī)定:B.2.（一2）表不向右移動(dòng)2記作+2 ,則（-3）表不向左移動(dòng)3記作（）3.A. +3B. - 3C.D.+-（3分）如圖，從點(diǎn)C觀測(cè)點(diǎn)D的仰角是（月水平地面*4.5.6.A. / DABB. / DCE（3分）語(yǔ)句x的上與x的和不超過(guò)B.+ x 55”C. / DCA可以表示為（）C.i+50.嘗試化簡(jiǎn)整式A.發(fā)現(xiàn)A = B2,求整式B.聯(lián)想由上可知,B2= (n2T)

2、2+ (2n) 2,當(dāng) n1 時(shí),n2- 1, 2n, B為直角三角形的三邊長(zhǎng),如圖.填寫下表中B的值:直角三角形三邊n2- 12n勾股數(shù)組I35勾股數(shù)組n22. （9分）某球室有三種品牌的已知P （一次拿到8元球）=4個(gè)乒乓球，價(jià)格是 7,58, 9 （單位：元）三種.從中隨機(jī)拿出一個(gè)球,（1）求這4個(gè)球價(jià)格的眾數(shù);3個(gè)球中隨機(jī)拿一個(gè)訓(xùn)練.（2）若甲組已拿走一個(gè) 7元球訓(xùn)練，乙組準(zhǔn)備從剩余所剩的3個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)與原來(lái) 4個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)是否相同？并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；乙組先隨機(jī)拿出一個(gè)球后放回，之后又隨機(jī)拿一個(gè)，用列表法（如圖）求乙組兩次都拿到8元球的概率.Word資料又拿先拿23. (9 分)

3、如圖， ABC 和 4ADE 中，AB= AD=6, BC= DE, / B= /D=30 ,邊 AD 與邊 BC 交于點(diǎn) P（不與點(diǎn)B, C重合），點(diǎn)B, E在AD異側(cè)，I為APC的心.(1)求證：/ BAD= / CAE;（2）設(shè)AP= x,請(qǐng)用含x的式子表示PD,并求PD的最大值;（3）當(dāng) AB，AC時(shí)，/ AIC的取值圍為 m v / AIC v n ,分別直接寫出 m , n的值.C24. （10分）長(zhǎng)為300m的春游隊(duì)伍，以 v （m/s）的速度向東行進(jìn)，如圖 1和圖2,當(dāng)隊(duì)伍排尾行進(jìn)到位2V ( m/s),當(dāng)置O時(shí)，在排尾處的甲有一物品要送到排頭，送到后立即返回排尾，甲的往返速度

4、均為甲返回排尾后，他及隊(duì)伍均停止行進(jìn).設(shè)排尾從位置O開始行進(jìn)的時(shí)間為t （s）,排頭與O的距離為S5=a尾）頭甲圖L（1）當(dāng)v= 2時(shí)，解答:求S頭與t的函數(shù)關(guān)系式（不寫t的取值圍）；當(dāng)甲趕到排頭位置時(shí)，求 S的值；在甲從排頭返回到排尾過(guò)程中，設(shè)甲與位置O的距離為S甲（m）,求S甲與t的函數(shù)關(guān)系式（不寫 t的取值圍）Word資料(2)設(shè)甲這次往返隊(duì)伍的總時(shí)間為T (s),求T與v的函數(shù)關(guān)系式(不寫 v的取值圍)，并寫出隊(duì)伍在此過(guò)程中行進(jìn)的路程.25. (10分)如圖1和2, ? ABCD中，AB=3, BC= 15, tan / DAB=1.點(diǎn)P為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作。切CP于點(diǎn)P,設(shè)B

5、P= x.(1)如圖1, x為何值時(shí)，圓心 O落在AP上？若此時(shí)。交AD于點(diǎn)E,直接指出PE與BC的位置關(guān) 系；(2)當(dāng)x= 4時(shí)，如圖2,。與AC交于點(diǎn)Q,求/ CAP的度數(shù)，并通過(guò)計(jì)算比較弦 AP與劣弧的長(zhǎng) 度的大??；(3)當(dāng)。O與線段AD只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出x的取值圍.圖1圖2黃用國(guó)26. (12分)如圖，若b是正數(shù)，直線l： y= b與y軸交于點(diǎn)A;直線a： y= x-b與y軸交于點(diǎn)B；拋物 線L: y= - x2+bx的頂點(diǎn)為 C,且L與x軸右交點(diǎn)為 D.(1)若AB= 8,求b的值，并求此時(shí)L的對(duì)稱軸與a的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)C在l下方時(shí)，求點(diǎn)C與l距離的最大值；(3)設(shè) x

6、0W 0,點(diǎn)(x0, y1)，(x0, y2), (x0, y3)分別在 l, a 和 L上，且 y3 是 y1，/ 的平均數(shù)，求點(diǎn)(x0,0)與點(diǎn)D間的距離；(4)在L和a所圍成的封閉圖形的邊界上，把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“美點(diǎn)”，分別直接寫出 b = 2019和b= 2019.5時(shí)“美點(diǎn)”的個(gè)數(shù).2019年省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題有 16個(gè)小題，共42分，1-10小題各3分，11-16小題各2分，在每小題給出的四 個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1 .【解答】解：正五邊形五個(gè)角相等，五條邊都相等，故選：D.2 .【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以，如果（

7、-2）表示向右移動(dòng)2記作+2,則（- 3）表示向左移動(dòng) 3 記作-3.故選：B.3 .【解答】解：二從點(diǎn)C觀測(cè)點(diǎn)D的視線是CD,水平線是CE,，從點(diǎn)C觀測(cè)點(diǎn)D的仰角是/ DCE,故選：B.4 .【解答】解：X的段與x的和不超過(guò)5”用不等式表示為=x+xw 5. OG故選：A.5 .【解答】解：二四邊形 ABCD是菱形，/ D=150 , .AB/ CD, / BAD= 2/1, ./ BAD+/D=, ./ BAD= -150 =30 , / 1 = 15 ;故選：D.6 .【解答】 解：a （b+c） = ab+ac,正確； a （b c） = ab - ac,正確；（b c） +a= b+

8、a c-a （ aw 0）,正確；a+ （b+c） =aa+a+c （aw。），錯(cuò)誤，無(wú)法分解計(jì)算.故選：C.7 .【解答】證明：延長(zhǎng)BE交CD于點(diǎn)F,則/ BEC= / EFG/C （三角形的外角等于與它不相鄰兩個(gè)角之和）又/ BEC= /由 / C,得/ B= / EFC故AB/ CD （錯(cuò)角相等，兩直線平行）.故選：C.8 .【解答】 解： 一-= 0.00002= 2X10-5.50000故選：D.9 .【解答】解：如圖所示，n的最小值為3,故選：C.10 .【解答】解：三角形外心為三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，由基本作圖得到 從而可用直尺成功找到三角形外心.C選項(xiàng)作了兩邊的垂直平分線,故選

9、：C.11 .【解答】解：由題意可得,正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是：去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄一整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表一繪制扇形圖來(lái)表示各個(gè)種類所占的百分比一從扇形圖中分析出最受學(xué)生歡迎的種類,故選：D.12 .【解答】 解：由已知可知函數(shù)所以點(diǎn)M是原點(diǎn)；故選：A.關(guān)于y軸對(duì)稱,13解制解詈三-X喘一擊，Word資料又x為正整數(shù)，XV 1故表示的值的點(diǎn)落在 式，4什43+1故選：B.14 .【解答】 解：S主=x+2x=x (x+2), S左=*+*= x (x+1 ),，俯視圖的長(zhǎng)為x+2 ,寬為x+1 ,則俯視圖的面積 S俯=(x+2) (x+1 ) =x+3x+2,故選：A.215

10、 .【解答】 解：:小剛在解關(guān)于 x的萬(wàn)程ax+bx+c=0 (aw。)時(shí)，只抄對(duì)了 a= 1, b = 4,解出其中一 個(gè)根是x= - 1, (- 1) - 4+ C= 0,解得：c=3,故原方程中c=5,貝U b2- 4ac= 16 4X1 X5= - 40,B= n +1 ,當(dāng) 2n = 8 時(shí)，n = 4,，n+1=4+1=15；當(dāng) n 1 = 35 時(shí)，n +1= 37.故答案為：15; 37 22 【解答】 解：（1） P （一次拿到8元球）=1,28元球的個(gè)數(shù)為4卷=2 （個(gè)），按照從小到大的順序排列為7, 8, 8, 9,，這4個(gè)球價(jià)格的眾數(shù)為8元；（2）所剩的3個(gè)球價(jià)格的中位

11、數(shù)與原來(lái) 4個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)相同；理由如下:原來(lái)4個(gè)球的價(jià)格按照從小到大的順序排列為7, 8, 8, 9,J.Q原來(lái)4個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)為 三盧=8 （元），K所剩的3個(gè)球價(jià)格為8, 8, 9,.所剩的3個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)為 8元,，所剩的3個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)與原來(lái) 4個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)相同;列表如圖所示：共有 9個(gè)等可能的結(jié)果，乙組兩次都拿到8元球的結(jié)果有4個(gè),4，乙組兩次都拿到 8元球的概率為去 ys9ER, 8a8 ,8二g9 . SPrB23.【解答】 解：（1）在 ABC和 ADE中，（如圖1）AB 二 ADZb=Zd t0C=DE. ABC ADE (SAS/ BAC= / DAE即/ B

12、AD+ / DAC= / DAC+ / CAE.Z BAD=Z CAE(2) AD = 6, AP= x,PD= 6-x當(dāng)ADBC時(shí)，AP=2AB= 3最小，即PD= 6- 3= 3為PD的最大值. Lu(3)如圖 2,設(shè)/ BAP= ，貝U/ APC= a+30 ,. AB，AC ./BAC= 90 , ZPCA= 60 , ZPAC= 90 a, I為APC的心 .AI、CI 分別平分/ PAC, / PCA, / IAC=Z PAC, / ICA=Z PCA22./AIC= (/IAC+/ICA)=一(/ PAC+ / PCA)= (90 - a+60 )=2 i 0 V a 90 ,

13、.105 aa+105 150 ,即105 ZAIC1502.m=105, n=150.24 【解答】解：(1)排尾從位置O開始行進(jìn)的時(shí)間為t (s),則排頭也離開原排頭 t (s), .S 頭=2t+300甲從排尾趕到排頭的時(shí)間為300+ (2v-v) = 300+v= 300+2 = 150 s,此時(shí)S頭=2t+300 =600 m甲返回時(shí)間為：(t-150) s .S 甲=5頭一5 甲回= 2X150+300 - 4 (t 150) = 4t+1200 ;因此，S頭與t的函數(shù)關(guān)系式為 S頭=2t+300 ,當(dāng)甲趕到排頭位置時(shí)，求 S的值為600 m,在甲從排頭返（2） T= t追及+ t

14、返回=+2v-v400回到排尾過(guò)程中，S甲與t的函數(shù)關(guān)系式為 5甲=-4t+1200 .400在甲這次往返隊(duì)伍的過(guò)程中隊(duì)伍行進(jìn)的路程為：vX (T- 150) = vX ( 150) = 400 - 150v;V因此T與v的函數(shù)關(guān)系式為：T=&,此時(shí)隊(duì)伍在此過(guò)程中行進(jìn)的路程為(400- 150v) m.a尾)頭一甲圖工25 .【解答】 解：（1）如圖1, AP經(jīng)過(guò)圓心O, CP與。O相切于P, ./APC= 90 ,. ? ABCD, .AD/ BC,/ PBC= / DAB 里=tan Z PBC= tan/DAB=裳，設(shè) CP= 4k, BP= 3k,由 CF2+BF2=BC2,Dro得（

15、4k） 2+ （3k） 2=152,解得 k1=- 3 （舍去），k2=3,x= BP= 3 X3= 9,故當(dāng)x= 9時(shí)，圓心O落在AP上；.AP是。O的直徑, ./ AEP= 90 ,. PE! AD,. ? ABCD,. BC/ AD PEI BC(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)C作CGAP于G,? ABCD,. BC/ AD, ./ CBG= / DAB= tan / CBG= tan / DAB=,BG3設(shè) CG= 4m, BG= 3m,由勾股定理得：(4m) 2+ (3m) 2= 15：解得 m=3, .CG= 4X3=12, BG=3X3=9, PG= BG - BP= 9-4=5, AP= A

16、B+ BP= 3+4 = 7,.AG = AB+BG= 3+9 = 12.tanZCAP= AG12121,.唐OP CF.OP=9124，/CAP= 45 ;連接 OP, OQ,過(guò)點(diǎn) O 作 OH，AP于H,則/ POQ= 2/CAP= 2X45 =90 , PH=yAP=在RtCPG中，cf七而口而乙后412P=13,CP是。O的切線,，/OPC= /OHP=90 , ZOPH+Z CPG= 90 , ZPCG Z CPG= 90 / OPH=Z PCG. OPHA PCGPHXCP= CG xOP, X13=12OP,gi皿西18091簽TT 90 ,M,(3)如圖3,。0與線段AD只有

17、一個(gè)公共點(diǎn)，即圓心 O位于直線AB下方，且/當(dāng)/OAD=90 , ZCPM= / DAB時(shí)，此時(shí)BP取得最小值，過(guò)點(diǎn) C作CMLAB于 . / DAB=Z CBP, ./ CPM=Z CBPCB= CP,. CMXABBP= 2BM = 2X9 = 18,.x1826.【解答】 解：(1)當(dāng)x=0 口寸，y= x- b = - b,B (0, - b),. AB=8,而 A (0, b),b - ( - b) = 8,. . b = 4.L： y= - x?+4x,Word資料，L的對(duì)稱軸x= 2當(dāng) x= 2 口寸，y = x4= 2 .L的對(duì)稱軸與a的交點(diǎn)為（2, - 2 ）；(2) y=

18、- ( x-.L的頂點(diǎn)C （搟，*）點(diǎn)C在l下方，2二. C 與 l 的距離 b -上一=（b - 2） +1W1,44點(diǎn)C與1距離的最大值為1;yi + /2（3）由I!意得 y2 ,即 y1+y2=2y3,得 b+x。- b = 2 （ - xo2+ bx。）解得 x。= 0 或 x。= b -4.但 xo#O ,取 x。= b -, 22對(duì)于 1_,當(dāng) y=?？诖?，。=x + bx,即。=x （x b）,解得 xi =。，x2=b,b。，右交點(diǎn)D （b,。）.點(diǎn)（x。，。）與點(diǎn)D間的距離b- （b-?。?-（4）當(dāng)b=2019時(shí)，拋物線解析式 L: y=-*2+2。19*直線解析式a： y=x-2。19聯(lián)立上述兩個(gè)解析式可得：xi = - 1 ,地=2。19,.可知每一個(gè)整數(shù) x的值 都對(duì)應(yīng)的一個(gè)整數(shù) y值，且-1和2。19之間（包括-1和-2。19）共有2021個(gè)整數(shù)；另外要知道所圍成的封閉圖形邊界分兩部分：線段和拋物線，線段和拋物線上各有 2021個(gè)整數(shù)點(diǎn)總計(jì)4042個(gè)點(diǎn)，;這兩段圖象交點(diǎn)有 2個(gè)點(diǎn)重復(fù)重復(fù)，美點(diǎn)”的個(gè)數(shù)：4。42-2 = 4。4。（個(gè)）；當(dāng)b=2019.5時(shí),